两个同样的六年级工程问题奥数题,甲单独做12天,乙单独做15天,丙单独做20天,丙先帮甲在帮乙，两个六年级工程问题奥数题同时完工

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-09-23 19:24 标签： 六年级工程问题奥数题

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悬赏分：6 提问者： 浏览次数：0 提问时间： 03:47

工程问题应用题（奥数题）一水池有甲,乙两个进水管,单开甲管,1/6小时... 单开甲管1/6小时能注满水池,也就是一小时能注满6池水,单开乙管,1/7小时能注满水池,也就是一小时能注满7池水,两管同时开一小时能注满6+7=13池水.解 由题

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奥数是培养逻辑推理能力和空间想象能力的最好办法。奥数教育是一个持之以恒的过程，每天练习才是关键。因此，家长才是奥数学习最好的老师。
今天的目标是让小伴侣练习并讲解第9届华杯赛中关于工程问题的一道奥数题，所用知识不超过小学5年级。
标题问题（难度：四星）
完成某项工程，甲单独工作需要18小时，乙单独工作需要24小时，丙单独工作需要30小时。现在3个人按照如下挨次换班工作：甲、乙、丙、乙、丙、甲、丙、甲、乙……,没人工作1小时以后换班，直到工程完成。请问：当工程完成时，3个人别离工作了多少小时？
答案：甲7.2小时，乙8小时，丙8小时。
将标题问题写给小伴侣，让他自行思考解答，若20分钟还不能解答，由家长进行讲解。
解决该标题问题，需要弄清楚三个问题，
一是换班挨次是什么规律？
二是若甲乙丙3人都完成了1小时工作看为一组，完成整个工程需要经过多少整数组？
三是剩下的工程如果不需要一组都能完成时，剩余多少工程量，3个人的工作挨次是什么？
下面将别离分析这三个问题。
该问题本色就是发现规律，比力简单。
就是“甲、乙、丙、|乙、丙、甲、|丙、甲、乙”不竭重复。
将整个工程量看作1，甲乙丙的工作速度别离问1/18，1/24和1/30。
所以，需要经过7个整数组。
此时，即将到来的排班挨次是乙、丙、甲。
甲只需要0.2小时就能完成。
所以，工作时间为甲7.2小时，乙8小时，丙8小时。

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