非齐次线性方程组无解的的通解包括所有解吗?我知道齐次方程组通解应该包括所有解,但非齐次方程组通解包括所有解吗

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非齐次线性微分方程的几种解法
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谁还记得 非齐次线性方程组的通解跟特解 的几种求法?
大学狗路过
我记得好像是,列出扩展矩阵,然后对系数行列式进行高斯消元。再下面求齐次解跟特解我就记得模糊了;
茴香的茴有几种写法?
帮忙看下啊,求高人
先解齐次方程,得到通解,然后根据等号右边式子设特解,带入左边式子,解出特解,原方程解就是通解加特解,语言不好表述,不如看高数书清楚
啥叫“非齐次线性方程组的通解跟特解 的几种求”?
线性代数里面的东西,那年我就考了72分,现在忘完了
这是哪门外语
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保存至快速回贴非齐次方程组的两个特解是x1,x2,那c(x1-x2)为什么是齐次方程组的通解?不应该是齐次方程组_百度知道
非齐次方程组的两个特解是x1,x2,那c(x1-x2)为什么是齐次方程组的通解?不应该是齐次方程组
非齐次方程组的两个特解是x1,x2,那c(x1-x2)为什么是齐次方程组的通解?不应该是齐次方程组特解吗?
我有更好的答案
特解表示一个解,如果只是y1-y2就是一个解,而前面加一个c倍自然就是通解了
不需要y1,y2线性无关吗
我只是回答你这个问题
但是没有给x1,x2线性无关,怎么判断是通解?
。。。两个非齐次的解相减自然是齐次的
你把题给我看一下
这不明显b么
齐次通解加特解
一眼看出来啊
我知道后面是齐次的解,但不明白后面为什么是齐次的通解,不好意思,这么久了,你还记得吗?&#128513;
你把y1-y2带入方程等于0,说明是齐次解
我知道是齐次的解,为什么是通解呢
难道因为加个C&#128514;
通解就是所有解
不需要线性无关吗
如果有两个基础解系的话才要求这两个基础解习线性无关
题目只能够写出一个基础解系
一个基础解系就是y1-y2
书上定理是这么说的
题目告你了啊两个不同的y
是两个不同的解自然线性无关
不同的意思就是两个解线性无关
哦哦哦,对啊,明白了
谢谢&#128522;
以后所有这种题都这么写
嗯嗯,好的,谢谢
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已知β1、β2是非齐次线性方程组AX=b的两个不同的解,α1、α2是对应齐次线性方程组AX=0的基础解析,k1、k2为任意常数,则方程组AX=b的通解(一般解)必是(  )A. k1α1+k2(α1+α2)+1-β22B. k1α1+k2(α1-α2)+1+β22C. k1α1+k2(β1+β2)+1-β22D. k1α1+k2(β1-β2)+1+β22
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因为AX=b的通解等于AX=0的通解加上AX=b的一个特(1)对于选项A.由于β1、β2是非齐次线性方程组AX=b的两个不同的解,因此1-β22是AX=0的解.故A错误.(2)对于选项B.由于α1、α2是对应齐次线性方程组AX=0的基础解系,因此α1和α1-α2也是AX=0的基础解系,而1+β22)=1+Aβ2]=12[b+b]=b,即1+β22是AX=b的解,从而k1α1+k2(α1-α2)+1+β22是AX=b的通解.故B正确.(3)对于选项C.由于A(β1+β2)=2b,因此β1+β2不是AX=0的解,且1-β22是不是AX=b的解.故C错误.(4)对于选项D.由于α1和β1-β2不一定线性无关.故D错误.故选:B.
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齐次线性方程组AX=0是AX=b的导出组,只需根据线性方程组解的结构的相关定理,就可以得出答案.
本题考点:
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考点点评:
本题是对线性方程组解的结构和向量组的线性无关性的判断等多个知识点的综合考查,对这些基础知识点要熟练掌握.
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