求点M(3,4,5)到x轴、xOy坐标面以及原点的距离。求高数质心坐标公式大神。求过程。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-04-07 05:50 标签： 在直角坐标系xoy中
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一道高数应用题,一飞机沿抛物线路径y=x^2/10000(y轴铅直向上,单位为m）作俯冲飞行.在坐标原点O处飞机的速度为v=200m/s.飞行员体重G=70kg.求飞机俯冲至最低点即原点O处时座椅对飞行员大的反力.修正下“对飞行员的反力”，去掉“大”字
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y=x^2/10000y'=2x/10000=x/5000y"=1/5000要求飞机俯冲至原点O处座椅对飞行员的反力,令x=0,则:y'=0y"=1/5000代入曲率半径公式ρ=1/k=[(1+y'^2)^(3/2)]/∣y"∣=5000米所以飞行员所受的向心力F=mv^2/ρ=70*200^2/牛得飞机俯冲至原点O处座椅对飞行员的反力R=F+mg=560+70*9.8=1246N
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曲面x^2+y^2-z^2=1 到原点的最短的距离是是高数里面的题目,要用偏导的方法做.
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这个题目比较简单,不用偏导数也能得出答案的.曲面满足x^2+y^2=1+z^2点(x,y,z)到原点O的距离d满足d^2=x^2+y^2+z^2=1+2z^2因为z可以取到0,所以d^2=1+2z^2>=1dmin=1最短距离是1
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扫描下载二维码本题难度：0.51&&题型：综合题
已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，以P（1，1）为圆心的⊙P与x轴，y轴分别相切于点M和点N，点F从点M出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，连接PF，过点PE⊥PF交y轴于点E，设点F运动的时间是t秒（t＞0）（1）若点E在y轴的负半轴上（如图所示），求证：PE=PF；（2）在点F运动过程中，设OE=a，OF=b，试用含a的代数式表示b．
来源：学年江苏省泰州市兴化市昭阳湖中学八年级（下）数学第16周双休作业 | 【考点】圆的综合题．
（2016o闵行区二模）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+2x+c与x轴交于点A（-1，0）和点B，与y轴相交于点C（0，3），抛物线的对称轴为直线l．（1）求这条抛物线的关系式，并写出其对称轴和顶点M的坐标；（2）如果直线y=kx+b经过C、M两点，且与x轴交于点D，点C关于直线l的对称点为N，试证明四边形CDAN是平行四边形；（3）点P在直线l上，且以点P为圆心的圆经过A、B两点，并且与直线CD相切，求点P的坐标．
（2016o奉贤区二模）已知在平面直角坐标系xOy（如图）中，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于点A（-1，0）与点C（3，0），与y轴交于点B，点P为OB上一点，过点B作射线AP的垂线，垂足为点D，射线BD交x轴于点E．（1）求该抛物线的解析式；（2）连结BC，当P点坐标为（0，）时，求△EBC的面积；（3）当点D落在抛物线的对称轴上时，求点P的坐标．
已知：平面直角坐标系xOy中，第一象限内有一动点C（a，b），过点C作CA⊥x轴于点A，CB⊥y轴于点B，反比例函数y=（k＞0）的图象交AC于点E，交BC于点F，连接OE，OF，记S=S△OEF-S△ECF，若S=-212+k，当2≤a≤4时，求b的取值范围．
已知在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，线段AB的两个端点A（0，2），B（1，0）分别在y轴和x轴的正半轴上，点C为线段AB的中点．现将线段BA绕点B按顺时针方向旋转90°得到线段BD，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点D．（1）如图1，若该抛物线经过原点O，且a=-．&①求点D的坐标及该抛物线的解析式；②连结CD．问：在抛物线上是否存在点P，使得∠POB与∠BCD互余？若存在，请求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；（2）如图2，若该抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点E（1，1），点Q在抛物线上，且满足∠QOB与∠BCD互余．若符合条件的Q点的个数是4个，请直接写出a的取值范围．
（2016o下城区一模）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A是函数y=图象上一点，AO的延长线交函数y=2x(x＞0，k＞0)的图象交于点C，CB⊥x轴，若△ABC的面积等于6，则k的值是（　　）
A、B、2C、3D、4
解析与答案
（揭秘难题真相，上）
习题“已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，以P（1，1）为圆心的⊙P与x轴，y轴分别相切于点M和点N，点F从点M出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，连接PF，过点PE⊥PF交y轴于点E，设点F运动的时间是t秒（t＞0）（1）若点E在y轴的负半轴上（如图所示），求证：PE=PF；（2）在点F运动过程中，设OE=a，OF=b，试用含a的代数式表示b”的学库宝（/）教师分析与解答如下所示：
【分析】（1）连接PMPN运用△PMF≌△PNE证明（2）分两种情况①当t＞1时点E在y轴的负半轴上0＜t≤1时点E在y轴的正半轴或原点上再根据（1）求解．
【解答】（1）证明：如图连接PMPN∵⊙P与x轴y轴分别相切于点M和点N∴PM⊥MFPN⊥ON且PM=PN∴∠PMF=∠PNE=90°且∠NPM=90°∵PE⊥PF∠NPE=∠MPF=90°-∠MPE在△PMF和△PNE中∠NPE=∠MPEPN=PM∠PNE=∠PMF∴△PMF≌△PNE（ASA）∴PE=PF（2）解：分两种情况：①当t＞1时点E在y轴的负半轴上如图1由（1）得△PMF≌△PNE∴NE=MF=tPM=PN=1∴b=OF=OM+MF=1+ta=NE-ON=t-1∴b-a=1+t-（t-1）=2∴b=2+a②0＜t≤1时如图2点E在y轴的正半轴或原点上同理可证△PMF≌△PNE∴b=OF=OM+MF=1+ta=OE=ON-NE=1-t∴b+a=1+t+1-t=2∴b=2-a．综上所述当t＞1时b=2+a当0＜t≤1时b=2-a．
【考点】圆的综合题．
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知识点讲解
经过分析，习题“已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，以P（1，1）为”主要考察你对
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
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