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如何帮助学生积累数学基本活动经验
如何帮助学生积累数学基本活动经验随着数学新课程对“过程与方法”的关注。“数学基本活动经验”日益成为数学教育的一个热门话题。人们对其内涵、组成、教育意义等都进行了深入的探讨。但如何在实际教学中帮助学生有效地积累数学基本活动经验．仍值得研究。本文略提几点想法，求教于大家。一、在操作活动中侧重于丰富来自感官、知觉的经验。“基本活动经验是个体在经历了具体的学科活动之后留下的、具有个体特色的内容，既可以是感觉知觉的．也可以是经过反省之后形成的经验。”在数学活动中，学生通过外显的行为操作，对学习材料的第一手直观感受、体验和经验一般是直接经验。这类操作的直接价值并不是问题的解决，而是对学习材料的感性认识。例如，在学生研究“三角形内角和”问题时，一位学生把任意三角形的三个内角撕下来。将角的顶点重合并依次拼在一起，发现正好形成一个平角，从而得出直观视觉印象三角形的内角和是180度。这个过程，学生费时不多，但是亲自动手试一试的操作活动让他获得了对三角形内角和的直观感受。尽管类似于这样的感知明显带有个体认识的成分，并且还存在原始、肤浅、片面、模糊的特征．但这类直接经验的获得，是构建个人理解不可或缺的重要素材。当然，要使这类经验能合理地积淀．有时还需要经历一个判断、筛选、确认的环节，因为学生首次操作感知的结果并不一定是正确的，而错误的经验将会对学生的后续学习带来负面的影响。举个例子来说．在教学“认识角”时，许多教师都会让学生去摸一摸具体实物上“角的顶点”，然后让学生说一说有什么感觉。学生往往会回答“角的顶点是尖尖的，摸上去有刺痛的感觉。”这个回答体现了学生的认知起点及初始经验处于“生活数学”范畴，不足以反映数学的本质特征．如果教师不及时加以纠正和引导，那么在接下去的练习中就有可能会出现类似钟面上指针的针尖也是角、墙角也是角的错误认识。因此，数学活动所期望学生获得的经验应与某些生活经验加以区别。再如．在教学“面积单位”时，教师往往会借助多媒体的演示力求使学生获得更充分的关于平方厘米、平方分米以及平方米的表象。这一出发点是好的。但在实际教学过程中却有可能由于夸大了多媒体的作用而忽视了学生实际感知给他带来的错误体验。许多教师往往会指着屏幕上被放大很多倍的正方形向学生介绍边长是1厘米的正方形的面积就是1平方厘米。到底1平方厘米有多大是学生手上的指甲盖那么大小的正方形还是屏幕上一块手●张苏菁绢大的正方形如果教师此时不加以强调和规范，那么学生对于1平方厘米表象的建立就会受到影响，屏幕上被放大的“1平方厘米”很有可能会成为学生直观感知后的错误经验。形成对后续学习的干扰。因此。在经验获得的初始阶段．应该尽可能地使一些操作活动为学生的认知提供一个较为正确、清晰的体验。而不是模棱两可、似是而非的感知。经验的全面性和准确性必须为教师所重视，在提供素材、组织操作活动以及课堂提问、归纳时。教师也要充分考虑到上述因素。二、在探究活动中侧重于融合行为操作经验与思维操作经验。在数学课堂中，我们经常会向学生抛出特定情境下的某些问题。让学生进行动手操作、自主探究、合作交流。这其中，既有外显的行为操作活动，也有思维层面的操作活动。学生能获得融直接经验与间接经验为一体的数学活动经验。这类探究活动直接指向问题的解决而非获取第一手直观体验。学生不仅在活动中有体验，在活动前、活动中、活动后都经历着数学思考。例如，在教学三年级上册“统计与可能性”一课时。教师一般会让学生做“摸球”实验来感受可能性的大小。基于学生已有的知识经验．在已知盒内有9个白球和1个黄球的前提下让学生猜摸到哪种颜色球的可能性大，对学生来说已经毫无新鲜感，因此教师变化角度展开如下数学活动“出示盒子同学们，这个盒子里放有白色和黄色的球共10个，不过两种球的数量不相等。如果不打开盒子看．你们有办法知道哪种颜色的球多吗”面对这样一个问题，不同层次的学生会充分调动各自已有的经验来尝试解决。有的同学用猜的方法．随即因其结果的不确定性被同伴否认。也有同学认为可以用摸球的方法。每次摸出一个看看颜色，然后放回去摇匀再摸，多摸几次，最后看摸到哪种颜色的球多．就说明这种颜色的球多。此时的动手操作和实验成为了学生探究的需要，由于学生对实验的结果充满渴望，因此在这类探索活动中，学生所积累的数学活动经验也因个体的强烈感受而充满了活力。不可否认的是，虽然在某些问题的解决中，某种经验本身就具有很好的指导作用和实用价值．但要使数学活动经验更长效地纳入学生的个体知识体系，还需要经历一个概念化和形式化的过程，这是经验与“双基”相互融合、向“思想”升华的必要途径。三、在思维活动中侧重于积累和提升策略性、方法性经验。在思维操作活动中获得的经验即思维操作的经验。比如归纳的经验、类比的经验、证明的经验，等等。就一个人的理性而言，思维过程也能积淀出一种经验．这种经验就属于思考的经验。一个数学活动经验相对丰富并且善于反思的学生．他的数学直觉必然会随着经验的积累而增强。例如．在研究“比的基本性质”时，教材要求学生根据小冬测量几瓶液体的质量和体积的记录，填写质量和体积的比值，由此启发学生观察等式，联系对分数的基本性质的已有认识进行合情推理，探索比的基本性质。尽管学生对液体质量与体积的比值所表示的实际意义“密度”不太了解，但是由于有着对之前学习的商不变规律、分数基本性质的探究经验，大部分学生会产生一个数学直觉．那就是在“比”中也存在类似的性质。“比的前项和后项同时乘或除以相同的数0除外，比值不变”这个结论便是依据类比的经验得出的。而随即展开的验证活动中。学生也能从过去相关的经验中找到方法上的支撑，因此，教师在这段内容的处理上可以大胆放手。学生类似的经验越丰富，新知就越容易主动纳入到已有的知识体系之中。教师所要做的便是对这些经验进行梳理，帮助学生发现其本质的异同。继而将学生发现的一个个知识“点”连接成一串知识“链”．进而构成牢固的知识“网”。在上述教学案例中，学生的经验生成是在思维层面进行的，没有依附于具体的情境，仅在头脑中进行合情推理．并且整个过程更趋于有序。从获得的经验类型来看，这类活动中获得的经验相对前两种更侧重策略和方法。也更为理性。从这点上可以看出．思考的经验的获取是派生出思维模式和思维方法的重要渠道．这些成分对学生开展创新性活动具有十分重要的奠基作用。四、在综合活动中侧■于发展复合、应用的经验。现实中，许多数学活动都会要求学生有多种经验参与其中。不仅有操作的经验、探究的经验．也有思考的经验，的意识。例如，右图中的两条线段表示两幢新建的大楼。更需要有应用现在要从A处将煤气送往两幢大楼．并且要使煤气管道的长度尽可能短，你能表示管道的位置吗解决这个实际问题需要学生用“从直线外一点到这条直线所作的所有线段中，垂线段最短”的知识来诠释生活中的数学问题。如果学生已经具备了应用的意识，并能顺利地作图解答．那么说明他的相关知识经验已经形成，反之，则说明形成不力。对大多数学生来说，总是先进行思维上的深思熟虑而后再进行作图设计，最后实践操作。因此，应用的意识是充分建立在学生思考的经验和操作的经验基础上的。正如朱德全教授所指出的。“应用意识的生成便是知识经验形成的标志。”作为数学基本活动经验的核心成分．应用意识需要教师在教学过程中更多地加以关注和发展。值得一提的是，越是复杂的数学活动越需要积极的情感意志相伴，这种体验性成分也是学生基本活动经验不可或缺的组成部分．它对于良好人格的塑造具有不可替代的作用。当学生在活动结束后反思其整个解决问题的过程．除了对思考的经验、探究的经验以及具体操作经验有所感悟以外．成功或失败的情绪体验也能逐渐凝聚为其情绪特征的一部分并获得发展。因而，积累学生基本数学活动经验，感性认识、情绪体验及应用意识缺一不可。只有活动经验的均衡发展，才有可能实现学生的全面发展。作者单位系江苏省苏州市平江实验学校责任编辑余慧娟
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浅析如何帮助低年级学生积累数学基本活动经验
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浅析如何帮助低年级学生积累数学基本活动经验
文 章 来源 莲山 课件 w w w.5 Y k J.cOM公文 浅析如何帮助低年级学生积累数学基本活动经验“以学生为本”的教育理念已深入人心。我们所有的教师都在新的《数学课程标准》引领下积极探索如何帮助学生积累数学基本活动经验，以更好促进我们数学教学工作的开展。下面，我就结合人教版二年级下册教材简单谈一谈如何帮助低年级学生积累数学基本活动经验。首先，我认为我们应该转变几种观念：1、 转变认为教师引领学生进行基本活动经验的学习是浪费教学时间的观念；2、 转变认为这种类型的题目教育部门没法考或很少考，就简单讲授，甚至是忽略了对学生的传授的观念；3、 转变认为一味地利用代替学生的基本活动经验进行教学，更省时高效的观念。接下来，我就来具体说一说如何针对低年级学生有效开展基本的数学活动经验的教学。权威专家杜威认为：“一盎司经验胜过一吨理论。”我非常认同这句话，在小学阶段，学生的学习正是打地基的时候，特别是低年级学生，学生的学习还是以形象思维为主，“揠苗助长”的教学绝对不可取！我们教师一定要千方百计引导学生经历知识的产生、形成过程，引导学生经历观察、操作、猜想、归纳、推广等活动经验。其实，在教学过程中，我们也会发现在这样的课堂上，学生兴趣一直是比较浓厚的，基于种种原因，我们也应该且必须引导学生积极参与数学基本经验的教学活动。一、所教学的知识应尽量与学生的亲身体验有机联系起来。生活中的体验往往能给学生带来极大的学习兴趣！如调查本班学生最喜欢的体育活动，最喜欢吃哪种水果等时，由于涉及到了每个学生的大脑皮层细胞，原始数据的收集来源于他们每一个学生，在整理数据，统计调查结果和从中发现的问题等时，学生都能表现得非常积极，自然也就很好地掌握了数据收集整理的这一知识，实现了对知识进行重组或改造的教学。在教学“克与千克”这一部分知识时，我每次的作业都是布置进行市场调查的作业，如调查一袋盐、一箱苹果、一个西瓜有多重？一斤鸡蛋大约有几个？一斤香蕉多少钱等？都极大地提高了课堂学习效率。二、教学过程中，能让学生的手动起来的就让学生的手动起来。人有两件宝：双手和大脑！但我们往往就忘记了这两件宝！智慧起自于指端！动手操作是学生学习数学的重要途径和方法。而动手操作恰恰能把抽象的知识变成学生能看得见、摸得着的现象，只有学生动手、动脑、动口参与获取知识的全过程，才能很好地使操作、思维、语言有机结合起来，从而使获得的知识和体验更加深刻和牢固。切身，本学期，我在教学《图形的运动》这一单元时，充分让学生的手动起来，画汽车，平移；做陀螺，体会旋转；剪手拉手的小人，体会对称。这些知识点的教学，真的是着实费了不少时间，但感觉学生印象比较深刻，习题做起来也就不那么费劲了。否则，我们教师凭自己的生活经验一口带过，虽然很轻松，但我想学生一定会稀里糊涂，根本就积累不到什么数学活动经验！三、对于一些抽象的知识点，我们教师要引导学生经历知识的形成过程，从而能建立数学模型。如果我们教师把一些我们自己已经烂记于心的知识点强加给低年级的学生，硬性练习，学生也能接受，但时间久了，学生不理解的知识一定会越积越多，并不利于我们的教学。怎么办？学生的数学活动经验又再次发挥了作用。在教学“有余数的除法”这一单元时，“余数必须小于除数”，这一重要的知识点教学起来就比较难理解，在此，我就巧妙利用了小棒。我先让学生拿出8根小棒摆正方形，摆了两个，请学生再拿出一根小棒，接着摆，还能摆出吗？拿出两根、三根呢？为什么摆不出？再拿一根呢？此时，为什么又能摆一个正方形了？这样让学生不断地产生认知冲突，思维的火花也就不断地产生碰撞，最终水到渠成地掌握了“在有余数的除法中，余数必须小于除数”这一知识点。内化了数学知识，学生一定会受益终生！四、通过合情的推理活动帮助学生积累、提炼活动性经验。对于低年级学生来说， 合情的推理活动是从较高层面来说的。一个活动经验丰富的学生，他的推理能力也就较强。本册书，第九单元数学广角――推理，向我们提供了一些基本的推理方法，如排除法、表格法等。例2是应用“数独”的思想来推理，虽然乍看较不好理解，但当我帮学生理顺出推理方法后，学生又顺势解决了其他问题，自然地也就帮助他们积累、丰富了基本活动经验。五、适当地利用多媒体等现代教育技术手段，能充实学生的基本活动经验。虽然我们不能一味地利用现代信息技术代替学生的基本活动经验进行教学，但当出现因现实场景缺失或者因操作有难度而不能获得直接的经验活动时，我们借助于多媒体等现代教育技术手段反而很好地能弥补这一缺憾，“小小设计师”这一综合性实践活动，就能充分发挥多媒体的作用，把丰富多彩的平移、旋转和轴对称图案呈现给学生，不但激发了学生参与活动的兴趣，也提高了课堂教学效果。最后，我想说，帮助学生积累数学活动经验，不是一朝一夕的事，它需要我们从长远的角度出发，适时、适当地提升学生的基本数学活动经验，让学生由表及里获取理性的数学经验，进而最大限度地促进学生的主动发展。文 章 来源 莲山 课件 w w w.5 Y k J.cOM公文
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