详解Maple中的方程输入
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在科研工作中会遇到大量的数学运算，这些运算如果用人工去算会很费时费力，这时人们会选择Maple来运算这些复杂问题，在运用Maple计算时，最开始需要我们输入方程，下面介绍Maple输入方程的方法。
　　具体操作如下：
　　1.打开Maple软件，选择“New
Document”，选择“数学”切换到数学模式。
　　打开Maple后选择“New Document”
　　2.选择面板中“表达式”，选择“a-b”模式，输入“1-”，将光标选中“b”，选择面板表达中的“ab”模板，在相应的位置输入“x”和“2”。
　　选择面板中的表达式模板输入方程表达式
　　3.选中已经输入的表达式，按斜杠键“/”会发现光标自动跳转到分母上。
　　选中已经输入的表达式按下斜杠键“/”将光标跳转到分母上
　　4.在分母位置上采用与步骤1相同的方法输入“1+x2”。
　　在分母位置上采用与步骤1相同的方法输入分母表达式
　　用户也可以点击工具栏的
　　按钮，在当前执行组插入一行新的可执行输入，但需要注意的是Maple输入提示符([&)后输入的内容，不管当前是文字模式还是数学模式，全部视为可执行语句。
　　采用执行语句后输入的方程表达式
　　用户还可以将上面的2-D数学表达式转换为1D数学表达式，用鼠标右键点击上面的表达式，从右键菜单中选择“2-D数学——转换为——1-DMath
　　鼠标右键点击上面的表达式从右键菜单中选择“2-D数学”—“转换为”—“1-DMath
　　改变表达式格式后的1-D形式：
　　数学表达式转换为1-D形式示例
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超越方程用 fsolve函数解.
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作者：dell|&&&&转贴自：
Maple5.24001G
Mathematica
&&& 3.0200
1MapleMaple
&&&& 2ftp17caimaple
MapleMapleBIN(Wmaple)
maplemaple[&[T[()Maplexx
或键盘alt+F4或点击窗口右上角×，这时系统要提示：是否存盘？点击‘是’，则自动存盘。如果是第一次使用这个文件，则要出现一个对话框，选择存盘目录并输入文件名称。
done& stop& 也可退出maple。注意!这三个退出命令不保存文件,不要随便用。
1.()()2.#()3.
& 2+3&& #:
Warning, incomplete statement or missing semicolon
2.()help()
& ?plot&&&&&&&&&&& #
&?plo&&&&&&&&&&&& #plot
&help(plot);
info()&&&&&&&&&&&& usage()
example()&&&& related()
& example(plot);
4.&&&& ?index[]
library&&&& packages&&&&& libmisc
&&&&&&& statements&&&&&&& expressions&&&&&&& datatypes
&&&&&&& tables&&&&&&& procedures&&&&&& misc
& ?index[function]
Maple .m, .ms, .wms(windows)Maple
1writeto()writeto(terminal)appendto()1.writeto2. writetoappendto
2Save `.m`read `.m`
File()save(),(msmws)Fileopen
Editcut()copy()paste()Ctrl+xCtrl+cCtrl+v
interface(=)& ansi maple echo errorbreak
indentamount labelling%1& labelwidth & patchlevel& plotdevice& plotoptions& plotoutput& postplot preplot prettyprint prompt quiet& screenheight screenwidth showassumed terminal
verboseproc version warnlevel
&interface(echo=2,prompt=’# --- &’);# --- &
&interface(verboseproc=2);
&print(unassign);()unassign
Pi(p)I()infinity()
sqrteexplogsincostancotseccscarcshchthctharc
eval(a)evalf(a)evalf(a,n) nevalcevalmevalballvaluesvalus
&eval(sin(5));evalf(sin(5)); evalf(exp(1),8);
&evalc(ln(I)),evalc(sin(1+I)));& #
&Diff(x*sin(x),x$2):=value();
()Digits:=n.
&Digits:=100;evalf(Pi);
&assume( a&0 );#定义a&0
&assume(z,real);#定义z是实数变量
y表达式或数；将表达式或数赋值给变量Y。
”定义)
为b。当一个命令较长、使用频率较高时可用此将命令定义为一个简单符号。
； 3.op([数表])； 4.a,b,…；
构成的序列
，并察看第二到第四个元素
序列名])；求序列长度。
转换为序列
：转换为序列或{op(a)}转换集合
’’
?convert查询
图形包& &&&&&plottools图形工具包& simplex线性规划(单纯形法)包
linalgstats概率统计包 &&&&&student大学生包
numaapprox组合数学&&&& Detools微分方程工具
geomatrygeom3d三维欧氏几何&&& group群论
numtheorypowseries幂级数&&&&& &projgeom射影几何
&trunc向0取整 &&ceil向-∝取整 &&floor向∝取整 &&frac小数部分
式)与最小公倍数(式)：
gcd最大公约式&& ilcm最小公倍数&&& lcm最小公倍式
&&& (1)with(plots)(2)with(plottools)
animate, animate3dchangecoords complexplot, complexplot3d conformal contourplot contourplot3d coordplot coordplot3d& cylinderplotdensityplotdisplay display3dfieldplot fieldplot3dgradplot&&&&& gradplot3dimplicitplot implicitplot3d inequal listcontplot listcontplot3d listdensityplot& listplot listplot3d loglogplot logplot matrixplot odeplot pareto pointplot pointplot3dpolarplotpolygonplot polygonplot3d polyhedraplot replot rootlocus semilogplot setoptions setoptions3d spacecurve sparsematrixplot sphereplot surfdata& textplot& textplot3d tubeplot
arc arrow circle cone cuboid curvecutin cutout& cylinderdisk dodecahedron ellipseellipticArc hemisphere hexahedron hyperbola icosahedronlineoctahedron pieslice point&&&&&&& polygonrectanglesemitorus& spheretetrahedron torus
不需调图形包)
…},x=a..b，选项)；
&&x=a..b(表示变量x在[a,b]区间。
和UNCONSTRAINED（等长和不等长）；
（边上），boxed（箱），normal（正常），none（没有）
极坐标，cylindrical柱坐标，spherical球坐标；
有：黑black 白white 红red 黄yellow 兰blue 绿green 金gold 褐brown灰gray, grey& 茶maroon& 橙orange& 碧绿aquamarine& 海兰navy& 桃红coral& 兰绿cyan& 土黄khaki 紫红magenta 粉红pink 深紫plum 黄褐tan 天兰turquoise 兰紫violet 麦黄wheat& 红绿兰RGB& 色彩HUE；
点，line线，patch缺补
：0,1,2,3几个值
：后跟数字
：box框,cross叉,circle圈,point点,diamond菱型
：[family,style,size]
或过程)定义的函数，函数要用f(x),区间的自变量可省略
其中t为参数
& plot([sin(4*x),x,x=0..2*Pi],coords=polar,thickness=3);
& plot([cos(t),t,t=0..2*Pi],coords=polar);
&plot([1,t,t=0..2*Pi],coords=polar,color=green);
& with(plots):animate([sin(x*t),x,x=-4..4],t=1..4,coords=polar,numpoints=100,frames=100);
& with(plots):s := t-&100/(100+(t-Pi/2)^8): r := t -& s(t)*(2-sin(7*t)-cos(30*t)/2):
& animate([u*r(t)/2,t,t=-Pi/2..3/2*Pi],u=1..2,coords=polar,axes=frame,color=green);
f:=proc(x)f:=x-&plot(f)plot(f,a..b)plot(f(x),x=a..b)
π/2所围图形面积。
并计算顶点坐标
三维图形：
plot3d范围，y范围，选项）；后面为选项如前
& plot3d(x^2+y^2,x=-2..2,y=-2..2,color=0.1);
& plot3d((1.3)^x * sin(y),x=-1..2*Pi,y=0..Pi,coords=spherical,style=patch);
& plot3d([1,x,y],x=0..2*Pi,y=0..2*Pi,coords=toroidal(10),scaling=constrained);
& plot3d(sin(x*y),x=-Pi..Pi,y=-Pi..Pi,style=contour);
&animate3d(函数，自变量范围，参数范围，…）;
先调入图形包。
& with(plots):
& animate3d(t*((x)^2+y^2),x=-3..3,y=-3..3,t=-1..1);
&animate(sin(t*x),x=-Pi..Pi,t=0..4);
& plot3d([x(t),y(t),z(t)],t=t1..t2],z=z1..z2,)
&plot3d([cos(t),sin(t),t],t=0..3*Pi,z=a..b);
implicitplot3d选项)；
，style=point)
&plot([[1,4],[3,7],[3,13],[4,5]],color=green,style=point):
……[xn,yn]])；用display显示
&plot([[1,4],[3,7],[3,13],[4,5]],color=green):
[[1,4],[3,7],[3,13],[4,5]],color=blue):with(plots):display(l);
，[x1.y1]])；
……[xn,yn]])；用display显示
&plot([[1,4],[3,7],[3,13],[1,4]],color=green):
& p:=polygon([[1,4],[3,7],[3,13]],color=green):
& with(plottools):display(p);
大写plot命令作数据图
，线curves，多边形polygons，文字text等，也必须大写
&PLOT(POLYGONS([[1,4],[3,7],[3,13]]),COLOUR(HUE,0.2))
&PLOT(CURVES([[0,0],[1,1],[2,1]]),COLOUR(HUE,0.5))
& PLOT(POINTS([1,1],[2,3],[3,2]),COLOUR(HUE,1.5))；
& PLOT(TEXT([2,2],‘x‘),COLOUR(HUE,0.7))
&PLOT(POINTS([0,0],SYMBOL(DIAMOND)),TEXT([0,0],‘`Origin`‘,ALIGNBELOW,ALIGNRIGHT,FONT(HELVETICA,OBLIQUE,10)),CURVES([[-3,0.5],[3,0.5]],THICKNESS(3), LINEST YLE(4)),TEXT([0,0.5],‘`Dotted`‘,ALIGNBELOW),TEXT([3.1415,0],‘p‘,FONT(SYMBOL,12)),TEXT([-3.1415,0],‘P‘,FONT(SYMBOL,12)),POLYGONS([[-2,-0.25],[-2,-0.5],[2,-0.5],[2,-0.25]],C OLOUR(HUE,0.5)),TEXT([0,-0.37],‘`Red`‘,COLOUR(RGB,1,0,0)),AXESSTYLE(FRAME), VIE W(-4..4,-1..1) );
、开方sqrt、以e为底指数exp、log、ln、log10、sin、cos、tan、cot、sec、csc、反三角arc、双曲sh，ch，th，cth、反双曲arc等。
&sin(5);exp(1);
f=x-&f:=(x,y)-& ;
f=proc(x)& if
then 1 elif
else n &fi& end& xmaple
f:=piecewise(1122)
&&& &&&& f:=x-&piecewise(1122)
subs(x=a,f)x=a(2)(3)(4)f(a)f(a,b)x=a
assume(0&x)0&x&1assume(0&x,x&1)
&y:=x^2-5*x+3;y(3);subs(x=3,y);diff(y,x);subs(x=8,”);
&y:=x-&x^2-5*x+3;y(3);
&f:=unapply(sqrt(x^2+y^2),x,y);f(3,4);
&p:=proc(x) if x&1 then x^2-1 else 2*(1-x) fi end:p(2);
加、减、乘、除、复合、展开、合并、化简)
号为复合运算号，@@则为连续复合
& &&&&limit(f(x), )&& Limit(value)
点极限&& limit(f(x)x=a)
&Limit((x-sin(x))/x^3,x=0)=limit((x-sin(x))/x^3,x=0);
&Limit(exp(1/x),x=0)=limit(exp(1/x),x=0);
&Limit(exp(1/x),x=0,left)=limit(exp(1/x),x=0,left);
&Limit(exp(1/x),x=0,right)=limit(exp(1/x),x=0,right);
”)；
趋向无穷极限& limit(f(x),x=infinity)
& Limit((x^2-3*x+2)/(5*x^2-4),x=infinity)=limit((x^2-3*x+2)/(5*x^2-4),x=infinity);
& Limit(x^sin(x),x=0)=limit(x^sin(x),x=0);
& Limit((x^2-3*x+2)/(5*x-4),x=infinity)=limit((x^2-3*x+2)/(5*x-4),x=infinity);
& Limit(sin(x),x=infinity)=limit(sin(x),x=infinity);
xinfinity+-
& Limit(exp(x),x=-infinity)=limit(exp(x),x=-infinity);
x1,x2,…为各次求混合导数的自变量
diffm分别为对自变量x、y求导阶数
Diff 可用value显示值
& Diff(exp(x^2),x)=diff(exp(x^2),x);
& Diff((exp(x^2)+x^3)/sin(x),x)=diff((exp(x^2)+x^3)/sin(x),x);
& Diff(log(x+sqrt(1+x^2)),x)”);
& simplify(");
”));
&Diff(x^2*cos(y),x,y$3)=diff(x^2*cos(y),x,y$3);
””点混合导数值
&y:=x-&sin(1/x):diff(y,x);diff(y(x),x)
如y(x))，再求导。
&f:=x^2+x*exp(y(x))=x*y(x);diff(f,x);dy/dx=solve(",diff(y(x),x));
&diff(x*exp(x*y(x))=x+y(x),x,x);
将函数变量先定义为自变量的函数& 如alias(y=y(x))再对方程求导
& alias(y=y(x)):f:=x^y+sin(x*y)=x:diff(f,x);dy/dx=solve(",diff(y,x));
，D[i$m,j$n,…](函数) i,j整数表示,对第i、第j个变量求导
& f:=x^2+3*x+5:g:=x-&x^2+3*x+5:D(f);D(g);D[1,1](g);
& h:=(x,y)-&sqrt(x^2+y):D[1](h);D[2](h);D[1,2](h);D[1,1](h);D[1$2,2](h);
int(f,x)& int(f,x=a..b)& 定积分
& Int(2*x*sin(x),x)=int(2*x*sin(x),x)+c;
& Int(sqrt(a^2+x^2),x)=int(sqrt(a^2+x^2),x)+C;
&Int((x-2)/(x^3-1),x)=int((x-2)/(x^3-1),x)+C;
&”)；
& int(int(f(x,y),y=y1(x)..y2(x)),x=a..b)
&Int(Int(abs(y)*x^2,y=-sqrt(1-x^2)..sqrt(1-x^2)),x=-1..1):”=value(”);
&&&&&& solve()& fsolve()&
1.complex2.fulldigits3.maxsols=nn4.
”号为=0)
& p:=x-&x^2+2*x-3:plot(p(x),x=-4..2); solve(p(x));fsolve(p(x)=12,x);
&t:=solve(6*x^4-35*x^3+22*x^2+17*x-10):t1:=eval(t[1]);t2:=eval(t[2]);t3:=eval(t[3]); t4:=eval (t [4]);
&p:=x-&12*x^5+32*x^4-57*x^3-213*x^2-104*x+60:plot(p,-5..5,650..300);
& solve(ln(x)+ln(x+1)=ln(2));
& solve({2*x+3*y,y= x+1});
& solve({2*x+3*y,x^2=y^2-1});
& allvalues(");
&solve(x^5-3*x^4-23*x^3+27*x^2+166*x+120=0,x);& #0=0
&fsolve(x^5-3*x^4-23*x^3+27*x^2+166*x+120,x,-1.5..3.5);
&solve(x^4-3*x+4,x);allvalues(”);
&fsolve (x^4-3*x+4,x,complex);
&fsolve(x^5-3*x^4-23*x^3+27*x^2+166*x+120=0,x,maxsols=2);
&&& factor()&& combine(函数)&&& simplify()
&&& convert()&& numer()&&& denom()
&p:=x-&12*x^5+32*x^4-57*x^3-213*x^2-104*x+60: factor(p(x));
&expand(sin(x+y));combine(”);
&f := (x^3+x)/(x^2-1);
& maximize(f,x)& maximize(f,x,a..b)& minimize(f,x)& minimize(f,x,a..b)
的最(极)大、最小值或区间[a,b]上最大、最小值。如果求最大、最小值点可结合图形，用fsolve(f=最大(最小)值,x)解的。
&f:=x^3-x^2-x+1:
& plot(f,x=-2..2.7,color=plum);
& maximize(f,x);x1:= minimize(f,x);x2:=maximize(f,x,-1..2);
&factor(x^3-x^2-x+1);
& maximize(x^3-x^2-x+1,x,-1..2);minimize(x^3-x^2-x+1,x,-1.5..2);
& extrema({})
&&& readlib(extrema)
& readlib(extrema):
& extrema( a*x^2+b*x+c,{},x,‘s‘);allvalues(s);
& f := (x^2+y^2)-z^2; g1 := x^2+y^2-16=0; g2 := x+y+z=10; extrema(f, {g1,g2}, {x,y,z},‘s‘); allvalues(s);
dsolve选项)& dsolve({方程组及初始条件}，{解函数}，选项)
y(x)nD@@n(y)(x)y(x0)=a,D@@n(y)(x0)=b
type=series
type=numericexplicit=truemethod=laplacemethod=rkf45Runge-Kutta method=dverk78Runge-Kutta method=classical method=gear method=mgear method=lsode.
&dsolve(diff(y(x),x,x)+y=x*exp(x),y(x));
&dsolve({diff(y(x),x)=0.003*y*(100-y),y(0)=15},y(x));
&assign(”):plot(y(x),x);#
& dsolve({diff(z(x),x)-z(x)+x=0,z(0)=2},z(x));
& dsolve({diff(v(t),t)+2*t=0,v(1)=5},v(t));
& dsolve(diff(y(x),x$2) - y(x) = sin(x)*x, y(x));
& p:= dsolve({D(y)(x) = y(x), y(0)=1}, y(x),type=numeric):#
& with(plots):
& odeplot(p,[x,y(x)],-1..1 ): #
& p := dsolve({ diff(y(x),x) = sin(x*y(x)),y(0)=2},y(x),type=numeric):
& odeplot(p,[x,y(x)],0..6,labels=[x,y]);#
& sys := diff(y(x),x)=z(x),diff(z(x),x)=y(x):& fcns := {y(x), z(x)}:#
& p:= dsolve({sys,y(0)=0,z(0)=1},fcns,type=numeric):
& odeplot(p, [x,y(x)], -4..4, numpoints=25):
&odeplot(p, [x,y(x),z(x)],-4..4,numpoints=25, color=orange):
&p:= dsolve({diff(y(x),x$3)=y(x), y(0)=1,D(y)(0)=2,(D@@2)(y)(0)=4}, y(x));
& &&rsolve(,) rsolve({}{})
‘genfunc‘(x)为自变量；‘makeproc‘
& rsolve({f(n)=2*f(n-1)+3*f(n-2),f(1)=3,f(0)=5},f(n));
& rsolve({c(n)=c(n-1)-5*c(n-2),c(0)=1,c(1)=0},c(n));
rsolve({F(n) = F(n-1) + F(n-2), F(1..2)=1}, F, ‘genfunc‘(x));
& rsolve({s(n) = s(n-1) + t(n-1), t(n) = s(n) + t(n-1), s(0)=0, t(0)=1},{s, t}, ‘genfunc‘(z));
&rsolve({s(n) = 2*s(n-1), s(0)=1}, s, ‘makeproc‘);
sum(f(n),n) &sum(f(n),n=a..b)& Sum 为求和号
””
tayloe(函数，点，项数)&&& series(函数，点，项数)
项，点也可以直接用自变量代替，这时表示在x=0点展开。
& 1/(1-x)=series(1/(1-x),x);exp(x)=taylor(exp(x),x);
& sin(x)=series(sin(x),x=Pi/2,8);
& x^3/(x^4+4*x-5)=series(x^3/(x^4+4*x-5),x=infinity);
powcreate定义系数&& tpsform(f,x,项数) 显示幂级数
& with(powseries):
&powcreate(f(n)=2^n/n!):powcreate(h(n)=(-1)^(n+1)/n,h(0)=1):
&Sum(2^n*x^n/n!,n=0..infinity)=tpsform(f,x,7);
&powcreate(h(n)=(-1)^(n+1)/n,h(0)=1):
&Sum((-1)^(n+1)*x^n/n,n=1..infinity)=tpsform(h,x,5);
&powcreate(v(n)=(v(n-1)+v(n-2))/4,v(0)=4,v(1)=2):
&tpsform(v, x);
&powseries[powsin](x):sin(x)=powseries[tpsform](",x,10);#
&a := powseries[powexp](x):
&b := powseries[tpsform](a, x, 5);
…a2n,…,am1,…,amn])或array(1..m,1..n,
…,[am1,…,amn]])& extend(A,m,n) 矩阵A增加m行n列
或array(1..n,[a11,…,a1n])
(V,n) ,对角块：copyinto(A,B,m,n)拷贝A到B的m行n列,方块diag(A,B…)，雅可比jacobian(函数向量,自变量),& 范德蒙：Vandermonde(向量)
& with(linalg):
&A:=matrix(6,6,[3,4,-1,1,-9,10,6,5,0,7,4,-16,1,-4,7,-1,6,-8,2,-4,5,-6,12,-8,-3,6,-7,8,-1,1,8,-,9,1,3,0]):
&B:=matrix(6,6,[1,2,4,6,-3,2,7,9,16,-5,8,-7,8,11,20,1,5,5,10,15,28,13,-1,9,12,19,36,25,-7,23,2,4,6,-3,0,5]):
& b:=array(1..6,[1,3,5,7,9,11]):
& diag(A,B);extend(B,6,6,0);copyinto(A,",7,7);
& band([1],5);copyinto(b,",1,3);
减,数乘& A+B,A-B,a*A,a*A+c*B等,用evalm()显示. 矩阵乘积multiply(A,B)
(A,B,…)或concat(A,B,…)& 纵向增广矩阵 stack(A,B,…)
(A)& 行列式det(A)& 伴随adj(A)& 逆inverse(A)或A^(-1)& 求秩rank(A)
(A,‘r‘,‘d‘) r为A的秩,d为A行列式,用backsub(")求解& gaussjord(A,‘r‘,‘d‘)?
& evalm(A)+evalm(B)=evalm(A+B);C:=concat(A,b);stack(A,B);
& gausselim(C,‘r‘,‘d‘);r;rank(A);d;det(A);
& gaussjord(C,‘r‘,‘d‘);
& inverse(A);multiply(A,");adj(A);multiply(A,");
(A,x,b),解方程linsolve(A,b,‘r‘,x)其中b为向量
& geneqns(A,x,b);linsolve(A,b,x);
eigenvects(A) 显根号形式,implicit显复数形式
。一般四阶以上没有解析解。
(A,t)；特征多项式charpoly(A,x),相似变换frobenius(A,‘p‘)
判断相似issimilar(A,B,‘p‘)& p为变换矩阵,
判断正交orthog(A)
& eigenvals(matrix(2,2,[1,2,2,4]));
& eigenvects(matrix(2,2,[1,2,2,4]));
& frobenius(matrix(2,2,[1,2,2,4]),‘p‘);
& multiply(inverse(p),",p);
& jordan(matrix(2,2,[1,2,2,4]),‘p‘);orthog(p);
列)swaprow(A,i,j) swapcol(A,i,j) i行(列)乘m& mulrow(A,i,m) mulcol(A,i,m) i行(列)乘m加到j行(列)addrow(A,i,j,m)& addcol(A,i,j,m)
& addrow(A,2,5,-2);mulcol(A,3,3);
(A,m1..m2,n1..n2) 取行列row(A,i..j)& col(A,i..j)
(A.i..j) delcol(A,i..j)&& 向量组的基basis(向量组)
列)向量基rowspace(A,‘d‘)colspace(A,‘d‘)d个数；正交化GramSchmidt(向量组)
(向量)；数量积dotprod(U，V)；向量积crossprod(U，V)
& submatrix(A,[2,4,6],[1,4,5]);row(A,2);col(A,4);
& rowspace(A,‘d‘);d;
& multiply(A,b);
&u := vector( [1,x,y] );v := vector( [1,0,0] );
&dotprod(u, v);
&A := matrix(3,2, [2,0,3,4,0,5]);
& rowspace(A);
& colspace(A);
with(stats)
（2）fit拟合回归分析
(4) random按分布产生随机数
(6) statplots统计绘图
describe[函数](数据)
个描述性统计量函数:
方差variance标准差standarddeviation协方差covariance
标准差/平均值)coefficientofvariation计数(非缺失) count
中位数median范围range数据求和sumdata众数mode
(三阶中心矩/σ^3) 曲率度kurtosis(四阶中心矩/σ^4)
r次均方moment线性相关数linearcorrelation
和谐平均值harmonicmea(n/Σ1/xi)
查找百分位数percentile 查找分数位数据quantile
查找十分位数decile
fit[leastsquare]最小二乘法&& fit[leastmediansquare] 最小中间二乘法
[变量],回归方程,{系数}]]([[第一个变量数据],[第二个],……])
& fit[leastsquare[[x,y,z]]]([[1,2,3,5],[2,4,6,8],[3,5,7,10]]);
& fit[leastsquare[[x,y], y=a*x^2+b*x+c, {a,b,c}]]([[1,2,3,4,5],[2,3,4,5,7]]);
& with(stats):
& fit[leastsquare[[x,y,z,s]]]([[1,2,3,5,6],[1,2,4,6,8],[3,5,7,8,10],[9,5,3,2,0]]);
&with(stats):fit[leastsquare[[x,y],y=a+b*x+c*x^2+d*x^3,{a,b,c,d}]]([[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10],[4,7,13,20,30,38,42,45,47,49]]);
&PLOT(POINTS([1,4],[2,7],[3,13],[4,20],[5,30],[6,38],[7,42],[8,45],[9,47],[10,49]),SYMBOL(DIAMOND),COLOUR(RGB,1,0,1));plot(-46..*x^(1/3),x=1..10, linestyle=20, color=green);
数据形式变换transform
frequency moving& multiapply& scaleweight& split standardscore statsort& statvalue& subtractfrom& tally tallyinto
按分布产生随机数random
1.& random[分布[参数]](n)
&&2.& f:=random[参数]](‘generator[m]‘)；定义该分布的随机数发生器，用‘f()‘$n产生所需随机数，n为产生随机数个数。
二项分布binomiald[n,p]&&&&&&&&& 均匀分布discreteuniform[a,b]
[list_prob]&&& 超几何hypergeometric[N1,N2,n]
&&[n,p] 泊松分布poisson[mu]
均匀uniform[a,b] &&&&&指数exponential[alpha,a] 正态normald[mu,sigma]
[n]&&&&&&& t-分布studentst[n]&&&&&& F-分布fratio[n1,n2]
[a,b]&&&&&&& 拉普拉斯laplaced[a,b]&& &&&罗吉斯特logistic[a,b]
&&&&&&[mu,sigma] 贝塔beta[nu1,nu2] &&&柯西cauchy[a,b]
的泊松分布随机数发生器p
个正态分布随机数
分布的数值计算statevalf
分布函数,&&&&&& icdf分布函数反函数,&&&& pdf概率密度函数,
dcdf离散型分布函数反函数,pf离散型概率函数
statevalf[函数,分布[参数]](点或概率值)
中t代替对应命令,求0.05临界值
统计绘图statplots
& with(stats):
& Xdata := [4.535, 4.029, 5.407, 1.605, 5.757, 3.527, 7.890, 8.159, 6.092,
&&&&&&&&&& 13.442, 2.845, 5.172, 3.277, 8.810, 3.657, 7.226, 3.851, 2.162,
&&&&&&&&&&& 2.668, 4.692]:
& Ydata:=& [7.454, 4.476, 2.873, 5.476, 9.975,-1.476, 1.033, 1.140, 4.813,
&&&&&&&&&&&& .450, -.788, 9.389, 4.811,-3.107, 4.407, 5.534, 1.691, -.789,
&&& 1.684, 1.605]:
& plots[display](statplots[scatter2d](Xdata,Ydata), view =[0..17,-4..14], axes=FRAME);#
& plots[display](statplots[boxplot[15]](Ydata),view =[0..17,-4..14], axes=FRAME);#
& plots[display](statplots[xyexchange](statplots[notchedbox[12]](Xdata)),view =[0..17,-4..14], axes=FRAME);#
& plots[display](statplots[notchedbox](Xdata));
& plots[display](statplots[histogram](Xdata));#
方差分析anova
,故直接用with(stats[anova])调入软件包
& with(stats[anova]):with(stats[describe]):
& a1:=[10,11,8]:a2:=[Weight(9,3),11]:a3:=[missing,10,11,7,12]:data:=[a1,a2,a3];
& oneway(data);
& a1:=[1,2,3,4,5]:a2:=[3,5,2,6,7]:a3:=[4,0,8,-1,7]:
& data:=[a1,a2,a3]:oneway(data);
&eval([a3]);
中a3=a1+a2为总自由度，a1为组自由度；b3=b1+b2为总方差，b1为组间方差；ci=bi/d为自由度是a1,a2的F-分布不超过c1/c2的概率。
:调入单纯形法软件包。这时系统内最大、最小命令为解线性规划。
约束}，变量类型) minimize(目标函数，{约束}，变量类型)
非负和& UNRESTRICTED无限制两种，省略为无限制。
斤，售价0.5元;饺子每个用肉、菜、面分别为0.015,0.04,0.01斤，售价0.06元。求各生产多少，收入最大？
起点 by 步长 to 终点 do 语句 od
集合 while 条件 do 语句 od
语句 else 语句 fi
语句 elif 语句 (elif…) else 语句 fi
退出循环&& return退出过程
命令可以编写一些应用程序，并且这些程序在maple中可以当做一个命令或函数来使用，并且可以利用maple将程序与其它一些语言（如C语言等）转换。
可以直接调用的函数。
参数1，参数2，……)
local& L1，……；&&&&&&&&&&&& 局部变量
global& G1，……；&&&&&&&&&&&& 全局变量
options&&& ，选项2，……；&& 选项部分
description&& `；&&&&&&&&&&&&& 描述部分
end&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
参数类型&&& 限制参数类型；如：proc(x :: numeric,y :: numeric)& 过程两个参数，为数字。
代表所有实际输入的参数，并可用nargs测量参数的长度。如：求数列最大值的过程。
local i,m;
if nargs=0 then RETURN(FAIL)#
m:=args[1];
for i from 2 to nargs do
if args[i]&m then m:=args[i]
高为b的不可压花棚，至少要多长的梯子才能越过花棚斜靠墙上？
墙与地面垂直；3.地面是平面；4.花棚的顶与墙垂直。
：点的直线与两轴交点间长度最小值，若≥7，就可以在x轴上求出最小值点，放置梯子。
：将梯子一端放置于x轴上不同点，并令其过(3,2)点，由长度7求出另一端点x坐标，当x≤0，则梯子长度够用，对应x轴上的点为梯子放置点，若始终x&0，则梯子不够长。
棚高b=2作为平面上点的坐标，考查过(3,2)点直线y-2=-k(x-3)在两轴交点间距离的最小值。两轴交点为(0,2+3k)，(3+2/k,0)，交点间距离L=[(3+2/k)^2+(2+3k)^2]^0.5& (k为斜率绝对值，也可用x轴交点x0作为自变量)
：(以-k=-2/(t-3)替换上式,t为直线与x轴交点)
求出k=2/(3-x0),由此得长度=7时另一端点x坐标7cos(a)：
取步长对实际仿真。
x:=x0+7*(3-x0)/sqrt(4+(3-x0)^2):if x&a then a:=x else print(x0,x);x0:=7 fi od:
&for i from 1 to 10 do l[i]:=line(a[i],b[i],color=blue,thickness=2) od:
&h:=polygon([[0,0],[0,2],[3,2],[3,0]],color=red,thickness=3):display(l[1],l[2],l[3],l[4],l[5],l[6],l[7],l[8],l[9],l[10],h);
棚高b=2时，要保证梯子不会压坏花棚，花棚最宽可为多少。
实验2：陈酒出售时机问题
生产新酒t年后出售值为R0*exp(a*sqrt(t))，银行利率为r(按复利计算)问何时出售最好。新酒随窖藏时间增值为R0*exp(a*sqrt(t))银行利率为r(按复利计算)问何时出售最好。对R0=50万元，r=0.05,a=1/6。分别考虑2年、6年、8年后用这笔钱投资应该采取的策略。
模型1(模拟)：方案1:用钱时再出售。模型就是所给函数;方案2：现在出售存入银行。指数模型;方案3：t年出售再存入银行，直到用钱。模型为分段函数。模拟比较。
&R1:=50*exp(sqrt(n)/6):R2:=50*1.05^n:R3:=50*exp(sqrt(n)/6)*1.05^(t-n):R0:=evalf(seq([n,R1,R2],n=0..16),5);
& R:=array(1..8):
& for t from 2 by 2 to 8 do R[t]:=evalf(seq([n,R3],n=0..t),5)t:=‘t‘:
&plot([exp(sqrt(x)/6),exp(0.05*x),x],x=0..15,0..3,color=[red,green,blue],linestyle=20);
模型2(优化)：考虑在哪一年出售折合现在的存钱数最大。由复利计算公式，R0元本金t年后总值：R=limiteR0*(1+r/n)^(nt)=R0*exp(r*t),得折现公式：R0=R*exp(-r*t)，
& R0:=exp(sqrt(x)/6-0.05*x):
& plot(R0,x=0..10,linestyle=20);
&maximize(50*exp(sqrt(x)/6-0.05*x),x,0..10);fsolve(50*exp(sqrt(x)/6-0.05*x)=1.48996,x);
& diff(50*exp(sqrt(x)/6-0.05*x),x);fsolve(");evalf(50*exp(sqrt(")/6-0.05*"));
&readlib(extrema):extrema(50*exp(sqrt(x)/6-0.05*x),{},x,‘s‘);eval(s);
思考问题：如果预计两年后，利率下将一个百分点，何时出售最好？
&&&& &&&&x3&&&&&& &&&100&&&&&& x6
& 200&&&&&&&&&&& x4&&&&&&& 400&&&&&&&&&& 200
&&&&&&&& x2&&&&&&&&& x5&&&&&&& x7
300&&&&&&&&&&&& x1&&&&&&&& 600&&&&&&&&&&&& x8
&&&&&&&& 500&&&&&&&& 200&&&&& 400
300&&&&&&&&&&&& x9&&&&&&&&& x10&&&&&&&&&&&& 500
&&&&&&& 600&&&&&&&&&&&&&&&&&& 700
实验3：交通流量问题
右图是一部分城区交通流量(每小时过车数)
试建立数学模型讨论网络中未知部分的具体流量。
(1)各节点没有滞留车辆；
(2)网络内也没有滞留。
模型：利用节点平衡可以得到9个方程，再利用网络平衡可以得到一个方程，这些都是线性方程，因此，这是一个有10个方程10个未知数的线性方程组问题。
x2+x4-x3=300,x4+x5=100+400,x7-x6=400-200,x1+x2=300+500,x1+x5=600+200,x7+x8=600+400,x9=600+300-500,x10-x9=200,x10=700+400-500,x3+x6+x8=500+600+2*300+200+100-700-300=1000
用线性代数求解：
&with(linalg):
&A:=matrix([[0,1,1,-1,0,0,0,0,0,0],[0,0,0,1,1,0,0,0,0,0],[0,0,0,0,0,-1,1,0,0,0],[1,1,0,0,0,0,0,0,0,0],[1,0,0,0,1,0,0,0,0,0],[0,0,0,0,0,0,1,1,0,0],[0,0,1,0,0,1,0,1,0,0],[0,0,0,0,0,0,0,0,1,0],[0,0,0,0,0,0,0,0,-1,1],[0,0,0,0,0,0,0,0,0,1]]):B:=array([300,500,200,800,800,0,200,600]):
&rand(A),rand(contract(A,B));
&linsolve(A,B,‘r‘,C);
思考问题：如果要求各线路流量尽可能均匀，试求网络中未知部分流量。
实验4：线性规划
设工厂生产A、B、C、D四种产品，每单位用甲、乙、丙、丁原料为（A）1,0.5 ,0.3,0； （B）0.7,2,0.5,0.8；（C）2,1,0.2,3；（D）0.5,1,2,2。售价分别是5,7,12,11，(1)如果各原料总计有1000，800，800，500单位，问各生产多少收入最大？(2)若原料价格分别是0.5,0.7,0.6,1,问各生产多少利润最大及原料使用情况？
数学模型：x[i]记第i种产品产量，(1)为求 5x[1]+7x[2]+12x[3]+11x[4]满足x[1]+0.7x[2]+2x[3]+0.5x[4]&=x[1]+2x[2]+x[3]+x[4]&=800,0.3x[1]+0.5x[2]+0.2x[3]+2x[4]&=800,0.8x[2]+3x[3]+2x[4]&=500的最大值。
(2)只是目标函数不一样。
因为受到的约束与目标函数都是线性运算，故也称为线性最优化问题或线性规划问题。
&with(simplex): &maximize(5*x+7*y+12*z+11*w,{x+.7*y+2*z+.5*w&=1000,.5*x+2*y+z+w&=800,.3*x+.5*y+.2*z+2*w&=800,.8*y+3*z+2*w&=500},NONNEGATIVE);
&maximize(5*x+7*y+12*z+11*w-.5*(x+.7*y+2*z+.5*w-1000)-.7*(.5*x+2*y+z+w-800)-.6*(.3*x+.5*y+.2*z+2*w-800)-(.8*y+3*z+2*w-500),{x+.7*y+2*z+.5*w&=1000,.5*x+2*y+z+w&=800,.3*x+.5*y+.2*z+2*w&=800,.8*y+3*z+2*w&=500},NONNEGATIVE);
& assign(");#定义上述运算结果，即x,y,z,w值定义为求出的解
最优值及原料剩余：
&R=5*x+7*y+12*z+11*w;l1=-(x+.7*y+2*z+.5*w-1000);l2=-(.5*x+2*y+z+w-800);l3=-(.3*x+.5*y+.2*z+2*w-800);l4=-(.8*y+3*z+2*w-500);
思考问题：如果有其他单位想购买该厂原料，应该如何对这些原料定价？
实验5：投入产出问题
设本年度农业生产的产品中：农业自身消耗118，工业消耗137，其它方面消耗43，剩余的500被消费掉了，308留作积累，230出口。工业生产的产品分配去向为：206，835，273，950，524，266。其它方面的产品分配去向为：47，482，237，550,100，128。农、工、其它方面的折旧：115，320，107。报酬：520，510，414。纯收入：330，770，470。试根据上述数据求来年总产分别为1500，7000，3000时各部门所能提供的终产品(消费、积累、出口)及终产品要求分别为1100，1800，800时，各部门应如何安排生产。（单位：亿元）&
产品去向模型：X1=X11+X12+X13+Y1，X2=X21+X22+X23+Y2，X3=X31+X32+X33+Y3，取aij=Xij/Xj表示第j部门单位产品使用i部门产品数(价值)，则X1=a11X1+a12X2+a13X3+Y1，X2=a21X1+a22X2+a23X3+Y3，X3=a31X1+a32X2+a33X3+Y3，Y=消费+积累+出口
价值构成模型：Xi=X1i+X2i+X3i+Mi& (i=1,2,3) 或 Xi=a1iXi+a2iXi+a3iXi+Mi
Mi为第i部门的折旧与创造新价值(工资、利润)之和。
若记 ， ， ， &
则产品分配模型可以简记为：X=AX+Y，或 (E-A)X=Y
产品构成模型可以简记为：X=DX+M，或 (E-D)X=M
with(linalg):
& x:=matrix(3,1):y:=matrix(3,1):d:=matrix(3,1):m=matrix(3,1):a:=matrix(3,3):
&a[1,1]:=118:a[1,2]:=137:a[1,3]:=43:y[1,1]:=1038:d[1,1]:=115:a[2,1]:=206:a[2,2]:=835:a[2,3]:=2734:y[2,1]:=1740:d[2,1]:=320:a[3,1]:=47:a[3,2]:=482:a[3,3]:=237:y[3,1]:=778:d[3,1]:=107:m[1,1]:=850:m[2,1]:=1280:m[3,1]:=884:
& for j from 1 to 3 do x[j,1]:=a[j,1]+a[j,2]+a[j,3]+y[j,1]: od:
& for i from 1 to 3 do for j from 1 to 3 do a[i,j]:=a[i,j]/x[j,1]
& E:=band([1],3):
&x0:=matrix([[1500],[7000],[3000]]):y=evalf(evalm(multiply(E-a,x0)));y0:=array([0]):x=evalf(linsolve(E-a,y0));
思考问题：在题目所给两种情况下，来年创造的新价值分别为多少？
实验6：报童问题
报童在报馆批发报纸销售。批发价为b，零售价为a,销售不完退回价为c,a&b&c,确定报童销售策略。(取a=0.5,b=0.3,c=0.05元)
下面是50天的销售数据：459,& 624, 509, 433, 815, 612, 434, 640, 565, 593, 926, 164, 734, 428, 593, 527, 513, 474,& 824, 862, 775, 755, 697, 628, 771, 402, 885, 292, 473, 358, 699, 555, 84, 606,& 484, 447,& 564, 280, 687, 790, 621, 531, 577, 468, 544, 764, 378, 666, 217, 310
假设：1.报童销售收入只与批发报纸数及销售数量有关，不受其他因素影响。
2.报纸销售量很大，故可近似作为正态分布
记销售量为X(随机变量)，分布为p(x),批发量为N，收入为R
则R=(a-b)N,(X≥N),(a-b)X-(b-c)(N-X),(X&N)
平均收入ER=
求ER最优值得。由 ，得& 由此查分布表，可求得N。
&data:=[459,& 624, 509, 433, 815, 612, 434, 640, 565, 593, 926, 164, 734, 428, 593, 527, 513, 474,& 824, 862, 775, 755, 697, 628, 771, 402, 885, 292, 473, 358, 699, 555, 84, 606,& 484, 447,& 564, 280, 687, 790, 621, 531, 577, 468, 544, 764, 378, 666, 217, 310]:
&with(stats):jun:=evalf(describe[mean](data));cha:=describe[standarddeviation](data):#计算数据的均值与标准差
&statevalf[icdf,normald[jun,cha]]((.5-.3)/(.5-.05));#查正态分布值，得N
思考问题：如果已知需求量分布
确定报童销售策略。
实验7：鱼雷击舰问题
我方正前方1海里处发现一敌舰以0.4海里/分速度横向航行，立刻发射制导鱼雷，若鱼雷速度为0.8海里/分，求敌舰航行多远及何时被鱼雷击中。
模型1：(仿真模拟)
我方位置取为[0,0]，敌舰初始位置为[1,0]，t时刻敌舰及鱼雷位置为[1,Zt]、[Xt,Yt]，取时间间隔为s，计算不同时刻鱼雷敌舰位置，求出何时击中。
假设：制导鱼雷始终对准敌舰。则鱼雷t时刻x轴方向速度
Vx=0.8*(1-Xt)/[(1-Xt)^2+(Zt-Yt)^2]^0.5，y轴方向速度
Vy=0.8*(Zt-Yt)/[(1-Xt)^2+(Zt-Yt)^2]^0.5，
Zt+s=Zt+0.4*s，Xt+s=Xt+s*Vx，Yt+s=Yt+s*Vy
&x[1]:=0:y[1]:=0:z[1]:=0:a[1]:=0.8:b[1]:=0:
&for t from 2 to 60 do z[t]:=z[t-1]+0.4*0.1: x[t]:=x[t-1]+a[t-1]*0.1: y[t]:=y[t-1] +b[t-1]*0.1:a[t]:=0.8*(1-x[t-1])/sqrt((1-x[t-1])^2+(z[t-1]-y[t-1])^2):b[t]:=0.8*(z[t-1]-y[t-1])/sqrt((1-x[t-1])^2+(z[t-1]-y[t-1])^2)^0.5:if 1-x[t]&0.001 then break fi od:u:=seq([x[i],y[i]],i=1..60):v:=seq([1,z[i]],i=1..60):‘t‘=t;‘z‘=z[t];
&PLOT(CURVES([u],COLOUR(HUE,1)),POINTS(v,COLOUR(HUE,0.2)),VIEW(0..1,0..1));
(微分方程模型)
整理得 &和
代入前式，得&&&&
&dsolve({diff(y(x),x$2)=sqrt(1+(diff(y(x),x))^2)/(2-2*x),y(0)=0,D(y)(0)=0},y(x)):allvalues(");
思考问题：如果不是制导鱼雷，只是普通直线发射鱼雷，如何才能击中敌舰？
实验8：广告策略问题
产品的销售随广告投入而增加，但销售速度会随销售率增加逐渐减慢，且随着市场饱和，增长速度也趋向0，试根据市场数据(时间序列)确定广告策略。[500,200][,][0,,,,,,4120]。
取A(t)为t时刻广告投入，s(t)为t时刻销售量，ds/dt销售速度，l响应系数，M饱和量， n衰减系数&&&& 则& ds/dt=l*A(t)(1-s(t)/M)-n*(s(t)-s0)&&& (s0为无广告销售量)
&with(stats): &evalf(fit[leastsquare[[A,As,s,ds]]]([[500,,0,00,3750],[500*0,*500,100*00,900*700,00*00,50*4120],[0,250,500,0,00,],[250,250,,-300,500,300,0,880]])):#用数据求动态模型系数
&dsolve({diff(s(t),t)=77.-.73*100*s(t)-.*s(t),s(0)=0},s(t),type=mumeric):assign("):#取A(t)=100求解
思考问题：如果采取分段投如方式，会有什么结果？
&应用Maple数学软件包，完成下列函数的图形显示(注意选择自变量的取值范围)：
&& &1.f(x)=sin2x/x2；
&& &2.f(x)=(3x3-x2-3x+5)/(x2-2x-1);
&& &3.曲线 x=tcos(2t),y=sin(2t);
&& &4.曲线 x=t-sint,y=1-
&&& 5.x2+y2=1
&&& 6.x2+y2-5xy+15=0;
&& &7.r=eaθ;
8.z=cos(xy);
&& &9. y&&1=sin(ax)，y2= (作振幅、频率的动态图)
&& &10.y=sin(x)/x;y=(1+1/x)x;
&& &11.y=-2x2,y=2x+t(作在一个图中，并观察解的变化)；
&& &12.z2=x2+y2;
&&& 13.z=a(x2+y2);(观察a不同时图形变化)
&&& 14.x=cost,y=sint,z=t;
应用Maple，完成下列函数的极限：
&应用Maple数学软件包，完成下列函数求导数：
& 1.y=,y‘,y‘‘;
& 2.y=xsin(cosx),求 y‘,y‘‘;f‘(0);f‘‘(π).
& 3.y= ,y‘,y‘‘;
& 4.求 x2+xy2= &&关于x的偏导数;
& 5.求 z= &关于x,y的偏导数以及二阶的偏导数.
& 6.y=3x4-4x2-5x,求f‘(x),f‘(0);
& 7.y= & ,求y的十阶导数在x=0的值.
8.设h=ycos(xy), 用微分算子求关于x,y的偏导数以及二阶偏导数。
&应用Maple数学软件包，完成下列函数积分：
&1:#求不定积分: ;
&2:#求不定积分:
&3:#求定积分:
&4:#求定积分:
&5:#求定积分的数值解:
&应用Maple数学软件包，完成下列方程求解：
1.作f(x)=3x3+x2+3x+5图形,并将f(x)分解因式、 求根。
2.y=12x5+32x4-57x3-213x2-104x+60;画出x在-3到3,y在-2到2的图形，分解因式，求根。
3.求方程 (x-1)(x2+x+1)=0的根,并将根表示出来;
4.解不等式:(1)x2-5x+2&0;(2)x2-5x+2&=0;
5.求解方程组: x2y2=0,x-y=1
6.求解方程:& 23x5+105x4-10*x2+17x =0在[-1..1]的根,与全部根。
&应用Maple数学软件包，完成下列函数求极值：
1.求：y=x3-3x2+7 的极值与极值点。
2.求: y=ln(x2+1)在[-1..2]上的最大,最小值与最大,最小值点。
3.用条件极值命令求y=x3/(x-1)2. 极值与极值点：
4.用条件极值命令求函数 f(x,y)=x2+xy+2y2，满足条件 x+y=12 的极值与极值点。
5.设 y=-3x3+7x2-3x,根据图形，求函数的极值与极值点。
函数的级数展开与数列、级数的求和
&应用Maple数学软件包，完成下列级数求和与展开
1.求级数∑1/k2和(k=1,2,…,∞)
2.求级数∑(-1)k/5k和(k=1,2,…,∞)。
3.求级数∑n!/2n和(n=0,1,2,…,∞)。
4.求级数∑2n/n!,(k=1,2,…,∞)的和。
5.将f(x)=e-x^2展开为x的幂级数（选择阶数为10项）。
6.将f(x)=x2/ sqrt(1+x)展开为x-1的幂级数（选择阶数为5项）。
7.将f(x)=cos(x2)展开为x-π/2的幂级数（选择阶数为5项）。
微分方程与差分方程求解
应用Maple数学软件包，完成下列微分方程、差分方程的求解：
1.求微分方程 xy‘=yln(xy)-y 的通解及直接显示解。
2.求微分方程 v‘(t)+2t=0,v(1)=5 的特解.
3.求微分方程 y‘‘-(a+b)y‘+aby=0 的通解.
4.求 y‘‘=xsinx 的积分曲线方程，使积分曲线通过点(0,1/2)且在该点的切线斜率为 2。
5.求微分方程 x2y‘+y=ex 的通解.
6.设某人每年向银行存入R0元，银行年利率为r，则第n年该人银行总资产为R(n)=(1+r)R(n-1)+R0，求第19年末该人在银行的总资产。
7.求差分方程y(n+1)=3y(n)-2y(n-1)的通解及满足y(0)=2,y(1)=1的特解。
8. 求差分方程y(n+1)=3y(n)+10y(n-1)的通解及当y(0)=2,y(1)=1时，求y(5)。
1. 设A= ，B= ，b=[1 3 2 7]
(1)求A*B (2)取B的前4列为C，计算A+C，A-C/3 (3)求A的行列式，逆矩阵、伴随矩阵(4)求B的秩(5)作线性方程组BX=b并求通解。
2.用高斯消元法解线性方程组：
&&& 2x1+3x2-5x3+ x4-3x5=7
&&&&& x1+4x2+ x3-3x4+ x5=4
&&& 5x1+15x2-2x3-8x4&&& =19
并给出系数矩阵的秩
3. 设A= 求A的行列式，特征值、特征向量及标准形。
4．将向量α1=[1 2 3 4]，α2=[2 1 3 1]，α3=[-1 1 2 1]标准正交化。
5. 对1题中矩阵B作初等变换：
(1)第二列乘上5 (2)第一行乘3加到第三行(3)交换1，5两列。
6. 用程序语句计算1+2+…+100
7．用程序语句计算1、3题中两个A矩阵对应元素乘积，并且当1题中元素小于0时，乘积项取为0。
8. 解线性规划问题：min(2x+3y+5z)
&&&&&&&&&&&& 其中&&& x+2y+2z&=30
&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 3x+y+2z&=20
&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 2x+y+10z&=40
&&&&&&&&&&&&&&&&& x&=0,y&=0,z&=0
9.作模型解问题：设甲乙丙三地有某物资500、700、1200吨，A、B、C三地各需600、800、500吨，甲乙丙到A距离分别为80，100，120公里，到B分别是80，70，60公里，到C为100，90，130公里。试选择一个合理的物资调运方案。
1．现有(x,y)的数据(0.1,3),(0.5,4),(0.4,4),(1,8)(1.2,10)(0.7,6)求回归方程y=ax+b和y=ax2+bx+c。
2.设X∽N(150，100)，求概率(1)P(X&135);(2)P(X≤160)；(3)若已知P(X&u)=0.05,求u
3.生成15个参数λ=8的泊松分布随机数。
4.设总体X的样本为1723，1658，1699，1702，1687，1688，1716，1689，求平均值，标准差，并检验X为正态分布总体时，总体均值是否为μ=1690。
5.设(x,y)的数据(0.1,4.9),(0.5,35.5),(0.4,23),(1,440)(1.2,,96)求回归方程y=aebx(注：先化为z=lny=lna+bx=A+bx求回归，再由a=eA解出a,得所求回归方程)
作者：dell|
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