请问第2题的直线与正切线怎样得出垂直，怎么得出cd与l平行

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-05-02 13:19 标签： 正切线怎样得出
过点P(-2,4)作圆O:(x-2)^2+(y-1)^2=25的切线l,直线m:ax-3y=0与直线L平行,则直线L与m的距离为？
提问：级别：幼儿园来自：湖北省
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过点P(-2,4)作圆O:(x-2)^2+(y-1)^2=25的切线l,直线m:ax-3y=0与直线L平行,则直线L与m的距离为？
&提问时间： 11:52:31
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回答：级别：高级教员 15:29:17来自：天星教育网
点P(-2,4)在圆O:(x-2)^2+(y-1)^2=25上
所以点P为切点，又圆心坐标为O(2,1)
所以可知PO的斜率为-4/3
所以切线的斜率为3/4
所以切线L的方程为y-4=3/4*(x+2)
3x-4y+22=0
又直线m:ax-3y=0与直线L平行,
所以知a=9/4,
所以直线M的方程为:9x-12y=0
又直线L的方程可化为：9x-12+66=0
则直线L与m的距离为d=66/√(9^2+12^2)=66/15
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练习题及答案
如图，⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，经过点A的直线CD分别与⊙O1、⊙O2交于C、D，经过点B的直线EF分别与⊙O1、⊙O2交于E、F，且EF∥O1O2．下列结论：①CE∥DF；②∠D=∠F；③EF=2O1O2．必定成立的有（　　）A．0个B．1个C．2个D．3个
所属题型：单选题
试题难度系数：偏易
答案（找答案上）
连接AB，AE，AF，根据相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦，得AB⊥01O2．再根据90°的圆周角所对的弦是直径，得AE，AF是直径．①、根据直径所对的圆周角是直角，得∠C=∠D=90°，则∠C+∠D=180°，得CE∥DF；②、因为BD不一定是直径，所以∠F不一定是直角，错误；③、根据三角形的中位线定理，得EF=2O1O2．故选C．
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初中二年级数学试题“如图，⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，经过点A的直线CD分别与⊙O1、⊙O2交”旨在考查同学们对
平行线的判定、
三角形中位线定理、
圆心角，圆周角，弧和弦、
圆和圆的位置关系（圆和圆的相离，圆与圆的相交，圆与圆的相切）、
……等知识点的掌握情况，关于数学的核心考点解析如下：
此练习题为精华试题，现在没时间做？，以后再看。
根据试题考点，只列出了部分最相关的知识点，更多知识点请访问。
考点名称：
平行线的介绍：
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线，平行关系是相互的。垂直于同一条直线的两直线平行。过一点，有且只有一条直线和这条直线平行。
平行线判定方法：
1.同位角相等，两直线平行。
2.内错角相等，两直线平行。
3.同旁内角互补，两直线平行。
两平行线间的距离公式
平行线 - 定理：
1、两条直线被第三条所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行 。 简单说成：同位角相等，两直线平行。
2、两条直线被第三条所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简单说成：内错角相等，两直线平行。
3、两条直线被第三条所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简单说成：同旁内角互补，两直线平行。
判定方法的逆应用：
1、两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．简单说成：两直线平行，同位角相等。
2、两条平行线被地三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补 。
3、两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．简单说成：两直线平行，内错角相等。 两个角的数量关系两直线的位置关系 ：垂直于同一直线的两条直线互相平行 。平行线间的距离，处处相等 。如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补 。
平行线的角度关系：
平面上，用一条直线截另外两条直线线时，会截出两个交点，构成八个角，称为三线八角。这八个角中有对顶角、同位角、同旁内角、同旁外角、内错角和外错角这几种关系。当所截的两条直线平行时，这些角有相等或互为补角（相加等于180&度）的关系。这些角度关系对解决平面几何问题十分有用。
考点名称：
三角形中位线定义：
三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半 。
三角形中位线特点：
三角形中位线性质：三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半。
三角形三条中位线所构成的三角形是原三角形的相似形。
三角形中位线误区：
要把三角形的中位线与三角形的中线区分开．三角形中线是连结一顶点和它对边的中点，而三角形中位线是连结三角形两边中点的线段
三角形中位线逆定理：
逆定理一：
如图DE//BC，DE=1/2BC，则D是AB的中点，E是AC的中点。
逆定理二：
如图D是AB的中点，DE//BC，则E是AC的中点，DE=1/2BC
【证法①】
取AC中点G ，联结DG
则DG是三角形ABC的中位线
∴DG∥BC
又∵DE∥BC
∴DF和DE重合（过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线重合）
如何证明三角形中位线分面积1：3
设三角形ABC，BC边对应的中位线是EF,
则由中位线的性质，平行与底边
那么角B=角AEF，角C=角AFE
所以三角形ABC相似于三角形AEF
2AE=AB,2AF=AC
所以SABC:SAEF
=(AB*AC*SinA):(AE*AF*SinA)
所以SAEF:SEFBC=SAEF:(SABC-SAEF)=1:(4-1)=1:3
考点名称：
圆心角的定义：
指顶点在圆心上的角. 因为顶点在圆心上, 所以角的两边与圆的半径共直线.
圆心角的特点：
①顶点是圆心；&
②两条边都与圆周相交。
有关圆心角的计算公式：
①　L(弧长)=n/180X&r（n为圆心角度数，以下同）；&
②S(扇形面积) = n/360X&r²；&
③扇形圆心角n=（180L）/（&r）（度）。&
④K=2Rsin(n/2) K=弦长；n=弦所对的圆心角，以度计。
圆周角的定义：
顶点在圆周上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角。
圆周角的定理及推论：
①圆周角度数定理，圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半
②同圆或等圆中，圆周角等于它所对的弧上的圆心角的一半
③同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，相等圆周角所对的弧也相等
④半圆（或直径）所对圆周角是直角，90&的圆周角所对的弦是直径
⑤圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。
弧的定义：
在数学上是一条平面曲线，它是圆上两点间的一段，包含两个端点。而连接弧的两个端点之间的线段称为弦。
弧长的计算公式：
弧长公式:弧长=&*r ,&是弧度 r是半径&
l＝n&r&180 或 l=n/180&&r 或 l=圆心角&r&
在半径是R的圆中，因为360&的圆心角所对的弧长就等于圆周长C＝2&R，所以n&圆心角所对的弧长为l＝n&R&180。&
圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系
在同圆或等圆中，若两个圆心角、两条弧、两条弦、两条弦的弦心距中有一组量相等，则对应的其余各组量也相等。&
（1）把顶点在圆心的周角等分成360份时，每一份的圆心角是1&的角．&
（2）因为在同圆中相等的圆心角所对的弧相等，所以整个圆也被等分成360份，这时，把每一份这样得到的弧叫做1&的弧．&
（3）圆心角的度数和它们对的弧的度数相等．&
考点名称：
圆和圆的位置关系：
如果两个圆没有公共点，那么就说这两个圆相离，相离分为外离和内含两种。
如果两个圆只有一个公共点，那么就说这两个圆相切，相切分为外切和内切两种。
如果两个圆有两个公共点，那么就说这两个圆相交。
圆和圆位置关系的性质与判定：
设两圆的连心线长为l，则判断圆与圆的位置关系的依据有以下几点：
（1）当l ＞r1+r2时，圆C1与圆C2相离；
（2）当l = r1+r2时，圆C1与圆C2外切；
（3）当|r1 & r2|＜l＜r1+r2时，圆C1与圆C2相交；
（4）当l = |r1& r2|时，圆C1与圆C2内切；
（5）当l＜|r1 & r2|时，圆C1与圆C2内含.
两圆之间的位置关系：
设d&两圆的圆心距离 ,R&大圆的半径,r&小圆的半径(两圆不是等圆)
1.外离 d&R+r （没有公共点）
2.外切 d=R+r （1个公共点）
3.相交 R-r&d&R+r（2个公共点）(R&r)
4.内切 d=R-r （1个公共点）(R&r)
5.内含 0&d&R-r （没有公共点）(R&r) 特例：两圆同心。
关系二：按交点数分类
相离（没有公共点）：外离、内含
相切（1个公共点）：外切、内切
相交（2个公共点）
关系三：按公切线条数分类
外离：外公切线+内公切线 4条
外切：外公切线+内公切线 3条
相交：外公切线+内公切线 2条
内切：外公切线+内公切线 1条
内含：外公切线+内公切线 0条
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