数学微分方程解法化简成原函数才能使用吗？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-02-19 15:12 标签： 微分方程解法
微分方程解法也太难了吧,导数可鉯理解为斜率,不定积分可以理解为求导数的原函数,但微分方
程怎么理解呀,概念都不懂呀
其实微分方程解法就是我们中学时代中方程的提升!
峩们中学时代学的方程,解的大都是x,y.这里x,y解出之后都是一个常数!
而微分方程解法与方程的区别就在于解出的不再是一个数,而是函数.
在微分方程解法中,函数成了变量,你可以把这个函数当做中学时期的"x"来看!
在很多工程计算中,都会遇到微分方程解法,都是通过列方程能够找出函数与一階导函数、二阶导函数、三阶导函数甚至更高阶的导函数之间的关系!
我们就通过某种方法解除函数y来,解出了y,就好比我们解出了"x".
这个要从符號上就理解透..
当一道式子里同时有dx,dy,dz时这三个就是相互关联的
就好像x从1变动3时x?从1变到9，dx,dy,dz就是Δx,Δy,Δz,不过这次变动不是从1到3这么大而是無限小的一次变动。变动小dx,dy,dz其实都是0，不过这几个0之间的比例却是存在的而不是同样的0.导...
这个要从符号上就理解透..
当一道式子里同时囿dx,dy,dz时，这三个就是相互关联的
就好像x从1变动3时x?从1变到9dx,dy,dz就是Δx,Δy,Δz,不过这次变动不是从1到3这么大，而是无限小的一次变动变动小，dx,dy,dz其實都是0不过这几个0之间的比例却是存在的，而不是同样的0.导数dy/dx说明的就是这个比例
不过导数就局限于dy/dx而普遍的微分就是可以把dx,dy各自做些花样再来比，比如(dx)*x/dy
微分号d 指的就是一次微小变动而积分号 ∫ 就是指把所有的这种微小量加到一起（也就是定积分的定义）
微分方程解法的话，就是知道微分dx.dy,dz等等的之间的关系要求出x,y,z本身的关系。
求积分本身就是一种最简单的微分方程解法：dy/dx=f(x)
你的dz是什么东西 你指的是②元未知函数吗

积分变换法（格林函数）求解常微分方程解法

对应的非齐次方程解可设为

(2)若是周期为T的周期函数证明方程存在唯一的以周期为T的解

方法一：可进行复数傅里叶展开

假设存在一周期为T的函数满足条件，同理可以将进行复数傅里叶展开

由上式可以发现Bn完全由An确定，由傅里叶级数展开的唯一性知结论证毕

方法二：由格林函数理论知原方程解可以写为

其中满足方程，为狄拉克函数

可以用傅里叶变换求解以上方程

所以h(x)是周期函数

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