求y=√(x^2-8x+20)+√(x^2+16)最小值

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-04-25 12:41 标签： cov x y 怎么求
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试求多项式x的平方+4（y的平方）-8x+12y+5的最小值?请帮忙
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因为x的平方+4（y的平方）-8x+12y+5=x^2+4y^2-8x+12y+5=x^2-8x+16+4y^2+12y+9-20=(x-4)^2+(2y+3)^2-20所以当x=4,y=-3/2时，有最小值为-20
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求函数 函数Y=根号下(X^2+1)再加上根号下(X^2-4X+8)的和的最小值
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y=√[(x-0)²+(0+1)²]+√[(x-2)²+(0-2)²]这是x轴上的O(x,0)到两点A(0,-1),B(2,2)的距离的和显然APB在一直线,且P在AB之间时最小最小值就是|AB|所以最小值=√[(0-2)²+(-1-2)²]=√13
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A.条件（1）充分，但条件（2）不充分。
B.条件（2）充分，但条件（1）不充分。
C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分。
D.条件（1）充分，条件（2）也充分。
E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分。
方程x2+axy+16y2-x+4y-72=0表示两条平行直线。
(2)a=-8。 B
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求函数y=2-8x+20+2+1的最小值．
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2-8x+20+x2+1=2+(0-2)22+(0-1)2；∴y表示平面直角坐标系中：点（x，0）到点A（4，2）的距离与点（x，0）到点B（0，1）的距离的和；如图：作A点关于x轴的对称点C（4，-2），连接BC，则BC的长度即是y的最小值；∴|BC|=；∴原函数y的最小值是5．
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把原函数解析式变成：2+(0-2)22+(0-1)2，所以y可看成平面直角坐标系中，点（x，0）到点A（4，2）的距离与点（x，0）到点B（0，1）的距离的和，所以作（4，2）关于x轴的对称点C，连接BC，则BC的长度便是y的最小值，所以求BC的长度即可．
本题考点：
函数的值域．
考点点评：
考查平面直角坐标系中两点间的距离公式，转化的方法：将求函数的最小值转化成求距离和的最小值，数形结合的解题方法．
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