初二数学几何难题题，求高手！

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-10-08 11:21 标签： 初二数学几何难题

1．（1）如图①，你知道∠BOC=∠B+∠C+∠A的奥秘吗？请用你学过的知识予以证明；

（3）如图③，一个六角星，其中∠BOD=70°，则：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=

2。△ABC纸片沿DE（点D、E分别在AB和AC上）进行折叠，当点A落在四边形BCED的边BD上时，请直接写出∠A与∠CEA′之间的数量关系是 ；

（2）如图②，将△ABC纸片沿DE（点D、E分别在AB和AC上）进行折叠，当点A落在四边形BCED的内部时，直接写出∠A与∠CEA′、∠BDA′之间的数量关系是 ；

（3）如图③，将△ABC纸片沿DE（点D、E分别在AB和AC上）进行折叠，当点A落在四边形BCED的外部时，写出∠A与∠CEA′、∠BDA′之间的数量关系，并说明理由；

（4）如图④，如果将△ABC纸片沿DE（点D在BC上，点E在AC上）进行折叠，当点A落在△ABC的外部，点B落在△CDE的内部时，请你直接写出∠A、∠B与∠CEA′、∠CDB′之间的数量关系是 ．


3．如图，小明从点O出发，前进5m后向右转15°，再前进5m后又向右转15°，…这样一直下去，直到他第一次回到出发点O为止，他所走的路径构成了一个多边形．

（1）小明一共走了多少米？

（2）这个多边形的内角和是多少度？


4．已知如图①，BP、CP分别是△ABC的外角∠CBD、∠BCE的角平分线，BQ、CQ分别是∠PBC、∠PCB的角平分线，BM、CN分别是∠PBD、∠PCE的角平分线，∠BAC=α．

（3）如图②，当α=120°时，BM、CN所在直线交于点O，求∠BOC的度数；

5．已知：在△ABC和△DEF中，∠A=40°，∠E+∠F=100°，将△DEF如图摆放，使得∠D的两条边分别经过点B和点C．

（2）当将△DEF如图2摆放时，请求出∠ABD+∠ACD的度数，并说明理由；

（3）能否将△DEF摆放到某个位置时，使得BD、CD同时平分∠ABC和∠ACB？直接写出结论 ．（填“能”或“不能”）


6．如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，∠B=20°，∠C=60°．

（1）求∠CAD、∠AEC和∠EAD的度数．

（2）若图形发生了变化，已知的两个角度数改为：当∠B=30°，∠C=60°

（3）若∠B和∠C的度数改为用字母α和β来表示，你能找到∠EAD与α和β之间的关系吗？请直接写出你发现的结论．


7．阅读并解决下列问题：

（2）如图②，五边形ABCDE中，AE∥BC，EF平分∠AED，CF平分∠BCD，若∠EDC=70°，求∠EFC的度数．

（3）如图③四边形ABCD和四边形BCEF有公共的顶点B、C，且BF平分∠ABC，CE平分∠DCM，若已知∠A+∠D=210°，∠E=110°，直接写出∠F的度数 

8．如图所示，△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC．

（1）若∠B=30°，∠C=70°，求∠DAE的度数；

（2）△ABC中，若∠B=α，∠C=β（α＜β），请你根据（1）问的结果大胆猜想∠DAE与α，β间的等量关系，并说明理由．



10．探究与发现：如图1所示的图形，像我们常见的学习用品--圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，

（1）观察“规形图”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；

（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：

①如图2，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，∠A=40°，则∠ABX+∠ACX= °；


（1）如图1，若∠B=∠C，试求出∠C的度数；

（2）如图2，若∠ABC的角平分线BE交DC于点E，且BE∥AD，试求出∠C的度数；

（3）①如图3，若∠ABC和∠BCD的角平分线交于点E，试求出∠BEC的度数．

②在①的条件下，若延长BA、CD交于点F（如图4），将原来条件“∠A=145°，∠D=75°”改为“∠F=40°”，其他条件不变，∠BEC的度数会发生变化吗？若不变，请说明理由；若变化，求出∠BEC的度数．


12．如图1，一副三角板的两个直角重叠在一起，∠A=30°，∠C=45°△COD固定不动，△AOB绕着O点逆时针旋转α°（0°＜α＜180° ）

（2）若0°＜α＜90°，在旋转的过程中∠BOD+∠AOC的值会发生变化吗？若不变化，请求出这个定值；

（3）若90°＜α＜180°，问题（2）中的结论还成立吗？说明理由；

（4）将△AOB绕点O逆时针旋转α度（0°＜α＜180°），问当α为多少度时，两个三角形至少有一组边所在直线垂直？（请直接写出所有答案）．


13．如图，A为x轴负半轴上一点，C（0，-2），D（-3，-2）．

（1）求△BCD的面积；

（2）若AC⊥BC，作∠CBA的平分线交CO于P，交CA于Q，判断∠CPQ与∠CQP的大小关系，并说明你的结论．

（3）若∠ADC=∠DAC，点B在x轴正半轴上任意运动，∠ACB的平分线CE交DA的延长线于点E，在B点的运动过程中，∠E与∠ABC的比值是否变化？若不变，求出其值；若变化，说明理由．


14．好学的小红在学完三角形的角平分线后，钻研了下列4个问题，请你一起参与，共同进步．

如图，△ABC，点I是∠ABC与∠ACB平分线的交点，点D是∠MBC与∠NCB平分线的交点，点E是∠ABC与∠ACG平分线的交点．

问题（2）：．猜想∠BEC与∠BAC的数量关系，并说明理由．

问题（3）：若∠BAC=x°（0＜x＜90），则当∠ACB等于  度（用含x的代数式表示）时，CE∥AB．说明理由．

问题（4）：若△BDE中存在一个内角等于另一个内角的三倍，试求∠BAC的度数．


15．如图，平面内两条互相垂直的直线相交于点O，∠MON=90°，点A、B分别在射线OM、ON上移动，AC是△BAO的角平分线，BD为∠ABN的角平分线，AC与BD的反向延长线交于点P．试问：随着点A、B位置的变化，∠APB的大小是否会变化？若保持不变，请求出∠APB的度数；若发生变化，求出变化范围．


16．已知：∠MON=40°，OE平分∠MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点（A、B、C不与点O 重合），连接AC交射线OE于点D．设∠OAC=x°．

（1）如图1，若AB∥ON，则

（2）如图2，若AB⊥OM，则是否存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由．

三角形DCF绕D顺时针旋转，使CD与AD重合，F点变为G

将△AED绕点D顺时针旋转90°至△DGC

∴△DAE≌△DCG（旋转变换）

对于很多孩子来说，数学成绩一直是困扰他们的最大难题。在数学里面，几何题型又是很多学生永远都迈不过去的槛。在数学的学习中，不管是小学、初中还是高中，学生都脱不开数学几何知识的掌握。而对于学生来说，想要数学拿到一个好成绩，几何题型必须要掌握，还是那种不能丢分的题型。

几何证明题不管是在中考中还是在平时的考试中都占有非常大的比重。这类题目出法相当的灵活，不像代数计算类题目容易总结出固定题型的固定解法，而更看重的是对重要模型的总结、常见思路的总结。学有的孩子觉得数学“学起来太难了！”但是难在哪儿呢？大部分都是因为空间想象思维能力差吧。

根据我多年的教学经验来看，如果不能及时解决这些问题，孩子越到高年级就会越跟不上。所以尽早帮助孩子提高成绩，千万不要让孩子学习隐患一直拖下去。老师有一个同事的孩子，本来在初一的时候，成绩还是年级前几名的，就是因为在初二的时候，没有学懂几何，让数学成绩直线下降，现在孩子已经初三了，数学成绩是越来越差，都不知道该怎么帮助孩子把成绩提上去了？

下面老师我特地为各位学生总结了一份几何公式大全，希望能帮助到学生们快速掌握几何知识点。家长们看到的话，一定要转给孩子们看看，对于还在被几何困扰的孩子来说，这份资料真的很好，希望同学们都能够好好的利用，争取在期末考试的时候，都能够考出好的成绩。

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