这一步怎么来的 一阶线性微分方程程

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-03-29 03:02 标签： 微分方程

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-> 一阶非线性一阶线性微分方程程

一阶线性非齐次一阶线性微分方程程

一阶变系数线性非齐次时滞一阶线性微分方程程

主要证明了三阶非线性一阶线性微分方程程满足多种两点边值条件解的存在性与唯一性。

讨论了非线性四阶一阶线性微分方程程y(4)=f(x,y,y',y'',y''')的两点边值问题解的存在唯一性

补充资料：非线性偏一阶线性微分方程程

　　非线性偏一阶線性微分方程程【咖J.翻r，而I山价拍函坛la甲.d阅;He翻e面.oeyP姗e皿ecaC几。nPO，3的月”曰M一」 一个形如 F(xu，…D“u)“0(1)的方程，其中x=(x.…，x)任R“，u=(“:一，“)〔R’，F=(F，一F*)‘R“，:=(:.…，:)是由非负整数:，…，:组成的一个多重指标，D’二D寸‘二D二·，D‘=a/刁x‘(泛=1…，).在复值函数的凊形下，可类似地定义非线性偏一阶线性微分方程程.若k>1通常称为向量的非线性偏一阶线性微分方程程或非线性偏一阶线性微分方程程组.方程中出现的最高阶导数的阶数称为(l)的阶. 最为熟知的一个非线性方程是M加犯e.All妙耽方程(M。刀罗一Am乒re叫Ua石on)}口2J}石‘_、a Zu detl二竺竺一!十)A .fx，“Du)下‘-于┅一+ 一’}口‘.刁‘，}i仁，‘一‘、‘”一’一’口x;刁xj +B(x，uDu)‘0;(2)此处及以下，Du二(D、u二‘，Du)， 若k=阴且F关于最高阶数所对应的变量是可微嘚方程(l)的类型由F关于这些导数的主要线性部分的类型所定义(见偏一阶线性微分方程程(山玉沈n往目闪叩-tion，paJ石al)).对于相应的变量的导数(或由微汾运算所产生的导数)一般地，人们相应地赋予一个确定的权.例如在非线性热传导方程中， 。「。刁，ul 一二-=1 IX，X。U—.一.丁--布l， 口x.一L一口xZ口x三」此处日f/日pZ:>o尸2:拱口’u/刁x{，则导数刁f/ap之:有权为2. 因为(l)关于最高阶导数的线性化是在一个固定解的邻域内进行的(l)的类型将可能依赖于这个解(对照线性方程，甚至在一固定点x处).例如方程 单华+旦兰生一旦生一f(二二二，、(3、 日x{口x左刁x:在具日“/口x:>o的解处为椭圆型的，而在具口u/刁x:‘ 在边界刁。上D尹u:oO，1刀l蕊m一1此问题对应于C以沁J记B空间W叹Q).对于其对偶空间评子“(。)二(评了())’，q一’千p一’=1中任一函数f。此问题在心(川内有唯一的解·此处及以下，W誉()是所有在Q内无限次可微且有紧支集的函数所成的集合在。石叨eB空间W君(

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