S是a的函数,那么1/2是es6 常量作为函数名吗

7.1常量与变量;一、填空题:;1、在匀速运动公式S=Vt中,V表示速度,t表示;2、某方程的两个未知数之间的关系为y=-3x2+;3、茶叶蛋每只0.3是常量,是变量;设买茶叶蛋的;4某弹簧的自然长度为3cm,在弹性限度内,所挂物;7.2认识函数(1);1、小明用30元钱去购买价格为每件5元的某种商品;2、某商店售货时,在进货价的基础上加一定的利润,;Ay=
7.1 常量与变量
一、填空题:
1、在匀速运动公式S=Vt中,V表示速度,t表示时间,S表示在时间t内所走的路程,则变量是
2、某方程的两个未知数之间的关系为y=-3x2+5, 变量是。
3、茶叶蛋每只0.3是常量, 是变量;设买茶叶蛋的个数为x(个),所付的钱数为y(元),它们的关系可表示为
4某弹簧的自然长度为3cm,在弹性限度内,所挂物体的质量x每增加某1千克,弹簧长度y增加0.5厘米。则有关系式y=3+0.5x,指出其中的变量与常量。
认识函数(1)
1、小明用30元钱去购买价格为每件5元的某种商品,求他剩余的钱y(元)与购买这种商品x件之间的关系
。当x=5时,函数值是
,这一函数值的实际意义是
2、某商店售货时,在进货价的基础上加一定的利润,其数量x与售价y如下表示,根据表中所提供的信息,售价y与售货数量x的函数解析式为(
y= 8x +0.4
3、地壳的厚度约为8~40km,在地表以下不太深的地方,温度可按y=35x+t计算,其中x是深度,t是地球表面温度,y是所达深度的温度。当x为22km时,地壳的温度(地表温度为2°C)(
4、围猪舍三间,它们的形状是一排大小相等的三个矩形,一面利用旧墙,包括隔墙在内的其他各墙均用木料,已知现有木料可围24米的墙,设整个猪舍的长为x(米),宽为y(米),则y关系x的函数关系式为
§7.2 认识函数(2)
1、 一个长方形的长比宽大3cm,如果宽是xcm,那么这个长方形的面积是 ,当x为8时,长方形的面积为
中,自变量x的取值范围 。
3、 已知正方形的边长为xcm,若把这个正方形的每边长都减少3cm,则正方形减少的面积为(
4、一台机器开始工作时油箱中储油4升,如果每小时耗油0.5升,那么油箱中所剩油y(升)与它工作时间t(小时)之间的函数关系式是
y= 4 - 0.5 t
5、求下列函数自变量的取值范围。
7.3 一次函数(1)
1、一次函数y??2x?1中一次项系数k值为。
2、一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动,其速度每秒增加3m,则小球速度V(m/s)时间t(s)之间关系式为
3、一次函数y=kx+2,当x=3时y=-7,则k的值是。
4、下列说法正确的是(
A、一次函数是正比例函数
B、正比例函数是一次函数
C、不是正比例函数就不是一次函数
D、正比例函数不是一次函数
5、下列关于x的函数中,是正比例函数的是(
A、y??5x?1
7.3 一次函数(2)
1、已知一次函数y?3x?b,当x=1时,y=3,则b的值是。
2、某汽车行驶时,油箱内装满汽油70升,如果每时耗油7升,油箱内剩余油量y(升)与时间x(时)之间的函数关系式为
3、已知y与x-1成正比例,且当x=-5时,y=3,写出y与x之间函数关系式
二、选择题
4、一次函数y=kx+3中,当x=2时,y的值为5,则k的值为(
5、一次函数当x=0时,y=-2,当x=3时,y=1,那么这个函数的表达式是(
第七章一次函数(7.1―7.3)综合试卷
一、填空题
1.在圆的周长和半中,C随着r的变化而变化.其中,_______是常量,_______是变量.
2.有一棵树苗,刚栽下去时树高1.2米,以后每年长高0.2米,设x年后树高为y米,那么y与x之间的函数解析式为_______。
3.当x=5时,函数y=x+4的值是_______。
4.函数y=1中,自变量x的取值范围是_______。 2x-1
5.已知y与x成正比例,当X=-2时,y=6,那么比例系数k=_______。
6.已知一次函数y=-2x+b,当那么b的值是_______。
7.已知y-2与x成正比例,并且当x=-1时,y=7,那么y与x之间的函数解析式是_______。
8.已知一次函数y=x+5,当y&1时,自变量x的取值范围是_______。
9.等腰三角形的周长为20cm,设腰长为xcm,底边长为ycm,那么y与x之间的函数解析式是_______,其中自变量x的取值范围是_______。
二、选择题
d10.在某地,温度T(℃)与高度d(米)之间的关系可以近似地用T=10-来表示,那么,当150
高度d=900米时,温度T为 (
11.如果每盒圆珠笔有12支,售价么圆珠笔的售价y(元)与圆珠笔的支数x之间的函数关系式是 (
2A.y=1.5x(x为自然数)
B.y=为自然数) 3
C.y=12x(x为自然数)
D.y=18x(x为自然数)
12.正方体的棱长是a,表面积为S,那么S与a之间的函数解析式是(
13.一根蜡烛长20cm,点燃后每小时燃烧5cm,燃烧时剩下的高度h(cm)与燃烧时间t (小时)(0≤t≤4)之间的函数解析式是 (
C.h=20-4t
D.h=20-5t
14.已知下列函数:①y=2x-1;②y=-x;③y=4x;④y=x/2。其中属于正比例函数的有(
15.一次函数y=kx+b中,k为(
A.非零实数
C.非负实数
D.任意实数
16、写出下列函数关系式,并判断其中哪些是正比例函数,哪些是一次函数。
(1)行驶200千米路程,车速V(千米/时)与行驶的时间t(小时)的关系。
(2)三角形底边上的高h一定,它的面积S与底边长a的关系。
(3)游泳池内有水15m3,现以每分钟3m3的流量往池里注水,80分钟可以将水池注满,池内水量Q(m3)与注水时t(分)之间关系
17.已知y与x成正比例,且x=2时,y=-6.求:
(1)y与x的函数关系式;
(2)当y=12时,x的值.
18.(6分)已知y是x的一次函数,当x=-2当x=-1时,y=5.求y与x的函数解析式。
19、已知y与x+2成正比例,且当x=1时,y=-6
(1)求y与x之间的函数关系式
(2)当y=2时,求自变量x值
20、平行四边形的周长为18cm,两条邻边不相等,其中较大的一条边长为ycm,较小的一条边长为xcm.求y与x之间的函数解析式,并写出自变量x的取值范围。
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【志鸿全优设计】高中数学 第一章1.2.1 函数的概念讲解与例题 新人教A版必修1.doc 12页
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1.2.1 函数的概念1.函数的概念(1)函数的概念:设A,B是非空的数集,如果按照某种确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数,记作y=f(x),xA.其中,x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值,函数值的集合{f(x)|xA}叫做函数的值域.显然,值域是集合B的子集.比如,甲、乙两地相距30km,某人骑车从甲地去乙地,速度是12km/h,出发t小时后行驶的路程是skm,则s是t的函数,记为s=12t,定义域是{t|0≤t≤2.5},值域为{s|0≤s≤30}.对集合{t|0≤t≤2.5}中的任意一个实数,在集合{s|0≤s≤30}中都有唯一的数s=12t和它对应.对函数概念的理解①“A,B是非空的数集”,一方面强调了A,B只能是数集,即A,B中的元素只能是实数;另一方面指出了定义域、值域都不能是空集,也就是说定义域为空集的函数是不存在的.②函数的三要素是:定义域、对应关系、值域.定义域就是非空数集A,而值域不一定是非空数集B,而是非空数集B的子集.例如,设集合A={x|x≠0,xR},B=R,按照确定的对应关系f:取倒数,对于集合A中的任意一个数x,在B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,于是y=f(x)=就称为从集合A到集合B的一个函数.此时A是函数y=的定义域,而值域D={y|y≠0,yR},显然D≠B,但DB.③函数定义中强调“三性”:任意性、存在性、唯一性,即对于非空数集A中的任意一个(任意性)元素x,在非空数集B中都有(存在性)唯一(唯一性)的元素y与之对应.这“三性”只要有一个不满足,便不能构成函数.【例1-1】下列对应或关系式中是A到B的函数的是(  )A.AR,BR,x2+y2=1B.A={1,2,3,4},B={0,1},对应关系如图:C.A=R,B=R,f:x→y=D.A=Z,B=Z,f:x→y=解析:对于A项,x2+y2=1可化为,显然对任意xA,y值不唯一,故不符合.对于B项,符合函数的定义.对于C项,2A,但在集合B中找不到与之相对应的数,故不符合.对于D项,-1A,但在集合B中找不到与之相对应的数,故不符合.答案:B判断一个对应关系是否是函数关系的方法 从以下三个方面判断:(1)A,B必须都是非空数集;(2)A中任一实数在B中必须有实数和它对应;(3)A中任一实数在B中和它对应的实数是唯一的.注意:A中元素无剩余,B中元素允许有剩余.【例1-2】下列图形中不能确定y是x的函数的是(  )解析:y是x的函数,必须满足对于任意给定的x值,y都有唯一确定的值与之对应.图象A,B,C所表示的对应关系能构成函数,因为任意给一个变量x,都有唯一确定的f(x)和它对应.但图象D不是,它表示的对应关系中,对于自变量x,一般都有两个函数值和它对应,不符合函数的定义.答案:D由图形判断从A到B的对应是否是函数关系有技巧 (1)任取一条垂直于x轴的直线l;(2)在集合A中移动直线l;(3)若直线l与集合B所在图形有且只有一个交点,则是函数;否则不是函数.(2)对符号f(x)的理解①f(x)表示关于x的函数,又可以理解为自变量x对应的函数值,是一个整体符号,分开写符号f(x),如f,x,(x)等是没有意义的.符号f可以看作是对“x”施加的某种法则或运算,例如f(x)=x2-x+5,当x=2时,看作对“2”施加了这样的运算法则:先平方,再减去2,最后加上5;②对于f(x)中x的理解,虽然f(x)=3x与f(x+1)=3x从等号右边的表达式来看是一样的,但由于f施加法则的对象不一样(一个为x,而另一个为x+1),因此函数解析式也是不一样的;③函数符号f(x)并不一定是解析式,它可以是其他任意的一个对应关系,如图象、表格、文字、描述等;④f(x)与f(a),aA的关系:f(x)表示自变量为x的函数,表示的是变量,f(a)表示当x=a时的函数值,是一个值域内的值,是常量,如f(x)=x+1,当x=3时,f(3)=3+1=4.【例1-3】已知函数f(x)=3x2-5x+2.(1)求f(3),,f(a),f(a+1);(2)若f(x)=0,求x.分析:(1)直接将自变量的值代入函数关系式计算求解;(2)已知函数值为0,建立关于自变量x的方程,求解即可.解:(1)f(3)=3×32-5×3+2=14,f()=3×()2-5×()+2=8+,f(a)=3a2-5a+2,f(a+1)=3(a+1)2-5(a+1)+2=3a2+a.(2)∵f(x)=0,∴3x2-5x+2=0,解得x=1或.求函数值易出现的错误 求函数值时,注意将对应的x的值或代数式整体代入函数关系式求解,否则容易导致错误,例如本题容易将
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变量与函数练习题1-3节(A卷)
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高中数学新课标人教A版必修一:2.2.2《对数函数及其性质》 课件.ppt11页
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2.2.2对数函数 及其性质 复 习 引 入 1. 物体作匀速直线运动的位移s是时间t 的函数,即s=vt,其中速度v是常量; 反过来,也可以由位移s和速度v 常量
确定物体作匀速直线运动的时间,即 . y=ax x=logay x是自变量,y是x的函数, 定义域x∈R,值域y∈ 0, +∞ . y是自变量,x是y的函数, 定义域y∈ 0, +∞ ,值域x∈R. 2. 探讨1: 所有函数都有反函数吗?为什么? 探讨2: 互为反函数定义域、值域的关系
函数y=f x
反函数y=f-1 x
定义域 A C 值 域 C A 探讨3: y=f-1 x 的反函数是什么? 探讨4: 互为反函数的函数的图象关系
是什么? 1. 函数y=f x 的图象和它的反函数 y=f-1 x 的图象关于直线y=x对称. 2. 互为反函数的两个函数具有相同 的增减性. 例1 求下列函数的反函数: 讲 授 新 课
求反函数的一般步骤分三步, 一解、二换、三注明.
小 结: 例2 函数f x =loga
a>0且a≠1
的反函数的图象经过点 1, 4 ,求a的值.
若函数y=f x 的图象经过点 a, b , 则其反函数的图象经过点 b, a . 小 结:
练习 1. 求下列函数的反函数 A. y轴对称
B. x轴对称 C. 原点对称
D. 直线y=x对称 2. 函数y=3x的图象与函数y=log3x的 图象关于
3. 求函数 的值域. 练习 课 堂 小 结 1. 反函数的定义;求反函数的步骤; 2. 互为反函数的函数图象间关系; 3. 互为反函数的两个函数具有相同的 增减性. 课 后 作 业 1. 阅读教材P.73; 2. 《学案》P.88~ P.89. * * * * * * * * * * * * *
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