多元函数微分学习题-土地公文库
多元函数微分学习题
多元函数微分学习题
B 58．设word/media/image298.wmf，试求对word/media/image299.wmf的导数。(
)(A) 由第一个方程两边对word/media/image300.wmf求导，得word/media/image301.wmf，故word/media/image302.wmf。(B) 由第二个方程两边对word/media/image303.wmf求导，同理得word/media/image304.wmf。(C) 由两个方程消去word/media/image305.wmf得word/media/image306.wmf，再对word/media/image307.wmf求导，得word/media/image308.wmf故word/media/image309.wmf.(D) 视word/media/image310.wmf为word/media/image311.wmf的函数，在方程组两边对word/media/image312.wmf求导，得word/media/image313.wmf，故解出word/media/image314.wmf。答
D 59．设word/media/image315.wmf，则由word/media/image316.wmf两边对word/media/image317.wmf求导的结果为：(
)(A) word/media/image318.wmf,其中word/media/image319.wmf。(B) word/media/image320.wmf。(C) word/media/image321.wmf。(D) word/media/image322.wmf。答
A60．word/media/image323.wmf（
）（word/media/image55.wmf）word/media/image324.wmf；
（word/media/image57.wmf）word/media/image325.wmf；
（word/media/image59.wmf）word/media/image326.wmf；
（word/media/image61.wmf）不存在.答案：（word/media/image57.wmf）61．设函数word/media/image327.wmf ，则（
）（word/media/image55.wmf）极限word/media/image328.wmf存在，但word/media/image329.wmf在点word/media/image64.wmf处不连续；（word/media/image57.wmf）极限word/media/image328.wmf存在，且word/media/image330.wmf在点word/media/image331.wmf处连续；（word/media/image59.wmf）极限word/media/image328.wmf不存在，故word/media/image332.wmf在点word/media/image331.wmf处不连续；（word/media/image61.wmf）极限word/media/image328.wmf不存在，但word/media/image332.wmf在点word/media/image331.wmf处连续.答案：（word/media/image59.wmf）62．设word/media/image333.wmf分别为函数word/media/image65.wmf在区域word/media/image334.wmf上的最小值和最大值，且word/media/image335.wmf，则（
）（word/media/image55.wmf）函数word/media/image65.wmf在定义域word/media/image334.wmf内一定有点word/media/image336.wmf，使满足：word/media/image337.wmf；（word/media/image57.wmf）当word/media/image334.wmf为闭区域，word/media/image338.wmf为连续函数时，则在word/media/image334.wmf上至少有一点word/media/image336.wmf，使word/media/image337.wmf；（word/media/image59.wmf）当word/media/image334.wmf为有界区域，word/media/image338.wmf为连续函数时，则word/media/image65.wmf在word/media/image334.wmf上至少有一点word/media/image336.wmf，使word/media/image337.wmf；（word/media/image61.wmf）当word/media/image339.wmf为连通区域，word/media/image340.wmf为word/media/image341.wmf上的连续函数时，则word/media/image65.wmf在word/media/image334.wmf上至少有一点word/media/image336.wmf，使word/media/image337.wmf.答案：（word/media/image61.wmf）63． 函数word/media/image340.wmf在点word/media/image342.wmf偏导数存在是word/media/image340.wmf在该点连续的（
）（word/media/image55.wmf）充分条件但不是必要条件；（word/media/image57.wmf）必要条件但不是充分条件；（word/media/image59.wmf）充分必要条件；（word/media/image61.wmf）既不是充分条件也不是必要条件.答案：（word/media/image61.wmf）64． 二元函数word/media/image343.wmf在word/media/image342.wmf处满足关系（
）（word/media/image55.wmf）可微（指全微分存在）word/media/image344.wmf可导（指偏导数存在）word/media/image345.wmf连续；（word/media/image57.wmf）可微word/media/image346.wmf可导word/media/image346.wmf连续；（word/media/image59.wmf）可微word/media/image346.wmf可导，或可微word/media/image346.wmf连续，但可导不一定连续；（word/media/image61.wmf）可导word/media/image346.wmf连续，但可导不一定可微.答案：（word/media/image59.wmf）65． 若word/media/image347.wmf，word/media/image348.wmf，则word/media/image340.wmf在word/media/image342.wmf是（
）（word/media/image55.wmf）连续且可微；（word/media/image57.wmf）连续但不一定可微；（word/media/image59.wmf）可微但不一定连续；（word/media/image61.wmf）不一定可微也不一定连续.答案：（word/media/image61.wmf）66．设word/media/image349.wmf
则word/media/image350.wmf（
）（word/media/image55.wmf）word/media/image351.wmf；
（word/media/image57.wmf）word/media/image352.wmf；
（word/media/image59.wmf）word/media/image353.wmf；
（word/media/image61.wmf）不存在.答案：（word/media/image57.wmf）67．二元函数word/media/image354.wmf在点word/media/image355.wmf处的两个偏导数word/media/image356.wmf，word/media/image357.wmf存在是word/media/image354.wmf在该点连续的（
）（word/media/image55.wmf）充分条件而非必要条件；（word/media/image57.wmf）必要条件而非充分条件；（word/media/image59.wmf）充分必要条件；
全文分27页阅读多元函数微分学解题训练
万学海文考研教学与研究中心绪玉珍
多元函数求偏导数和全微分的题目一般包括复合函数、隐函数、幂指函数等几类函数，要求考研的同学需要会求一阶偏导数、全微分和二阶偏导数。这类题目是考研数学的重要考试内容，下面我们就多元函数求偏导数的题目来做下训练。
以上是多元复合函数、隐函数、幂指函数求偏导数和全微分的题目，大家可以看出来，做这类题目有固定的思路和方法，大家只要掌握这个固定做法，然后加以练习，一般拿到这部分内容的满分还是比较容易的。
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分类：数学
设u=xy,v=y^2/x,则,uv=y^3,u^2/v=x^3,f(u,v)=(u^2/v)^(2/3)+(uv)^(2/3),所以f(y^2/x,xy)=f(v,u)=(v^2/u)^(2/3)+(vu)^(2/3)=y^2/x^2+y^2
0就是求Y>0那么就是x轴上方的点,求（Y=)2X+50那么就是x轴下方的点,最后求x>0那不就是求y轴右方的点么!怎么样很简单吧!你应该是高一的学生吧!加油哦!">这个就是线性规划的基础题!只要懂了这一道题,其他的你都会会的 !首先,画图,直线与XY分别有一个交点AB,然后叻,求等式的解就是直线上的点,求（Y=)2X+5>0就是求Y>0那么就是x轴上方的点,求（Y=)2X+50那么就是x轴下方的点,最后求x>0那不就是求y轴右方的点么!怎么样很简单吧!你应该是高一的学生吧!加油哦!
英语翻译我有很多不同种类的爱好,我喜欢打网球,因为我喜欢那种和别人对抗的游戏,那种感觉能带给我非同一般的刺激,赢得比赛的感觉令我非常兴奋,当然,就算输了也可以从中学到很多东西.我喜欢听音乐,当我感到伤心的时候,我喜欢听一些欢快的音乐让我的心情同样感到欢快；而当我高兴时,我喜欢听一些令人兴奋的歌曲,并跟着音乐跳舞,因为我想讲我的心情用肢体语言表现出来.我喜欢参加学校的各种活动,因为我非常喜欢表现自己,想让大家看见我最好的一面,成为同学里面的明星.
三角函数,题如下图,求过程
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1.已知两点M（3,－2）和N（－5,－1）,点P满足向量MP=二分之一向量MN,求点P的坐标?2.已知向量a=（3,4）,b=（sinX,cosX）且向量a平行于向量b,求tanX3.已知向量e1=（-1,2）e2=（-2,3）a=（-1,2）,以向量e1e2为基底,试将向量a分解为 入1向量e1+入2e2的形式
1设P(x,y),则：MP=OP-OM=(x,y)-(3,-2)=(x-3,y+2),MN=ON-OM=(-5,-1)-(3,-2)=(-8,1)而MP=MN/2,即：(x-3,y+2)=(-8,1)/2,故：x-3=-4,y+2=1/2,即：x=-1,y=-3/2即点P(-1,3/2)2a与b平行,则存在关系：b=ka,即：(sinx,cosx)=k(3,4),即：sinx=3k,cosx=4k即：tanx=3/43k1、k2表示lambda1、lambda2,k1e1+k2e2=k1(-1,2)+k2(-2,3)=(-k1-2k2,2k1+3k2)=a=(-1,2)即：-k1-2k2=-1-------(1)2k1+3k2=2-------------(2)(1)*2+(2)得：k2=0,k1=1
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