求如何解微分方程程 x(yy')^2+yy'x^2=xy^2+y'y^3+m^2*yy' 已知一个解为椭圆（m^2=a^2-b^2）,不知道有没有其他解

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-03-14 03:29 标签： 微分方程

1、? 是 d 的变体δ 也是 d 的变体，嘟是表示微分符号； d

求导后解得y=-2xy的一阶导数永不为0。与y'=0矛盾求解答这个矛盾？... 求导后解得y=-2xy的一阶导数永不为0。与y'=0矛盾求解答这个矛盾？

y=0代入方程得6=0不符 

求导后解得y=-2x，y的一阶导数永鈈为0
与y'=0矛盾，求解答这个矛盾
感谢耐心回答， “ 是不是说原函数y=f(x),与解出来的y=-2x并非同一个函数如果不是，那么y=-2x该如何理解如果是，那么由 y=-2x 解不出y'=0所满足条件的x ”我的迷惑就是这个
要满足y'=0，必然y=0或y=-2x然后通过代入解得x=1时满足条件，所以此时极值y=-2x=-2

把y=0代入①得6=0,矛盾。

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