limx→2 x4 16 x 20 f（x）/x存在，那么这一极限一定等于f'（x）吗 为什么

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-07-20 10:35 标签： limx→1 1 x tanπ 2x
limx→x0+f（x）=limx→x0-f（x）=a是f（x）在x0处存在极限的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件-数学试题及答案
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1、试题题目：limx→x0+f（x）=limx→x0-f（x）=a是f（x）在x0处存在极限的（）A．充分不必..
发布人：繁体字网（） 发布时间： 07:30:00
limx→x0+f（x）=limx→x0-f（x）=a是f（x）在x0处存在极限的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
&&试题来源：不详
&&试题题型：单选题
&&试题难度：偏易
&&适用学段：高中
&&考察重点：充分条件与必要条件
2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
充分性：若limx→x0+f（x）=a，则函数f（x）在点x0处右连续，∵limx→x0-f（x）=a，则函数f（x）在点x0处右连续，∴函数f（x）在点x0处连续，故f（x）在x0处存在极限a．必要性：若f（x）在x0处存在极限，设为a．则函数f（x）在点x0处连续，∴limx→x0+f（x）=limx→x0-f（x）=a．故选C．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
&&&&经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“limx→x0+f（x）=limx→x0-f（x）=a是f（x）在x0处存在极限的（）A．充分不必..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中充分条件与必要条件”。
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为什么f（x）在x=0连续,当x趋于0时,f（x）/x²的极限存在,则看得出f（0）=0呢你?
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很简单嘛f（x）/x的极限存在的意思就是说是一个常数,不是无穷x->0时分母=0如果此时f(x)->a a不是0的话,则结果a/0->∞的,也就是极限不存在,矛盾了所以x->0的时候f(x)->0的,因为连续所以f(x)=0打字不易,
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证明：当（x,y）趋向于（0,0）,函数f(x,y)=(x+y)/(x-y)不存在极限
(x,y)沿直线y=kx(k≠1)趋向于(0,0)时,f(x,y)=(x+kx)/(x-kx)→(1+k)/(1-k),极限与路径有关,所以(x,y)趋向于(0,0)时,f(x,y)不存在极限. 再问： 极限与路径有关，这个可以说的详细一点吗？ 再答： 极限存在的话，应该是一个确定的数，唯一。这里的极限与k有关系，不同的路径y=kx对应的极限不相等，所以原极限不存在
与《证明：当（x,y）趋向于（0,0）,函数f(x,y)=(x+y)/(x-y)不存在极限》相关的作业问题
当X=0 Y=0时候有F(0)+F(0)=2(F(0)+F(0))==>F(0)=0当X=0 时候有F(Y)+F(-Y)=2(0+F(Y))=2F(Y)==>F(-Y)=F(Y)所以函数F(X)是偶函数!
1.首先求得tanY=2,tan(x+y)=(tanx+tany)/1-tanxtany=12.拆开后带入：2sinz(-3/根10）-cosz(1/根10）+cosz(根5/5)-sinz（（2根5）/5）=根（25-14根2）/根5因合并后得到asinz+bcosz的形式,将根a²+b²提到前面
(1) f(x+1)=a(x+1)²+b(x+1)f(x+1)为偶函数则f(-x+1)=f(x+1)即a(1-x)²+b(1-x)=a(x+1)²+b(x+1)4ax+2bx=02a+b=0 (1)函数f(x)的图像与直线y=x相切直线经过(0,0)则f'(x)=2ax+b k=2a*0+
令arctanx=t lim(arctanx/x)=lim(t/tant)=lim（t/sint）*lim cost=1 所以arctanx~x.
由于limf(x)/3x=1所以在X＝0处的导数为3即切线斜率为3而由于连续所以其函数植与极限值相等都＝0所以该点出切线是Y＝3XX＞0是FX的导数为X,＜0FX的导数为二者相等既有f'xtanx(x>0)=f'xtanx(x
令x=y=0,得f（0）=2f（x+y）=f（x）+f（y）-2令Y=-X,有f（x）+f（-X）=4设X1>X2,f（x1）—f（x2）=f（x1）+f（-X2）—4=f(X1-X2)-2＞0,所以递增2同楼上
只需证明f(x)为偶函数依题有：f(x-3/2)=-f(-x-3/2) 即f(x-3/2)+f(-x-3/2)=0 令x=x+3/2 得f(x)+f(-x-3）=0又由 f(x+3)+f(x)=0 得f(x+3)=f(-x-3)令x=x-3 即 f(x)=f(-x) 所以 f(x) 为偶函数,关于y轴对称
　　已知函数 [f(x)]^2 在 x=a 可导,即极限　　　　lim(x→a)[f²(x)-f²(a)]/(x-a) = A存在,而 f(x) 在 x=a 处连续,且 f(a)≠0,所以　　　　lim(x→a)f(x) = f(a),所以　　　　lim(x→a)[f(x)-f(a)]/(x-a)=
令x1F(x2)>0--> F(x2)-F(x1)
证明：令y=0.∵f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)∴f(x+0)+f(x-0)=2f(x)f(0)∴f(x)+f(x)=2f(x)f(0)∴2f(x)=2f(x)f(0)∴f(x)=f(x)f(0)∴f(x)f(0)-f(x)=0∴f(x)(f(0)-1)=0∵f(0)≠0∴f(0)-1=0,即f(0)=
证明:1.令y>0,则f(y)>1,因为f(x+y)-f(x)=f(y)-1>0,又x+y>x,故命题1得证. 2.令x=y=o,则根据f(x+y)=f(x)+f(y)-1得f(0)=1,欲证g(x)=f（x)=f（x)-1(X∈R)是奇函数,只要能证g(-x)=-g(x),即f(-x)-1=-f(x)+1,即f(x)
1、令x=0,y=0f(0)=f(0)+f(0)f(0)=02、令y=-xf(x)+f(-x)=f(0)f(x)+f(-x)=0函数是奇函数.3、x>0时,f(x)>0=f(0)由奇函数性质知f(x)在R上单调递增.f(a-4)+f(2a+1)
（1）令x=0 y=27 f(0)=9f(0) f(0)=0f(9)=f(3*3)=f(3)^2f(27)=f(3*9)=f(3)^3=9 f(3)=9^1/3(2)设y=-1 f(-x)=f(x)f(-1)=f(x) 是偶函数（3）f(1)=f(-1)=1设y=1/x f(1)=f(x)f(1/x)=1 f(1/x)
令x=0,y=0,得：f(0-0)=f(0)-f(0)即f(0)=0…………（1）单独令x=0得：f(0-y)=f(0)-f(y)f(-y)=-f(y)…………（2）根据以上两点得出：f(x)是奇函数.设x>y>0,则：f(x-y)=f(x)-f(y)中因为x-y>0又因为当x>0,f(x)>0所以f(x-y)>0即f
（1）设x∈R,d>0,则f(d)＞1,由题意 f(x)+f(d)-1 = f(x+d)所以 f(x+d)-f(x) = f(d)-1 >0所以：x+d>x ==> f(x+d)>f(x),f(x)是R上的增函数（2）g（x）与f（x）单调性显然是相同的,证明简单,自己应该能写了吧
在x=0处不连续.证明：f(0)=0lim(x->0-)(x-2)=-2lim(x->0+)(x+2)=2可见极限不相等.所以在x=0处不连续.
由于封闭,函数f(x,y)具有连续偏导数,满足格林公式∮yf(x,y)dx - xf(x,y)dy==二重积分[-2f(x,y)-fx(x,y)-fy(x,y)],积分区域为D .（1）而前者路积分为0的充要条件就是积分与路径无关也就是yf(x,y)dx - xf(x,y)dy是某函数的全微分那么满不满足yf(x,y)
（1）∵对称∴x=(a^y+1)/(1-a^y) a^y+1=x-x*a^y (1+x)a^y=x-1 a^y=(x-1)/(1+x)y=loga [(x-1)/(1+x)]=g(x)(2)(x-1)/(1+x)=1-2/(1+x), 若x1
1．y=c/2时f(x+c/2)+f(x-c/2)=2f(x)f(c/2)因f(c/2)=0所以f(x+c/2)=-f(x-c/2)令x-c/2=t可得x=t+c/2,代入上式f(t+c)=-f(t),即f(x+c)=-f(x).2.f(x)=(ax+b)/(1+x^2)是奇函数f(-x)=-f(x),所以b=0f(1

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