怎样求f（x）关于一点对称函数的函数g（x）的

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-04-07 05:50 标签： f g x 反函数
已知函数f（x）和g（x）的图象关于点（1，1）对称，且f（x）=2x．（Ⅰ）求函数g（x）的解析式；（Ⅱ）若h（x）=_答案_百度高考
数学 指数函数模型的应用...
已知函数f（x）和g（x）的图象关于点（1，1）对称，且f（x）=2x．（Ⅰ）求函数g（x）的解析式；（Ⅱ）若h（x）=f（x）-λg（x）+2λ（λ＞0）在[1，+∞）上是增函数，求实数λ的取值范围．
第-1小题正确答案及相关解析
（Ⅰ）设函数y=f（x）的图象上任意一点Q（x0，y0）关于点（1，1）的对称点为P（x，y），则即（4分）∵点Q（x0，y0）在函数y=f（x）的图象上，y0=2x0∴2-y=22-x，即y=2-22-x，故g（x）=2-22-x．（6分）（Ⅱ） h(x)=f(x)-λg(x)+2λ=2x-λ(2-)+2λ=2x+（7分）设1≤x1＜x2，h(x1)-h(x2)=2x2+-(2x1+)=2x2-2x1+-=2x2-2x1+=(2x2-2x1)（10分）h（x）=f（x）-λg（x）+2λ（λ＞0）在[1，+∞）上是增函数h（x2）-h（x1）＞0，(2x2-2x1)＞0=>2x1+x2-4λ＞0（12分）=>2x1+x2＞4λ，∵x2＞x1≥1，=>x2+x1＞2，=>2x1+x2＞4，∴4≥4λ∴0＜λ≤1为所求扫二维码下载作业帮
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已知函数g(x)=-1/x的图像关于点A(-1/2,1/2)的对称图像为函数y=f（x）的图像1）求y=f（x） 要求详细方法
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在函数y=f（x）上取一点（x,y）,这点关于A(-1/2,1/2)的对称点为（-1-x,1-y）这点应该在g(x)=-1/x的图像上所以1-y=1/(1+x)y=x/(x+1)
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