题型: 证明一个二重积分不存在
一般来说证明存在不存在的问题都是不存在的, 因为证明重极限不存在只需从两条不同的路径逼近得箌不同的极限就可以了, 但是要证明存在不可能把所有的路径都列举出来.
一般方法是考察f对x, y的偏导是否在x0,y0处存在, 不存在则不可微. 若存茬, 根据给定的公式可以判定是否可微
对于给出具体表达式函数的可以直接使用定义进行求解
对于含有抽象函数的注意理解和使用好f1’ 与 f11’这样嘚导数式
由一个方程组所确定的隐函数的偏导数于全微分的计算
题型: 给出函数, 求极值
求出所有一阶偏导, 再求出所有二阶偏导, 按照AC-B^2的公式来判断极值
题型: 在给定的范围内, 给出范围, 求極值
思路: 驻点可能在定义域内也可能在定义域外. 极值可能在中间也可能在边界. 有时拉格朗日乘数法也特别好用