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《小学数学奥数基础教程(三年级)目30讲全》.doc 49页
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小学奥数基础教程（三年级）
第1讲 加减法的巧算第2讲 横式数字谜(一)第3讲 竖式数字谜(一)第4讲 竖式数字谜(二)第5讲 找规律(一)第6讲 找规律(二)第7讲 加减法应用题第8讲 乘除法应用题第9讲 平均数第10讲 植树问题第11讲 巧数图形第12讲 巧求周长第13讲 火柴棍游戏(一)第14讲 火柴棍游戏(二)第15讲 趣题巧解第16讲 数阵图(一)第17讲 数阵图(二)第18讲 能被2，5整除的数的特征第19讲 能被3整除的数的特征第20讲 乘、除法的运算律和性质第21讲 乘法中的巧算第22讲 横式数字谜(二)
第23讲 竖式数字谜(三)
第24讲 和倍应用题
第25讲 差倍应用题
第26讲 和差应用题
第27讲 巧用矩形面积公式
第28讲 一笔画(一)
第29讲 一笔画(二)
第30讲 包含与排除
　　1.在下列各式中，□分别代表什么数？
　　□+16＝35； 47-□=12； □-3＝15；
　　4×□=36； □÷4=15； 84÷□=4。
　　2.在下列各式中，□，○，△，☆各代表什么数？
　　(□+350)÷3=200； (54-○)×4＝0；
　　360-△×7＝10； 4×9-☆÷5=1。
　　3.在下列各式中，□，○，△各代表什么数？
　　150-□-□=□；
　　○×○＝○＋○；
　　△×9＋2×△=22。
　　4.120是由哪四个不同的一位数字相乘得到的？试把这四个数字按从小到大的次序填在下式的□里：
　　120＝□ ×□×□×□。
　　5.若数□，△同时满足
　　□×△=36和□-△=5，
　　则□，△各等于多少？
　　6.在两数中间添加运算符号，使下列等式成立：
(1)5 5 5 5 5＝3；
(2)1 2 3 4＝1。
　　7.在下列各式的□内填上合适的运算符号，使等式成立：
　　12□4□4=10□3。
　　8.在下列各式的□内填上合适的运算符号，使等式成立：
　　123□45□67□89＝100；
　　123□45□67□8□9＝100；
　　123□4□5□67□89＝100；
　　123□4□5□6□7□8□9＝100；
　　12□3□4□5□67□8□9＝100；
　　1□23□4□56□7□8□9＝100；
　　12□3□4□5□6□7□89＝100。
答案与提示
　　1.略。
　　2.□= 250，○=54，△= 50，☆=175。
　　3.□=50，○=0或2，△= 2。
　　4.1×3×5×8或1×4×5×6或2×3×4×5。
　　5.□=9，△=4。
　　6.(1)5-5÷5-5÷5= 3；(2)1×2＋3-4=1。
　　7.12÷4＋4=10-3或12＋4÷4=10＋3。
8.123-45-67＋89＝100；
123 ＋ 45－ 67＋ 8－ 9＝ 100；
　　123＋4－5＋67－89＝100；
　　123－4－5－6－7＋8－9＝100；
　　12＋3－4＋5＋67＋8＋ 9＝100；
　　1＋23－4＋56＋7＋8＋9=100；
　　12-3-4＋5-6＋7＋89＝100。
?第3讲 竖式数字谜(一)
　　这一讲主要讲加、减法竖式的数字谜问题。解加、减法数字谜问题的基本功，在于掌握好上一讲中介绍的运算规则(1)(2)及其推演的变形规则，另外还要掌握数的加、减的“拆分”。关键是通过综合观察、分析，找出解题的“突破口”。题目不同，分析的方法不同，其“突破口”也就不同。这需要通过不断的“学”和“练”，逐步积累知识和经验，总结提高解题能力。
例1 在右边的竖式中，A，B，C，D各代表什么数字？
解：显然，C=5，D=1(因两个数
　　字之和只能进一位)。
　　由于A＋4＋1即A＋5的个位数为3，且必进一位(因为4＞3)，所以A＋5=13，从而A＝13-5=8。
　　同理，由7＋B＋1=12，即B＋8＝12，得到B＝
　　12-8＝4。
　　故所求的A=8，B=4，C=5，D=1。
例2 求下面各竖式中两个加数的各个数位上的数字之和：
分析与解：(1)由于和的个位数字是9，两个加数的个位数字之和不大于9＋9＝18，所以两个加数的个位上的两个方框里的数字之和只能是9。(这是“突破口”)
　　再由两个加数的个位数之和未进位，因而两个加数的十位数字之和就是14。
　　故这两个加数的四个数字之和是9＋14=23。
(2)由于和的最高两位数是19，而任何两个一位数相加的和都不超过18，因此，两个加数的个位数相加后必进一位。(这是“突破口”，与(1)不同)
　　这样，两个加数的个位数字相加之和是15，十位数字相加之和是18。
　　所求的两
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2013年八年级数学上册同步教案全册16节.pdf118页
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八年级数学 上册 同步教案
第一课 与三角形有关的线段
第一课 与三角形有关的线段
第第一一课课 与与三三角角形形有有关关的的线线段段
例例11..一条线段的长为a，若要使3a-l，4a+1，12-a这三条线段组成一个三角形，则a的取值范围______
例例22..设△ABC的三边a，b，c 的长度均为自然数，且a≤b≤c，a + b + c
13，则以a，b，c为三边的
三角形共有_______个。
例例33..等腰三角形的周长是12cm,一边比另一边的差是3cm,求三边长分别是多少？
例例44..如图,BM是△ABC中AC边上的中线,已知AB 6cm,BC 4cm,那么△ABM与△BCM的周长差是多少?
例例55..已知等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成9cm和15cm两部分，求这个三角形的腰长
例例66..如图，P是等腰三角形ABC底边BC上的任一点，PE⊥AB于E,PF⊥AC于F，BH 是等腰三角形AC边上
的高。猜想：PE、PF 和BH间具有怎样的数量关系？
八年级数学 上册 同步教案
例例77..在△ABC中，AB 2BC,AD、CE分别是BC、AB边上的高，试判断AD和CE的大小关系，并说明理由。
例例88..如图，已知在△ABC中，BD:DC 3：1，AE:CE 1：2，S
48,求四边形ODCE的面积。
例例99..如图,已知P是△ABC内一点,连结AP，PB,PC,
求证:（1）PA+PB+PC
例例1100..探究：如图，用钉子把木棒AB和BC、BC和CD分别在端点B、C处连接起
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2013中考數学总复习导学案(教师版).docx 146页
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2013中考數学总复习导学案(教师版)
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实数的有关概念【知识梳理】实数的分类：整数(包括:正整数、0、负整数)和分数(包括:有限小数和无限
环循小数)都是有理数. 有理数和无理数统称为实数.数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴．实数和数轴上的点一一对应.绝对值：在数轴上表示数a的点到原点的距离叫数a的绝对值，记作∣a∣，正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.相反数：符号不同、绝对值相等的两个数，叫做互为相反数．a的相反数是-a，0的相反数是0.有效数字：一个近似数,从左边笫一个不是0的数字起,到最末一个数字止,所有的数字,都叫做这个近似数的有效数字.科学记数法：把一个数写成a×10n的形式(其中1≤a&10,n是整数),这种记数法叫做科学记数法. 如:.07×105,0..3×10－5.大小比较：正数大于0，负数小于0，两个负数，绝对值大的反而小.数的乘方：求相同因数的积的运算叫乘方，乘方运算的结果叫幂.平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a,即x2=a那么这个数x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）．一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根．开平方：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方．算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a,即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，0的算术平方根是0．立方根：一般地，如果一个数x的立方等于a,即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根（也叫做三次方根）,正数的立方根是正数;负数的立方根是负数；0的立方根是0．开立方：求一个数a的立方根的运算叫做开立方．【思想方法】 数形结合，分类讨论【例题精讲】
例1.下列运算正确的是（
B．C．D．例2.的相反数是（
D．例3.2的平方根是（
D．例4.《广东省2009年重点建设项目计划（草案）》显示，港珠澳大桥工程估算总投资726亿元，用科学记数法表示正确的是（　 　）
A． 元　　　B． 元　　　
C． 元　　D．元例5.实数在数轴上对应点的位置如图所示，则必有（
D．例6.（改编题）有一个运算程序，可以使： ⊕= (为常数)时，得 （+1）⊕= +2， ⊕（+1）= -3现在已知1⊕1= 4，那么=．【当堂检测】1.计算的结果是（
）A．B．C．
D．2.的倒数是（
A．B．C．D．3.下列各式中，正确的是（
C． D．4.已知实数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（
A．1B．C．D．5.的相反数是（
A．B．C．D．6.-5的相反数是____,-的绝对值是____,=_____.7.写出一个有理数和一个无理数，使它们都是小于－1的数.8.如果，则“”内应填的实数是（
D．第2课时
实数的运算【知识梳理】1．有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同0相加，仍得这个数．2．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．3．有理数乘法法则：两个有理数相乘，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘；
任何数与0相乘，积仍为0．4．有理数除法法则：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；
0除以任何非0的数都得0；除以一个数等于乘以这个数的倒数．5．有理数的混合运算法则：先算乘方，再算乘除，最后算加减；
如果有括号，先算括号里面的．6．有理数的运算律：
加法交换律：为任意有理数)
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)(a, b,c为任意有理数)三角函数
90°sinα01cosα10tanα01不存在cotα不存在10【思想方法】 数形结合，分类讨论【例题精讲】
例1.某校认真落实苏州市教育局出台的“三项规定”，校园生活丰富多彩．星期二下午4 点至5点，初二年级240名同学分别参加了
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