谈谈反三角函数与三角函数的转换这个相对独立的函数体系,请以代数式,公式为主线展示

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-03-22 10:30 标签： 三角函数

（1）两角和与化的公式

2、反反三角函数与三角函数的转换常用公式

正弦函数y=sinx在[-π/2π/2]上的反函数，叫做反正弦函数记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角该角的范围在[-π/2，π/2]區间内定义域[-1，1]值域[-π/2，π/2]

余弦函数y=cosx在[0，π]上的反函数叫做反余弦函数。记作arccosx表示一个余弦值为x的角，该角的范围在[0π]区间內。定义域[-11]，值域[0π]。

正切函数y=tanx在(-π/2π/2)上的反函数，叫做反正切函数记作arctanx，表示一个正切值为x的角该角的范围在(-π/2，π/2)区间内定义域R，值域(-π/2π/2)。

余切函数y=cotx在(0π)上的反函数，叫做反余切函数记作arccotx，表示一个余切值为x的角该角的范围在(0，π)区间内定义域R，值域(0π)。

正割函数y=secx在[0π/2)U(π/2，π]上的反函数叫做反正割函数。记作arcsecx表示一个正割值为x的角，该角的范围在[0π/2)U(π/2，π]区间内萣义域(-∞，-1]U[1+∞)，值域[0π/2)U(π/2，π]

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反三角函数与三角函数的转换常用公式倒数关系: 商的关系： 平方关系：

同角反三角函数与三角函数的转换的基本关系式 倒数关系:商的关系：平方关系：tanα ·cotα＝1

(其中k∈Z) 两角和与差的反三角函数与三角函数的转换公式万能公式sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ

tan（α＋β）＝——————

tan（α－β）＝——————

sinα＝——————

cosα＝——————

tanα＝——————

1－tan2(α/2) 半角的正弦、余弦和正切公式反三角函数与三角函数的转换 的降幂公式 二倍角的正弦、余弦和正切公式三倍角的正弦、余弦囷正切公式sin2α＝2sinαcosαcos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α

tan2α＝—————

tan3α＝——————

1－3tan2α 反三角函数与三角函数的转换的和差化积公式反三角函数与三角函数的转换的积化和差公式 α＋β α－β

化asinα ±bcosα为一个角的一个反三角函数与三角函数的转换的形式（辅助角的反三角函数与三角函数的转换的公式）

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