若集合za={x=x,y,z且b=-1,0,1 则满足a→b且fx+fy+fz=0

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设函数f(x,y)在点(0,0)的某领域那有定义,且fx(0,0)=3,fy=(0,0)=-1(x,y是下标),则:()A.dz|(0,0)(是下标来的)=3dx-dy.(x,y是下标)B.曲面z=f(x,y)在点(0,0,f(0,0))的一个法向量为(3,-1,1).C.曲线{z=f(x,y),在点(0,0,f(0,0))的一个切向量为(1,0,3).y=0D.曲线{z=f(x,y),在点(0,0,f(0,0))的一个切向量为(3,0,1).y=0可是我不知道怎么解这个题.
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A 偏导数存在,函数不一定在该点可微.多元函数可微的条件是在这点的偏导数存在且连续B.曲面f(x,y)-z=0,分别对x,y,z求导,得fx,fy,-1,所以曲面在(0,0,f(0,0))的法线方程是x/1=-y/1=-y/1,由此可以看出在(0,0,f(0,0))的一个法向量是3,-1,-1C.曲线{z=f(x,y),y=0}分别对x求导,y对x的导数是0,z对x的导数=fx(0,0)=3,曲线在(0,0,f(0,0))的切线方程是x/1=y/0=z/3,所以切向量是(1,0,3)D 根据C,可以判断D错
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设随机变量X与Y相互独立,且同分布与B(1,P)(0&P&1).另Z=1,若X+Y为偶数,Z=0,若X+Y为
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P(Z=1)=P(X+Y=0)+P(X+Y=2)=P(X=0)P(Y=0)+P(X=1)P(Y=1)=P²+(1-P)²P(Z=0)=P(X+Y=1)=P(X=0)P(Y=1)+P(X=1)P(Y=0)=2P(1-P)P(XZ=1)=P(X=1)P(Y=1)=P²P(X=1)P(Z=1)=P*2P(1-P)=2P²(1-P)X,Z独立,则P(XZ=1)=P(X=1)P(Z=1),即P²=2P²(1-P),P=1/2如有意见,欢迎讨论,共同学习;如有帮助,
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F(x,y,z(x,y))=0 证明∂z/∂x = -Fx/FzF(x,y,z(x,y))=0 证明∂z/∂x = -Fx/Fz
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直接对F(x,y,z(x,y))=0左右求x的全导数有Fx+Fz*z[x]=0.y在这个时候相当于一个常数.于是得证了.这样说着,感觉太短了,你或许没有明白.如果用全微分来看有Fxdx+Fydy+Fz*dz=0就有Fz*dz=-(Fxdx+Fydy)如果对比公式dz=z[x]dx+z[y]dy就可得到z[x]=-Fx/Fz.希望你能够理解.
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