怎么使用matlab求matlab不定积分函数

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-09-14 06:03 标签： matlab计算不定积分
如何用matlab计算定积分_中华文本库
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用matlab计算积分
4．1积分的有关理论
定积分：积分是微分的无限和，函数f(x)在区间[a,b]上的积分定义为
I=∫f(x)dx=
max(?xi)→0
a=x0&x1&?&xn=b,?xi=xi-xi-1,ξi∈(xi-1,xi),i=1,2,?,n.从几何意义上说，对
于[a,b]上非负函数f(x)，记分值I是曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围的曲边梯形的面积。有界连续（或几何处处连续）函数的积分总是存在的。
微积分基本定理（Newton-Leibniz公式）：f(x)在[a,b]上连续，且
F'(x)=f(x),x∈[a,b]，则有
f(x)dx=F(b)-F(a)
这个公式表明导数与积分是一对互逆运算，它也提供了求积分的解析方法：为了求f(x)的定积分，需要找到一个函数F(x)，使F(x)的导数正好是f(x)，我们称F(x)是f(x)的原函数或不定积分。不定积分的求法有学多数学技巧，常用的有换元积分和分部积分法。从理论上讲，可积函数的原函数总是存在的，但很多被积函数的原函数不能用初等函数表示，也就是说这些积分不能用解析方法求解，需用数值积分法解决。
在应用问题中，常常是利用微分进行分析，而问题最终归结为微分的和（即积分）。一些更复杂的问题是含微分的方程，不能直接积分求解。
多元函数的积分称为多重积分。二重积分的定义为
∫∫f(x,y)dxdy=
max(?xi2+?yi2)→0
∑∑f(ξ,η
当f(x,y)非负时，积分值表示曲顶柱体的体积。二重积分的计算主要是转换为两次单积分来解决，无论是解析方法还是数值方法，如何实现这种转换，是解决问题的关键。
4．2积分的数值方法
梯形法：将[a,b]划分为若干小区间
a=x0&x1&?&xn=b,.则
I=∫f(x)dx=∑∫
在每一小区间
[xi-1,xi]上f(x)近似为一直线，用弦代替，有
(f(xi-1)+f(xi))2
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利用Matlab进行不定积分运算示例巧妙至极
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