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【学位论文】基于互信息的图像配准算法研究
北京交通大学 硕士学位论文 基于互信息的图像配准算法研究 姓名：曹蹊渺 申请学位级别：硕士 专业：信号与信息处理 指导教师：阮秋琦
主塞摘要中文摘要摘要：随着生物医学工程和计算机技术的发展，医学图像学为临床诊断提供 了多种模态的医学图像，如ｘ线断层成像（Ｘ－ｒａｙ）、磁共振图像（ＭＲＩ）、功能磁共振 图
像（ｆＭＲＸ）、单光子发射断层扫描缘（ＳＰＥＣＴ），正电子发射断层扫描像（ＰＥＴ），数 字减影血管造影（ＤＳＡ）、超声成像（ｕｓ）等。不同的医学影像可以提供人体相关脏器 和组织的不同信息。如ＣＴ具有较高的空间分辨率，有利于定位病灶，ＭＲＩ对软组 织成像清晰，有利于确定病灶范围。而ＰＥＴ和ＳＰＥＣＴ虽然空间分辨率较差，但却 提供了脏器的功能和代谢信息。所以临床医生迫切希望对不同图像所提供的信息 进行适当的整合，使之可以更有效的服务与临床诊断。然而不同模态的医学图像成像原理不同，分辨率不同，成像参数等不同，因此在信息融合前必须先对图像的位置进行校正。由此产生“医学图像配准”这一课题。本文对医学图像配准的 关键技术与核心算法进行了深入广泛的研究，并且在图像配准算法的评价方面傲了许多研究工作。本文的主要工作如下： （１）提出了基于局部特征和互信息相结合的方法。通过图像自身的局部特征直接计算出“粗”配准矩阵，然后以互信息作为尺度将粗配准的结果进行最优化，得到“精”配准结果。特征的引入有效的减少了全局匹配中互信息的计算量，提高了图像配准的时问效率和配准精度，减少了互信息自身存在的误配。 （２）本文提出了可以从图像配准结果和配准算法性能两方面进行评价，并在此基础上，提出了一种基于距离误差的配准结果客观的评价算法，并给出了五种形式的距离误差。 最后，本文实现了一个全自动的图像配准系统，包括配准评价算法。关键词：图像配准；医学图像特征提取；图像分割；互信息图像配准；图像配准算法的评价；距离误差计算方法；图像配准系统； 分类号：ＡＢＳＴＲＡＣＴ：Ｍｅｄｉｃａｌｉｍａｇｅｓａｓｉｍａｇｉｎｇ ｈａｓ ｐｒｏｖｉｄｅｄ ｍｏｒｅ ａｎｄ ｍｏｒｅ ｋｉｎｄｓ ｏｆｍｅｄｉｃａｌａｓｔｈｅ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ ｂｉｏｍｅｄｉｃａｌ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ ｃｏｍｐｕｔｅｒ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ｓｕｃｈＸ―ｒａｙ，ＭＲｌ（Ｍａｇｎｅｔｉｃ Ｒｅｓｏｎａｎｃｅ Ｉｍａｇｉｎｇ），ｆＭＲｌ（ｆｕｎｃｔｉｏｎａｌ ＭＲＩ），ＳＰＥＣＴ（ＳｉｎｇｉｅＰｈｏｔｏｎ ＥｍｉｓｓｉｏｎＣｏｍｐｕｔｅｄＴｏｍｏｇｒａｐｈｙ），ＰＥＴ（ＰｏｓｉｔｒｏｎＳＯＥｍｉｓｓｉｏｎＴｏｍｏｇｒａｐｈｙ），ＤＳＡ（Ｄｉ＃ｔａｌＳｕｂｔｒａｃｔｉｏｎ Ａｒｔｅｒｙ），ａｎｄｏｎ．Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｉｍａｇｉｎｇ ｍｏｄａｌｉｔｉｅｓ ｃｏｕｌｄ ｐｒｏｖｉｄｅｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｏｆｔｈｅ ｈｕｍａｎ ｔｉｓｓｕｅ ａｎｄ ｏｒｇａｎ．Ｆｏｒ ｅｘａｍｐｌｅ，ＣＴ ｈａｓ ｈｉｇｈｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ ａｎｄ ｏｆ ｈｉｇｈ ｖａｌｕｅ ｉｎ ｌｏｃａｔｉｎｇ ｔｈｅ ｐｏｉｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ＭＲＩ ｉｓ ｇｏｏｄａｔ ｓｏｆｔ ｔｉｓｓｕｅｐａｔｈｏｌｏｇｉｃａｌ ｃｈａｎｇｅｓ，ｗｈｉｌｅｒａｎｇｅ ｏｆ ｐａｔｈｏｌｏｇｉｃａｌ ａｎｄｉｍａｇｉｎｇｗｈｉｃｈ ｉｓ ｇｏｏｄ ｆｏｒ ｌｏｃａｔｉｎｇ ｔｈｅｃｈａｎｇｅｓ．ＰＥＴｍｅｔａｂｏｌｉｃｔｏａｎｄ ＳＰＥＣｌ＂ｈａｓ ｌｏｗ ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ．ｈｏｗｅｖｅｒ ｔｈｅｙ ｃｏｕｌｄ ｔｈｅ ｆｕｎｃｔｉｏｎａｌｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｏｆ ｏｒｇａｎ．Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ，ｉｔ ｉｓ ｄｅｓｉｒｏｕｓ ｓｔｒｏｎｇｌｙ ｆｒｏｍ ｃｌｉｎｉｃａｌ ｄｏｃｔｏｒｓｉｎｔｅｇｒａｔｅ ｔｈｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｆｏｒｍｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｉｍａｇｅｓ，ｗｈｉｃｈ ｃｏｕｌｄ ｏｆ ｄｉｖｅｒｓｅＳＣＩＶｅｆｏｒｃｌｉｎｉｃａｌｄｉａｇｎｏｓｉｓ ｂｅｔｔｅｒ．Ｎｅｖｅｒｔｈｅｌｅｓｓ，ｉｍａｇｅｓｍｏｄａｌｉｔｉｅｓｈａｖｅ ｄｉｓｓｉｍｉｌａｒａｉｍａｇｉｎｇｔｈｅｏｒｉｅｓ，ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ ａｎｄ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔａｉｍａｇｉｎｇｐａｒａｍｅｔｅｒ．Ａｓｒｅｓｕｌｔ ｏｆｔｈａｔ ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ｉｍａｇｅ ｌｏｃａｔｉｏｎ ｉｓ ｔｈｅｐｒｅ―ｒｅｑｕｉｓｉｔｅ ｓｔｅｐ ｂｅｆｏｒｅ ｉｍａｇｅ ｆｕｓｉｏｎ．Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ， ｂｒｏｕｇｈｔｏｎｓｕｂｊｅｃｔ ｏｆ“ｍｅｄｉｃａｌ ｉｍａｇｅ ｒｅｇｉｓｔｒａｔｉｏｎ”ｉｓｏｎｉｎ．Ｔｈｉｓｐａｐｅｒ ｈａｓ ｄｏｎｅ ｍｕｃｈ ｗｅｌｌａｓｒｅｓｅａｒｃｈｔｈｅｃｏｒｅｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ａｎｄ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓｉｍａｇｅｒｅｇｉｓｔｒａｔｉｏｎ，ａｓａｓｔｈｅｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ａｎｄ ｖａｌｉｄａｔｉｏｎ ｏｆ ｒｅｇｉｓｔｒａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓ．Ｔｈｅ ｗｏｒｋｏｆｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ 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究成果，除了文中特Ｎ／Ｊｎ以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表或 撰写过的研究成果，也不包含为获得北京交通大学或其他教育机构的学位或证书 而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示了谢意。…一签名嘞一百柳瓤ｐ］年１１ｒ月枷日致谢本论文得到国家自然科学基金委员会项目（６０６７２０６２）支持，并在我的导师阮秋琦教授的悉心指导下完成。攻读硕士学位期间，阮秋琦教授严谨的治学态度和科学的工作方法给了我极 大的影响。阮老师对我的科研工作和论文提出了许多宝贵的意见，使我能够顺利 完成课题的研究。在生活上，阮老师也给予了我无微不至的关怀。在此，向阮秋 琦教授表示衷心的感谢。 在研究生阶段的学习和科研过程中，唐晓芳老师、倪蓉蓉老师从各个方面都 给予了我很大的帮助，为科研工作的展丌提供了最大的便利。生物医学工程系的 胡秉谊老师提供的本文中试验所用的医学图像。在科研过程中遇到很多问题，同实验室的支瑞聪、任苏亚、杨敏、谢竞、马驰等同学都给予了很多无私的帮助， 让我少走了许多弯路。在此，向他们表达我的感激之情。最后。感谢我的父母和亲人，他们的支持和鼓励给了我极大的动力，使我能够顺利完成自己的学业。序２０世纪以来，医学成像技术经历了一个从静态到动态、从形态到功能、从平面到立体的发展过程。尤其在计算机技术高度发达之后，医学成像技术的发展给临床医学提供了ｘ射线、超声、计算机断层成像（ｃＯ、数字减影血管造影（ＤＳＡ）、 单光子发射断层成像（ＳＦＥＣ０、磁共振成像（ＭＲＤ、数字荧光造影（ＤＦ）、正电子发 射断层成像０，Ｅｒ）等形态和功能影响信息。根据医学图像所提供的信息内涵，可将这些图像分为两大类：解剖结构图像（ｃｒ、ＭＲＩ、Ｂ超等）和功能图像（ＳＰＥＣｒ、ＰＥＴ等１。这两类图像各有其优缺点：功能图像分辨率较差，但它提供的脏器功能代谢 信息是解剖图像所不能代替的；解剖图像以较高的分辨率提供了脏器的解剖形态 信息，（功能图像无法提供脏器或病灶的解剖细节），但无法反映脏器的功能情况。 目前这两类成像设备的研究都已取得了很大的进展，图像的空间分辨率和图像质 量有很大提高，但由于成像原理不同所造成的图像信息的局限性，使得单独使用某～类图像的效果并不理想，而多种图像的利用又必须借助医生的空间想象和推测去综合判定它们所要的信息，其准确性受到主观影响，更主要的是一些信息将 可能被忽视。解决这个问题的最有效的方法就是以医学图像配准技术为基础，利 用信息融合技术，将两种图像结合起来，利用各自的信息优势，在一幅图像上同 时表达来自人体的多方面信息，使人体内部的结构、功能等多方面的状况通过影 响反映出来，从而更加直观地提供人体解剖、生理及病理等信息。图像配准技术是图像融合的关键和难点。本文首先介绍了各种图像配准技术及其研究现状，并总结了图像配准技术存 在的问题及发展方向。然后对基于互信息的图像配准技术所涉及到的关键技术进 行了描述。在此基础上， 本文旨在研究医学图像配准系统中涉及到的关键问题， 包括医学图像的特征分析，医学图像的特征提取，医学图像的配准算法，以及配 准结果的评价算法。由于在已有的医学图像配准方法在速度和精度等方面不尽如 人意的地方，本文提出了一种基于特征和互信息相结合的医学图像配准算法，较 好的改进了配准的时问效率和鲁棒性。医学图像配准。特别是多模医学图像配准 结果的评估一直是一件很困难的事情。本文提出可以从配准结果和配准算法的性 能两方面进行评估，并总结出了可以用于评估的参数。在此基础上，本文提出了 一种基于距离的误差评价算法，可以全自动的客观的评价配准结果。给出了五种 距离误差的定义，从不同的角度评估配准结果。最后，构建了一个图像配准平台， 实现了图像配准的算法和配准结果评估的算法。 本课题来源于国家自然科学基金项目（６０６７２６０２）。１医学图像配准综述医学影像设备在最近２０年中得到了迅速的发展，并广泛应用于临床诊断和治 疗中。由于成像原理和设备不同，存在有多种成像模式。从大的方面来说，可以分为描述生理形态的解剖成像模式和描述人体功能或代谢的成像模式。 基于多种原因，ｌ临床上通常需要对同一病人进行多种模式或同一种模式的多 次成像，即同时从几幅图像获得信息，进行综合分析。单一模式成像只使用一种成像设备，可用于观察病灶生长，对比手术前后的治疗效果等。当一种成像设备所提供的信息不能满足要求时，可以采用多种模式成像。例如，在ＣＴ上观察骨组 织，而从ＭＲＩ上得到软组织信息：或将来源于ＰＥＴ，ＳＰＥＣＴ的功能信息与来源于ＣＴ，ＭＲＩ的解剖信息结合起来分析。图像配准技术是图像融合技术的关键和难点。１．１医学图像配准的意义医学图像配准是医学图像处理的一项基本任务，它可以把来自不同模念或不同时问的多幅图像进行配准，然后为图像的进一步后处理提供保证。如在医学图像融合中，是要把相对应的组织结构融合在一起，而待融合的图像往往来自于不 同的成像设备，它们的成像方位、角度和分辨率等因子都是不同的，所以这些图 像中相应组织的位置、大小等都有差异，必须先进行配准变换，才能实现准确地融合。对几幅图像作定量分析，首先要解决这几幅图像的严格对齐问题，这就是所 说的图像的配准（ｉｍａｇｅ ｒｅｇｉｓｔｒａｔｉｏｎ）． 随着医学图像学的不断发展，医学图像的配准已经成为医学图像研究领域的 热门专题之一。医学图像配准具有很重要的临床应用价值。对各种使用不同或相 同的成像手段所获取的医学图像进行配准不仅可以用于医疗诊断，还可用于手术 计划的制定、放射治疗计划的制定、病理变化的跟踪和治疗效果的评价等各个方 面。合理利用信息资源，可以弥补信息不完整、部分信息不准确或不确定引起的 缺陷，使临床诊断和治疗、放疗的定位和计划设计、外科手术和疗效评估等更加 全面和精确。例如，在制定放射治疗计划时，需要用Ｘ．ｃｒ片进行放射剂量分布的计算，而病灶区域的轮廓通常在ＭＲＩ（㈣像）中能很好的表现出来。在核医学中，把功能型图像（ＰＥＴ正电子发射图像或ＳＰＥＣＴ单光子发射图像）和形态学图像（ｉｍ磁共振图像或ｘ．Ｃｒ图像１结合起来可以使得机能障碍区的解剖定位和功能．结构的关系变得更为方便。１．２医学图像配准的研究现状医学图像配准方法基本上可分为两类：基于特征的配准方法和基于体素相似 性的方法。特征法又可分为基于外部特征的图像配准（有框架）和基于图像内部 特征的图像配准（无框架）两种方法Ｉ¨。１．２．１外部定位装置法外部定位装置法的特点是采用外置显像标志，是属于前瞻性配准方法，成像 前使病人带立体定位框架和，或固定定位标记，定位相对简便和准确，无须复杂的软件，但采集过程中必须保持标志与脑部固定。Ｖｏｐ时１２ｌ等（１９８９）介绍一种简单的脑 ＳＰＥＣＴ与ＣＴ的融合方法：将一水平尺固定在患者前额，配合定位灯进行ＣＴ和 ＳＰＥＣＴ采集，然后将ＳＰＥＣＴ图像传入ＣＴ，根据设定的位置进行配对。另一种用外部定位器进行脑ＰＥＴ和ＭＲＩ的图像融合方法（ＭｅＩｔｚｅ一３ｌ等，１９９０）是在定位器上 排列许多细管，这些细管在ＭＲＩ中可以示位标志，首先采集ＭＲＩ图像，在矢量面上根据定位标志标出ＰＥＴ的扫描平面，再按标出的平面采集ＰＥＴ。以上两种方法代表了使用外部定位装置方法的一种类型，它要求准确的采集定位，并在采集成 像过程中必须保持固定，但对患者不增加因有源定位模型带来的额外照射。这类 方法由于操作不便，已少使用。 外部定位装置法的另一种类型是使用带有显像标记（如放射源、增强剂）的装 置。Ｓｈｕｋｌａ［４Ｊ等（１９９２）将二个小模型分置于双侧外耳道和眉ｆ剐作为定位标志，融合 脑ＳＰＥＣＴ与ＭＲＩ。Ｍａｌｉｓｏｎｌ５ｌ等（１９９３）将一尼龙胶带固定在患者头部，胶带上固定 数个中空的小球，在进行不同方式采集时，球内注入不同的显像剂或增强剂，利 用计算机脑ＳＰＥＣＴ和ＭＲＩ各层面上标记点的位置信息，确定出配对层面。ＭｏｕｎＩｚ【６】 等（１９９４）将一倒ｖ形线源固定在患者头部双侧，线源内注入相应的显像剂或增强 剂，进行脑ＳＰＥＣＴ／ＰＥＴ和ＭＲＦＣＴ成像，在每个横断切面上，脑图像的双侧各有 两个点，这两个点的距离代表不同的层面，根据这一原理对不图成像方式的横断 图像进行配对。这种ｖ形标志还被用于脑ＳＰＥＣＴ和ＭＲＩ三维整体显示的图像融合． 以上是使用外部定位装置方法的图像定位过程，层面配对后要进行转换处理，即将不同方位，格式和大小的成对图像调整一致，以便显示和比较。这种配准方 法的优点是配准精度高，准确，不受图像失真（包括几何缩放和剪切）的干扰。缺点２是操作较复杂，不能适用于未使用定位措施的图像，对病人不友好、有侵入性，主要应用图像引导的外科手术、损伤组织活检等。１．２．２基于图像内部特征的配准方法基于图像内部特征的配准方法是使用人体内部固有标志进行定位，有特征点 配准法、曲线法、表面法、矩和主轴配准法、相关配准法等，体内标志包括解剖 标志、表面轮廓、空间特征和坐标系等。特征点配准法（Ｐｏｉｎｔ Ｍｅｔｈｏｄ）是确定待配准图像中对应点的坐标，利用对应点估计几何变换，配准过程简单往往需要领域知识，特征点的提取过程一般较复杂， 准确性与特征点提取的精度相关，主要应用于多模图像配准，以及对相应物理空问的配准。Ｂｒｉａｎ Ｃ．Ｐｏｒｔｅｒｌ７】等利用３Ｄ．ＭＲＩ和超声数据中的脉管作为标记点使两幅 图像空『白Ｊ三维对齐。Ｒａｎｇａｒａｊａｎｌ８ｌ等对待配准的两幅图像提取出形状特征点的集合，然后利用互信息法来达到配准。而后周永新１９肄对该法进行了一定的简化和修正，引入人机交互，缩短了优化过程，避免了局部特征极值。由于很多图像配准技术只适用于图像问存在小角度旋转（大约为０－５度），周鹏等［１０ｌ提出了一种适用于大角度旋转情况下的快速图像配准方法。它是基于一种新的具有旋转不变性的角点检测方法，适用于刚性变换，对富含角点信息的图像配准效果更为理想。曲线法（Ｃｕｒｖｅ ｍｅｔｈｏｄ）根据图像特性，提取特征曲线，按局部曲率、扭矩等性质匹配对应曲线，并转化为特征点法。特征曲线包括边缘（ｅｄｇｅ）、脊线（ｒｉｄｇｅ／ｃｒｅｓｔ）等。缺点是连续曲线的提取比较困难，重复性不好，主要应用ｃｒ－ＣＴ，ＭＲ．ＭＲ，ＣＴ－ＭＲ 等空问分辨率较高的图像配准。表面法Ｏｕｔｆａｃｅ ｍｅｔｈｏｄ）用于三维图像融合，它通过解剖结构表面之间距离均方根的最小化来实现，有头帽法、分层腔算法、递归最近点算法等三种比较典型的算法。头帽法…主要应用于头部ＰＥＴ－ＭＲ图像的配准，衣服图像轮廓提取点集一帽子，另一幅图像轮廓提取的表面模型一头，利用Ｐｏｗｅｌｌ搜索算法寻找几何变换， 使头与帽间的距离最小，可达到像素级精度。Ｐｅｌｉｚｚａｒｉ［”Ｊ等（１９８９）利用表面匹配技 术对ＰＥＴ和ＭＲＩ／ＣＴ进行了三维图像融合。Ｅｂｅｒｌ｛”ｌ等（１９９６）采用重复比较方法匹 配ＳＰＥＣＴ和ＰＥＴ图像：设定一组图像为参考图像，另一组图像反复与参考图像比较，直到两组图像之间的绝对误差最小，从而实现两组图像的融合。Ｌ Ｄｉｎｇ等１１４Ｊ提出了一种利用体积图像的模板匹配法。他们认为，当图像灰度不均或几何差别 较大时，利用图像的亚体积反而会得到更精确的结果． 矩和主轴法（ｍｏｍｅｎｔａｎｄ ｐｒｉｎｃｉｐａｌａｘｅｓｍｅｔｈｏｄ）是计算两幅图像的像素质心和主轴，对其两幅图像的质心和主轴，达到整幅图像配准。缺点是对数据丢失很敏３感，难以达到亚像素精度，但算法自动、快速、易实现，主要应用图像闻的一种 初期的粗略的配准，以减少后续精确配准时优化算法的搜索区间和计算时间。主 轴法多在多模图像的配准中得到了成功应用，Ｈ．Ｂｕｌｏｗ［１５】等人把主轴法应用于 ＮＭＲ图像序列的配准中，来得到三维骨骼结构的空间方向。吴锋、钱宗才等㈣ 提出了一种基于轮廓的力矩主轴配准方法，质心和主轴的提取通过ＣＴ和ＭＲ图像 的外围轮廓来实现的。葛云旧等提出的Ｌｅｇｅｎｄｒｅ正交矩无冗余性，和几何矩相比， 具有重建特性，而且匹配更加准确。但该正交矩目前还只能用于二维图形的线性 配准。 使用人体固有标志位法不需要外加定位装置，定位由计算机自动完成，由于 其无创性和可回溯性，已成为配准算法的研究重点，但要求两幅图像要有相似的 结构或共同的体位特征，否则难以匹配。１．２．３基于体素相似性的方法体素相似性方法是基于图像中所有体素的配准方法，如最小均方误差法、相 关法、互信息法等。体素相似性方法一般采用信息论中的一些概念，如联合熵、 相对熵或互信息等作为测度来配准图像，由于不需要提取图像间相对应的解剖特 征，因此是一种稳健型强，精确度高的全自动方法，近年来得到了广泛的应用。 这些方法先根据相似性测度决定代价函数，然后通过搜索技术使其最小，从而得 到配准。用的较多的相似性测度有互信息（ＭＩ）法和相关法。 （１）最大互信息配准法 用两个变量的联合概率分布与完全独立的概率分布的广义距离作为变脸之间 的相似性测度，即互信息（ＭＯ。由于互信息测度预先并不假设不同的成像模式下灰 度间的相关性，也不需要对图像进行分割和任何与处理，因此得到了广泛应用，但是熵除了Ｓｈａｎｎｏｎ的定义形式之外，也可有其他形式，Ｗａｃｈｏｗｉ掰１昱ｌ等人定义的ｔ类熵作为超声／ＭＲＩ配准的相似性测度在许多情况下得到的结果比Ｓｈａｎｎｏｎ定义 的互信息要准确，而且收敛要快。ＬｕｏＳｈｕｑｉａｎｌｌ，Ｊ等利用最大互信息对ＣＴ－ＭＲ和ＭＲ．ＰＥＴ三维全脑数据进行配准，结果全部达到亚像素级配准精度。该方法在具体实施过程中采用了不增加新 数据点的格点采样子集、不产生分数灰度值的ＰＶ插值法和出界点等技术；在搜索 策略上采用了无需计算梯度的Ｐｏｗｅｌｌ算法。 由于原来在栅格上的点经过空间转换后的坐标值不一定为整数，因此需要通 过插值方法获得变换点的灰度值。Ｊｏｓｉｅｎ只Ｗ．Ｐｌｕｉｍ［２０ｌ等对基于互信息的图像配准 所经常用到的两种插值法（线性插值法和部分体积插值法）进行了分析。ＩＣＲｏｌｌ―２１Ｊ●等对薄板样条插值法进行了拓展。Ｔｈｏｍａｓ Ｍ．ｋｈｍａ蛐１２２１等还对最近邻法、线性法、立体Ｂ样条法、Ｌａｇｒａｎｇｅ法和Ｇａｕｓｓｉａｎ插值法等进行了详细的比较。 Ｐｌｕｉｍｄ．ＥＷＩ驯等认为互信息的鲁棒性值得怀疑，因为ＭＩ没有考虑空间信息。 该论文把待配准图像的互信息和图像梯度进行综合，从而引进了空间信息。和（归 一化）互信息相比，该方法对低样本分辨率不敏感，而且不会出现错误的全局极大值。此外，杨虎【２４Ｊ等还就归一化互信息、多分辨率策略、多种插值和优化算法 对配准速度和精度的影响作了讨论。 （２）相关法 对于同一物体由于图像获取条件的差异或物体自身发生的小的改变，采用使 图像间相似性最大化的原理实现图像间的配准，即通过优化两幅图像间相似性准则来估计变换参数。所使用的相似性测度可以是相关函数、相关系数、插值的平方和等。缺点是计算量大，难以应用于３Ｄ体积数据，主要应用单一模式图像，特别是时序图像的配准。 赵富强瞄ｌ等用基于图像特征（“脊”和“谷”）的相关性算法对三维ＣＴ－ＭＲ图像进行了配准。罗刚㈣等则以传统的Ｕｍｅｙａｍａ点集相关度量为基础，结合Ｐｒｏｃｒｕｓｔｅｓ正规化配准方法，提出了一个新的图像特征点集配准的加权相关算法。通过引入能逐步修正的加权矩阵，解决了传统方法要求两点集有相同点数的限制。Ｓｈｕｎ ｉｃｈｉＫａｎｅｋ０１２７］等提出了一种相关选择系数法，可用于光照条件不好的曲线或不完全闭合的图像配准。和经典的互相关法相比，相位相关法能精确检测出互相关函数的尖峰，而且相位相关法归一化后能扩宽信号范田，对和图像函数相关的噪声具有更大的鲁棒性。由于属于同一组织结构的医学图像中的两个体素，虽然狄度值不完全一致， 但很接近。因此，和某一组织结构灰度值相邻界的灰度值，往往传递了一定的空 间位置信息。在基于相似性测度的医学图像配准中，忽略有体素灰度值传递的空 间信息是不可取的。文献【２８】通过实验详细地说明了这个问题。秦斌杰１２９１等对基于 体素配准中采用的相似性测度（ＳＭ）进行了比较研究，认为在配准条件极不理想的 条件下，基于互信息、归一化互信息，相关比的ＳＭ是最为适用的。但基于互信 息进行多模医学图像配准时，在得到几何变换的优化过程中很容易陷入局部最优， 而基于相关比进行多模医学图像配准时，考虑了体素在表现人体组织结构时的一 定灰度值范围的近似量化，易于保证得到全局最优值。 此外还有许多其它配准方法，如最大相似性法㈣、局部频率法１３ｌＪ、能用于大尺度变形的流体动力学法１３２Ｊ、基于ＦＦＦ的方法Ｉ卯】和山粗到精进行迭代的金字塔法【卅等。５１．２．４近几年的研究方法近年来，医学图像配准技术有了新的进展，在配准方法上应用了信息学的理 论和方法，例如应用最大化的互信息量作为配准准贝ＩＪ进行图像的配准，在配准对 象方面从而为图像发展到三维多模医学图像的配准。例如Ｌｕｏ！”Ｊ利用最大互信息 法对ＣＴ－ＭＲ和ＭＲ．ＰＥＴ三维全脑数据进行了配准，结果全部达到亚像素级匹配精 度。在医学图像配准技术方面引入信号处理技术，例如傅立叶变换和小波变换。 小波技术在空问和频域上具有良好的局部特性．在空问和频率都具有较高的分辨率。应用小波技术多分辨率地描述图像细貌，使图像由粗到细的分级快速匹配。使近年来医学图像配准的发展之一。国内外学者在这方面作了大量的工作，如 Ｓｈａｒｍａｎ等【３５Ｊ提出了一种基于小波变换的自动配准刚体图像方法，使用小波变换获 得多模图像特征点然后进行图像配准，提高了配准的准确性。 迄今关于医学图像配准技术已有多方面的报道，近几年来发展的、配准精度 相对较高的配准方法：互相关法、最大互信息法和基于小波变换的图像配准法。（１）互相关法对于同一物体由于各种图像获取条件的差异或物体自身发生的空阃位置的改 变而产生的单模图像配准问题，常常应用互相关法。在互相关法中，互相关的值 的大小反映了配准的效果。互相关法的思路是找出使图像之间相关性最大的空问 变换参数来实现图像的配准，该方法通过出两幅图像问的相似度测度来估计空间 变换参数：刚体的评议和旋转参数。医学图像配准中的相似度测度可以使多种多 样的。例如相关系数、差值的平方以及相关函数等。其中最经典的相似性测度是归一化的相关系数（ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ，ＣＣ），即：（１?１）式中：，为模板图像．Ｆｔ｛丘’嚣：￡为图像，的灰度；Ｇ为与Ｆ有相同大 小的目标图像，Ｇ－｛ｇ．｝留；ｇ．为图像Ｇ的狄度；／和ｇ分别为图像Ｆ和Ｇ的均方值。为了保证配准予像素的准确性，需要使用相关系数测量值的插值法。Ｋａｎｃｋｏ 等【３６ｌ提出了选择性相关系数（Ｓｅｌｅｃｔｉｖｅ下：ＣｏｒｒｅｌａｔｉｏｎＣｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ，ＳＣＣ），特别适用于条件不好或曲线不完全闭合的图像配准。ＳＣＣ实际上是ＣＣ的扩展，其表达方式如６公式（２）中为使Ｆ和Ｇ被增强，引入系数Ｃ。，为ｆ１－Ｉ乜一虻１０ ａＯｏｒ＝） ＯＩＢＤ谢） （￡＋。ｚ厶）。ｌ‘一ｌ．ｆ１吃。０（ｏｔｈｅｒｗｉｓｅ）式中：以为Ｆ的增强信号；６二为Ｇ的增强信号．由于ＳＣＣ在每次计算时都要计算额外的系数，因此与ＣＣ相比计算量较大， 但因为其计算时间仅仅依靠两幅图像灰度的比较过程，故其代价非常小甚至可以忽略不计。２００５年，ＹｉＩ明等在对牙齿的ｘ线图像的配准中应用了互相关系数。通过比较 两个图像感兴趣之间的互相关系数，使用一种快速搜索策略使两幅图像感兴趣去 的反射和透视参数达到最大互相关。实验证明该方法的配准精度比传统的人工配准精度提高了１７％。由于对于每种变换参数可能的取值都要计算一次相似性测度，互相关法的计 算量比较庞大，因此近年来发展了快速搜索算法，例如：用相位相关傅立叶法估 算平移和旋转参数；用遗传算法和模拟退货技术减少搜索时间和克服局部极值问 题。值得注意的是互相关法受到不同模态城乡特点的影响，例如同一器官在不同 模念图像中表现出的纹理和密度的非线性差异，使相关性计算无意义，故相关性算法主要局限在单模图像配准。 （２Ｊ最大互信息法互信息量是两个随机变量统计相关性的一种测度，该测度近年来已经被广泛应用于多种图像的配准。其基本概念如下。设给定两幅图像ｘ和Ｙ，它们之问的互信息量定义为ＭＩ（Ｘ，ｙ）＝Ｈ僻）＋日∥Ｉｚ）ｚ日（ｘ）＋日（ｙ）一Ⅳ俏，ｙ）式中：Ｈ（ｘ）和Ⅳ（ｙ）分别为图像嗣铂ｙ的熵；日（ｘ，ｙ）为二者的联合熵。（１―３）日（ｘ）一一罗ｐ（ｘ）ｌｏｇｐ（ｘ）磊日（ｙ）－一芝：ｐ（ｒ）Ｊｏｇｐ（ｙ） 百日（ｘ，ｙ）。叠墨ｐ“ｙ）ｌｏｇｐ（ｘ，ｙ）式中：ｐＯ）和，（），）分别表示图像ｘ和ｙ中灰度的概率分布；ｐＯ，ｙ）表示图像７ｘ和Ｙ灰度值的联合概率密度。可见当Ⅳ∽）一日（ｙ）＝Ｈ傅，ｙ）时ＭＩ（Ｘ，ｙ）最大。当含有相同内容的两幅图像通过几何变换在空间对齐时，它们所包含的灰度值的互信息量最大。在三维多模医学图像的配准方法中，由于互信息测度不用预先假设不同成像 模式下的图像灰度的相关性，也不对图像进行分割和预处理，因此最大互信息被 认为精度高，鲁棒性强，被广泛应用于各种不同模式的医学图像配准中，特别是 当其中一个图像的数据有部分缺损时也能得到很好的匹配结果。 最初是Ｖｉｏｌａ等１３ｓ】最早应用互信息进行了图像配准，他们将互信息技术应用于核磁图像与三维模型的配准研究中。基于此Ｌｉｋａｒ掣３９】又提出了一种基于最大互信息的弹性配准的分级方法。即将图像逐步细分，局部配准，采用弹性插值方法， 提高配准使用了优先信息和浮动信息的联合概率。应用该方法对二维图像进行配 准，结果证明９５％的图像得到成功的配准，并在分级的租配准中速度有所提高。Ｃｈｅｎ等１４０铡用基于最大互信息和梯度信息的方法对非刚性图像进行配准，提高了配准的准确性。Ｍｅｌｌｏｒ等１４１Ｊ先寻找两个表面特征之间的联系，而不是组织强度， 然后应用互信息方法对多模式非刚体图像进行配准。实验证明这种方法对损坏了 原始图像的旧图像的配准具有较好的鲁棒性。 但是最大互信息的计算涉及大量的浮点运算，所以其配准过程复杂费时；另 外当平移距离为像素的整数倍时，插值运算会在其邻近点上产生离散误差，致使 目标函数产生局部极值，如果不采用有效的优化方法和改进插值算法来消除目标 函数的这些局部极值，有可能产生错误的匹配结果１４２Ｊ。因此该方法常常和优化方 法结合使用。 （３）基于小波的图像配准技术 应用小波变换在进行图像局部特征提取的基础上进行图像配准，是近年来图 像配准的重要发展之一。该方法的关键技术是二维离散小波分解。设在Ｘ，ｙ平面内 的二维图像厂∽，ｙ，），基于二维离散小波变换的图像分解是将该原始图像在某一尺 度上分别在工，Ｙ方向上进行小波分解，每次分解后的低频部分用工表示，高频部分 用日表示。在某一尺度上，图像可以经过ｚ方向和Ｙ方向的离散小波变换后分解为四个子图像，在ｒ方向和Ｙ方向都是低频子图像丘“，ｙｊ），在ｚ方向和Ｙ方向都是低频子图像，删＠，只），在ｘ方向是低频而在Ｙ方向是高频的子图像ｆ。传，只）和在 ｚ方向是高频而在Ｙ方向是低频的子图像，皿＠，咒）。低频子图像给出了原图像的 概貌，高频子图像给出了原图像的细貌。例如，医学图像信号中，低频子图像允“，咒）常常包含了图像的解剖结构主体特征，而山“，咒）、，皿“，ｙＪ）、正。“，＊）高频子图像则反映了图像的细节。可以根据图像的特点和研究者希望提 出的特征来决定二维离散小波分解的母函数以及小波分解的尺度．Ｂ在进行图像配准时可选择具有典型特征的子图像作为相似性测度进行图像配准，由于用作相似性测度的小波系数选择不同，小波的图像配准中的应用也有所 不同。Ｗｕ【４Ｍ等人应用绝对差和ＳＡＤ（ｓｕｍｏｆ ａｂｓｏｌｕｔｅｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ）最小化和互信息ＭＩ（ｍｕｔｕａｌ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ）最大化原则在小波变换的基础上进行了多模式脑图像的配 准。该方法采用Ｈａａｒ函数作为二维离散小波变换的母函数，设分解尺度为Ｎ，分 解的每一级为Ｉ，在ｂⅣ，２时，采用ＳＡＤ的最小化准则对两个图像正，“，＂）子图像进行配准：在ｆ一Ⅳ／２时应用ＭＩ的最大化准则对两个图像的正，ｋ，咒）子图像进行配准。Ｗｕ等根据其所选用的ＣＴ和ＭＩ的图像特点将其分解到Ⅳ＝４尺度上。在 ３、４尺度采用ＳＡＤ的最小化准则对两ＬＬ子图像进行配准，在１、２尺度应用ＭＩ的最大化准则对两个图像的正，“，”）子图像进行配准．研究结果表明，应用该方 法比传统的方法能捕捉更多的信息，提高配准精度。 由于空间小波变换不仅能提供图像主要频率信息，而且还能提供重要的空间 信息，在遥感、绘图和地质科学等方面基于小波变换的配准方法得到大量应用，例如Ｍｏｉｇｎｅ等１劓Ｉ应用ＨＬ和ＬＨ小波系数的最大化来配准遥感数据图像。 Ｔｏｍｉｙａ［钉】等提出了一种基于小波变换的配准方法进行遥感数据图像的配准，应用 Ｈ蛆ｆ和Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ小波对图像区域信息配准进行图像配准，该实验结果表明小波 变换的方法具有显著的稳定性。由于小波变换具有多分辨分析的特点及在时域和 频域表征信号局部信息的能力。在医学图像中能保留重要的解剖信息，例如脑图像中脑回和脑室等信息：此外采用小波分解得到的图像较传统的高斯滤波后得到的图像清晰，因而小波变换的配准方法逐渐成为近年来医学图像配准领域热点。Ｚｈｅｎ［４６］采用一种基于小波变换的多尺度匹配算法来配准ＤＳＡ图像。ｚａｖｏ―ｎＭ等通过评估几类被用于不同特征提取和描述图像的多空间分辨率来快速配准的小波，发现从可操控的金子塔（Ｓｔｅｅｒａｂｌｅ Ｐｙｒａｍｉｄ）中获得的带通小波有较好的精确性 和连贯性，从而同样的金字塔中获得的低通小波在半径的收敛性方面较好，基于这一发现对基于梯度的配准算法做出改进，提高了配准的准确性。基于小波变换的图像配准技术具有多分辨率分析的优势，但该方法在应用中 仍有尚需研究的问题，如如何根据不同图像的特征选择小波基，以及小波的分解尺度的选择的问题等。 以上提到的配准方法是医学图像配准发展中的典型技术。出于进行医学图像配准时，研究对象具有多样性和复杂性的特征，以上的方法都有一定的局限性，因此在应用中需要针对不同的研究对象选择合适的配准方法，并应用不同的方法综合互补。２００５年ＸｕＩ蛐】提出了新方法，该方法弥补了互信息计算比较复杂且速度 慢的缺点，实验模拟结果显示这种方法不仅加速了图像配准的速度而且提高了配 准精度，是一种有效的方法。９１．３图像配准结果的评估由于待配准的多幅图像是在不同时间和不同条件下获取的，所以没有绝对的 配准问题，即不存在金标准（Ｇｏｌｄ Ｓｔａｎｄａｒｄ），只有相对的最优（某种准则下的）配准。 在此意义上，最优配准与配准的目的有关。常用的评估方法有以下几种１４９】。 （１）体模（Ｐｈａｎｔｏｍ） 体模又有硬件体模和软件体模之分，后者是计算机图像合成的结果。体模法 用己知的图像信息验证新配准图像的精度。由于体模都比较简单，与临床图像关 相差较大，因此只能对配准方法徽初步的评估。 （２）准标 立体定向框架系统（ＳｔｅｒｅｏＴａｃｔｉｃ ＦｒａｍｅＳｙｓｌｃｍｓ）包括立体定向参考框架、立体定向图像获取、探针或手术机械导向几部分。它的优点是定位准确，不易产生图 像畸变。使用立体定向框架系统的体积图像数据可以用来评估其他配准方法的精 度．美国Ｖａｎｄｅｒｂｉｌｔ大学的“回顾性图像配准”项目通过在人脑表面嵌入螺丝做标 记（每人８个）的方法对多个病人作ＣＴ，ＭＲ和ＰＥｒ实测，得到了多组数据。这些 数据专门用于多模医学图像配准算法的评估。可以通过加入其。回顾性图像配准” 项目来检测自己算法的精度和其他算法相比较。（３）图谱Ｔｈｏｍｐｓｏｎ用随机向量场变换构造一个可形变的概率脑图谱。包括从多个受试 者到单一解剖模板的功能、血管、组织等多方面的映射及三维图谱到新受试者的扫描图像的映射。Ｖｉｓｉｂｌｅ Ｈｕｍａｎ ＣＯ的ＣＴ骨窗图像、ＭＲ图像及彩绘的冷冻切片照片图像由于具有清晰的解剖结构和高度的分辨率（１姗每层片），近来也被用做新配准方法精度的评估。 （４）目测检验对多模医学图像配准的结果经相关领域专家用目测方法检验，虽然是一种主 观的评价方法，但的确是一种相当可信的方法。１．４图像配准技术研究发展方向针对非刚性图像的配准虽然已经提出一些解决的方法，但同刚性图像相比还 是不成熟。另外，医学图像配准缺少实时性和准确性及有效的全自动的配准策略。 向快速和准确方面改进算法，使用最优化策略改进图像配准以及对非刚体图像配 准的研究是医学图像配准技术的今后的发展方向ｉ铷。 医学图像配准，特别是多模医学图像配准结果的评估一直是件很困难得事情。寻找客观有效的图像配准评价算法也将是今后的发展方向。１．５本文的主要内容及结构安排 １．５．１本论文的主要研究内容基于以上对医学图像配准领域的了解和分析．医学图像配准领域中还有许多 创新工作要做，尤其是在配准精度、配准效率以及配准结果的评价方面，与临床的实际应用还存在着一定的差距。本文最终的目的是提高基于互信息图像配准算 法的鲁棒性和时问效率，并在配准结果评价方面给出一种客观的评价方法。针对以上目标，本文作了如下的研究和创新工作： 第一，引入图像的局部特征，以提高基于互信息图像配准算法的鲁棒性和时间效率。在互信息配准的全局搜索之前，通过计算图像的局部特征关系，计算出租配准的变换矩阵，用该变换矩阵进行粗配准，然后再用最大互信息方法进行配准参数的最优化。由于基于局部特征的粗配准的引入，可以减少由于互信息的局 部极值问题带来的局部误配情况。此外，粗配准矩阵的引入避免了粗配准阶段的 互信息的计算，减少了浮点计算量，提高了时间效率。 第二，提出了一种基于距离的配准结果客观评价方法，并引入了五种形式的 误差来衡量图像配准的结果。在匹配特征点的过程中，引入了极坐标的定义，避免了基于最近距离的特征点匹配的误配情况，保证了误差距离的定义的有效性和物理意义。本文的配准算法和配准评价算法在均医学图像和医学模体图像上进行了实验，取得和比较好的配准效果。１．５．２本论文的结构安排本论文从结构上共分成六章，具体安排如下： 第一章综述。主要介绍了图像配准课题的研究背景与内容，选题意义和目的， 目前国内外的研究现状与趋势，本论文的创新点、要实现的目标，以及完成的主要内容。第二章图像配准的理论基础。介绍了课题中涉及到的图像配准的一些基本的 理论知识，并对图像配准中涉及到的插值运算和空间变换进行了数学描述。此外 对后续章节用到的图像特征分割技术和信息论中的熵与互信息的定义进行了介１１绍?第三章基于互信息的图像配准算法研究。本章中分别从理论推导和实验分析 两个角度详细介绍了本论文的创新算法。 第四章基于距离的配准结果评价算法。本章中详细介绍了用于评价的极坐标 系的构建，特征点的匹配方法和五种距离误差的定义。 第五章图像配准系统。介绍了搭建该系统的基本软硬件条件；阐述该系统的 系统框架以及各部分功能：最后给出了系统的运行结果和演示图像。 第五章总结与展望。概要回顾了所傲的工作，对此做出了中肯的评价，并对 今后该研究课题的努力方向做出了展望。最后是参考文献。１．６本章小结本章首先对图像配准技术和配准结果评价方法进行概述，然后介绍了几种目 前比较流行的图像配准方法及它们的研究与应用现状，并对图像配准存在的问题 进行了分析，对其发展前景及发展方向进行了展望。最后说明了本文的主要内容 及结构安排。２图像配准的基础知识２．１医学图像配准的原理及概念同一个人从不同角度、不同位置拍摄的两张照片，由于拍摄条件不同，每张照片只反映某些方面的特征。要将这两张照片一起分析，就要将其中的一张中的人像做移动和旋转，使它与另一幅对齐。这一对齐过程就是配准过程。保持不动的叫做参考图像，做变换的叫做浮动图像。将配准后的图像进行融合就可以得到反映人的全貌的融合图像。医学图像配准就是寻求两幅图像问的几何关系，通过这一几何变换，是其中一幅医学图像（浮动图像Ｆ）与另外一幅医学图像（参考图像Ｒ）上的对应点达到 空间的一致。这种一致是指人体上的同一解剖点在两张匹配图像上具有相同的空间位置。配准的结果应使两幅图像上所有的解剖点，或至少是所有具有诊断意义的点及手术感兴趣的点都达到匹配（ｍａｔｃｈｉｎｇ）。２．１．１配准与融合的关系医学图像可以分为解剖图像和功能图像２个部分ｆ５ｌＪ。解剖图像主要描述人体形态信息。功能图像主要描述人体代谢信息。为了综合使用多种成像模式以提供 更全面的信息，常常需要将有效的信息进行整合。整合的第一步就是使多幅图像 在空间域中达到几何位置的完全对应，这一步骤称为“配准”。整合的第二步就是 将配准后的图像进行信息的整合显示，这一步骤称为“融合”。●童∞盘捧勘幽雷日空阔耋箍图２－１图像配准和图像融合的示意图Ｆｉｇｕｒｅ ２．１ Ｉｍａｇｅ Ｒｅｇｉｓｔｒａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｉｍａｇｅ Ｆｕｓｉｏｎ２．１．２图像配准的基本过程配准方法的基本过程是特征空间、搜索空间、搜索算法和相似性测度四个不 同方面的组合。特征空间是指对待配准的图像的特征信息的提取；搜索空间是进 行变换的方式及变换的范围：搜索算法决定下一步变换的具体方法以及得到最优 的交换参数；相似性测度是用来度量图像问相似性的～种标准。按照这种组合，得出一般配准的基本步骤如下：第一步是为每一个影像信息模式各定义一个坐标系Ｍ（Ｊ，ｙ，Ｚ），然后再定义这些坐标系之问的关系；第二步是分割出图像的参考特征，再定义这些参考特征之间的失调或相似函数；第三步是应用优化算法，使第二步中的失调（相似）函数达到全局最小（最大）值，达到两幅图像的配准。其中参考特征和对应优化算法的选择是配准的核心，也是 不同配准算法的差异所在。２．１．３医学图像配准方法的分类目前，图像配准的方法很多，根据不同的准则可以有不同的分类１５２ｌ。１．按维数分类 不管待配准图像是否包含时问维数，均可按空间维数分为２Ｄ／２Ｄ，２Ｄ／３Ｄ，以 及３Ｄ／３Ｄ配准。２Ｄ伦Ｄ配准通常只两个断层层面『白Ｊ的配准；２Ｄ／３Ｄ配准通常指空 间图像和投影图像（或者是单独的一个层面）ｆｓｊ郇ｊ直接配准；３Ｄ／３Ｄ配准指两幅三维 空间图像间的配准。２Ｄ／２Ｄ图像配准不具有回溯性。而２Ｄ／３Ｄ，３Ｄ／３Ｄ能克服这个局限。２．按配准基准的特性分类 按配准基准的特性，图像配准可分为基于外部特征的配准、基于内部特征的 配准和基于非图像的配准。（１）基于外部特征的配准外部基准指加在病人身上的各种清晰可见、易检测到的人造标记，具体又可 分为侵入式的（如立体定位参考框架、螺钉标记等）和非侵入式的（如牙套、泡沫面 具等１。两种途径相比，非侵入式的虽然对病人比较友好，但精度没有侵入式的高。 基于外部特征的方法为包含病人图像信息，因此一般只限于刚体变换。 基于图像外部特征的方法包括定标架法、面膜法和皮肤标记法等。（２）基于内部特征的配准１４基于内部特征的方法可回溯。内部特征来自于病人的图像信息，具体又可分为基于标记、基于分割和基于体素特征的图像配准。标记点包括基于解剖特性的基准（如一些明显的解剖部位）和基于几何特征的 基准（如局部曲率极值、隅角等）。标记点法在理论上可用于任何图像，但经常用在刚体和仿射变换中。如果标记点数目足够多，也能用于更复杂的非刚体变换。识别出来的标志点集相对原始图像信息要稀疏，因此参数优化相对较快。 基于分割的图像配准指通过图像分割获得一些配准标志，可以是基于刚体模 型的（如头帽法和快速斜面匹配算法），也可以是基于形变模型的（如平面变形轮廓 ｓｎａｋｅ网）。这种方法的最大缺点是配准精度受分割精度的限制。除了分割阶段，算法可以做到全自动化。基于体素特征的配准方法是把图像内部的灰度信息值作为配准依据。根据灰 度信息处理方式的不同，有可以分为两种：（１）把图像灰度信息简化成具有一定尺 度和方向的集合（如力矩主轴法）；（２）在配准过程中始终使用整幅图像的灰度信息（如互相关法、最大互信息法）．基于图像内部特征的方法包括手工交互法、对应点配准法、结构配准法、矩配准法以及相关配准法（即基于体素相似性的方法＞等。 （３）基于非图像的配准基于非图像的配准是通过校准两个扫描器的成像坐标系统来实现的。前提是 扫描器应在同一个物理位置上，并且在获取两幅图像的过程中病人保持不动。这 在临床中是可以实现的，如超声系统通过光学定位系统能很容易得到校准，之后再和ＣＴ，ＭＲ进行配准。 ３．按变换特性和变换域分类根据变换特性，图像配准可分为刚性变换、仿射变换、投影变换和非线性（曲 线变换）。刚体变换式图像中任意两点间的距离在变换前后保持不变，只发生了坐 标轴的平移和旋转；如果直线映射成直线后只保持了平行性而没有保持垂直性， 则这种坐标变换对仿射变换；若直线的平行性不能保持，则仿射变换退变为投影 变换；非线性变换则把直线映射成了曲线。 配准时的变换区域根据实际需要有分为局部配准和全局配准。当改变一个配 准参数时只影响图像的局部，则为局部配准；若影响到整幅图像，则为全局配准。 一般刚体变换和仿射变换多用于全局变换，曲线变换多用于局部变换。局部变换 一般来说都是在全局变换的基础上，再使用在图像中感兴趣的局部区域。图２－２图像的几何变换形式Ｆｉｇｕｒｅ２－２ＩｍａｇｅＴｒａａｓｆｏｍａｔｉｏｎ４．按成像模式分类 根据图像模态可将配准方法分为４类：１）单模图像间的配准：２）多模图像问的 配准；３）模态和（解剖或生理）模型间的配准；４）患者和模态『自Ｊ的配准。 ５．按研究对象和配准部位分类 按图像来源可分为３类：１）同一患者的图像配准；２）不同患者的图像配准；３） 患者和图谱之间的配准。按配准部位有可分为头部、胸部、腹部、骨盆、会阴、 肢体以及脊骨和椎骨，各部分又可以细分。 ６．按交互性分类 根据人参与程度，配准可分为全自动式，半自动式和交互式。全自动式中使 用者只需提供相应的图像或信息；半自动式中使用者需初始化算法或指导算法ｆ如 拒绝或接收配准假设）；交互式中使用者需在软件的帮助下亲自进行配准。若交互 程度太大，显然会削弱该配准方法的使用性。若进行适当的交互，则可以大大简 化、加速配准过程，提高鲁棒性． ７．按优化过程分类 根据配准变换的参数求解方式可分为直接法和基于搜索的方法。直接法把问 题简化到一定程度，使得能直接计算出变换参数。而基于搜索的方法从一种或多 种猜测开始，在最优化匹配测度的指导下，使两幅图像在某一交换时达到最大相 似。因此用这种方法需构造出能合理估计变换的最优匹配测度的能量函数。而该 函数（或测度）的精确度和计算速度往往是相互约束的，而且要避免局部极值。如最 陡下降法只有一个极值。且简单、快速，模拟退火法能较好地协调速度和精确度 间的约束关系。２．２基于互信息的图像配准医学图像配准在经历二十多年的发展后，无论在理论和技术上都有了很大进展，最具突破性的进展就是从基于特征的配准方法发展到基于统计的配准方法。 与基于特征的配准方法相比，基于统计的配准方法具有人工干预少、配准精度高、鲁棒性好等突出优点，因此受到越来越多研究者的肯定。 互信息量是Ｓｈａｎｎｏｎ［钉ｌ在１９４８年关于信息论的论文中提出来的一个重要概念。由于其来源于概率统计论，所以也可把它作为统计量来看待。互信息量运用于医学图像配准取得了很大成功，目前大多数的研究者都公认最大互信息量是一 个很好的配准准则，当前的大部分配准研究都是基于互信息量或者它的改进基础上而展开的。２．２．１基于互信息的图像配准原理假设两组图像Ａ、口为两个随机变量，它们的灰度概率密度分布分别为Ｐ。（口）和Ｐ。ｐ），灰度联合概率分布为％（口，ｂ），这些概率密度分布可通过图像的直方图和联合直方图来获得。如果Ａ、Ｂ独立不相关，则有Ｐａｎ（ａ，ｂ）。办０）?Ｐ。ｐ）；如果Ａ、 Ｂ完全相关，则有ｐ／。（ａ，ｂ）－ＰＡ（ａ）一几（６）。互信息量就是用来衡量这两个随机变 量Ａ、Ｂ之间的相关性与独立不相关时的差距。在Ｋｕｌｌｂａｃｋ－Ｌｅｉｂｌｅｒ测度下，互信 息量，∽，口）可表示为：Ｍ驴荔ｐ以圳ｏｇ崇器ｌ（ａ，占）一Ｈ∽）＋Ⅳｐ）一日∽，口） 其中熵为：（２－１）式（２．１）经过变换，可引入熵的概念来更明确地表达互信息量的定义，如下：（２―２）日（ｘ）一一∑ｎ．ｏ）ｌｏｇｊｋｏ） ７联合熵为：（２?３）Ｈ（Ｘ，ｙ）；一∑办，ｏ，ｙ）ｌｏｇｐｘ，ｒｏ，），）（２－４）ｘ，ｙ当两组图像的空间位置达到一致的时候，也就是配准的时候，由于图像之『自Ｊ存在的相关性最大，灰度联合概率密度分布Ｐ。（口，６）最集中，图像之『日Ｊ的联合信息 量Ｈ（Ｘ，Ｙ）最小，即联合熵最小，互信息量将最大。因此基于互信息量测度下的图像配准可以表示为：／?ａｒｇｍａｘｌ∽，，（助１７（２－５）如果是刚性变换的情况，即变换，仅仅包括旋转和平移，同时配准可以用于 二维和三维图像当中。２．２．２基于互信息的图像配准实现框架图２－３最大互信息配准实现流程Ｆｉｇｕｒｅ ２－３ Ｆｌｏｗｃｈａｒｔ ｏｆｌｉｎａｇｅ Ｒａｇｉｓｔｒａｔｉｏｕ Ｂａｓｅｄ ＯＲ Ｍｕｔｕａｌ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ２．２．３基于互信息配准涉及关键技术１．刚体变换模型医学图像配准中分为刚体和非刚体变换模型，目前大多数的配准采用的仍然是刚体变换模型。该模型假定图像内部的距离和角度在配准过程中保持不变。人体的很多组织，如骨就可以看作是一个刚体。人脑在颅骨的支持下内部组织结构也基本不会发生形变。但更多的时候，呼吸运动和器官运动会使人体组织相对位置发生移动，刚体模型就不再适用了．刚体交换可分解为平移、旋转．在２一Ｄ中，点尸伍，Ｙ）经刚体变换到点Ｐ仁，Ｙ’）的变换公式为：１８Ⅲ髫删．ｓｉｎＯ］川［ｘ］懈”驯“其中口为旋转角度，Ｉ，Ｉ为平移向量．【ｄ，Ｊ在３一Ｄ中，刚体变换表示为ｒ（ｐ）一只（ｐ）＋ｄ 移矩阵。矩阵Ｒ满足以下的约束条件：月７Ｒ－Ｉｄｅｔ Ｒ一１。㈤其中，Ｐ―Ｏ，ｙ，ｚ）表示像素的空间位置，凡是３‘３的旋转矩阵，ｄ是３＂１的平本文选的图像是ＣＩ＂图像和解剖图像，若扫描设备和几何失真经过仔细的校 正，并慎重选取成像参数，则不同的扫描操作造成的在成像过程中的变化可以被忽略。 ２．采样根据互信息表示的相似性测度公式，对于待配准图像的互信息计算可以采用 全部的灰度值。理论上，也可以使用任何一幅图像的子集和超集。但是，对于大 多数医学图像来说，３Ｄ数据集包含的巨大数据点极大的增加了计算的负担，由于 计算杌硬件的限制，会使３Ｄ图像的配准无法实现，而不能应用于临床。因此实际 应用中采用部分数据点来计算图像的直方图。采样的方法可以是随机的也可以以一定的间隔均匀采样。 ３．插值 在配准计算的过程中，由于图像数据是离散的，浮动图像的格点经过空间变换后常与参考图像的格点有一定的偏差，为了计算两幅图像的互信息，就必须采用插值方法。设图像只为参考图，Ｆ为浮动图，采用刚体交换，，若 ‘ｍ－Ｍａｘ（１（Ｒ，，仃））） （２―７）则ｒ为Ｒ与，的最佳刚体变换参数，用乙来表示。通常情况下，图像经过变换以后，像素的坐标不会和原来的采样网格完全重合，这就需要对变换后的图像 进行二次采样和插值处理。４．优化策略目前的优化策略主要有Ｐｏｗｅｌｌ算法，该方法相对现代优化方法，如模拟退货， 神经网格方法等具有搜索快速的优点，可以使我们的研究尽量满足临床实时性对 配准速度的要求。 多尺度方法又称多分辨率方法或者多格法，在计算机视觉和图像分割等领域 被作为一种有效的工具而采用。 多分辨率方法实际上是一种由。粗”到“精”（Ｃｏａｒｓｅ．ｔｏ－Ｆｉｎｅ）的方法，它的基ｊＥ瘟銮亟太堂亟±堂焦监塞本思想是：现在较低分辨率图像中执行某种操作（算法），称为“粗阶段”，然后将 “粗阶段”的执行结果作为起始条件，到较高分辨率的图像中执行与“租阶段” 近乎相同的操作（算法），称为“精阶段”。“粗阶段”的执行结果不够精确，但在该 分辨率的意义上接近真实结果，经过“精”阶段的进一步加工，最后得到精确的结果。多尺度的方法可以采用“金字塔”结构，如图所示，也可以采用四叉树结构， 但原理都是一样的。从图中可以看出，随着塔的层数由下而上一次升高，图像分 辨率逐渐变低，最下层为Ｏ层，代表原始图像。重３１５盥像金字塔辖梅 图２．４图像配准的金字塔结构Ｆｉｇｕｒｅ ２－４ Ｐｙｒａｍｉｄ Ｆｒａｍｅｗｏｒｋ ｏｆＩｍａｇｅ黜酒蛐嘶蛐在构造多尺度“金字塔”时，有多种方法可以选择，如使用不同频宽的滤波 器对初始图像进行滤波；或使用不同采样间隔对图像进行重采样。前者的优点是 在多尺度滤波过程中，图像的背景噪声得到了有效的抑制，对于质量不好的图像 能取得较好的效果，但也存在因滤波而带来的计算量增加的缺点。后者的优点是 实现简单，运算速度快，不需要额外分配内存空间，但是会受到图像中噪声的影 响，特别是在“粗”阶段。目前该方法在医学图像配准中也被广泛使用。多分辨 率方法不仅可以大大减小算法的运行时间，多分辨率构造的过程引入的采样操作 也可提高优化搜索的准确性。 ５．灰度级别的选择 图像配准中常采用不同灰度压缩操作，高智勇Ｉ划分析了灰度级别的压缩对于 基于互信息配准方法的影响，提出了将待配准图像的灰度映射到ｆｏ，６３］，既保证 了配准的精确度有缩短了配准时间，具有较好的实用性国傻配毽的基础翅迟２．２．４基于互信息量配准中存在的鲁棒性问题通过上面分析可以看到，互信息量能很好地反映了在当前位置下浮动图像与 参考图像之问的相关性。已经有大量的文献表明基于互信息量的图像配准算法的 有效性。但也有相当的文献表明这种方法存在着配准的鲁棒性问题，当配准的初 始变换选择不合适时，总是导致严重的误配出现． 分析鲁棒性问题产生的原因，主要有以下几点ｍ１：（１）待配准图像本身包含有效信息较少。比如头颅顶部图像的配准；（２）图像发生较大形变。比如在腹部ＭＲ与ＰＥＴ图像配准时，由于腹部ＰＥＴ 图像出现较大形变，而且图像中包含的信息较少，引起严重的误配出现； （３）由于在基于互信息量的图像配准中，往往需要低采样图像来减小数据量， 然而这样降低了图像空问分辨率和图像的信息含量，也会导致鲁捧性问题；Ｈ）图像噪声较大。削弱了图像间的相关性。 无论是哪一种原因导致的鲁棒性问题，根本都在于图像之问的相关性信息减 少，到时互信息在匹配过程中交化不稳定，产生大量局部极值，而引起误配。这样就必须寻找图像『白Ｊ更加稳定的相似性测度来改善互信息量的稳定性，从而克服 鲁棒性问题。从互信息配准的原理来看，图像中的每一对象素的狄度组合都对互信息量赋 予了相同的贡献作用。然而，在图像配准中，在灰度变化剧烈的高频位置应该起 更大的作用。对于待配准的图像，它们不仅具有相似的灰度分布，而且具有相似 的灰度变化。互信息量忽略了图像当中高频信息的特殊作用。因此提出在互信息量的基础上，结合图像高频梯度信息来进行图像配准Ｉ加Ｊ。利用形状特征点的最大互信息配准【９Ｊ’由于所用空间变换和互信息计算式是对 若干空间点的坐标直接进行，避免了对狄度图像作变换时的插值；因而具有计算 量小、速度快的优点。 基于互信息的图像配准算法只利用了图像灰度的统计信息，忽略了灰度与位 置之间的关系，也没有考虑灰度变化的信息。而且另外一个缺陷是这种算法的计 算量很大。在此基础上，本文以改进基于互信息的图像配准方法的鲁棒性和计算 量作为论文的切入点，即结合局部特征（用区域增长算法边缘提耿的结果）来减少互 信息的计算量，增加位置信息来提高算法的鲁棒性。２．３图像配准中的几何运算２．３．１灰度级插值技术在图像配准中，还需要设计到许多的插值算法。由于粗配准后所得出的像素 坐标位置可能不在整数像素上，因此需要用灰度插值的方法对像素值进行估计。 灰度插值的方法建立在信号抽样的理论基础上。现实世界中的图像可以看作是一 个连续函数正∽Ｙ），数字图像是对这个函数的采样，恢复连续函数可以用一个理 想低通滤波器对离散化的图像进行滤波，在空域上就表现为与Ｓｉｎｃ函数的卷积。 但是Ｓｉｎｃ函数计算比较复杂，一般用比较容易计算的函数来逼近。常用的方法包 括最近邻法、双线性法，但它们的精度对于细节比较丰富的图像来说不够。在本 文中，采用３次插值方法用当前像素周围的４ｘ４个像素进行插值，用如下所示的 核函数对图像进行卷积操作：Ｃｕｂｉｃ（ｘ）．Ｐ一２）眉＋１的３次良好的逼近。Ｉ“一ｘ＋５）ｘ－８．Ｏ）Ｘ＋４．０僻‘１）（２－８）０‘Ｘｓ２）下图是Ｃｕｂｉｃ函数和Ｓｉｎｃ函数的图像。从图中可以看出Ｃｕｂｉｃ函数是Ｓｉｎｃ函数图２－５Ｃｕｂｉｃ函数和Ｓｉａｃ函数Ｆｉｇｕｒｅ ２－５ Ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｏｆＣｕｂｉｃ ａｎｄ Ｓｉｎｅ２．３．２图像空间变换将一幅图像与另一幅图像对准，常需对一幅图像进行一系列的变换，这些变换可分为刚体变换、防射变换、投影变换和非线性变换。１．刚体变换 如果第一幅图像中的两点问的距离经变换到第二幅图像中仍保持不变，则这种变换成为刚体变换。刚体变换可分解为平移、旋转和反转（镜像）。在二维空间中， 点仍Ｙ）经过刚体变换到点Ｏ‘，Ｙ’）的变换公式为：讣【黧胁［：！：】∞，其中曲旋转氖Ｉ：ｌ为平移向量ｏ２．仿射变换经过变换后的第一幅图像上的直线影射到第二幅图像仍为直线，并且保持平 衡关系，这样变换成为仿射变换。仿射变换可以分解为线性（矩阵）变换和平移变换。在２Ｄ空间中，变换公式为：…：：堋＋【：：】其中Ｉ ４１，，７１ｚ ｌ为实矩阵。卜２１ ４２２Ｊ３．投影变换ｐ－∞经过变换后第一幅图像上的直线映射到第二幅图像上仍为直线，但平行关系 基本不保持，这样的变换称为投影变换．投影变换可用高维空间上的线性（矩阵） 变换来表示。变换公式为：…：…ａｌｚ ａ”ｎＪｌ［｜ｉ１４．非线性变换㈣－，非线性变换可把直线变换为曲线。在２Ｄ空间中，可以用以下公式表示： Ｏ。，），。）－Ｆ０，），） （２?１２） 其中，Ｆ表示把第一幅图像映射到第二幅图像上的任意一种函数形式。典型的 非线性变换如多项式变换，在２Ｄ空间中多项式函数可写成如下形式：船非线性变换比较适用于那些具有全局性形变的图像配准问题，以及整体近似 刚体但局部有形变的配准情况。２．４图像特征分割技术２．４．１图像的边缘提取方法图像一般由多个目标组成，这些目标反映在图像中就是众多的区域，每个区 域可以理解成具有某种意义的最小单元。图像分割的任务是把图像分成互不交叠 的有意义的区域，以便进一步处理、分析、应用。分开的区域的～般是图像中我 们感兴趣的目标，在本文中是医学图像中的骨头信息。分割结果的好坏需要根据 具体的场合及要求衡量。图像分割是从图像处理到图像分析的关键步骤，可以说 图像分割结果的好坏直接影响对图像的理解。２．４．２图像分割定义图像分割研究领域和其他领域的发展过程类似。发展至今，人们对图像分割 提出了不同的解释和理解。在不同阶段，研究者们根据研究的水平和实际的要求 提出了很多图像分割的定义，目前广为接受的是通过集合定义的图像分割。令集合足代表整个图像区域，对Ｒ的图像分割可以看作是将Ｒ分成Ｎ个满足一下条件的非空子集墨，＆…‰：Ⅳ（１）ＵＲＩ－ＩＩＲ（２）对ｉ－１，２，“－Ｎ， （３） （４） （５）对Ⅵ，， 对Ⅵ，，尸氓）－ＲＵＥｆ＿Ｊ， ｆ一＾Ｐ假ｎＲｊ）Ｉ脚有对ＲｎＲｊ―ｇ对Ｖ－１，２＇“．Ⅳ，羁是连通的区域他ｎＲ，）－Ｅ亿驰表示在分割结果中，不同的子区域具有不同的特性，它们没有ⅣＰ佤）?ＴＲＵＥ指出在分割结果中，每个区域的像素都有着相同的特性。共同的特性。ＵＲｌ―Ｒ表示分割的所有子区域的并集就是原来的图像，这～点非常 重要，因为这一点是保证图像中每个像素点都被处理的充分条件。 这些条件对分割也有一定的指导作用，但是对上面的定义需要补充的是，实 际的图像处理和分析都是面向某种特定应用的。所以，条件中的各种关系也是需 要和实际要求结合而设定的。２．４．３图像分割方法早期的图像研究中，图像分割的方法主要可以分成两大类。一类是边界方法，这种方法的假设是图像分割结果的某个子区域在原来图像中一定会有边界的存 在；一类是区域的方法，这种方法的假设是图像分割结果的某个分割结果的子区 域一定会有相同的性质，而不同区域的像素则没有共同的性质。图２－６所示的都是图像分割的经典方法，随着计算机处理能力的提高，很多方法不断涌现，如基于彩色分量分割、纹理图像分割。所使用的数学工具和分析手段也是不断地扩展， 从时域信号到频域信号处理，近来小波变换也应用在图像分割中。图２－６图像分割框架Ｆｉｇｕｒｅ ２－６ Ｆｒａｍｅｗｏｒｋ ｏｆＳｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ梯度对应的是一阶导数的信息，梯度算子是一阶导数算子。在边缘灰度值过 渡比较明显，而且在图像模糊程度和噪声比较小的情况下，梯度算子的工作情况 是令人满意的。对一个连续的图像，Ｏ，），），在位冕（ｘ，ｙ）的梯度可以表示成一个矢 量，假设用ｑ和Ｇ，来表示，Ｏ，Ｙ）沿着石方向和Ｙ方向的梯度，那么梯度矢量可以表示为：矽Ｏ，＿），）ｖｆＣｘ∽：引； Ｉｕ，ＪＯｘ矽Ｏ，ｙ）却刚Ｏ１阴１０雕】㈤ ㈤㈤Ｉ｝；÷］㈥Ｌａｐｌａｃｉａｎ算子的模板为：Ｌａｐｌａｃｉａｎ算子对噪声比较敏感，所以图像一般先经过平滑处理，因为这个平滑 处理也是用模板进行的，所以通常的分割算法都是把Ｌａｐｌａｃｉａｎ算子和平滑算子结 合起来生成一个新的模板。 并行边缘处理分割算法，对图像的每一点上所作的处理不依赖于其他的点处 理结果，因此这些方法“并行地”（即同时在所有点上）运用于图像。“并行”算法 可以在并行计算机上进行。串行边界分割方法，在图像处理点时不但利用了本身像素信息，而且利用前面已经处理过像素的结果。对某个像素的处理，以及是否ｎ㈤ 儿㈤Ｌａｐｌａｃｉａｎ算子的模板为：把它分类成为边界点，和先前对其他点处理得到的信息有关。 并行区域分割时把图像分成前景和背景，所以阈值相当于对图像进行二值化， 实质是对每一个像素点确定一个阈值，根据阈值确定当前像素是前景还是背景点。 出于这个原因，直接的阙值分割一般不能适用于复杂景物的正确分割，如自然场 景，因为复杂景物的图像，有的区域很难判断究竟是前景还是背景。不过与之分 割在处理前景与背景有较强对比的图像时特别有用，此时需要的计算复杂度小。 当物体的灰度级比较集中时，简单设置灰度级阈值提取物体是一个有效的方法。 并行区域分割主要有两种方法：阈值分割和聚类。 串行边界分割技术是指采用串行的方法对耳标边界检测来实现分割的方法。 串行边界技术通常是通过顺序的搜索边缘点来工作的，一般有３个关键步骤，这 些步骤每一个确定或者解决得好坏，直接影响到分割结果的好坏。 （１）起始边缘点的确定。 Ｃ２）搜索准则，将根据这个准则确定下一个边缘点． （３）终止条件，设定搜索过程结束的条件。 串行边界分割技术是一类重要的图像分割技术。它可以和其他方法结合进行图像分割。对普通计算机而言，串行分割法比并行分割法有潜在的有点。并行分割方法 必须在每个图像点完成相同的计算，因为接受或放弃这个像素点的唯一依据就是 他本身的计算结果。但是这种计算带来的问题是：如果希望分割是可靠的，这些 计算可能会相当的复杂，因为不得不在处理该像素的时候。考虑临近甚至更多的其他像素。采用串行分割则可采用简单、方便的计算。 串行区域分割一般可以分成两种方法：一是区域生长，而是分裂合并。２．４．４区域增长提取边界的算法区域生长是指从某个像素出发，按照一定的准则，逐步加入Ｉ临近像素，当满足一定的条件时，区域生长终止。关系区域生长结果的好坏有以下３个条件：（１）初始点（种子点）的选取； （２）生长准则；（３）终止条件。初始点的选择，可以使人工加入的交互信息，也就是告诉计算机初始点。当 不清楚初始点应该在什么位置时，可以让计算机自己选取种子点进行区域生长。具体步骤如下：（１）对图像顺序扫描，找到第一个还没有归属的像素，设该像素为‰，蜘）ａ（２）以（ｘｏ，ｙ。）为中心，考虑（％，％）的４个邻域＠，＿），），如果（ｚ，），）满足生长准则， 则将（ｘ，ｙ）与（ｘｏ，ｙ０）合并，同时压入堆栈。（３）从堆栈中取出一个像素，把它当作（‰，蜘），回到步骤国．（４）当堆栈为空时，回到步骤（１）。 （５）重复（１）￣（４），直到图像中的每个点都有归属时，生长结束。２．５熵与信息论互信息是信息理论中一个基本概念，通常用于描述两个系统问的系统相关性， 或者是在一个系统中包含的另一个系统的信息的多少，可以用熵（ｅｎｔｒｏｐｙ）来描述。 熵表达的是一个系统的复杂性或者是不确定性。２．５．１熵熵（ｅｎｔｒｏｐｙ）：设Ｘ是一个随机变量。ｐＯ）是ｘ的概率密度函数，Ｘ的熵日（Ｘ） 定义为： Ｈ（ｘ）－一ｐ（ｘ）ｉｏｇｐ（ｘ）其物理意义为： （２―１４）１１熵表示信源每发一个信号所提供的平均信息量；２）熵表示信源在没有发信号以前，接受信号者对信源存在的平均不确定性； ３）熵是随机变量的随机性的度量，随机变量的随机性越高，它的熵就越大。２．５．２联合熵联合熵（ｊｏｉｎｔｅｎｔｒｏｐｙ）：设工，ｙ是两个随机变量，他们的联合概率密度函数为 Ｐ。０，力，它们的联合熵定义为：Ｈ（Ｘ，ｙ）?一∑ｐ红，ｙ）ｌｏｇｐ∞：（ｘ，ｙ）（２－１５）Ｊ?ｙ联合熵是两个随机变量相关性的度量。当两个随机变量独立时，它们的联合熵为：Ｈ（Ｘ，ｙ）＝日（ｘ）＋Ⅳ（ｙ）（２－１６）２．５．３互信息量互信息量的概念源于信息论，最早在１９９５年被用于图像配准，并取得了激动 人心的结果ｐ６ｌ。目前，互信息被认为是最准确和鲁棒性高的回溯性图像配准度量 之一。两个随机变量之间的相关熵，就称为互信息，是Ｘ已知时ｙ随机性的度量， 或者是ｒ己知时Ｘ随机性的度量。基于熵和联合熵的定义，给定图像Ａ和口，他 们的互信息量定义为： ＭＩ－Ｈ（ｘ）＋日（ｙ）一Ｈ（ｘ，ｌ，） 信息量度量了两幅图像的统计独立程度。互信息的基本性质如下。 （１）非负性Ｉ（Ｘ，ｙ）≥０（２―１７）其中，Ｈ（ｘ）和Ｈ∥）分别为图像Ａ和口的熵，日（ｘ，ｙ）为二者的联合熵。互（习对称性ｔ（ｘ，ｙ）一１０＂，ｘ） （３）独立性ｔ（ｘ，ｙ）－０々ｅ（ｘ，ｙ）－Ｐ（ｘ）?Ｐ（ｙ） （４）自信息性 （５）数据处理性 （６）边界性１（ｘ，Ｘ）－Ｈ（Ｘ）１（ｘ，Ｙ）≥Ｉ（Ｘ，ｔＯ＂））１（ｘ，ｙ）ｓ Ｈ（ｘ，ｙ）ｒ（ｘ，ｙ）蔓Ｈ（ｘ）＋日（’ｒ） 当含有相同内容的两幅图像通过几何变换在空间对齐时，它们的互信息量最大。ＳｔＩｌｄｈｏｌｍｅ等ｆ５７Ｉ认为互信息对重叠的区域变化很敏感。在配准过程中可能会导 致错误的结果，并给出了标准互信息（ＮｏｒｍａｌｉｚｅｄＭｕｔｕａｌ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ，ＮＭＩ）。ＮＭｔ（Ｘ阶篱２．５．４（２?ｘｓ）互信息量的计算互信息的计算方法有直方图法和Ｐａｒｚｅｕ窗法呻ｌ，Ｐａｒｚｃｎ窗法更接近于互信息 的统计属性，可以更精确的计算互信息量，但计算本身复杂。而直方图法计算简 单，从直观的角度突出了以频率代替概率来进行密度估计。联合直方图用两维随即变量（ｘ，ｙ）的样本（五，ｙ，），ｋ，％）…（‘，ｎ）构造估计联合概率密度的２Ｄ联合直方图，样本集是取自两个随机变量的联合分布区，如图２．７所示。ｙＸ幽２?７２Ｄ联台互方图Ｆｉｇｕｒｅ ２－７ ２Ｄ Ｃｏ－ｈｉｓｔｏｇＴａｍ２Ｄ联合直方图的Ｘ―ｙ轴代表随机变量Ｘ，Ｙ的取值。本文以图像研究对象， 随机变量肖，Ｙ是图像的灰度，２Ｄ联合直方图的ｘ，ｙ是离散的图像灰度值，取值范围【ｏ ２５５］，Ｊｌｏ，．＇，）是两幅图像重叠部分的灰度值为如ｙ）的体索的总个数。在实际计算过程中，对于离散的数字图像，采用规范法估计出两个随机变量的联合概率分布：胁阢加筠及边缘概率分布：（２．１９）ｐ，∞一ＸＰｎＧ，ｙ）（２－２０） 肼ｏ）＝∑加ｏ，），）估计两个随机变量的互信息量： （２‘２１），（ｘ，ｙ）‘善，”＠，＿），）Ｉ。８五Ｐ石ｘＦｒ（Ｘ而，Ｙ）（２。２２）国篮配蕉殴基型知识２．６本章小结本章首先介绍了课题所涉及到的图像配准的基础理论与基础知识，包括图像 配准的基本概念，图像配准的基本过程，以及图像配准方法的分类情况。此外介 绍了图像配准的数学基础，主要涉及到图像配准中的插值运算，和图像的各种空间变换。针对图像特征提取，本章介绍了图像分割和边界提取的方法。最后对于基于互信息的图像配准方法中涉及到的熵与互信息的概念，予以详细的介绍。以 上介绍的图像配准的基础知识，可以为以后章节介绍涉及到的算法做好铺垫。３１３基于结构特征与互信息结合的图像配准技术根据不同的应用目的，医学图像配准方法很多。计算机图像处理在医学领域的应用是实现自动化的辅助诊断过程，所以本文重点研究如何自动实现医学图像配准。基于相似度的方法不需要人工干预成为我们研究的首选。本文详细介绍了以互信息为相似性测度的配准方法，并通过加入图像局部结构特征提高图像配准的算法的性能，从原理到各个实现细节都做了阐述。３．１医学图像特征分析用于医学图像配准的特征主要是反映各种器官的相对固定的特征点。医学图像的内容常常有以下几种器官组成，包括软组织，骨骼，各种脏器等。由于骨骼 可以认为是刚性的物体，也就是说，不受各种脏器的挤压而变形，因此本文选择 骨骼的位置信息作为特征信息。在图像配准中，刚性物体的配准过程可以近似认 为寻找一种特定的仿射变换，比如人体的头部图像的配准就可以认为刚性配准。 目前已经有很多研究者提出了一些比较有效的方法。而针对非刚性的物体，图像配准仍然是一个比较困难的问题，如腹部图像的配准。但本文提出～种新的非刚性物体的配准思路，即把非刚性物体的配准分为两个步骤，图像中部分刚性信息的预配准和非刚性物体的局部调整。通过图像分析可知，以腹部图像为例，骨骼 是典型的刚性信息的来源，我们以骨骼信息作为预配准的特征，然后再逐步进行 非刚性配准的调整。综上所述，提取骨骼信息作为配准的特征是很有意义的。３．２基于结构特征与互信息相结合的图像配准本文采用的配准方法是基于结构特征和互信息相结合的方法，也就是综合空 域中的位置、形状特征和统计域中的信息量的概念来寻找一组最佳的配准变换。配准思路如下图所示：ｊＥ痘銮亟太堂亟±堂僮论室位置偏移信息．角度图３－１基于特征和互信息相结合的配准流程图Ｆｉｇｕｒｅ ４－４ Ｆｒａｍｅｗｏｒｋ ｏｆ Ｉｍａｇｅ Ｒｅｇｉｓｔｒａｔｉｏｎ ＢａｓｅｄｏｎＬｏｃａｌ Ｆｅａｔｕｒｅ ａｎｄ Ｍｕｔｕａｌ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ首先在参考图像和浮动图像（待配准图像）中分别提取各自的结构特征，并 计算结构特征之间的关系，作为两幅图像的关系。并由此结构特征的关系可以推 导出两幅图像的“耜”配准矩阵。也就是说，局部特征的引入相当于在基于互信 息的图像配准之前。引入了一个粗配准的过程，该过程可以帮助提供一个更准确 的，更有效的配准参数初值。也正是通过“粗”配准参数的引入，使得进一步的图像配准参数的搜索过程限制在了一个更有效的范围之内。综上所述，将局部结构特征引入到基于互信息的图像配准过程中有如下的优势：（１）将局部的位置信息引入到了互信息的图像配准过程中，增加了互信息一 一统计意义上的相似性测度的鲁棒性。 （２）将形状特征与狄度特征相结合用于图像配准，这一相似性测度的鲁棒性 优于单一的扶度信息。 （３）有效的局部特征的引入，相当于赋予了更有意义的配准参数的初值，可 以避免一些互信息搜索策略的局部极值问题导致的误配。 （４）租配准矩阵是一个计算过程，相对配准参数的全局搜索过程具有更高的 效率。３．２．１结构特征的提取基于互信息的图像配准方法是一种基于统计信息的配准技术，与基于特征的 配准技术相比。具有人工干预少，配准精度高，以及鲁棒性高的优点。但与此同 时，互信息计算涉及到浮点计算，尤其是对于大规模断层扫描医学图像来说，三 维体积数据集包含的数据量极大，导致配准速度无法满足临床上的实时处理的要 求，因此必须采取优化措施。一种方法是只采用部分而不是全部数据点来计算直方图，被选去的数据点称为采样子集。另一种方法是在确定交换参数是采用一定的搜索策略，常用无需计算梯度的ｌ ｏｗｅｌｌ多参数优化算法。 本文旨在通过引入图像的结构特征，减少互信息配准搜索过程的计算量，提高运算速度。而且由于结构特征的引入，使得互信息配准具有一个比较贴近的初 值，也一定程度上避免了局部极值的问题。 本文选去的结构特征为骨骼的位置信息。首先要提取出医学图像中骨骼的边 缘。目前存在许多边缘提取算子，比如Ｃａｎｎｙ，、Ｐｒｉｗｉｔｔ、Ｒｏｂｅｒｔ，、Ｇａｕｓｓ等，各种算子适用于具有不同特征的图像边缘提取。可是当这些算子用于医学图像中的骨骼边缘的提取当中，结果都不令人满意。（实验结果图参见第五章） 分析用边缘算子提取骨骼边缘效果不好的原因，主要是医学图像的如下自身特点： （ａ）目标图像（骨骼）与背景灰度差异小：（ｂ）目标在整幅图像中灰度值不唯一，也就是说，按灰度进行分割，会分割出 具有相同灰度的非目标区域； （ｃ）图像的灰度级比较多，过渡缓慢，边界处的阶梯效应往往不那么明显。 本文采用区域增长的方法提取骨骼区域，然后用ｃａｎｎｙ算子在提取出的骨骼区域基础上提取骨骼边界，并通过边界信息计算出待配准图像与基准图像的位置关系，包括角度关系，比例关系以及中心位置关系等，作为互信息配准的先验知识。具体流程如下图３－２。图３－２特征提取流程图Ｆｉｇｕｒｅ ３－２ Ｆｎｕｎｅｗｏｒｋｓ ｆｏｒ Ｆｅａｔｕｒｅ Ｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ（１）图像预处理首先要对图像进行灰度的归一化，避免由于医学图像的灰度范围不一致造成 的灰度关系混乱。本文中用到的ｃＴ图像是１６位的，灰度的数值范围在１０ ６５５３５］。 解剖图像是８位的，灰度的数值范围在【Ｏ ２５５］。用如下公式将灰度归一化。ｙ。茎：些幽ｍ缸（丑）一ｍｉｎ（Ｘ） 其中ｍｉｎ（Ｘ）和ｍａｘ（Ｘ１分别表示灰度数值范围的最大值和最小值。 通过上述公式变换后，图像的灰度范围【０ １】。（２）分割骨骼区域（３．１）、 ’将形状特征应用于多模图像的配准时，误差明显增大。这主要是因为，成像 模式不同，所反映的信息也不同。例如，ＣＴ成像主要反映骨组织信息，ＭＲＩ成像主要反映软组织信息。这样，ＭＲＩ成像则主要反映软组织信息。这样ＭＲＩ图像中 某些软组织区域的轮廓在ＣＴ图像中无法找到对应区域，对Ｍｌ图像的计算产生了 较大的影响。与灰度互信息相比，这是形状特征点互信息的一个不足。 因此我们选择了ＣＴ和ＭＲＩ图像中都可以表现出来的骨骼信息 另一方面，利用形状信息配准也有超越灰度互信息的方面。当需配准的图像 只有形状信息，没有灰度信息是，灰度互信息便不再适用，但形状信息仍然适用。 例如，将ＭＲＩ图像向脑图谱的配准。这也是将形状信息引入基于互信息配准的优势所在。图像分割的一个重要手段就是利用边缘检测技术，这种分割方法是基于物体 与背景在灰度（或纹理）特性上存在的某种不连续性（或突变）。由于解剖图像中骨骼区域与背景区域的差异很小， 而且背景图像中存在与骨骼区域相同的灰度，所以常用的算子分割的分割结果很不理想。我们的目标是分割出典型的骨骼区域， 如图中的髋骨，所以本文采用的是区域增长的方法进行分割。 区域增长方法的好处是它能将具有相同性质，但在空间上分开的区域正确的 划分。另一个优点是能够分割出连续的区域。 首先确定初始点位置，可以人工标定，也可以通过多幅图像统计得出，只要 保证这点在骨骼区域内部即可。通过多幅图像计算出图像中骨骼区域的灰度范围以及骨骼区域与背景之间的色差范围。骨骼区域内的点必须满足两个条件，其一是灰度在某一特定的范围内，其二是灰度的梯度在色差范围内。也正是由于两方 面因素的限定，使灰度和色差（灰度差）的范围的容忍度扩大。本文选区的色差范围是０．２。区域生长是指从某个像素出发，按照一定的准则，逐步加入临近像素，当满 足一定的条件时，区域生长终止．关系区域生长结果的好坏有以下３个条件： ①初始点（种子点）的选取； ②生长准则； ⑧终止条件。 初始点的选择，可以使人工加入的交互信息，也就是告诉计算机初始点．具 体步骤如下。 ①通过先验知识设定种子点（骨骼区域内的任意点）’设该像素为（‰，ｙｏ）。 ②以（‰，ｈ）为中心，考虑ｖ的８个邻域０，），），如果Ｏ，），）满足生长准则，则将Ｏ，），）与‰，％）合并，同时压入堆栈。③从堆栈中取出一个像素，把它当作瓴，％），回到步骤（习． ④当堆栈为空时，生长结束。 ⑤二值化图像分割结果，目标区域（骨骼）标记为１，背景标记被０。为提取骨骼边缘做准备。 （３）Ｃａｎｎｙ算子提取骨骼边界 Ｃａｎｎｙ算子把边缘检测问题转换为检测函数极大值的问题。Ｃａｎｎｙ对边缘检测 质量进行分析，提出三个准则。 信噪比准则：为减少把真正边缘丢失或误将非边缘判断为边缘，首先要提高信噪比。定位精度准则：检测位置精度高，即检测出的边缘点位于真正的边界上。单边缘准则：每个边缘点的响应是唯一的，即得到的边缘宽度为单像素。Ｃａｎｎｙ算子从算法本身来讲，主要包括：一条边界的初始点选取；跟踪准则，也就是阈值设定问题；可能的边界点选取。算法的具体实现包括５个部分，图像滤波，计算图像梯度、抑制梯度非最大点、搜索边界的起始点和跟踪边界。 （４）最大径及位置关系计算 在骨骼位置形状提出之后，我们需要利用骨骼的特征信息配准整幅图像。 Ｒａｎｇａｒａｊａｎ［８】等人提出了一种利用互信息匹配形状特征点进行配准的策略。在这一 方法中，对待配准的两幅图像首先分别提取出形状特征点的集合。对这两个集合， 定义了它们的互信息，然后使之最大化，以达到配准。Ｒａｎｇａｒａｊａｎ的研究范围局限 在对灵长目动物脑组织Ｘ光片的配准。国内也有人对这一方法做了一定的简化和 修正，将其扩展到断层医学图像配准中。并将人际交互引入配准过程，从而大大 的缩短配准时间，避免了局部极值问题，具有较强实用性。本文从另一个角度将基于形状位簧特征的配准和基于互信息配准方法结合起来。提出了一个可以简单的表述图像比例关系，位置关系和尺度关系的特征――最大径。在骨骼边缘上寻找距离最远的两点，其连线定义为该幅图像的“最大径”。 最大径中心定义为最大径线段的中心，也认为是骨骼的中心标志。通过两幅图像的最大径及其中心，可以进一部推导出图像之间的关系。 首先在已知骨骼边界的基础上，求得最大径．在所有边界点中选择距离最远的两点，本文中采用欧式距离。化，咒，‘，只）一ａｒｇｍａｘ（（ｘｉ－ｘｊ）２＋∽一ｙ，）２）Ｉ‘ｆ‘月一ｌ（３－２）ｉ‘ｊｒｏｌ其中＠，ｙＩ）和（‘，只）是最大径两个端点的坐标．最大径的中心点定义为：纯，儿）。（华，毕）二 二（３．３）最大径的长度为：ｌｅｎｇｔｈ一√（Ｌ一‘）２＋（）ｏ一）‘）２（３－４）最大径的偏角：ｔｈｅｔａ。ａｒｃｔａｎ芦盐）ｘ｜一ｘＩ（３－５）基于以上定义，可以得到标准图像和待配准图像之间的租配准关系。首先我们 用下标１表示标准图像的相关参数，下标２表示待配准图像的相关参数。具体的关系如下：尺度关系： ｓｃａｌｅ－ｌｅｎｇｔｈｌ／ｌｅｎｇｔｈ２（３?６）角度关系：Ａｔｈｅｔａ―ｔｈｅｔａｌ－ｔｈｅｍ２０―７）位置偏移关系： （缸’，ａｙ’）一（ｋ。－ｘ．：，靠。一虼２）０－８）为了方便互信息计算区域的选取，本文采用的图像变换过程为：（ａ）尺度变换（ｂ）角度变换（ｃ）位置变换 所以位嚣偏移关系的改进定义如下：（ａｘ，妙）－瓯。一‘：，％－一九：） 其中能：，正：）是原坐标瓴：，‰：）经过尺度变换和角度变换后的位置坐标。以上三组数据（位置偏移关系、尺度关系、角度关系）可以粗略的反映出两幅图 像的关系，作为租田｛｝配准的依据。 最大径的提出具有如下意义； ①通过最大径可以直接计算出租配准的变换矩阵，减少的互信息计算中浮点 计算的复杂性，尤其是籀配准阶段，可以提高时问效率。 ②最大径不仅可以作为整幅图像的互信息计算的变换矩阵的初始值，也可以 作为基于形状特征点最大互信的医学图像配准的基础，其意义具有广泛适用性。 ③最大径的提出作为配准变换矩阵的初始值，可以加速互信息配准的收敛过 程，一定程度上避免局部极值。一般来讲，由轮廓选取的不同造成的平移误差不 超过两个像素。旋转误差不超过２。。 ④目前，形状特征点的确定主要依靠人的主观经验，需要引入人机交互的过程，最大径的提出将这一过程自动化，为实现了全自动的配准提供了基础。３．２．２基于互信息的图像配准最大互信息法以互信息作为相似性测度进行配准。互信息是信息论中的一个 重要的概念，通常用于描述两个系统问的统计相关性，或一个系统中包含的另一个系统中的信息的多少，一般用“熵”来表示。熵表达的含义是一个系统的复杂性或不确定性。在医学图像配准中，虽然两幅图像可能来自于不同的成像设备，但它们基于 共同的人体解剖信息，所以当两幅图像的空间位置达到一致时，其中一幅图像表 达另一幅图像的信息．也就是其互信息应为最大。通常用联合概率分稚ｐ。＠，）