一个图形的对角线在哪，是由4个小正方形对角线长度组成大正方形对角线长度的对角线

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-07-14 03:06 标签： 正方形对角线
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(window.slotbydup=window.slotbydup || []).push({
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display: 'inlay-fix'28、如图a是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图b的形状，拼成一个正方形．（1）图b中的阴影部分面积为；（2）观察图b，请你写出三个代数式（m+n）2，（m-n）2，mn之间的等量关系是；（3）若x+y=-6，xy=2.75，利用（2）提供的等量关系计算：x-y=；（4）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图C，它表示了2m2+3mn+n2=（2m+n）（m+n），试画出一个几何图形的面积是a2+4ab+3b2，并能利用这个图形将a2+4ab+3b2进行因式分解．
如图，有足够多的边长为a的小正方形（A类）、长为a宽为b的长方形（B类）以及边长为b的大正方形（C类），发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式．比如图②可以解释为：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2（1）取图①中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为（2a+b）（a+2b），在下面虚框中画出图形，并根据图形回答（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2．（2）若取其中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为a2+5ab+6b2．①你画的图中需要C类卡片6张．②可将多项式a2+5ab+6b2分解因式为（a+2b）（a+3b）．（3）如图③，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个矩形的两边长（x＞y），观察图案，指出以下正确的关系式ABCD（填写选项）．A．xy=2-n24，B．x+y=m，C．x2-y2=m•n，D．x2+y2=2+n22．
如图①，将两个等腰直角三角形叠放在一起，使上面三角板的一个锐角顶点与下面三角板的直角顶点重合，并将上面的三角板绕着这个顶点逆时针旋转，在旋转过程中，当下面三角板的斜边被分成三条线段时，我们来研究这三条线段之间的关系．（1）实验与操作：如图②，如果上面三角板的一条直角边旋转到CM的位置时，它的斜边恰好旋转到CN的位置，请在网格中分别画出以AM、MN和NB为边长的正方形，观察这三个正方形的面积之间的关系；（2）猜想与探究：如图③，在Rt△ABC中，BC=AC，∠ACB=90°，M、N是AB边上的点，∠MCN=45°，作DA⊥AB于点A，截取DA=NB，并连接DC、DM．我们来证明线段CD与线段CN相等．∵∠CAB=∠CBA=45°，又DA⊥AB于点A，∴∠DAC=45°，∴∠DAC=∠CBA，又∵DA=NB，BC=AC，∴△CAD≌△CBN．∴CD=CN．请你继续解答：①线段MD与线段MN相等吗？为什么？②线段AM、MN、NB有怎样的数量关系，为什么？（3）拓广与运用：如图④，已知线段AB上任意一点M（AM＜MB），是否总能在线段MB上找到一点N，使得分别以AM与BN为边长的正方形的面积的和等于以MN为边长的正方形的面积？若能，请在图④中画出点N的位置，并简要说明作法；若不能，请说明理由．
如图a是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图b的形状，拼成一个正方形．（1）图b中的阴影部分面积为______；（2）观察图b，请你写出三个代数式（m+n）2，（m-n）2，mn之间的等量关系是______；（3）若x+y=-6，xy=2.75，利用（2）提供的等量关系计算：x-y=______；（4）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图C，它表示了2m2+3mn+n2=（2m+n）（m+n），试画出一个几何图形的面积是a2+4ab+3b2，并能利用这个图形将a2+4ab+3b2进行因式分解．
精英家教网新版app上线啦！用app只需扫描书本条形码就能找到作业，家长给孩子检查作业更省心，同学们作业对答案更方便，扫描上方二维码立刻安装！4发现相似题把n*n个对角线相连的正方形拼成一个大正方形，设出现的三角形共s个，用含n的代数式表示s._百度知道
把n*n个对角线相连的正方形拼成一个大正方形，设出现的三角形共s个，用含n的代数式表示s.
1.题目中指的三角形包括多个连在供礌垛啡艹独讹扫番激一起的三角形，比如2.当n=32时，图如下：3.当n=4时，数得s=216
首先明确一下题目的条件，按照我的理解和楼主给出的部分结果应该是只有小正方形的顶点才能组成三角形，而对角线的交点不算在内否则，所数出的三角形可比楼主给出的结果多出许多比如上面楼主给的小图例子，若四个点都是小正方形的顶点，则算作3个三角形若斜线上的中点是对角线交点，不是小正方形顶点，则只能算作1个三角形而且所组成的三角形只能是等腰直角三角形才可以比如n=1时，就只能数出4个三角形来
n=2时，就只能数出28个三角形来如此的话，三角形个数s与小正方形个数n有如下关系：n=1, s=4*1²*1n=2, s=4*2²*1+4(1²*3-1*0)n=3, s=4*3²*1+4(2²*3-2*1)+4*1²*1n=4, s=4*4²*1+4(3²*3-3*2)+4*2²*1+4(1²*3-1*0)n=5, s=4*5²*1+4(4²*3-4*3)+4*3²*1+4(2²*3-2*1)+4*1²*1n=6, s=4*6²*1+4(5²*3-5*4)+4*3²*1+4(3²*3-3*2)+4*2²*1+4(1²*3-1*0)......n=n, s=4*n²*1+4[(n-1)²*3-(n-1)(n-2)]+4*(n-2)²*1+4[(n-3)²*3-(n-3)(n-4)]+...
+4{[n-(n-1)]²*[2-(-1)^(n-1)]-1/2*[1-(-1)^(n-1)]*[n-(n-1)]*[n-n]}
=4∑{(n-k)²*[2-(-1)^k]-1/2*[1-(-1)^k]*[n-k]*[n-(k+1)]}
(k=0,1,2,...,n-1)∴三角形个数s与小正方形个数n的关系式为：s(n) = 4∑{(n-k)²*[2-(-1)^k]-1/2*[1-(-1)^k]*[n-k]*[n-(k+1)]}
(k=0,1,2,...,n-1)照此计算，n=4时，应有s=176楼主所给n=4时，数得s=216，似乎有些不大对
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其他1条回答
不明白你说的意思，那你说n=1是多少？2呢？哪些是计入s的？
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出门在外也不愁一个正方形的边长是4厘米，沿着对角线画了两条相对的弧，如图，求这两条相对的弧围成图形的面积．
十八是吧敤屑冴
2×2-4×4=1.57×16-16=25.12-16=9.12（平方厘米）答：这两条相对的弧围成图形的面积是9.12平方厘米．
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根据图示，可得两个半径是4厘米的圆弧的面积减去正方形的面积，即为两条相对的弧围成图形的面积，据此解答即可．
本题考点：
组合图形的面积．
考点点评：
此题主要考查了组合图形面积的求法，解答此题的关键是判断出：两个半径是4厘米的圆弧的面积减去正方形的面积，即为两条相对的弧围成图形的面积．
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