线性代数矩阵运算的矩阵题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-04-04 14:42 标签： 线性代数矩阵运算
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因为转置矩阵的行列式与原矩阵的行列式相等所以det(E+A)=det(E+A)T

不知有没有解决你的问题？

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了解一套题应该用分析法，从下往上明白解题思路这样才可以学到知识

首先证明矩阵嘚行列式为零有多种办法，如证明不满秩；证明不可逆；推出有为0的特征值；推出有相关行向量/列向量等等

而这道题用的方法是“推出矩阵行列式=其行列式的相反数”，就像如果X=-X那么X必然等于0

我们再来看这道题，为什么选用这个方法因为有A的行列式=-1，这样我们就可以紦A和-1反复互换以及矩阵转置行列式相等的性质。达到证明X=-X的目的

所以整体思路就是这样先乘A再消A，以此证明矩阵=矩阵*A然后把detA=-1带进去，就得出X=-X的结论了

这道题整体思路是这样不过用了很多小性质，比如矩阵和矩阵转置的行列式相等；加法的转置=转置的加法；矩阵加法滿足交换律；矩阵乘法的行列式=矩阵行列式的乘法 等等

这道题知识点还是不少的有不懂的地方可以追问，纯手打求最佳

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囧解答已经很详细了，不知你哪里不懂……

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“线性代数矩阵运算”是理、工、经、管、医、农类学科的一门重要的基础理论课程内容包括行列式、矩阵代数、向量空间、线性方程组、矩阵的相似变换、二次型等内容。课程具有概念多、内容抽象、应用广泛的特征但课堂教学时数通常紧张，仅够完成课程基本概念基礎理论的教学。对于知识的综合、理论的延拓、应用的体现都没法在课堂上展开线性代数矩阵运算典型例题题解就是针对课堂的基础性敎学，精选例题重点关注知识点的综合、知识面的扩展、应用题的切入，与线性代数矩阵运算课堂教学内容相互促进提升知识的宽度與深度，以帮助学生更深刻透彻地理解线性代数矩阵运算知识融会贯通，为今后学习各门后继课程打下坚实基础

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高等数学习题课同步教材，四川大学数学学院高等数学教研室四川大学出版社，2012 ?5. 线性代数矩阵运算附册 学习辅导与习题选解，同济大学高等教育出版社,2003。 ?6. 线性代数矩阵运算辅导讲义（全国硕士研究生入学考试用书）李永乐。

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