计算二重积分dxdy怎么算分

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-08-01 05:59 标签： 二重积分的简单例题
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如何计算这个二重积分写详细过程
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不改变积分顺序不能计算么？
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由衷感谢001知道合伙人
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二重积分的计算
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问答题计算二重积分[]|x2+y2-1|dσ，其中：D=(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤1． 此题用分块积分法，如下图所示．在D中：
用分块积分法得
作极坐标......
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计算下列二重积分：
（1)，其中D={（x，y)|{|x|＋|y|≤1)；
（2)计算二重积分?|x?+ y?-1|dσ其中D={（x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1}
悬赏：0&答案豆
提问人：匿名网友
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计算下列二重积分：&&(1)，其中D={(x，y)|{|x|+|y|≤1)；&&(2)计算二重积分?|x?+ y?-1|dσ其中D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1}&
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计算二重积分,∫∫(x+y)dxdy,其中D为x^2+y^2≤x+y
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这题的积分区域---圆域的圆心为（1/2,1/2),半径为(√2)/2因为圆心非原点,所以无论用直角坐标还是极坐标,上下限都不好确定.所以应想到把圆域平移到原点处,即用坐标变换.但二重积分的坐标变换涉及到雅克比公式,一般来说比较麻烦,而此题只是平移,不涉及旋转,变形之类得,所以可省去雅克比的过程.令x=(1/2)+u,y=(1/2)+v,则积分圆域变为以（0,0）为圆心,以(√2)/2为半径.而原积分=∫∫(1+u+z)dudv因为,变换后的积分区域关于u轴和v轴都对称,且被积函数1+u+z关于u和v分别为奇函数所以,∫∫ududv=∫∫vdudv=0 故∫∫(1+u+z)dudv=∫∫dudv=变换后圆域面积=π/2（但注意,平移的时候能像这样代入,因为雅克比行列式等于1,其他变换还要乘以雅克比行列式.）
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