如图，如图在扇形oab中，∠AOB=90°，⊙P与OA、OB分别相切于点F、E，并且与弧AB切于点C，则扇

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-12-05 23:00 标签： 如图所示扇形aob
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如图，扇形OAB，∠AOB=90°，⊙P与OA、OB分别相切于点F、E，并且与弧AB切于点C，则扇形OAB的面积与⊙P的面积比是______．
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连接OC，PE．设PE为1，易得OP=，那么OC=+1．∴扇形OAB的面积=2360；⊙P的面积=π，∴扇形OAB的面积与⊙P的面积比是．
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根据题意，构造直角三角形求得扇形的半径与圆的半径的关系，进而根据面积的求法求得扇形OAB的面积与⊙P的面积比．
本题考点：
扇形面积的计算；相切两圆的性质．
考点点评：
连接圆心和切点是常用的辅助线作法，本题的关键是求得扇形半径与圆半径之间的关系．
扫描下载二维码扇形OAB中，∠AOB=90°，⊙P与OA、OB分别相切于点F、E，并且弧AB切于点C，则扇形OAB面积与⊙P的面积比是？_百度知道
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扇形OAB中，∠AOB=90°，⊙P与OA、OB分别相切于点F、E，并且弧AB切于点C，则扇形OAB面积与⊙P的面积比是？
扇形OAB中，∠AOB=90°，⊙P与OA、OB分别相切于点F、E，并且弧AB切于点C，则扇形OAB面积与⊙P的面积比是？将详细点。
能把图给画下么？我不会画这题的图。
扇形的半径为rOP=根号2×PF=根号2×PC又：OP+PC=OC=r得 (根号2+1)×PC=r：πr^2/4
圆P面积：π[r/(根号2+1)]^2(πr^2/4):{π[r/(根号2+1)]^2}=(r^2/4):[r^2&#47，PF=r/(根号2+1)扇形AOB面积
采纳率：52%
来自团队：
扇形半径为R
，⊙P半径为r√2r+r=R
r=(√2-1)RS扇形=πR²/4
S⊙P=π（3-2√2）R²S扇形：S⊙P=（3+2√2）/4
设圆的半径为R，则OC=R+√2*R=（√2+1）R其余的就好算了，自己算吧
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连接OC，PE．设PE为1，易得OP=，那么OC=+1．∴扇形OAB的面积=2360；⊙P的面积=π，∴扇形OAB的面积与⊙P的面积比是．
为什么“S扇=π/4*(R+根号2*R)^2
麻烦详细点
明白了，谢谢
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