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高中数学必修4三角函数公式大全
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诱导公式　　sin (α+k·360°)=sinα（k∈Z） 　　cos(α+k·360°)=cosα（k∈Z） 　　tan (α+k·360°)=tanα（k∈Z） 　　cot（α+k·360°）=cotα （k∈Z） 　　sec（α+k·360°）=secα （k∈Z） 　　csc（α+k·360°）=cscα （k∈Z） 课改后COT SEC CSC不做要求的sin（180°+α）=－sinα 　　cos（180°+α）=－cosα 　　tan（180°+α）=tanα sin（－α）=－sinα 　　cos（－α）=cosα 　　tan（－α）=－tanα sin（180°－α）=sinα 　　cos（180°－α）=－cosα 　　tan（180°－α）=－tanα sin（90°+α）=cosα 　　cos（90°+α）=－sinα 　　tan（90°+α）=－cotα sin (90°－α)=cosα 　　cos (90°－α)=sinα 　　tan (90°－α)=cotα 两角和与差的三角函数：　　cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ 　　cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ 　　sin(α+β)=sinα·cosβ+cosα·sinβ 　　sin(α-β)=sinα·cosβ-cosα·sinβ 　　tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ) 　　tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)二倍角公式：　　sin(2α)=2sinα·cosα=2tan(α)/[1+tan^2(α)] 　　cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)=(1-tan^2(α))/(1+tan^2(α)) 　　tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]半角公式：　　sin^2(α/2)=(1-cosα)/2 　　cos^2(α/2)=(1+cosα)/2 　　tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα) 　　tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα万能公式：　　　sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)] 　　cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)] 　　tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]积化和差公式：　　sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)] 　　cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)] 　　cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)] 　　sinα·sinβ=(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]和差化积公式：　　sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] 　　sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] 　　cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] 　　cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
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课改后COT SEC CSC不做要求的sin（...
公式一： 设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin（2kπ＋α）＝sinα cos（2kπ＋α）＝cosα tan（2kπ＋α）＝tanα cot（2kπ＋α）＝cotα 公式二： 设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： sin（π＋α）＝－sinα cos（π＋α）＝...
建议你买本王后雄教材解读…
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高一数学题：关于三角函数的图象的问题
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学生困惑：
来自于手机提问
18-04-26 22:27提问
数学老师烂柯灵狐的解答
难&&易&&度：中等
先根据角所在象限，对正弦值与正切值进行符号判断，从而便于打开绝对值，再结合不同区间下的正弦函数与正切函数的图象，组合出所求函数的图象。
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在初中任教，跨带数学与物理，并取得中教一级职称，2004后在高中任教数学
至今，高一高二高三经过了几个轮回，任教高三也有七到八年，对全国卷以及各地的地方卷比较熟悉，平时在教学中善于帮助学生解决疑难，希望以自己的十几年的高中数学教学经验能为有需求的学子尽一份绵薄之力！
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400万学生都爱用的随身家教巧用高中数学方程思想——以便在三角函数中达到简便运算|三角函数|老教师|方程_新浪网
巧用高中数学方程思想——以便在三角函数中达到简便运算
巧用高中数学方程思想——以便在三角函数中达到简便运算
方程的思想对我们高中生来书，是最基本也是最简单的一个数学思想方法。在高中，三角函数高中生来说真是又爱又恨，爱——它简单容易得分；恨——计算实在是太折磨人了。那么我们如何在三角函数中利用方程达到简便运算呢？下面小编就以一两道题目，谈谈自己的想法。这是一到三角函数求值问题，其实要把它做出来，不难。首先观察题目，很自然的会想到把50分成20和30的后；然后利用两角和与两角差公式去做。虽然这道题做出来了，但这种解法有个很大的缺点就是很复杂繁琐，这就要求高中生要有足够的耐心去做。我们知道高考时间是宝贵的，说分秒必争毫不为过，怎么能允许你在一道很中档的题目上画太多的时间呢？因此，下面的解法二是小编查阅了所以的三角公式得出来的。先是根据二倍角公式化简；再利用积化和差和和差化积公式进行计算的。从过程上来看，解法二比解法一过程简便多了，又不容易出错，唯一的高要求是：二倍角公式，积化和差和和差化积公式，这些公式必须能够熟练的记住并加以应用。当小编自以为解法二是最简单的方法时，一位很有教学经验的数学老教师看到此题后，提醒我说：你试试用方程去解，会不会更简单。用方程去解，这个怎么解？我真是被弄的丈二的和尚摸不着头了。尝试了好久，还没做出来，只能虚心请进那位老教师。只见他刷刷的写了几笔后，答案出来了，看了他的过程，不得不服啊！他解释说，解这样的三角函数切记一上来就利用三角函数公式去套，要观察题目的结构，看能不能设出它的相反量，再建立两个有内在联系的方程，通过解方程组的手段求出原式的值。姜还是老的辣的！随后，老教师给了一道经常见到的三角函数题目，让我用三角函数公式和方程思想，两种方法去解。题目如下：亲爱的读者，你们不看答案能做的出来吗？解法一：三角函数公式解法。解法二：方程思想。?你们做对了吗？
特别声明：以上文章内容仅代表作者本人观点，不代表新浪看点观点或立场。如有关于作品内容、版权或其它问题请于作品发表后的30日内与新浪看点联系。高中数学三角函数常见习题类型及解法_中华文本库
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-94- 高中数学三角函数常见习题类型及解法
高考试题中的三角函数题相对比较传统,难度较低,位置靠前,重点突出。因此,在复习 过程中既要注重三角知识的基础性,突出三角函数的图象、周期性、单调性、奇偶性、对称性 等性质。以及化简、求值和最值等重点内容的复习,又要注重三角知识的工具性,突出三角与 代数、几何、向量的综合联系,以及三角知识的应用意识。
一、知识整合
1.熟练掌握三角变换的所有公式,理解每个公式的意义,应用特点,常规使用方法等; 熟悉三角变换常用的方法——化弦法,降幂法,角的变换法等;并能应用这些方法进行三角函 数式的求值、化简、证明;掌握三角变换公式在三角形中应用的特点,并能结合三角形的公式 解决一些实际问题.
2.熟练掌握正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数的性质,并能用它研究复合函数 的性质;熟练掌握正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数图象的形状、特点,并会用五点 画出函数 sin() y A x ω?=+的图象;理解图象平移变换、伸缩变换的意义,并会用这两种变换 研究函数图象的变化.
二、高考考点分析
2004年各地高考中本部分所占分值在 17~22分,主要以选择题和解答题的形式出现。主 要考察内容按综合难度分,我认为有以下几个层次:
第一层次:通过诱导公式和倍角公式的简单运用,解决有关三角函数基本性质的问题。如 判断符号、求值、求周期、判断奇偶性等。
第二层次:三角函数公式变形中的某些常用技巧的运用。如辅助角公式、平方公式逆用、 切弦互化等。
第三层次:充分利用三角函数作为一种特殊函数的图象及周期性、奇偶性、单调性、有界 性等特殊性质,解决较复杂的函数问题。如分段函数值,求复合函数值域等。
三、方法技巧
1. 三角函数恒等变形的基本策略。
(1)常值代换:特别是用“ 1”的代换,如 1=cos2θ+sin2θ=tanx·cotx=tan45°等。
(2)项的分拆与角的配凑。如分拆项:sin 2x+2cos2x=(sin2x+cos2x)+cos2x=1+cos2配凑
角:α=(α+β)-β, β=2β
(3)降次与升次。 (4)化弦(切)法。
(4)引入辅助角。 asin θ+bcosθ=22b a +sin(θ+?) ,这里辅助角 ?所在象限由 a 、 b 的符号确定, ?角的值由 tan ?=a
2. 证明三角等式的思路和方法。
(1)思路:利用三角公式进行化名,化角,改变运算结构,使等式两边化为同一形式。
(2)证明方法:综合法、分析法、比较法、代换法、相消法、数学归纳法。
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