已知正四棱锥体积公式s-abcd的高，so和底边长都是4厘米，求这个棱锥的高侧面积和

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-04-25 21:34 标签： 四棱锥体积
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职高数学基础模块下（人教版）教案：直棱柱和正棱锥的侧面积
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职高数学基础模块下（人教版）教案：直棱柱和正棱锥的侧面积
【教学目标】
3．由【教学重点】
【教学难点】
【教学方法】
这节课主要采用．【教学过程】
环节 教学内容 师生互动 设计意图
什么样的图形是棱锥？
教师呈现棱锥形的建筑物图片，学生问题． 从学生．
1.棱锥的定义
如果一个多面体有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体就叫做棱锥．
在棱锥中有公共顶点S的各三角形叫棱锥的侧面；多边形面叫做棱锥的底面或底；两个相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱，各侧面的公共顶点S，叫做棱锥的顶点，由顶点所引的底面所在平面的垂线段（SO），叫做棱锥的高（垂线段的长也简称高）．
2.棱锥的表示
棱锥用顶点和底面各顶点的字母，或用顶点和底面一条对角线端点的字母来表示．
棱锥可表示为S-ABCDE，或S-AC．
3.棱锥的分类
棱锥按底面多边形的边数分类，可以分别称底面是三角形，四边形，五边形…的棱锥为三棱锥，四棱锥，五棱锥…．
4.棱锥的性质
如果棱锥被平行于底面的平面所截，则所得的截面与底面相似，截面面积与底面面积的比等于顶点到截面距离的平方和棱锥高平方的比．
若一个棱锥被平行于底面的平面所截，其截面面积与底面积的比为 1∶4，则锥体被截面截得的一个小棱锥的高与原棱锥的高之比为_____．
底面是正多边形，顶点在底面内的射影是底面的中心的棱锥叫正棱锥．
（1）正棱锥各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形．
各等腰三角形底边上的高相等，它叫正棱锥的斜高．
（2）正棱锥的高、斜高和斜高在底面上的射影组成一个直角三角形；
正棱锥的高、侧棱和侧棱在底面上的射影也组成一个直角三角形．
教师引导学生讨论得到棱锥的定义．
学生类比棱柱的直观图，认识棱锥的各个元素．
学生类比棱柱的分类，在动画的演示下，认识各种棱锥．
结合三角形相似的知识，教师呈现定理．
学生自行完成练习．
教师采用实物模型，让学生认识正棱锥．
教师结合模型，从棱到面，逐个分析提问，引导学生回答总结．
通过演示．
棱锥的分类与棱柱进行类比，更容易理解记忆．
利用一个练习，来检验学生对定理的理解程度．
让学生感受实物，体会数学来源于生活．
业 练习B组
直棱柱和正棱锥的侧面积
【教学目标】
1．．2．．
3．【教学重点】
【教学难点】
【教学方法】
这节课采用．【教学过程】
环节 教学内容 师生互动 设计意图
问题：某工厂有一个排风管，管身为中空的正五棱柱，尺寸如图所示．计算出制作管身所需的平板下料面积．（不考虑排风管的壁厚）
所求排风管一个侧面的面积为
10×30＝300（cm2）．
那么制作管身所需的平板下料面积为
5×300＝1 500（cm2）． 教师设置实际场景，学生问题．．
1．直棱柱的侧面积
把直棱柱的侧面沿一条侧棱剪开后展在一个平面上，展开图的面积就是棱柱的侧面积．
直棱柱的侧面展开图是矩形，这个矩形的长等于直棱柱的底面周长 C，宽等于直棱柱的高 h，因此直棱柱的侧面积是
S直棱柱侧＝Ch．
一个正三棱柱的底面是边长为5的正三角形，侧棱长为4，则其侧面积为 　　．
2．正棱锥的侧面积公式
如果正棱锥的底面周长为C，斜高为h(，它的侧面积是
S正棱锥侧＝nah(＝Ch(．
正三棱锥底面边长为6，斜高是4，求棱锥的侧面积．
已知一个正四棱锥 S-ABCD 的高 SO 和底面边长都是4，求它的侧面积．
解：过点 O 作 OE ( BC 于点 E，连接 SE．
则在Rt△SOE中，
SE2＝SO2＋OE2＝16＋4＝20，
所以SE＝2．
S正棱锥侧＝Ｃh(＝×4×4×2＝16，
所以正四棱锥S-ABCD的侧面积是16．
设计一个正四棱锥型冷水塔塔顶，高是0.85 m，底面的边长是1.5 m，制造这种塔顶需要多少平方米铁板?
棱柱、棱锥的全面积等于侧面积与底面面积的和．
教师演示正棱锥的侧面展开，在教师的引导下，学生总结出正棱锥的侧面积公式．
练习采用学生口答，其学生评价．
学生仿照例题进行练习．
通过提高学生学习的兴趣，．
学生利用所学的点、线、面的知识，得到斜高的长度．在这个由已知到未知的探求过程中，体会分析问题、解决问题的过程．
练习难度较大，教师引导学生完成．
业 P144练习B组第2题．
教材P144练习B组第2题（选做）．
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已知四棱锥四个侧面都是腰长为√7,底边长为2的等腰三角形,求棱锥的体积要分三类讨论的 请告诉我过程 谢谢
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因为4个侧边等长,所以是正四棱锥,所以底面是正方形设底面四个点为A,B,C,D,顶点为P连接AC,BD,交于点O,连接OP可算得AO=√2,已知AP=√7又因为∠AOP=90度,所以可通过勾股定理求得OP=√5OP即四棱锥的高,高和底面积都知道了,体积自然可求
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显然是正三棱锥腰
腰的射影成直角三角形腰=√7
腰的射影为
根号3乘以三分之二因此求出高 即可
利用公式即得
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已知正四棱锥的底面边长为a侧棱长为2a求侧面积和体积
橙yzyug544
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1、侧面积,是4个等腰三角形（低长a,腰长2a）侧面积=4*(1/2*a(√(3)a))=2√(3)a*a2、正四棱锥底面正方形的对角线的一半=√(2）/2*a则正四棱锥的高等于=√（4a*a-a*a/2）=√(7/2)*a正四棱锥面积=1/3*a*a*√(7/2)*a
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