limx²（1-cos1/x）是等于1/2还是1/4啊
问题描述：
limx²（1-cos1/x）是等于1/2还是1/4啊
问题解答：
当x→∞时,limx²(1-cos1/x)=lim(1-cos1/x)/(1/x²)=lim(y→0)(1-c0sy)/y^2 (y=1/x)=limsiny/2y (罗比达法则）=1/2
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没错,当x趋向于无穷时,sin3x是有界量,而1/x趋于0,0乘以有界量就等于0顺便给你个函数玩玩：f(x)=(x^2)sin(1/x),当x趋于0时会怎么样,导数是否存在,是否连续.
limx 0时1-cos2x/sinx=limx 0时[（2x）²/2]/x=0
lim(x→0)(1-cos2x)/sinx=lim(x→0)2sin²x/sinx=lim(x→0)2sinx=0
sinx/x(x-1)这个表达式请重新描述一下,请在追问描述 再问： 分母是sinX分子是x(x-1) 再答： 因为lim【x→1】x(x-1)=0 lim【x→1】sinx≠0 所以lim【x→】sinx/[x(x-1)]=∞再问： c/0就是无穷？ 再答： 是的， 0/c是0 c/0是无穷
x趋向于0的时候x+1不就趋向于1吗不明白么
用等价无穷小代换1-cosx趋于（1/2）^2化简
不可以直接约掉,要用洛必达法则,这个是零比零形式的,要用洛必达法则来求极限!千万注意,容易错.虽然这题结果都一样.这种类型的都用洛必达法则就没错!
cos²0°+cos²1°+.cos²89°+cos²90°=（cos²0°+cos²90°）+（cos²1°+cos²89°）+.+（cos²44°+cos²46°）+cos²45°=1+1+.+1+1/2=
lim(x→1)　[1/lnx-1/(x-1)]=lim(x→1)　[x-1-lnx]/[lnx(x-1)](这是0/0型,运用洛必达）＝lim(x→1)(1-1/x)/[(x-1)/x+lnx]=lim(x→1)(x-1)/(x-1+xlnx)（再运用洛必达法则）＝lim(x→1)1/(1+lnx+1)=1/2有用的
答案是0x→0时 Limx·sin(1/x)不等于Lim sin(1/x)/1/x吗原因在于趋近的位置不同,Lim sinx/x=1是x趋近于0时成立而进行换元后,x趋近于无穷大,应用无穷小*有界量=无穷小
秒差距是以地球公转轨道的平均半径（一个天文单位,AU）为底边所对应的三角形内角称为视差.当这个角的大小为1秒时,这个三角形（由于1秒的角的所对应的两条边的长度差异完全可以忽略,因此,这个三角形可以想象成直角三角形,也可以想象成等腰三角形）的一条边的长度（地球到这个恒星的距离）就称为1秒差距.因为是测的极远星系等的距离,
(1)x^2是无穷小,cos1/x是有界函数,无穷小与有界函数的乘积是无穷小,所以直接得到lim x^2cos1/x=0(2)1/x为无穷小,arctan x是有界函数,同上一题理由,所以极限是0就这样写,没有更详细的过程了,因为直接就可以得到
答案是—1.
180度 计算机能算出来
（积分符号 Pi 到0）√ （1-cos2x）dx = - 2√2limx趋向0+,lnx = - ∞e-2√2 < 0原式= + ∞
你令一个t等于x分之一,则就是limt趋于0时t分之一乘与sint,就是大学里面的重要极限,是用等价无穷小代换sint等于t,从而为t除以t 等于1 ,我也是大学生
原式=lim（x趋于无穷）（cos1/x-1）/（1/x）,用洛必达法则得lim（x趋于无穷）-sin（1/x）=0
也许感兴趣的知识sin&#178;x+sinx=1则sinx等于多少?
问题描述：
sin&#178;x+sinx=1则sinx等于多少?
问题解答：
sin&#178;x+sinx=1sin&#178;x+sinx+(1/2)&#178;=1+1/4(sinx+1/2)&#178;=5/4sinx+1/2=±√5/2sinx=-1/2±√5/2sinx=(-1+√5)/2或sinx=(-1-√5)/2
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sin&#178;x+sinx=1sin&#178;x+sinx+(1/2)&#178;=1+1/4(sinx+1/2)&#178;=5/4sinx+1/2=±√5/2sinx=-1/2±√5/2sinx=(-1+√5)/2或sinx=(-1-√5)/2
不等于sin(2kπ+x)=sinx sin(π-x)=sinx 再问： 那是多少 再答： sin（π/3-x）=sinπ/3cosx-cosπ/3sinx=√3/2cosx-1/2sinx
结果一样,只是写法不一样.
sin（x+△x）-sinx=2sin（△x/2）cos［x+（△x/2）］这是和差化积公式,现在的高中居然不学了
因为sin2x=2sinx*cosx (看一下2倍角三角函数）sin^2x/2cos^2(x/2)=[2sin(x/2)cos(x/2)]^2/2cos^2(x/2)=2[sin(x/2)]^2
sin&#178;x表示(sinx)整个的平方而sinx&#178;表示sin(x&#178;)
y=sinx,y‘=（sinx）’=cosX=1/2X=2Kπ±π/3当X=2Kπ±π/3时,y=sin（2Kπ±π/3）=±√3/2所以正弦曲线y=sinx上切线斜率等于1/2的点是（2Kπ+π/3,√3/2）或（2Kπ-π/3,-√3/2）
1/2 把sinx变成2sin（x/2）cos(x/2)然后左右消去一个cos(x/2),然后我觉得你应该懂了. 再答： sinx=2sin(x/2)cos(x/2) cos&#178;(x/2)=cos(x/2)cos(x/2) 这两边都有一个cos(x/2)，约去以后就只剩cos(x/2)=2sin(x/2)等式变
tanx=根号2/2,所以sinx=根号3/3,cosx=根号6/3.因为tanx=sinx/cosx,所以原试等于（根号3/3+根号6/3)^2-cos^2x/tanx,代入得1+根号2/3-(2/3)/(根号2/2)=1-根号2/3.好辛苦啊!
f(π-x)=sin(π-x)=sinx
1+sinx=(sin(x/2)+cos(x/2))^21+cosx=2cos(x/2)^2
如果是lim(x→0) [ (sinx)^3 tanx / (1-cosx)^2 ]则极限是 4 再问： 大哥看清楚啊，是（1-cos^2） 再答： 极限是 0再问： 晕，你没有看上面吗，答案是2 再答： lim(x→0) [ sin(x^3) tanx / (1-cos(x^2)) ] 因为 在(x→0) 时， si
两边平方sin&sup2;x+cos&sup2;x-2sinxcosx=sin&sup2;xcos&sup2;x令a=sinxcosx则1-2a=a&sup2;a&sup2;+2a-1=0a=-1±√2sin2x=2sinxcosx=2a因为-1
因为 横坐标先变为原来的1/2 y=sin2x,向左平移1个单位,是x向左平移1个单位,y=sin2（x+1）.而sinx可以先向左平移 2等于y=sin（2+x）,你先把（2+x）看成一个未知数m,横坐标变为原来1/2,y=sin2m,再把x+1代入y=sin2m=sin（2x+2） ,
实际上在这里用等价无穷小的方法来做更简单,在x趋于0的时候,sinx等价于x,同样arctanx也等价于x,所以在这里arctan(x^2)等价于x^2,sin(x/2)等价于x/2那么原极限=lim(x->0) x^2 / (x/2 *x)= 2于是极限值等于2
sin&#178;x+1=(sin&#178;x+sin&#178;x+cos&#178;x)/(sin&#178;x+cos&#178;x)=(2sin&#178;x+cos&#178;x)/(sin&#178;x+cos&#178;x) 分子分母同时除以cos&#178;x得=(2tan&#178;x+1)/(ta
(1)当a平行b时,-sinx=3/2cosx tanx=-3/2 2cos平方x减sin2x=2cos平方x减sin2x/1=[2cos平方x减sin2x]/[sin^2x+cos^2x]=[2-2tanx]/[tan^2x+1]=20/13(2) f(x)=(a+b)*b=(sinx+cosx,-1/3)*(cos
∫sin^2xdx=∫(1-cos2x)dx/2=(1/2)∫(1-cos2x)dx=(1/2)(x-sin2x/2)+C=(2x-sin2x)/4+C
sinx+cosx+1=√2sin(x+π/4)+1≠0则 sin(x+π/4)≠-√2/2所以 x+π/4≠-3π/4+2kπ和x+π/4≠-/π4+2kπx≠2kπ-π与x≠2kπ-/π2
sin3x=sin(x+2x)=sinxcos2x+sin2xcosx=sinx(1-2sin&#178;x)+2sinxcos&#178;x=sinx-2sin&#179;x+2sinx(1-sin&#178;x)=3sinx-4sin&#179;x令sinx=y,则f(y)=3y-4y&#179; (1)cos3x
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问题描述：
高数二重极限：为什么第二步时 1-cos(x&#178;+y&#178;)=(1/2)(x&#178;+y&#178;)&#178;&
问题解答：
等价无穷小,1-cosx~1/2x^2
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等价无穷小,1-cosx~1/2x^2
无论n有多大,n为偶数时,u=1,；n为奇数时,u=-1,所以u的值是不断地在-1和1两数之间徘徊,是发散的.
积分区域是整个球体或者半个球体或由圆锥面与球面围成,可考虑球面坐标系；积分区域的边界是球面、圆锥面、圆柱面、旋转抛物面等,可考考虑柱面坐标系；其余情况考虑直角坐标系.上面是一般情况,有时候考虑到被积函数,坐标系的选择还会有变化,比如积分区域由平面z=1与旋转抛物面z=x^2+y^2围成,可用柱面坐标系,但如果被积函数f
是0 首先分子是有限的 -1=
最简单的就是将x^m 和x^n分别写成指对形势即有(e^(mlnx)-1)/(e^(nlnx)-1)这可以用无穷小替换,于是就变成了mlnx/nlnx最后消掉lnx就得到m/n
楼主学过叉乘么?同时垂直于a和b的向量,必然与axb同向先求出n=±(axb)=±(-2,-2,6)他的模n=√[(-2)^2+(-2)^2+6^2]=√11所求单位向量n0=n/|n|=(1/2√11)(-2,-2,6)=±(1/√11)(-1,-1,3)
是导数不存在的一种特殊情况
可以同时变,也可以只变分子或者只变分母,例如求极限lim(x->0)[sinx]/x时,只把分子sinx变换成等价无穷小x即可这也可以理解为分母x变换成它的等价无穷小x.
加减不可以带,乘除可以带比如:当x →0时,lim（e^x-1)(1+tanx)/sinx,这题中1+tanx可以直接带,e^x-1和sinx也可以直接用无穷小量替代,因为都是乘除关系而x →0时,lim[e^x-(1+tanx)]/sinx,p这题中1+tanx就不可以直接带.e^-1也不可以直接用无穷小量替代,因为
令f(x)=arccos(cos(3x))=t（0=
3^x-1和x在x->0时均为无穷小量要比较等价性,即求极限lim(x->0)(3^x-1)/x该极限为0/0型,可采用洛必达法则,分子分母同时求导：则lim(x->0)(3^x-1)/x=lim(x->0) 3^xln3 =ln3据定义：3^x-1是x的同阶无穷小量另外：该极限值为1的时候3^x-1是x等价无穷小量该
利用洛比大法则已经乘除运算无穷小可替换来做：
一个运算符,就像“＋”、“－”、“×”、“÷”等.两个函数f(x)和g(x)的运算“f(x).g(x)”表示两个函数进行复合运算.
sin 1/n--> 1/n当n→∞时,（sin 1/n）^2 与1/n^k为等价无穷小,则k=2
再答： 请问这里有没疑问呢 再答： 有的话请讲 再答： 没有的话请评论一下，谢谢 再答： 再答： 谢谢您的评价，祝您生活愉快！！！
在围成区域内任意作x轴垂线,如果与直线和曲线恒保持各有一个交点,就可按X型区域求面积（积分）；在围成区域内任意作y轴垂线,如果与直线和曲线恒保持各有一个交点,就可按y型区域求面积（积分）,如果都满足,就选一个好求积分的；如果只有一个满足,就选这种求积分；如果都不满足,就从交点处分成两块区域再求积分.
1)ln(y)=ln[(x)/(x-4)]/4+C1y=C2(x/(x-4))^(1/4)所以y^4=c(x)/(x-4)你的应该是对的2)我的结果：1/(x*(1/(2*x^2) + 1/2))=(2*x)/(x^2 + 1)和正确答案一样3)用全微分方程做
当X→0时,(1-cosx)/xsinx=1/2B.是同阶无穷小量
你们是学的英文版的高数吗?既然都会翻译了,这道题目本身不难了,1.由题意直接可得 X=Z+W,Y=Z-W,将这两个式子,代入到区域D的表示形式中,由 0≤x+y≤10,0≤x-y≤96 变成0≤2Z≤10,0≤2W≤96,化简一下为 0≤Z≤5,0≤W≤48.同样,二元函数由f(x,y)=48x^2 +y^3 变成f(
ln(x+2y)=sin(xy)+1对x求导1/(x+2y)*(x+2y)'=cos(xy)*(xy)'+0(1+2y')/(x+2y)=cos(xy)*(y+x*y')x=0则ln(0+2y)=0+1=12y=ey=e/2代入整理y'(0)=[1-e(1+e)/2*cos(e/2)]/[(1+e)cos(e/2)-2
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问题描述：
1-根号下cosx除1-cos根号x的极限
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sinα×根号下（1-cos&#178;α）-cosα×根号下（1-sin&#178;α）=sinα×根号下（sin&#178;α）-cosα×根号下（cos&#178;α）=sin&#178;α-cosα(-cosα)=sin&#178;α+cos&#178;α=1
-cos大于等于0cosx小于等于0x属于[90°+360°k,270°+360°k]
这个简单-cos≥0π/2+2kπ到3π/2+2kπ
#include "math.h"#include "stdlib.h"void main(){double a,b;a=sqrt(fabs(cos(b)));}
解析：由题意可知角x终边不在坐标轴上,则cosx≠0且sinx≠0若cosx/根号下(1+tan&#178;x)+sinx/根号下(1+cot&#178;x)=-1,则：cosx/根号下(1/cos&#178;x)+sinx/根号下(1/sin&#178;x)=-1cosx*|cosx|+sinx*|sinx|=-1c
-sinx>=0,sinx=0sin负,cos正,是第四象限sinx=0是x轴,当正半轴是cosx=1,成立cosx=0是y轴,当负半轴时sinx=-1,成立所以[2kπ-3π/2,2kπ]
√(1-cosx)(1+cosx)+√(1+cosx)(1-cosx)=2√(1-cosx)(1+cosx)=2√(1-cosx^2)=2√(Sinx^2)x∈（π/2,π）=2Sinx
（1）在三角形ABC中,tan(B+C)=-tanA,sinA=4/5,tan（B+C）=-tanA=4/3（2）原式平方=1+2sin（π-2)cos（-(π-2)）=1+2sin（π-2)cos(π-2）》01=sin 2（π-2)+cos 2（π-2）.推得原式=sin（π-2)+cos(π-2）（3）T=2π/
1.f(x)=cos(π/2+2X)COS(π+x)=-sin2x*(-cosx)=sin2xcosxf(-x)=sin(-2x)cos(-x)=-sin2xcosx=-f(x)∴ f(x)是奇函数2.f(x)=根号下（1+sinx）+根号下（1-sinx）f(-x)=根号下[1+sin(-x)]+根号下[1-sin(
y'=1/[2√cos(x&sup2;)]*[cos(x&sup2;)]'=1/[2√cos(x&sup2;)]*(-sinx&sup2;)*(x&sup2;)'=-xsin(x&sup2;)/[2√cos(x&sup2;)]
√[(sinx)^4+4(cosx)^2 ] - √[(cosx)^4+4(sinx)^2 ]=√[ ((sinx)^2-2)^2] - √[ ((cosx)^2-2)^2]= (sinx)^2-2 - [(cosx)^2 -2]= (sinx)^2 - (cosx)^2= -cos2x
可以用等价无穷小,分子分母同时乘1 根号下cosx,当x接近0时,1—cosx等价1/2*x的平方,根号下x可以看成t. 再问： 看不懂，能写详细点不 再答： 就是分子利用平方差公式,分子分母同时乘(1 十根号下cosx),那么分子就变成1—cosx,等价于1/2乘以(x的平方),而分母中1—cos(根号下x)等价于1
原式=sinx/cosx+cosx/sinx=(sin&#178;x+cos&#178;x)/sinxcosx=1/(2/5)=5/2
1.因为：f(x-1)=x^2+x+1=(x-1)^2+3(x-1)+3,所以f(x)=x^2+3x+3.2.有根号,所以cosx>=0,定义域为[2k*pi-pi/2,2k*pi+pi/2],其中pi为圆周率,k为整数.3.因为x=0时连续,所以x趋于0时,sinx/ax趋于2.其中,sinx/ax=(1/a)sin
因为(cosx)^2-(cosx)^4=(cosx)^2&(1-(cosx)^2&)=(cosx)^2&(sinx)^2=(sinxcosx)^2=[sin(2x)/2]=[sin(2x)&]^2/4={[1-cos4x]/2}/4=(1-cos4x)/8
∫[π,0] x√(cosx^2-cosx^4)dx=∫[π,π/2] -xcosxsinxdx+∫[π/2,0] xcosxsinxdx=(1/2)∫[π,π/2]xdcos2x+(-1/2)∫[π/2,0]xdcos2x=(1/2)xcos2x|[π,π/2]-(1/4)sin2x|[π,π/2] +(-1/2)x
因为 cos2α=sin(π/2-2α)=sin2(π/4-α)=2sin(π/4-α)cos(π/4-α)所以 (cos2α)/sin(α-π/4)=- (cos2α)/sin(π/4-α)=-2cos(π/4-α)=-√2/2所以 cos(π/4-α)= √2/4即cos(π/4)cosα+sin(π/4)sinα
sin(π-3)=sin3cos(π+3)=-cos31+2sin(π-3)cos(π+3)=1-2sin3cos3=(sin3)^2-2sin3cos3+(cos3)^2=(sin3-cos3)^2因为3弧度的角在第二象限所以sin3>0,cos3cos3所以原式=sin3-cos3
你抄错答案了吧?[(1-cos x)/(1+cos x)]分子,分母同乘(1-cos x)等于(1-cos x)^2/sinx^2因为cos x
√[1-cos(2π+θ)]/[1+cos(2π+θ)]+√[[1+cos(2π+θ)]/[1-cos(2π+θ)]=√(1-cosθ)/(1+cosθ)+√(1+cosθ)/(1-cosθ)=√(1-cosθ)^2/(sinθ)^2+√(1+cosθ)^2/(sinθ)^2=|1-cosθ|/|sinθ|+|1+co
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lim（1/sin&#178;cos&#178;x/x&#178;）当x趋向于0,怎么用无穷小等价代换和洛比达lim（1/sin&#178;-cos&#178;x/x&#178;）题目这个
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lim(x趋于0)1/sin&#178;x -cos&#178;x/x&#178;=lim(x趋于0) (x&#178;-sin&#178;xcos&#178;x) / (sin&#178;x *x&#178;) 将分母的sinx等价代换为x=lim(x趋于0) [x&#178;-(2sinxcosx)&#178;/4] / x^4=lim(x趋于0) (4x&#178;-sin&#178;2x) / 4x^4=lim(x趋于0) (2x-sin2x)/ 2x^3 *(2x+sin2x) /2x=lim(x趋于0) (2x-sin2x)/ 2x^3 * (1+sin2x /2x) 显然sin2x /2x趋于1=lim(x趋于0) (2x-sin2x)/ x^3 使用洛必达法则=lim(x趋于0) 2(1-cos2x)/ 3x&#178; 1-cos2x等价于0.5 *(2x)&#178;即2x&#178;=lim(x趋于0) 2 *2x&#178;/ 3x&#178;= 4/3故极限值为4/3
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