为什么绝对值基本不等式式要定值,不定值怎么无

利用基本不等式解题时如何配凑定值--《高中数学教与学》2015年11期
利用基本不等式解题时如何配凑定值
【摘要】:正在应用基本不等式求最值时,要把握不等式成立的三个条件,就是"一正——各项均为正;二定——积或和为定值;三相等——等号能否取得",若忽略了某个条件,就会出现错误.本文就运用基本不等式时,对已知条件如何合理地"拆""凑",使"和式"或"积式"为定值这一个难点,谈几种常用的配凑方法.一、"凑项"使积式为定值例1当x2时,求函数y=x+1x-2的
【作者单位】:
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【分类号】:G634.6【正文快照】:
在应用基本不等式求最值时,要把握不等式成立的三个条件,就是“一正——各项均为正;二定——积或和为定值;三相等——等号能否取得”,若忽略了某个条件,就会出现错误.本文就运用基本不等式时,对已知条件如何合理地“拆”“凑”,使“和式”或“积式”为定值这一个难点,谈几种常
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在使用基本不等式时,若求最值,则要积或和为定值或和与积满足一定的等式,那如果不是用来求最值,而只是用来证明一个不等式,或者只是要知道a+b与ab的大小关系,而不需要具体最值的情况下,就不要求和或积为定值?
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这时就不需要了,可以作为一个条件来加以使用.
是不是基本上要求到具体最值时,就要定值或和与积的关系式,其他不涉及具体数值的地方就无所谓?
是的,求最值时必须能够取到,即等于号要成立,这时要求自然要高一些。
而且求最值一定要求到具体准确的数值为止,而其他只需要知道一个大小关系就可以了,是这样吗?
是的,你的理解很准确
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关于基本不等式的一些问题.书上说的基本不等式应用的前提是要有定值,上图关于基本不等式的一些问题.书上说的基本不等式应用的前提是要有定值,上图有例子,第一个式子可以用基本不等式,第二个却不可以,为什么?该如何判断?不能用不等式,
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一正,二定,三相等,正是说相乘的数均为正数,定是指乘完以后只能是定数(数字),第三步是在前两步的基础上符号两边的值可以满足相等
因为第二个式子里面乘完后仍然含参数,所以不满意一定,也就不成立了
不满足二定
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