右边的图的sin单调增区间间为什么不能是［－3π/2，0］和［3π/2，3π］。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-08-11 03:22 标签： cos单调增区间
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已知函数f(x)=sin²x+2根号3sinxcosx+3cos²x(1)求函数fx的单调增区间(2)已知fa=3,且a∈(0,π),求a的值.
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f(x)=sinx^2+2√3sinxcosx+3cosx^2=sinx^2+cosx^2+2√3sinxcosx+2cosx^2=2√3sinxcosx+2cosx^2-1+2=√3sin2x+cos2x+2=2(√3/2sin2x+1/2cos2x)+2=2sin(2x+π/6)+2剩下就简单了
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1.已知函数f(x)=2acos²x+bsinxcosx,且f(0)=2,f(x/3)=1/2+π/2(1)f(x)的周期为多少?x为多少时f(x)有最大值,最大值是?(2)f(x)单调减区间为?
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（1）因f(0)=2,所以2a=2,a=1又f(π/3）=2cos²π/3+bsinπ/3 cosπ/3=1/2+√3/2,所以b=2,f(x)=2cos²x+2sinx cosx=1+cos2x+sin2x=√2sin(2x+π/4)+1当sin(2x+π/4)=1时取最大值,最大值为1+√2（2）f(x)=√2sin(2x+π/4)+1,单调增区间为:2kπ-π/2≤2x+π/4≤2kπ+π/2kπ-3π/8≤x≤kπ+π/8(k∈z)
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已知函数f(x)=sinx/2cosx/2+cos²x/2-1求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间求函数f(x)在[π/4,3π/2]上的最小值,最大值
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f(x)=sin(x/2)cos(x/2)+[cos(x/2)]^2-1=(1/2)sinx + (1/2)[ cosx +1]-1= (√2/2)sin(x+π/4) -1/2最小正周期 =2π增区间2kπ -π/2≤x+π/4≤2kπ + π/22kπ -3π/4≤x≤2kπ + π/4在[π/4,3π/2]上的最小值= -√2/2 -1/2最大值=√2/2 -1/2
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f(x)=1/2(2sinx/2cosx/2)+1/2(2cos²x/2-1)-1/2
=1/2sinx+1/2cosx-1/2
=1/2(sinx+cosx)-1/2
=二分之根号二sin(x+π/4)-1/2
T=2π、 单增最值什么的你应该会了吧。
y=1/2(2sinx/2cosx/2)+1/2(1+cosx)-1
=1/2sinx+1/2cosx-1/2
=2分之根号2sin(x+pai/4)-1/2 由-pai/2+2kpai<=x+pai/4<=pai/2+2kpai
求出x的取值范围就是递增区间最大值=2分之根号2-1/2
最小值为-2分之根号2-1/2
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已知函数f(x)=2αcos&#178;x+bsinxcosx,且f(0)=2,f（π/3）=1/2+根号3/2(1)求函数f(x)的单调减区间和对称轴方程.（2）求函数f（x）的最大值和最小值是的x的集合.
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f(x)=2αcos&#178;x+bsinxcosx2=2a , a=11/2+√3/2=a/2+b√3/4 , b=2f(x)=2cos&#178;x+2sinxcosx
=1+cos2x+sin2x=1+√2sin(2x+π/4)kπ-3π/8
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