lim(x.y)⇒(0.0)x y/x-y

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求解答lim((x,y)→(0,0))x²y²ln(x²+y²)=?
Kouichi5068
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lim xy/(x+y)的极限不存在怎么证明啊? (x,y)--(0,0)
游客随风2712
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当沿曲线y=-x+x^2趋于(0 0)时,极限为 lim (-x^2+x^3)/x^2=-1;当沿直线y=x趋于(0 0)时,极限为 lim x^2/2x=0.故极限不存在.
刚问阁下是干什么地,这么强
不强,还是有很多题不会做啊
我QQ,有问题想多请教下
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证明lim(x,y)→(0,0),xy/根号(x²+y²)=0
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因为│xy/(x^2+y^2)^(1/2)│≤0.5(x^2+y^2)^(1/2)任给小正数ξ>0,要使│xy/(x^2+y^2)^(1/2)│<ξ,只要(x^2+y^2)^(1/2)
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令x=rsina,y=rcosa,r->0,代入得:rsin2a/2->0显然成立。
xy/根号(x&#178;+y&#178;)的绝对值<=x的绝对值,而后者趋向于0,于是得证。
令x=pcosa,y=psinap→0原式=lim(p→0)p&#178;sinacosa/p=lim(p→0)psinacosa=0【因为sinacosa有界,而p是无穷小。】
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