利用二重积分dxdy怎么算，求曲线x^2+y^2=4x,x^2+y^2=8x,y=x,y=(√3) x所围的面积

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-04-15 13:29 标签： 二重积分dxdy怎么算 
这是二重积分dxdy怎么算要确定积汾上下限。
积分区域的图形知道吧是闭环域。
换成极坐标后角度Θ从0积到2∏，r从1积到2
表达式为∫dΘ∫lnr^2 rdr，注意要写积分上下限
然后算2个定积分就行了。

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这题的积分区域---圆域的圆心为（1/2,1/2),半径为(√2)/2
因为圆心非原点,所以无论用直角坐标还是极坐标,上下限都不好确定.所以应想到把圆域平移到原点处,即用坐标变换.
但二重积分dxdy怎么算的坐标变换涉及到雅克比公式,一般来说比较麻烦,而此题只是平移,不涉及旋转,变形之类得,所以可省去雅克比的过程.
因为,变换后的积分区域關于u轴和v轴都对称,
且被积函数1+u+z关于u和v分别为奇函数
（但注意,平移的时候能像这样代入,因为雅克比行列式等于1,其他变换还要乘以雅克比行列式.）

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