设A={x|x²+4x=0}，B={x|x²+2（a+1）x+a²-1=0}，其中x∈R，如果A∩B=B,求实数a的取值范围

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-07-13 10:27 标签： 设f(x)
问题补充&&
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=》 a=1X=4时，-4）
x可以取0或者4X=0时A=（0，B={X|a&#178，B={X|a&#178
xiaoreqiu&
大神，这是反抄袭题啊，无解。。。
a=1，应该是吧，A=（0，-4），a=1时B=A
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设A={x|x²+4x=0},B={x|x²+2（a+1)x+a²-1=0},若B是A的真子集,求实数a的值 请给出详细过程此题我已经弄清楚了 下面为正确过程X²﹢4X=0
x=0,或-4，集合A={-4,0}所以 A的子集为{-4} {0} {-4,0} 空集当B={-4}16-8（a+1)+a²-1=0解得 a1=1 a2=7若a=1 则 X²﹢4X=0
x=0或-4若a=7 则 x²+16x+48=0
x=-4或-12因为-12 不在A的子集中 所以 a=7 （舍）所以 a=1 当B={0}a²-1=0a=1或-1若a=1
则 x²=0
x=0所以 a=-1 当B=空集Δ=4(a+1)²-4a²+4＜0a＜-1 所以 a＜-1
因此 有上述得 a≤-1或a=1
破碎的梦Wp1
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x&#178;+4x=0x=0,x=-41.x1=0a^2=1a=1(x2=-4舍去) or a=-1(x2=0)2.x1=-416-8(a+1)+a^2-1=0a^2-8a+7=0a=1 or a=7(x^2+16x+48=0,x2=-12舍去)3.x&#178;+2(a+1)x+a&#178;-1=0判别式=4[(a+1)^2-(a^2-1)]=4(2a+2)<0a<-1故a<=-1
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(1)对于A：X&#178;﹢4X=0 ==> x(x+4)=0 ==> x=0, -4，集合A={0, -4}因为A∩B=B，所以B={0}或B={-4}或{0, -4}。当B={0}时，由X&#178;+2(a+1)X+a&#178;-1=0 ==> a&#178;-1=0 ==> a= -1或1。又因为X&#178;+2(a+1)X+a&#178;-1...
以上答案都在，这个想法是多余的
这个题的答案是 a≤-1 或 a=1
解得A={0或-4},
首先B是A的真子集，所以B的解集有可能是0或者是-4，还可能是空集。即解集里最多有一个元素
又因为在B={x|x&#178;+2（a+1)x+a&#178;-1=0}中x是一元二次函数，x有两个值，因为由之前的分析得出B最多只有一个元素
第一种情况
x的两个值是相同的用△=b的平方-4ac=0...
∵x&#178;+4x=0可转化为x(x+4)=0
∴A={x=0,x=-4}因为B是A的真子集，所以B可以为{x=0}或{x=-4}或空集B={x=0}或{x=-4}即为方程只有一个根，△=0B为空集即为方程无解，△<0∵x&#178;+2(a+1)x+a&#178;-1=0∴△=4(a+1)&#178;-4(a&#178;-1)=8...
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