有哪些二次函数平移在平移时不遵循"上加下减左加右减"的原则?为啥?

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函数的平移伸缩变换口诀之再优化
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师生共用导学稿
导读：师生共用导学稿，师生共用导学稿年级：九年级学科：数学执笔：审核：九年级数学组内容26.1二次函数的图像与性质（一）课型：复习时间：2014年3月〖复习目标〗1．通过复习掌握二次函数的有关概念及性质。2．通过复习形成以数形结合的思想为基础的主要数学思想方法：（1）如何求顶点坐标及二次函数的最值；（2）如何求抛物线与坐标轴的交点坐标；（3）如何使用二次函数解答现实生活中的最值问师生共用导学稿 年级：九年级
学科：数学
审核：九年级数学组 内容26.1二次函数的图像与性质（一） 课型：复习
时间：2014年3月 〖复习目标〗 1．通过复习掌握二次函数的有关概念及性质。 2．通过复习形成以数形结合的思想为基础的主要数学思想方法： （1）如何求顶点坐标及二次函数的最值； （2）如何求抛物线与坐标轴的交点坐标； （3）如何使用二次函数解答现实生活中的最值问题。 〖自主学习〗 考点一：二次函数的定义： 我们把形如y=ax2+bx+c(其中a,b,c是常数，a≠0)的函数叫做二次函数。 称a为二次项系数， b为一次项系数，c为常数项
1. 下列函数中，哪些是二次函数？ (1) y?2x3?8x2?3
(3) y?mx2?x?1
（4）y?x(1?x)
（5）y?x2 2. 若y?(m?m)x2m2?m是关于x的二次函数，则m的值为（
） A. m=-2
C. m=-2或m=1
D. m=-1或m=2 考点二：次函数的图象和性质 函数表达式 2开口方向 增减性
a>0,在对称轴左侧,y都随x的增大而减对称轴 顶点坐标
(0,c) y?ax y?ax2?c 2y?a?x?h? y轴(直线x?0)
a>0,开口向上; a<0,开口向下.
小,在对称轴右侧,y都随 x的增大而增大.; a<0,在对称轴左侧,y都随x的增大而增大,在对称轴右侧,yy轴(直线x?0)
(h,0) y?a?x?h??k 2 直线x?h
(h,k) y?ax?bx?c2
|a|越大，都随 x的增大而减开口越小 小 .
bb4ac?b2 直线x??
(?,) 2a2a4a1.y＝2x2－bx＋3的对称轴是直线x＝1，则b的值为__________． 2.已知抛物线y?ax2?bx?c的开口向下,顶点坐标为（2，－3） ,那么该抛物线有（
A.最小值－3
B.最大值－3
D.最大值2 3．坐标平面上有一函数y=24x2?48的图形，其顶点坐标为（
A. (0，?2)
B. (1，?24)
C. (0，?48)
D.(2，48) 4. 已知二次函数y?2x2，y?2x2?1，y?2(x?1)2?1，y??(1)写出其图象的开口方向，对称轴，顶点坐标； (2)当x为何值时，y随x增大而减小？ (3)函数是有最大值还是最小值？此时x为何值？ 考点三：二次函数平移问题： 平移法则：遵循“左加右减，上加下减”原则.左右针对x，上下针对y。 说明：①平移时与上、下、左、右平移的先后顺序无关，既可先左右后上下，也可先上下后左右； ② 抛物线的移动主要看顶点的移动，即在平移时只要抓住顶点的位置变化； ③ 抛物线y?a(x?h)2?k经过反向平移也可得到抛物线y?ax2的图象。 1.把抛物线y??x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后的抛物线的解析式是（
）A．y??(x?1)2?3
B．y??(x?1)2?3
C．y??(x?1)2?3
D．y??(x?1)2?3． 2．将抛物线y?2x2?12x?16绕它的顶点旋转180°，所得抛物线的解析式是（
A．y??2x2?12x?16
B．y??2x2?12x?16 C．y??2x2?12x?19
D．y??2x2?12x?20 3． 抛物线y?x?bx?c图像向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图像的解析式为y?x?2x?3，则b、c的值为 （
C . b= -2，c=-1
b= -3， c=2 24．.已知y?a(x?h)?k是由抛物线y??, 212x向上平移2个单位，再向右平移1个单位2得到的抛物线，求出a、h、k的值。
考点三：二次函数y?ax?bx?c的图象特征与a、b、c的符号之间的关系 21. a决定开口方向及开口大小 2. b和a共同决定对称轴的位置，遵循“左同右异”的原则 3. c决定抛物线与y轴交点的位置 4.S决定抛物线与x轴交点的个数
1.已知二次函数y?ax2?bx?c（a?0）的图象如图所示，有下列4个结论：①abc?0；②b?a?c；③4a?2b?c?0；④b2?4ac?0；其中正确的结论有（
x=1 D．4个
6y4x=2-1 O
2.二次函数y??x2?bx?c的图象如图所示，下列几个结论：①对称轴为x?2; ②当y≤068时,x＜0或x＞4；③函数解析式为y??x(x?4)；④当x≤0时，y随x的增大而增大. 其中正确的结论有（
）A. ①②③④
D. ①③ 3.二次函数y=ax2＋bx＋c与一次函数y=ax＋c在同一坐标系中的图象大致是图中的（
考点四：用待定系数法求二次函数的表达式 2a?0) 已知抛物线上三个点的坐标时； （1）一般式：y?ax?bx?c(a、b、c为常数，2a?0)已知条件与抛物线顶点坐标有关时；（2）顶点式：y?a(x?h)?k(a、h、k为常数， y?a(x?x1)(x?x2)(a，x1，x2为常数，a?0)已知抛物线与x轴两交点为（3）两根式：（x1,0）(x2,0) 1.已知抛物线y?a(x?1)?c的图象如图，该抛物线与 x轴交于A、B两点，B点坐标为（2，0）， 2则A点坐标为________。 2.（1） 已知二次函数y?ax2?bx?c过（-1，0），（3，0），（0，式。 （2） 已知抛物线的顶点坐标为（-1，-3），与y轴的交点坐标为（0，-5），求抛物线的表达式。 （3） 已知抛物线y=x2+px+q与x轴只有一个公共点，坐标为（-2,0），求此抛物线的解析式。 （4） 已知抛物线y=ax2+bx+c的图象顶点为(－2，3)，且过(－1，5)，求抛物线的解析式 考点五：最大值 1、自变量x取全体实数时二次函数的最值 3），求此抛物线的表达2b24ac?b2)?方法：配方法
y?ax?bx?c?a(x? 2a4a24ac?b2b
当a>0，x=?时，y最小值?； 2a4a4ac?b2b
当a<0，x=?时，y最大值?。 2a4a例1：求二次函数y?x2?2x?3的最小值。
2、自变量x在一定范围内取值时求二次函数的最值 例2：分别在写列范围内求函数y?x2?2x?3的最大值或最小值。 （1）0<x<2
（2）2≤x≤3
3、最大值的应用 例1：某商场以每件20元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x(元)满足关系：m=140－2x. (1)写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x间的函数关系式; (2)如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最合适？最大销售利润为多少？
例2：如图，要建一个长方形养鸡场，鸡场的一边靠墙，如果用50 m长的篱笆围成中间有一道篱笆隔墙的养鸡场，设它的长度为x m.
(1)要使鸡场面积最大，鸡场的长度应为多少m？ (2)如果中间有n(n是大于1的整数)道篱笆隔墙，要使鸡场面积最大，鸡场的长应为多少m？比较(1)(2)的结果，你能得到什么结论？
x 〖分层作业〗 1.已知抛物线的解析式为y=(x-1)2+2，则抛物线的顶点坐标是（
） Ａ.(-1,2)
Ｂ．(1, 2)
D．(-1,2) 2.下列抛物线中，过原点的是（
Ａ.y=2x2-１
Ｂ.y=2x2+1
C.y=2(x+1)2
Ｄ.y=2x2+x 3.抛物线y=x2+x-4与y轴的交点坐标为
。 4.抛物线y=a(x+1)(x-3)的对称轴是直线(
D．X=3 5.已知二次函数y=-x-2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程－x－2x+m=0的解是
6.如图是二次函数y1= ax2+bx+c 和一次函数y2=mx+n 的图象,观察图象知当y2≥y1时,x的取值范围是
。 6如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，与x轴相交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，顶点为D。 问题(1)：求此二次函数解析式及其顶点D的坐标； 问题(2):连结BC，与抛物线的对称轴交于点E, 求直线BC的函数关系式和点E的坐标； 问题(3):连结CD、BD，求△BCD的面积
(-1,0) 第（5）小题 y 22y1 y2 o -2 1 x 第（6）小题 y
(0, 3) C D (3,0) o 本课小结：我的收获 新名词：
A x B 新体验：
我将改变我的：
学生自己记录填写相应的内容并相互交流。 课后反思： 本节课收获了什么？ 你还有哪些疑问？
包含总结汇报、教学研究、计划方案、出国留学、IT计算机、表格模板、行业论文、初中教育、旅游景点以及师生共用导学稿等内容。本文共2页
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