[1，+∞）（不必证明）；（3）分析（1）的推导过程，说出函数f（x）的一个单调递减区间为（-∞，1]（不必证明）．（第（1）小题参考公式：a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2））
科目：高中数学
已知函数f(x)=ax-1ax+1（a＞0且a≠1），设函数g(x)=f(x-12)+1．（1）求证：f（x）是奇函数；（2）求g（x）+g（1-x）及g(&0&)+g(&14&)+g(&12&)+g(&34&)+g(&1&)的值；（3）是否存在正整数a，使不等式a•g(n)g(1-n)＞n2对一切n∈N*都成立，若存在，求出正整数a的最小值；不存在，说明理由；（4）结合本题加以推广：设F（x）是R上的奇函数，请你写出一个函数G（x）的解析式；并根据第（2）小题的结论，猜测函数G（x）满足的一般性结论．
科目：高中数学
来源：学年湖南省邵阳市洞口三中高二（上）10月月考数学试卷（必修5+选修2-1之第一章）（解析版）
题型：解答题
第Ⅰ小题：已知函数f（x）=x+1，设g1（x）=f（x），gn（x）=f（gn-1（x））（n＞1，n∈N*）（1）求g2（x），g3（x）的表达式，并猜想gn（x）（n∈N*）的表达式（直接写出猜想结果 ）&&（2）若关于x的函数在区间上的最小值为6，求n的值．第Ⅱ小题：设关于x的不等式lg（|x+3|+|x-7|）＞a（1）当a=1时，解这个不等式；（2）当a为何值时，这个不等式的解集为R．
科目：高中数学
来源：2008年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（上海卷）
题型：解答题
（本题满分15分）本题共有2个小题，第1个题满分5分，第2小题满分10分．已知函数f(x)=sin2x，g(x)=cos，直线与函数的图象分别交于M、N两点．（1）当时，求｜MN｜的值；（2）求｜MN｜在时的最大值．
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已知实数x和y满足方程:(x+1)^2+y^2=1/4试求(1)y/x(2)根号(x-2)^2+(y-3)^2的最值.
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(1)(x+1)方+y方=1/4 等效于圆O O(-1,0),半径R=1/2所以此时y/x相当于过原点的直线的斜率k 所以当直线与圆O相切时为斜率的最值最小值时为第二象限的切线 所以k1=-根号3/3最大值时为第三象限的切线 k2=根号3/3所以 (-根号3)/3＜y/x＜(根号3)/3(2)由(x+1)^2+y^2=1/4 可设x=1/2(1-cosθ) y=(1/2)sinθ所以(x-2)^2+(y-3)^2=5/2+(3cosθ)/2-3sinθ所以最大值为 (5+3倍根5)/2最小值为 (5-3倍根5)/2
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令x+1=1/2 *cosa
y=1/2 sina(1)y/x =sina/(cosa-2)由上式可以求出（2）(1/2 cosa -3)^2 +(1/2 sina -3)^2=1/4 cos^2 a +1/4 sin^2 a
-3cosa +9 -3sina +9=1/4+9 -3(cosa+sina)由上式可以求出
满足该方程的x和y的点的集合是一个以（-1,0）为圆心，0.5为半径的圆，y/x=（y-0）/（x-0）表示这个圆上的点与原点连线的直线的斜率，由原点引圆的两条切线，可知k=±√3／3，此为其最值 根号(x-2)^2+(y-3)^2表示圆上的点到点（2,3）的距离 连接点（2,3）与圆心（-1,0），延长该连线交圆于A，B两点显...
扫描下载二维码几道数学题：（全部要详细解题过程）1.求函数y＝根号下X平方＋X＋1的值域。2.函数f(x)＝根号2＋1/根号下
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几道数学题：（全部要详细解题过程）1.求函数y＝根号下X平方＋X＋1的值域。2.函数f(x)＝根号2＋1/根号下
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几道数学题：（全部要详细解题过程）1.求函数y＝根号下X平方＋X＋1的值域。2.函数f(x)＝根号2＋1/根号下
几道数学题：（全部要详细解题过程）1.求函数y＝根号下X平方＋X＋1的值域。2.函数f(x)＝根号2＋1/根号下X方－2X＋3的值域。3.利用函数单调性求函数y＝X＋根号下1＋2X的值域。4.设a为实数，函数f（X）＝X方＋|X－a|＋1，X属于R。①讨论f（X）奇偶性②求f（X）最小值。&求下列函数的最值．(1)已知x＞0.求y=2-x-4x的最大值,(2)已知x＞2.求y=x+1x-2的最小值,(3)已知0＜x＜12.求y=12x的最大值． 题目和参考答案——精英家教网——
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求下列函数的最值．（1）已知x＞0，求的最大值；（2）已知x＞2，求的最小值；（3）已知，求的最大值．
分析：首先分析题中的函数表达式，有x+ax的形式考虑到可以用基本不等式a+b≥2ab来求解，需要把题中的函数化简，再应用基本不等式求解，即可得到答案．解答：解：（1）∵x＞0，∴x+x4≥4，∴y=2-(x+4x)≤2-4=-2，∴当且仅当x=4x(x＞0)，即x=2时，ymax=-2．（2）∵x＞2，x-2＞0，而y=x+1x-2=x-2+1x-2+2≥2(x-2)1x-2+2=4，当且仅当x-2=1x-2(x＞2)，x=3时，ymin=4．（3）∵0＜x＜12，∴1-2x＞0，则y=14×2×(1-2x)≤14(2x+1-2x2)2=14×14=16，当且仅当x=2x=1-2x，即x=14时，ymax=116．点评：此题主要考查求函数极值问题，在做题的时候不能只考虑研究函数图象的方式求最值，需要多分析题目，对于特殊的函数可以用基本不等式直接求得极值．
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科目：高中数学
求下列函数的最值（1）x＞0时，求y=6x2+3x的最小值．（2）设x∈[19，27]，求y=log3x27•log3(3x)的最大值．（3）若0＜x＜1，求y=x4（1-x2）的最大值．（4）若a＞b＞0，求a+1b(a-b)的最小值．
科目：高中数学
求下列函数的最值：(1)y=sin(3x+)-1;(2)y=sin2x-4sinx+5.
科目：高中数学
．求下列函数的最值： y=cos2x - 4cosx + 3&& &&&&&（2) y= cos2x + 3sinx
科目：高中数学
求下列函数的最值： && （1）；&&& （2）；
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因式分解(3a-b)^3-(a-3b)^3x^6-x^4+x^3-xa^2\4+ab\3+b^2x^3+3X^2+3X+2(ax+by)^2+(bx-ay)^2(x+1)^4-2(x^2-1)+(x-1)^4-(x^2+3)^2x^4+x^2y^2+y^4(x^2+y^2)(x^2-1+y^2)=12 求X^2+y^2的值a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca 求证a=b=c第三题写错了是：a^2\4+ab\3+b^2\9
錓鶻靳00691
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【ok,改了】1）立方差公式：a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)(3a-b)^3-(a-3b)^3=(3a-b-a+3b)[(3a-b)²+(3a-b)(a-3b)+(a-3b)²]=(2a-2b)[(9a²-6ab+b²)+(3a²-9ab-ab+3b²)+(a²-6ab+9b²)]=2(a-b)(13a²-22ab+13b²)2）立方和公式：a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)x^6-x^4+x^3-x=(x^6-x^4)+(x³-x)=x^4(x²-1)+x(x²-1)=(x²-1)(x^4+x)=(x+1)(x-1)x(x³+1³)=x(x+1)(x-1)(x+1)(x²-x+1)=x(x+1)²(x-1)(x²-x+1)3）a^2\4+ab\3+b^2/9=(½a)²+2×½a×(b/3)+(b/3)²=[½a+(b/3)]²4）(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³所以(a+1)³=a³+3a²+3a+1x^3+3X^2+3X+2=(x+1)³+1³=(x+1+1)[(x+1)²-(x+1)+1]=(x+2)(x²+2x+1-x-1+1)=(x+2)(x²+x+1)5）(ax+by)^2+(bx-ay)^2=a²x²+2abxy+b²y²+b²x²-2abxy+a²y²= (a²x²+b²x²)+(a²y²+b²y²)=x²(a²+b²)+y²(a²+b²)=(x²+y²)(a²+b²)6）(x+1)^4-2(x^2-1)+(x-1)^4-(x^2+3)^2=(x²+2x+1)²-2(x²-1)+ (x²-2x+1)²-(x²+3)²=[(x²+1)+2x]²- 2(x²-1)+ [(x²+1)-2x]²- (x²+3)²=[(x²+1)²+4x(x²+1)+4x²]- 2(x²-1)+ [(x²+1)²-4x(x²+1)+4x²]-(x²+3)²=2(x²+1)²+8x²-2(x²-1)-(x²+3)²=2(x^4+2x²+1)+8x²-2x²+2-(x^4+6x²+9)=2x^4+4x²+2+6x²+2-x^4-6x²-9=x^4+4x²-5=(x²+5)(x²-1)=(x²+5)(x+1)(x-1)6）x^4+x²y²+y^4=( x^4+2x²y²+y^4)-x²y²=(x²+y²)²-(xy)²=(x²+xy+y²)(x²-xy+y²)7）(x^2+y^2)(x^2-1+y^2)=12设x²+y²=a则 a(a-1)=12a²-a-12=0(a-4)(a+3)=0a-4=0,或a+3=0a=4或a=-3x²+y²≥0所以x²+y²=48）a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca 求证a=b=c a²+b²+c²-ab-bc-ac=02a²+2b²+2c²-2ab+2bc-2ac=0(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(a²-2ac+c²)=0(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0因为(a-b)²≥0,(b-c)²≥0,(c-a)²≥0所以 a-b=0,b-c=0,c-a=0即a=b=c
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前面是什么东西没看懂，最后一题：a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca 两边同乘以2，并移项：2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0也就是：a^2+b^2-2ab+a^2+c^2-2ac+b^2+c^2-2bc=0即(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0因为(a-b)^2，(a-c)^2...
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