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＞＞＞已知函数f（x）=sin（ωx+φ），其中ω＞0，|φ|＜。（1）若coscosφ-sinsinφ=..
已知函数f（x）=sin（ωx+φ），其中ω＞0，|φ|＜。（1）若coscosφ-sinsinφ=0，求φ的值；（2）在（1）的条件下，若函数f（x）的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，求函数f（x）的解析式；并求最小正实数m，使得函数f（x）的图象向左平移m个单位所对应的函数是偶函数。
题型：解答题难度：中档来源：福建省高考真题
解：（1）由得即又∴。（2）由（1）得依题意又故∴函数f（x）的图像向左平移m个单位后所对应的函数为g（x）是偶函数当且仅当即从而，最小正实数。
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）=sin（ωx+φ），其中ω＞0，|φ|＜。（1）若coscosφ-sinsinφ=..”主要考查你对&&两角和与差的三角函数及三角恒等变换，函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
两角和与差的三角函数及三角恒等变换函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质
两角和与差的公式：
倍角公式：
半角公式：
万能公式：
三角函数的积化和差与和差化积：
三角恒等变换：
寻找式子所包含的各个角之间的联系，并以此为依据选择可以联系它们的适当公式，这是三角恒等变换的特点。三角函数式化简要遵循的"三看"原则:
(1)一看"角".这是最重要的一点,通过角之间的关系,把角进行合理拆分与拼凑,从而正确使用公式.(2)二看"函数名称".看函数名称之间的差异,从而确定使用的公式.(3)三看"结构特征".分析结构特征,可以帮助我们找到变形得方向,常见的有"遇到分式要通分"等.
(1)解决给值求值问题的一般思路:①先化简需求值得式子;②观察已知条件与所求值的式子之间的联系(从三角函数名及角入手);③将已知条件代入所求式子,化简求值.(2)解决给值求角问题的一般步骤:①求出角的某一个三角函数值;②确定角的范围;③根据角的范围确定所求的角.函数的图象：
1、振幅、周期、频率、相位、初相：函数，表示一个振动量时，A表示这个振动的振幅，往返一次所需的时间T=，称为这个振动的周期，单位时间内往返振动的次数称为振动的频率，称为相位，x＝0时的相位叫初相。 2、用“五点法”作函数的简图主要通过变量代换，设X＝由X取0，来找出相应的x的值，通过列表，计算得出五点的坐标，描点后得出图象。 3、函数＋K的图象与y=sinx的图象的关系： 把y=sinx的图象纵坐标不变，横坐标向左（φ＞0）或向右（φ＜0），y=sin（x+φ） 把y=sin（x+φ）的图象纵坐标不变，横坐标变为原来的，y=sin（ωx+φ） 把y=sin（ωx+φ）的图象横坐标不变，纵坐标变为原来的A倍，y=Asin（x+φ）把y=Asin（x+φ）的图象横坐标不变，纵坐标向上（k＞0）或向下（k＜0），y=Asin（x+φ）+K； 若由y=sin（ωx）得到y=sin（ωx+φ）的图象，则向左或向右平移个单位。 函数y=Asin（x+φ）的性质：
1、y=Asin（x+φ）的周期为； 2、y=Asin（x+φ）的的对称轴方程是，对称中心（kπ，0）。
发现相似题
与“已知函数f（x）=sin（ωx+φ），其中ω＞0，|φ|＜。（1）若coscosφ-sinsinφ=..”考查相似的试题有：
565855412675779192855034561540397927君，已阅读到文档的结尾了呢~~
积化和差公式 积化和差公式推导 积化和差 三角函数积化和差 平方差公式难题 速度等于什么公式 在公式s等于u0 excel公式 大于等于
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3秒自动关闭窗口计算公式/积化和差
sinαsinβ=[cos(α-β)-cos(α+β)]/2cosαcosβ=[cos(α-β)+cos(α+β)]/2sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2
证明方法/积化和差
方法1积化和差恒等式可以通过展开角的和差恒等式的右手端来证明。即只需要把等式右边用两角和差公式拆开就能证明：sinαsinβ=-1/2[-2sinαsinβ]=-1/2[(cosαcosβ-sinαsinβ)-(cosαcosβ+sinαsinβ)]=-1/2[cos(α+β)-cos(α-β)]其他的3个式子也是相同的证明方法。方法2根据欧拉公式，e^ix=cosx+isinx令x=a+b得e&^I（a+b）=e^ia*e^ib=(cosa+isina)(cosb+isinb)=cosacosb-sinasinb+i(sinacosb=sinbcosa)=cos（a+b）+isin（a+b）所以cos(a+b)=cosacosb-sinasinbsin(a+b)=sinacosb+sinbcosa
公式作用/积化和差
积化和差积化和差公式可以将两个三角函数值的积化为另两个三角函数值的和乘以常数的形式，所以使用积化和差公式可以达到的效果。在历史上，对数出现之前，积化和差公式被用来将乘除运算化为加减运算，运算需要利用三角函数表。运算过程：将两个数通过乘、除10的方幂化为0到1之间的数，通过查表求出对应的反三角函数值，即将原式化为10^k*sinαsinβ的形式，套用积化和差后再次查表求三角函数的值，并最后利用加出结果。对数出现后，积化和差公式的这个作用由更加便捷的对数取代。
记忆方法/积化和差
积化和差公式的形式比较复杂，记忆中以下几个方面是难点，下面指出了各自的简单记忆方法。结果除以2这一点最简单的记忆方法是通过三角函数的值域判断。sin和cos的值域都是[-1,1]，其和差的值域应该是[-2,2]，而积的值域确是[-1,1]，因此除以2是必须的。也可以通过其证明来记忆，因为展开两角和差公式后，未抵消的两项相同而造成有系数2，如：cos(α-β)-cos(α+β)=(cosαcosβ+sinαsinβ)-(cosαcosβ-sinαsinβ)=2sinαsinβ故最后需要除以2。 使用的和差无论乘积项中的三角函数是否同名，化为和差形式时，都应是同名三角函数的和差。这一点主要是根据证明记忆，因为如果不是同名三角函数，两角和差公式展开后乘积项的形式都不同，就不会出现相抵消和相同的项，也就无法化简下去了。使用哪种三角函数的和差仍然要根据证明记忆。注意两角和差公式中，余弦的展开中含有两对同名三角函数的乘积，正弦的展开则是两对异名三角函数的乘积。所以反过来，同名三角函数的乘积，化作余弦的和差；异名三角函数的乘积，化作正弦的和差。是和还是差？这是积化和差公式的使用中最容易出错的一项。规律为：“小角”β以cosβ的形式出现时，乘积化为和；反之，则乘积化为差。由函数的奇偶性记忆这一点是最便捷的。如果β的形式是cosβ，那么若把β替换为-β，结果应当是一样的，也就是含α+β和α-β的两项调换位置对结果没有影响，从而结果的形式应当是和；另一种情况可以类似说明。正弦-正弦积公式中的顺序相反/负号这是一个特殊情况，完全可以死记下来。当然，也有其他方法可以帮助这种情况的判定，如[0,π]内余弦函数的单调性。因为这个区间内余弦函数是单调减的，所以cos(α+β)不大于cos(α-β)。但是这时对应的α和β在[0,π]的范围内，其正弦的乘积应大于等于0，所以要么反过来把cos(α-β)放到cos(α+β)前面，要么就在式子的最前面加上负号。
注意事项/积化和差
无论乘积项中的三角函数是否同名，化为和差形式时，都应是同名三角函数的和差。这一点主要是根据证明记忆，因为如果不是同名三角函数，两角和差公式展开后乘积项的形式都不同，就不会出现相抵消和相同的项，也就无法化简下去了。
使用哪种三角函数的和差仍然要根据证明记忆。注意两角和差公式中，余弦的展开中含有两对同名三角函数的乘积，正弦的展开则是两对异名三角函数的乘积。所以反过来，同名三角函数的乘积，化作余弦的和差；异名三角函数的乘积，化作正弦的和差。
是和还是差？这是积化和差公式的使用中最容易出错的一项。规律为：“小角”β以cosβ的形式出现时，乘积化为和；反之，则乘积化为差。
由函数的奇偶性记忆这一点是最便捷的。如果β的形式是cosβ，那么若把β替换为-β，结果应当是一样的，也就是含α+β和α-β的两项调换位置对结果没有影响，从而结果的形式应当是和；另一种情况可以类似说明。
正弦-正弦积公式的负号是一个特殊情况，必须记牢。
当然，也有其他方法可以帮助这种情况的判定，如[0，π]内余弦函数的单调性。因为这个区间内余弦函数是单调减的，所以cos（α+β）不大于cos（α-β）。但是这时对应的α和β在[0，π]的范围内，其正弦的乘积应大于等于0，所以要么反过来把cos（α-β）放到cos（α+β）前面，要么就在式子的最前面加上负号。
积化和差应用
积化和差公式可以将两个三角函数值的积化为另两个三角函数值的和乘以常数的形式，所以使用积化和差公式可以达到降次的效果。
在历史上，对数出现之前，积化和差公式被用来将乘除运算化为加减运算，运算需要利用三角函数表。
运算过程：将两个数通过乘、除10的方幂化为0到1之间的数，通过查表求出对应的反三角函数值，即将原式化为10^k*sinαsinβ的形式，套用积化和差后再次查表求三角函数的值，并最后利用加减算出结果。对数出现后，积化和差公式的这个作用由更加便捷的对数取代。
在现代工程中，积化和差的重要应用在于求解傅里叶系数，特别是在以2π为周期和以2L为周期的函数展开为傅里叶级数时。因为在这种情况下，被展开函数f(x)一般也是三角函数，但其ω与傅里叶系数公式中的三角函数不同，这就为最终求解系数带来很大困难，因为求解系数的过程中，要求一个在2π周期内的积分，若被积函数是cosxcosnx,直接积分非常困难，若运用积化和差将乘积的积分化为加减运算的积分，将使问题变得容易解决，使用计算机处理时效率也会更高。
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分类：数学
已知定义域为R的函数f（x）是奇函数，当x≥0时，f（x）=|x-a2|-a2，且对x∈R，恒有f（x+1）≥f（x），则实数a的取值范围为（　　）A. [0，2]B. [-]C. [-1，1]D. [-2，0]
定义域为R的函数f（x）是奇函数，当x≥0时，f（x）=|x-a2|-a2=2，(x≥a2)-x，(0≤x＜a2)，f（x）的图象如图所示：当x＜0时，函数的最大值为a2，∵对x∈R，恒有f（x+1）≥f（x），要满足f（x+l）≥f（x），1大于等于区间长度3a2-（-a2），∴1≥3a2-（-a2），解得-≤a≤，故选B．
(x-1)(x-√3)=0所以tanA=1或tanA=√3所以A=45度或60度
定义域：由-2x+3≥0,3x-4≥0 得4/3≤x≤3/2因为y1=√（-2x+3） y2=-√（3x-4）在定义域范围内都是减函数所以y=y1+y2=√（-2x+3）-√（3x-4）也为减函数所以当x=4/3时取得最大值y=√3/3当x=3/2时取得最小值y=-√2/2所以值域为【-√2/2,√3/3】希望可以帮到你.
拉丁语：fortitudo希腊语：ανδρεια
设：log(3)[x]=t则：f(x?)=2＋log(3)[x?]中,x?∈[1/81,9],即：函数y=[f(x)]?＋f(x?)的定义域是：x∈[1/9,3]此时有：y=(t＋2)?＋2＋2t=(t＋3)?－3,其中t∈[－2,1]结合二次函数y=t?＋2t的图像,得：y∈[0,13]即函数y的最大值是13,最小值是0
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