应用逐项求导或逐项求积分求幂级数的和函数∑n^2·x^n
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应用逐项求导或逐项求积分求幂级数的和函数∑n^2·x^n急求
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根据等比数列求和公式可得到：∑x^n ＝ [ x^(k+1)－1] / (x－1) (求和项：n=0,1,...,k)因为计算比较复杂,先将右边用f(x)代替,于是有：∑x^n ＝ f(x)等式两边求导得到：∑nx^(n-1) ＝ f '(x) (求和项：n=0,1,...,k)两边同乘以x,有：∑nx^n ＝x f '(x) (求和项：n=0,1,...,k)两边再次求导有：∑n^2x^(n-1) ＝ f '(x) + xf ''(x) (求和项：n=0,1,...,k)两边同乘以x,有：∑n^2x^n ＝x f '(x) + x^2 f ''(x)只需要把右边导数求出来,整理化简就可以得到通项公式了.化简计算量比较大,公式比较复杂.
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∑x^n/（n^2+n）=1/x∑(1,+∞)x^（n+1）/（n²+n） 收敛区间[-1,1] 【∑(1,+∞)x^（n+1）/（n²+n）】'' =【∑(1,+∞)x^n/n】' = ∑(1,+∞)x^(n-1)=1/(1-x) (-1≤x|C=0 ∑(1,+∞)x^（n+1）/（n²
微积分它是一种数学思想,‘无限细分’就是微分,‘无限求和’就是积分.无限就是极限,极限的思想是微积分的基础,它是用一种运动的思想看待问题.比如,子弹飞出枪膛的瞬间速度就是微分的概念,子弹每个瞬间所飞行的路程之和就是积分的概念.求导可以求函数极值,进而可以求最值,还可以求某个函数在某点的切线斜率,可以求切线方程,还可以判
对于这件事情,如果你从不定积分的角度去看待问题的话,结果显而易见~再明白一点,就是说,这东西想要的是不定积分结果,定积分在形式上从0到自身的取值刚好满足条件.对于例2,其实跟例1是一个道理,它的变量应该视作(x+1),那么x的取值也显然是从-1开始了.如果还要对为什么是不定积分形式有疑问,那就是……因为你后面有求导嘛!
涉及极限 .导数定义为：当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限.在一个函数存在导数时,称这个函数可导或者可微分.可导的函数一定连续.不连续的函数一定不可导.定义法应该是用极限来求 求导法是直接用求导的公式几种常见函数的导数公式：① C'=0(C为常数)；② (x^n)'=nx^(n-1) (n∈Q
确定一下 题目是否正确,根据计算,假定前面的第一个部分作为积分对象的话,最终结果与三角函数无关.
参看换元积分法定理的条件和证明过程.注意,数学上的方法是需要证明的,不是拍拍脑子想出来就可以用的.再给你个链接,里面有基本原理.换元法的定理还是要去看书,否则你还是不懂.
分步即可.∫（π,0)f(x)dx=f(x)x|（π,0）{这个可以算出}-∫（π,0)xdf(x)其中,df(x)=sinx/(π-x),然后在换元,这样避开求f(x),才算得出来.
[sin^(-1)α]'=-[sin^(-2)α]cosα[cos^(-1)α]'=-[cos^(-2)α](-sinα)=[cos^(-2)α]sinα
第一个方法是log函数的逆用.第二个是sin函数的逆用.第三个是先将两部分拆开,然后各自求积分.幂函数的积分是有公式的----&x^n的积分是 （x^(n+1))/(n+1)第四个其实是chain rule的逆用.我们知道f（x)= (2x-1)^2的导数是 2*（2x-1）*2.这里就逆用这个法则
dxdy=rdrdθ这是又面积元得到的考虑极坐标r = r(θ)在θ和θ＋dθ范围内围成的扇形圆环面积ds = 1/2 * (r+dr)^2 * dθ - 1/2 * r^2 * dθ = r * dr * dθ (忽略掉dr^2*dθ)所以dxdy = ds = rdrdθ 极坐标x = rcosθ ,y = rsi
1/(x2) 的导数为 -2x^（-3）
圆锥曲线中出部分抛物线和形如y=n/x的双曲线外都不是函数图像,所以不能求导.要求圆锥曲线上某一点的斜率,可以在其附近取一段可作函数图像的为曲线,通过求导公式求导.例如：求x^2/5+y^2/4=1在一象限内某一点（a,b）处的斜率 可取其在一象限内的一段图像y=f（x）=√（4-4/5x^2）（0
不知道是不是这个意思.syms c1 c2 c3 c4%你给的Y的表达式里面有a1,a2应当是c3,c4吧,我私做主张改过来了,另个是Y而不是Y(t)Y=c1*[0.535;1]*sin(9.88*t+c3)+c2*[1.563;-1]*sin(23.13*t+c4)dy=diff(Y,t,1)dyt=subs
分两部分积分,前者被积函数是t(x-t),积分区间为0到x;后者被积函数为t(t - x),积分区间为x到1
关键点是分清楚谁是自变量,谁是因变量.这个有公式可以套用,也可以直接求,就是方程组的每个方程两边都对自变量求导,这里对x求导,得：1+dy/dx+dz/dx=0yz+zx*dy/dx+xy*dz/dx=0求解此二元一次方程组即得dy/dx,dz/dx. 再问： 偏导数也是一个道理吧？ 再答： 是的，原理是一样的
先给出唱的部分吧,那个男声说唱的太多俚语了,再试试看~~~(jen)【表示谁在唱这一段】now you been holding me down mm 你一直照料在我身旁for such a long time now 走过这么长一段时光from back then to now in my story 一路故事中的点
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f(t)连续并满足 f(t)=cos2t+∫[0,t]f(s) sinsds 求f(t)其中怎么就能得到：f(t)连续→∫[0,t]f(s) sinsds可导 →f(t)可导呢?只有这里不懂(不好意思没有公式编辑器,不会打定积分符号)高数，定积分那块。
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∵f(t)连续,同时sin s也连续 ∴f(s)sin s也连续 又∵cos2t也连续 ∴cos2t+∫[0,t]f(s) sinsds整个式子连续,即f(t)连续,连续的函数当然可以求导了
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定积分的几何应用问题，如图一个曲线绕x轴旋转一周所成曲面，求其表面积，为何是对ds积分，我怎么想都认为是对dx积分呐。。...
定积分的几何应用问题，如图一个曲线绕x轴旋转一周所成曲面，求其表面积，为何是对ds积分，我怎么想都认为是对dx积分呐。。
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因为如果对dx积分的话，则是用曲面在x上的投影计算的，有误差，而ds可以保证累加过程产生的是无穷小。不懂追问。
那为何求体积就是对dx 积分了？
在求体积元素dv时，保证的是与切面垂直的高，而弧长微分不与面一定垂直，所以用dv=sdx来算。
知道了，多谢！！
lu_zhao_long
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我的理解是，这里的 ds 是曲线 y = f(x) 在 x 到 x + dx 之间的曲线长度，而不是面积。
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我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。曲线积分中,题目中给出的“从Z轴正向往负向看L的方向是顺时针方向”,这句话什么用的?不懂.
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曲线积分中,题目中给出的“从Z轴正向往负向看L的方向是顺时针方向”,这句话什么用的?不懂.
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二型曲线积分有方向的你这个应该是 负方向
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从z轴正向看去 表示 你朝z的正方向看去.-你在原点,朝正方向看从z轴正向往z轴负向看 正好相反 -你在原点,朝负方向看 如果你z轴向上,那y轴就是指向纸里你记住,手心穿过y轴,大拇指指向x轴,四指指向z轴（都是指的正向.不用握起来了,手掌摊平就可以了）
OA段中,x不变,y=0,故x^2+y^2=x^2.再开方是x.积分上限就是从a(O到A),ds=dx.dy=0.即OA段考虑进入了.
除了通用寄存器功能外AX做累加器,与I/O通信时必须用AXBX用做基址,访问内存的基地址,默认段为DS段CX用做REP,LOOP等的COUNTER.DX数据寄存器,寄存器间接寻址的I/O指令中存放I/O端口的地址；在长乘法时,DX存放运算结果的高16位、SI和DI作为变址寻址方式的源和目的的偏移地址不知道这些算不算隐含
对就是它的弧长公式,你可以根据第一类曲线积分的物理意义（为弧长的质量）可知,积分函数表示密度,ds表示的弧长.求解一般的第一类曲线积分时只要你运用弧长公式把第一类曲线积分转化为第二类曲线积分,所以出现你所述公式.
这是根据弧微分得来的,设x=φ(t),y=ψ(t),则弧微分(ds)^2=(dx)^2+(dy)^2,而dx=φ'(t)dt,dy=ψ'(t)dt,所以ds=根号[φ'(t)^2(dt)^2+ψ'(t)^2(dt)^2]=[φ'(t)^2+ψ'(t)^2]^(1/2)*dt,两边积分就得到Δs的表达式. 再问： 已经得
没有别的提是吗?用定积分就可以了.
请看 再问： 我不懂是前一步到红框中的那步。 再答： 红框中的部分正是我式子中的右边。
1.答：文章中的“微软”意思是：忍让宽容。因为，我们如果能像老爷爷那样智取，则会有意想不到的结果。 2.答：日常生活说的“微软”指的是：严于律己，宽以行人，对他人不要太苛刻了。 这个回答应该对你有帮助的！ 再答： 亲，对我的回答满意的话，就给个好评吧。如果还有不清楚的地方，可以跟我继续交流哦。再问： 没有第1个题的答案
用极坐标表示闭路的方程：r = r(θ),然后将曲线积分转换为关于θ的积分.此时一个好处在于化简后的被积函数表达式中不含r(θ)与r'(θ)：cosθsinθ/(cos^4θ+sin^4θ)而积分限是0到2π,于是对上述关于θ的定积分作换元之后,容易发现结果是0
（Ⅰ）曲线C1的极坐标方程为ρ（22sinθ+22cosθ）=22a，∴曲线C1的直角坐标方程为x+y-a=0．（Ⅱ）曲线C2的直角坐标方程为（x+1）2+（y+1）2=1（-1≤y≤0），为半圆弧，如图所示，曲线C1为一族平行于直线x+y=0的直线，当直线C1过点P时，利用|-1-1-a|2＝1得a=-2±2，舍去a
∵曲线C的极坐标方程为ρcos（θ-π3）=1，∴令θ=0，ρcos（-π3）=1，ρ=2，M点的极坐标为（2，0）；令θ=π2，ρcos（π2-π3）=1，ρ=233，N点的极坐标为（233，π2）．∵x＝ρcosθy＝ρsinθ，∴点M、N的直角坐标分别为（2，0），（0，233）．∴MN的中点P的三角坐标为P（1
（I）由曲线C1的极坐标方程ρsin（θ+π4）=22，展开为ρ(22sinθ+22cosθ)＝22，化为x+y-4=0，表示直线．（II）由曲线C2的参数方程x＝cosθy＝sinθ（θ为参数）可得x2+y2=1．圆心O（0，0），半径r=1．∴圆心O到直线的距离d=42=2
应该是指水电离出的吧,题上就这么写的~a
选BA：a7,可能是水中有强强碱弱酸盐,水解消耗H离子,这时候水的电离也是被促进的哦~C：被促进了,又没有被消耗,PH就是它啦~D：这个.不能使酸,不能是减,只有盐了吧.
因为溶液中由水电离出的氢离子浓度为十的负十三次方,所以溶液中由水电离出的氢氧根离子浓度也是十的负十三次方,所以溶液的PH值为1或13.
传：传记是用来记载人物生平事迹的,所以与此相关的内容都要写清楚.表达方式：记叙赞：传记后面的评论性文字.今义称赞、赞美.表达方式：议论
x=0:0.1:10;y=sin(x);plot(x,y)xlabel('X');ylabel('Y');axis([0,10,-1.2,1.2]);set(gca,'XTickMode','manual','XTick',[0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10]);set(gca,'YTickMode','m
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