求解一道特征向量求解题

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求解下面一道向量题
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(1)π/3(2)[-3,3/2]
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高手帮忙求解一道圆锥曲线的题!题目:双曲线X^2/a^2-y^2/b^2=19(a>0,b>0)的右顶点为A,X轴上有一点Q(2a,0)若C上存在异于点A的一点P,使向量AP点乘向量PQ=0,求此双曲线的离心率的取值范围?
过程详细,附上文字说明,谢谢!
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思路很简单的,向量AP点乘向量PQ=0,说明<APQ=90,以AQ为直径的圆与双曲线有除A以外的交点即可,联立方程转化成一元二次方程,判别式大于0,然后求出a和b的关系,就能求出离心率的范围
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扫描下载二维码一道向量题求解,急救!【数学吧】_百度贴吧
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一道向量题求解,急救!收藏
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已知a〔 3,0〕b〔0,3〕,c〔cosα,sinα〕
〔1〕若ac.bc=-1,求sin2α的值
〔〕若oa+oc的绝对值为根号下13,且α∈〔0,π〕,求ob与oc的夹角〔各字母均表示向量〕
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&&&&ac=(cosA-3,sinA)&&&bc=(cosA,sinA-3)&
&&&&&ac*bc=1-3(sinA+cosA)=-1
&&&&&&&sinA+cosA=2/3=p&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&sinA^2+cosA^2=1=q
&&&&&&&p^2-q^2=2sinAcosA=sin2A
&&&&&&&&搞定
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我的号是&&&&谢我
2&&&&&&o是是什么?
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〔〕若oa+oc的绝对值为根号下13,且α∈〔0,π〕,求ob与oc的夹角〔各字母均表示向量〕&&
&
&
OA+OC表示出坐标表示,然后平方&的6cosa=3&&-----&cosa=1/2
a=pai/3&sina=sqrt3/2
cos&OB,OC&=OB*OC/|OB||OC|=(cosa+3sina)/3=(+3sqrt3)/6
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从不同角度求解一道平面向量题
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求解向量的一道题!向量a,b,c满足a+b+c=0,(a-b)垂直c,a垂直b ,若a的模=1,则向量a的模的平方+b的模的平方+c的模的平方=?
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由a+b+c=0,可知a,b,c首尾相接构成一个三角形.作一个等腰三角形Δ.上面的角为顶角设为A,下面两个底角,左边为B,右边为C底边上的高为AD,易得BD=CD向量AD=a,向量DC=b,所以向量CA=c向量DB=b,所以向量BA=a-b又由于(a-b)垂直c,所以BA垂直于CA所以三角形ABC为等腰直角三角形.可得b=1,c=根号2所以向量a的模的平方+b的模的平方+c的模的平方=1+1+2=4
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