【银行分红比例怎么计算】- 融360
银行分红比例怎么计算
&&&&&&银行主要业务是存款和贷款，银行存贷是主要功能，老百姓喜欢将钱存在银行，不仅有一定的利息，而且安全性也是比较高的，银行贷款也是自己主要收入来源之一，通过银行贷款可以解决自己资金的燃眉之急，也可以享受较低的贷款利率。
银行分红比例怎么计算－攻略
银监会：严控银行突击分红和高比例分红 利润优先补充资本
　　据路透，中国银监会日前对银行业重点领域风险作出警示，要求银行加强政府融资平台风险监控，争取将地方政府应还债务足额纳入财政预算，合理确定地方债投资规模，并加大利润留存以补充核心资本。
　　据路透，中国银监会日前对银行业重点领域风险作出警示，要求银行加强政府融资平台风险监控，争取将地方政府应还债务足额纳入财政预算，合理确定地方债投资规模，并加大利润留存以补充核心资本。
　　银监会要求银行加大利润留存，培育新的利润增长点，利润要优先补充核心一级资本，并审慎制定利润分配政策，合理确定利润留存比率和分红比例，严格控制突击分红和高比例分红。
　　银监会统计数据显示，商业银行去年累计实现净利润15926亿元人民币，同比增长2.43%，利润增速较去年进一步下滑。年末不良贷款率升至1.67%。
　　根据平安证券的报告，上市银行中，2014年股息率最高为建设银行(601939,股吧)的6.8%，最低的为平安银行(000001,股吧)的1.4%，未来三年的整体银行股息率预期变化不大。
　　根据今年的总体安排，中国将继续推动实体经济去杠杆、制造业去产能及房地产去库存，这令银行业信用风险走高。此前银监会日已下发通知要求股份制银行加大产能过剩行业风险摸排力度，审慎评估抵押品价值，摸清可能引发的信用风险敞口和资产损失，及早制定处置和应急预案；同时严防房地产信贷风险，加强对三四线城市等重点市场风险形势研究。
外汇杠杆比例是多少？怎么计算？
　　外汇市场上的杠杆比例太多，让人头晕目眩。从事外汇杠杆交易就相当于从事合约的买卖。那具体来说，外汇杠杆的比例是多少呢？小编给您解答！
　　第一、外汇的国际报价几乎都是五位......
　　外汇市场上的杠杆比例太多，让人头晕目眩。从事外汇杠杆交易就相当于从事合约的买卖。那具体来说，外汇杠杆的比例是多少呢？小编给您解答！
　　第一、外汇的国际报价几乎都是五位数
　　以欧元为例，欧元/美圆1.2800，这代表1欧元可以兑换1.2800美圆。当欧元从1.2800波动到1.2801或者1.2799，波动0.0001，这就叫1个点。
　　第二、在国际上，通行的基本是这样：
　　一张标准合约价值100，000美金（10万美金），
　　一张迷您合约价值10，000美金(1万美金)。
　　一个点价值是多少呢？
　　100，000美金*0.0001=10美金，10，000美金*0.0001=1美金。因此无论对于1：20杠杆，1：100杠杆还是1：400杠杆，1张标准合约的1个点都是10美金，1张迷您合约的1个点都是1美金。
　　第三、以此类推，10万美金/20倍=5000美金，10万/100倍=1000美金，10万/400倍=250美金，也就是说做1张标准合约，如果是1：20杠杆，需要动用您账户资金5000美金；
　　外汇杠杆怎么算利润和损失？
　　例如：买入美元并卖出瑞郎。
　　1.你的报价是1.0。由于你在买入美元，因此1.4530的"卖出价"将是你的"买入"价格，或者是其他交易者打算卖出的价格。
　　2.你在1.4530点位买入1标准手（10万单位）美元/瑞郎。
　　3.数小时过后，汇价变为1.4550，你打算平仓。
　　4.美元/瑞郎最新报价是1.5。由于你正打算平仓，且你最初为买入，现在你为平仓，需要卖出美元/瑞郎，因此你必须执行1.4550的"买入价"。
　　5.1.0之间的价差为0.0020，或20点。
　　6.计算你的获利情况：（0.0）*100，000*20=6.87美元/点*20点=137.40美元
　　【小贴士】
　　当你进入或退出交易，你必须明晰"买入价/卖出价"报价的价差。当你买入一种货币，你将执行卖出价，当你卖出，你将执行买入价。
　　注：本文由（）编辑整理，任何个人或机构未经授权不得修改其中内容。如需转载，请注明出处，并带上原文链接，违者将追究法律责任。
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银行分红比例怎么计算-问答
银行利率怎么计算？
银行存款利息计算公式： 1、存款利率是由国家统一规定，中国人民银行挂牌公告。利率也称为利息率，是在一定日期内利息与本金的比率，一般分为年利率、月利率、日利率三种。年利率以百分比表示，月利率以千分比表示，日利率以万分比表示。2、三种利率之间可以换算，其换算公式为：年利率÷12=月利率；月利率÷30=日利率；年利率÷360=日利率。3、计算利息的基本公式，储蓄存款利息计算的基本公式为：利息=本金×存期×利率； 4、利率的换算，其中年利率、月利率、日利率三者的换算关系是：年利率=月利率×12（月）=日利率×360（天）；月利率=年利率÷12（月）=日利率×30（天）；日利率=年利率÷360（天）=月利率÷30（天）。
银行活期利息怎么计算？
银行活期存款的利息是按天数计算的：利息的计算公式是活期利息=存款余额×（活期利率÷360）×存款天数，其中的（活期利率÷360）是日利率。因为银行给出的利率都是年利率。要把它换算为日利率时还必须除以360（除360，而不是除365，这是银行的规定）。
银行的利息怎么计算？
银行存款计算利息是单利法
1.计算定期利息
利息=本金×利率×存款期限
2.计算活期利息
活期利息积数计息法:
按实际天数每日累计账户余额，以累计积数乘以日利率计算利息的方法
计息公式为：利息＝累计计息积数×日利率
累计计息积数＝每日余额合计数
积数计息法按照实际天数计算利息。1、算头不算尾，计算利息时，存款天数一律算头不算尾，即从存入日起算至取款前一天止；
2、不论闰年、平年，不分月大、月小，全年按360天，每月均按30天计算；
3、对年、对月、对日计算，各种定期存款的到期日均以对年、对月、对日为准。即自存入日至次年同月同日为一对年，存入日至下月同一日为对月；
4、定期储蓄到期日，比如遇例假不办公，可以提前一日支取，视同到期计算利息，手续同提前支取办理。
股权众筹是怎么分红的？
比如一些现金流比较良好的股权类众筹项目也会存在分红，一般都控制在利润的30%以内，当然这个并不常见，多数股权类众筹都是靠新进的投资者收购手里股权或者公司上市成功投资者在股票市场上套现。而店铺类众筹的核心收益就是靠项目分红，当然是好是坏就很难讲了，店铺众筹最大的问题是不好做财务监控，存在一些纠纷。
银行的流水怎么计算？
银行流水账即银行往来对账单：银行账户、银行卡或存折在银行存款、取款、转帐（汇入、转出），商场消费刷卡的记录等，它是按时间先后顺序一笔一笔排列的，俗称流水帐。分为个人对账单及公司（对公）对账单，查看及打印方法如下：一、查询个人银行流水账：1、网银打印： 1.1、登陆网银，进入账户，查看交易明细； 1.2、选择交易区间，点击确定； 1.3、在出来的对账单下侧选择打印即可。 2、自助服务终端打印： 2.1、持卡至中行ATM服务区，通常都有一个自助服务终端； 2.2、在自助查询终端按照日期选择查询交易明细； 2.3、对账单可查询最近三个月的明细，进行打印。 3、银行柜台打印： 持卡人本人持借记卡及身份证到柜台，办理打印明细业务。
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______÷12=25%=9÷______=______：______=．
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3÷12=25%=9÷36=1：4=；故答案为：3，36，1，4，4．
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解决此题关键在于25%，25%可化成，的分子和分母同时除以25可化成最简分数，的分子和分母同乘4可化成；的分子1做被除数，分母4做除数可转化成除法算式为1÷4，1÷4的被除数和除数同乘3可化成3÷12；1÷4的被除数和除数也可同乘9化成9÷36；的分子1做比的前项，分母4做比的后项也可转化成比为1：4；由此进行转化并填空．
本题考点：
比与分数、除法的关系；小数、分数和百分数之间的关系及其转化．
考点点评：
此题考查小数、分数、百分数、比和除法之间的转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
扫描下载二维码小学数学几十种典型应用题，解题思路、数量关系与例题剖析（之二）
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小学数学几十种典型应用题，解题思路、数量关系与例题剖析（之二）
&&引文来源&&& & &小学数学几十种典型应用题，解题思路、数量关系与例题剖析，数学知识整合（之二），非常实用，转载收藏留着给孩子学习！&16&&正反比例问题【含义】&&&&两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比的比值一定（即商一定），那么这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。正比例应用题是正比例意义和解比例等知识的综合运用。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。反比例应用题是反比例的意义和解比例等知识的综合运用。&【数量关系】&&判断正比例或反比例关系是解这类应用题的关键。许多典型应用题都可以转化为正反比例问题去解决，而且比较简捷。&【解题思路和方法】&&解决这类问题的重要方法是：把分率（倍数）转化为比，应用比和比例的性质去解应用题。正反比例问题与前面讲过的倍比问题基本类似。&例1&&&&修一条公路，已修的是未修的1/3，再修300米后，已修的变成未修的1/2，求这条公路总长是多少米？解&&由条件知， 公路总长不变。原已修长度∶总长度＝1∶（1＋3）＝1∶4＝3∶12现已修长度∶总长度＝1∶（1＋2）＝1∶3＝4∶12比较以上两式可知，把总长度当作12份，则300米相当于（4－3）份，从而知公路总长为&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&300÷（4－3）×12＝3600（米）&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&答： 这条公路总长3600米。例2&&&&张晗做4道应用题用了28分钟，照这样计算，91分钟可以做几道应用题？解&&做题效率一定，做题数量与做题时间成正比例关系设91分钟可以做X应用题&&则有&&28∶4＝91∶X28X＝91×4&&&&X＝91×4÷28&&&&&X＝13&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&答：91分钟可以做13道应用题。例3&&&&孙亮看《十万个为什么》这本书，每天看24页，15天看完，如果每天看36页，几天就可以看完？解&&书的页数一定，每天看的页数与需要的天数成反比例关系设X天可以看完，就有&&24∶36＝X∶15&&&36X＝24×15&&&X＝10&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&答：10天就可以看完。例4&&&&一个大矩形被分成六个小矩形，其中四个小矩形的面积如图所示，求大矩形的面积。A&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&252036B16&&&&&&&&&&&&解&&&由面积÷宽＝长可知，当长一定时，面积与宽成正比，所以每一上下两个小矩形面积之比就等于它们的宽的正比。又因为第一行三个小矩形的宽相等，第二行三个小矩形的宽也相等。因此，A∶36＝20∶16&&&&&&&&25∶B＝20∶16&&&解这两个比例，得&&A＝45&&B＝20&&&&&&&&所以，大矩形面积为&&45＋36＋25＋20＋20＋16＝162&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&答：大矩形的面积是162&&&&&&&&&17&&按比例分配问题【含义】&&&&所谓按比例分配，就是把一个数按照一定的比分成若干份。这类题的已知条件一般有两种形式：一是用比或连比的形式反映各部分占总数量的份数，另一种是直接给出份数。&【数量关系】&&从条件看，已知总量和几个部分量的比；&&&&&&&&&&&&&&从问题看，求几个部分量各是多少。&&总份数＝比的前后项之和&【解题思路和方法】&&先把各部分量的比转化为各占总量的几分之几，把比的前后项相加求出总份数，再求各部分占总量的几分之几（以总份数作分母，比的前后项分别作分子），再按照求一个数的几分之几是多少的计算方法，分别求出各部分量的值。例1&&&&学校把植树560棵的任务按人数分配给五年级三个班，已知一班有47人，二班有48人，三班有45人，三个班各植树多少棵？&&&&&&&&&&&&解&&总份数为&&&&&&&&&&&47＋48＋45＝140&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&一班植树&&&&560×47/140＝188（棵）&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&二班植树&&&&560×48/140＝192（棵）&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&三班植树 &&&560×45/140＝180（棵）&&&&&&&&&&&答：一、二、三班分别植树188棵、192棵、180棵。例2&&&&用60厘米长的铁丝围成一个三角形，三角形三条边的比是3∶4∶5。三条边的长各是多少厘米？&&&&&&&&&&&&解&&3＋4＋5＝12&&&&60×3/12＝15（厘米）&&60×4/12＝20（厘米）&&&&&&&&&&&&&&&&60×5/12＝25（厘米）&&&&&&&&&&&&答：三角形三条边的长分别是15厘米、20厘米、25厘米。例3&&&&从前有个牧民，临死前留下遗言，要把17只羊分给三个儿子，大儿子分总数的1/2，二儿子分总数的1/3，三儿子分总数的1/9，并规定不许把羊宰割分，求三个儿子各分多少只羊。&&&&&&&&&&&&解&&如果用总数乘以分率的方法解答，显然得不到符合题意的整数解。如果用按比例分配的方法解，则很容易得到&&&1/2∶1/3∶1/9＝9∶6∶2&&&&&&&&&9＋6＋2＝17&&&&17×9/17＝9&&&17×6/17＝6&&&&17×2/17＝2&&&&&&&&&&&&答：大儿子分得9只羊，二儿子分得6只羊，三儿子分得2只羊。例4&&&&某工厂第一、二、三车间人数之比为8∶12∶21，第一车间比第二车间少80人，三个车间共多少人？&&&人&&数&&&80人一共多少人？对应的份数&&&12－88＋12＋21&&&&&&&&&&&&解&&80÷（12－8）×（8＋12＋21）＝820（人）&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&答：三个车间一共820人。&&&&&&&&&18&&百分数问题【含义】&&&&百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数。百分数是一种特殊的分数。分数常常可以通分、约分，而百分数则无需；分数既可以表示“率”，也可以表示“量”，而百分数只能表示“率”；分数的分子、分母必须是自然数，而百分数的分子可以是小数；百分数有一个专门的记号“%”。&&&&&&&&&&&&在实际中和常用到“百分点”这个概念，一个百分点就是1%，两个百分点就是2%。&【数量关系】&&掌握“百分数”、“标准量”“比较量”三者之间的数量关系：&&&&&&&&&&&&&&百分数＝比较量÷标准量&&&&标准量＝比较量÷百分数&【解题思路和方法】&&&一般有三种基本类型：（1）&&&&&&&求一个数是另一个数的百分之几；（2）&&&&&&&已知一个数，求它的百分之几是多少；（3）&&&&&&&已知一个数的百分之几是多少，求这个数。例1&&&&仓库里有一批化肥，用去720千克，剩下6480千克，用去的与剩下的各占原重量的百分之几？&&&&&&&&解&&（1）用去的占&&&&720÷（720＋6480）＝10%&&&&&&&&&&&&（2）剩下的占&&&&6480÷（720＋6480）＝90%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&答：用去了10%，剩下90%。例2&&&&红旗化工厂有男职工420人，女职工525人，男职工人数比女职工少百分之几？&&&&&&&&&&解&&&本题中女职工人数为标准量，男职工比女职工少的人数是比较量，&&所以&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（525－420）÷525＝0.2＝20%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&或者&&1－420÷525＝0.2＝20%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&答：男职工人数比女职工少20%。例3&&&&红旗化工厂有男职工420人，女职工525人，女职工比男职工人数多百分之几？&&&&&&&&&&解&&本题中以男职工人数为标准量，女职工比男职工多的人数为比较量，因此&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（525－420）÷420＝0.25＝25%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&或者&&525÷420－1＝0.25＝25%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&答：女职工人数比男职工多25%。例4&&&&红旗化工厂有男职工420人，有女职工525人，男、女职工各占全厂职工总数的百分之几？&&&&&&&&&&&解&&（1）男职工占&&420÷（420＋525）＝0.444＝44.4%&&&&&&&&&&&&&&&（2）女职工占&&525÷（420＋525）＝0.556＝55.6%&&&&&&&&&&&答：男职工占全厂职工总数的44.4%，女职工占55.6%。例5&&&&百分数又叫百分率，百分率在工农业生产中应用很广泛，常见的百分率有：&&&&&&&&&&&&&&&&&增长率＝增长数÷原来基数×100%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&合格率＝合格产品数÷产品总数×100%&&&&&&&&&&&&&&&&&出勤率＝实际出勤人数÷应出勤人数×100%&&&&&&&&&&&&&&&&&出勤率＝实际出勤天数÷应出勤天数×100%&&&&&&&&&&&&&&&&&缺席率＝缺席人数÷实有总人数×100%&&&&&&&&&&&&&&&&&发芽率＝发芽种子数÷试验种子总数×100%&&&&&&&&&&&&&&&&&成活率＝成活棵数÷种植总棵数×100%&&&&&&&&&&&&&&&&&出粉率＝面粉重量÷小麦重量×100%&&&&&&&&&&&&&&&&&出油率＝油的重量÷油料重量×100%&&&&&&&&&&&&&&&&&废品率＝废品数量÷全部产品数量×100%&&&&&&&&&&&&&&&&&命中率＝命中次数÷总次数×100%&&&&&&&&&&&&&&&&&烘干率＝烘干后重量÷烘前重量×100%&&&&&&&&&&&&&&&&&及格率＝及格人数÷参加考试人数×100%&&&&&&&&&19 “牛吃草”问题【含义】&&&&“牛吃草”问题是大科学家牛顿提出的问题，也叫“牛顿问题”。这类问题的特点在于要考虑草边吃边长这个因素。&【数量关系】&&&&草总量＝原有草量＋草每天生长量×天数&【解题思路和方法】&&解这类题的关键是求出草每天的生长量。&例1&&&&一块草地，10头牛20天可以把草吃完，15头牛10天可以把草吃完。问多少头牛5天可以把草吃完？&&&&&&&&解&&草是均匀生长的，所以，草总量＝原有草量＋草每天生长量×天数。求“多少头牛5天可以把草吃完”，就是说5 天内的草总量要5 天吃完的话，得有多少头牛？&&&&设每头牛每天吃草量为1，按以下步骤解答：&&&&&&&&&&&&（1）求草每天的生长量&&&&&&&&因为，一方面20天内的草总量就是10头牛20天所吃的草，即（1×10×20）；另一方面，20天内的草总量又等于原有草量加上20天内的生长量，所以&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&1×10×20＝原有草量＋20天内生长量&&&&&&&&同理&&&&&&&&&&1×15×10＝原有草量＋10天内生长量&&&&由此可知&&（20－10）天内草的生长量为&&1×10×20－1×15×10＝50&&&&&&&&因此，草每天的生长量为&&&&50÷（20－10）＝5&&&&&&&&&&&&（2）求原有草量&&&&&&&&原有草量＝10天内总草量－10内生长量＝1×15×10－5×10＝100&&&&&&&&&&&&（3）求5 天内草总量&&&&&&&&5 天内草总量＝原有草量＋5天内生长量＝100＋5×5＝125&&&&&&&&&&&&（4）求多少头牛5 天吃完草&&&&&&&&因为每头牛每天吃草量为1，所以每头牛5天吃草量为5。因此5天吃完草需要牛的头数&&&&125÷5＝25（头）&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&答：需要5头牛5天可以把草吃完。例2&&&&一只船有一个漏洞，水以均匀速度进入船内，发现漏洞时已经进了一些水。如果有12个人淘水，3小时可以淘完；如果只有5人淘水，要10小时才能淘完。求17人几小时可以淘完？&&&&&&&&&&&&解&&这是一道变相的“牛吃草”问题。与上题不同的是，最后一问给出了人数（相当于“牛数”），求时间。设每人每小时淘水量为1，按以下步骤计算：&&&&&&&&&&&&（1）求每小时进水量&&&&因为，3小时内的总水量＝1×12×3＝原有水量＋3小时进水量&&&&&&&&10小时内的总水量＝1×5×10＝原有水量＋10小时进水量&&&&所以，（10－3）小时内的进水量为&&&&1×5×10－1×12×3＝14&&&&因此，每小时的进水量为&&&&14÷（10－3）＝2&&&&&&&&&&&&（2）求淘水前原有水量&&&&&&&&&原有水量＝1×12×3－3小时进水量＝36－2×3＝30&&&&&&&&&&&&（3）求17人几小时淘完&&&&17人每小时淘水量为17，因为每小时漏进水为2，所以实际上船中每小时减少的水量为（17－2），所以17人淘完水的时间是&&&&30÷（17－2）＝2（小时）&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&答：17人2小时可以淘完水。&&&&&&&&&20&&鸡兔同笼问题【含义】&&&&这是古典的算术问题。已知笼子里鸡、兔共有多少只和多少只脚，求鸡、兔各有多少只的问题，叫做第一鸡兔同笼问题。已知鸡兔的总数和鸡脚与兔脚的差，求鸡、兔各是多少的问题叫做第二鸡兔同笼问题。&【数量关系】第一鸡兔同笼问题：&&&&&&&&&&&&&假设全都是鸡，则有&&兔数＝（实际脚数－2×鸡兔总数）÷（4－2）&&&&&&&&&&&&&假设全都是兔，则有&&鸡数＝（4×鸡兔总数－实际脚数）÷（4－2）&&&&&&&&&&&&&第二鸡兔同笼问题：&&&&&&&&&&&&&假设全都是鸡，则有&&&&&&&兔数＝（2×鸡兔总数－鸡与兔脚之差）÷（4＋2）&&&&&&&&&&&&&假设全都是兔，则有&&&&&&&鸡数＝（4×鸡兔总数＋鸡与兔脚之差）÷（4＋2）&【解题思路和方法】&&解答此类题目一般都用假设法，可以先假设都是鸡，也可以假设都是兔。如果先假设都是鸡，然后以兔换鸡；如果先假设都是兔，然后以鸡换兔。这类问题也叫置换问题。通过先假设，再置换，使问题得到解决。&例1&&&&长毛兔子芦花鸡，鸡兔圈在一笼里。数数头有三十五，脚数共有九十四。请你仔细算一算，多少兔子多少鸡？&&&&&&&&&&&&解&&假设35只全为兔，则&&鸡数＝（4×35－94）÷（4－2）＝23（只）&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&兔数＝35－23＝12（只）&&&&&&&&也可以先假设35只全为鸡，则&&兔数＝（94－2×35）÷（4－2）＝12（只）&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&鸡数＝35－12＝23（只）&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&答：有鸡23只，有兔12只。例2&&&&2亩菠菜要施肥1千克，5亩白菜要施肥3千克，两种菜共16亩，施肥9千克，求白菜有多少亩？&&&&&&&&&&&&解&&此题实际上是改头换面的“鸡兔同笼”问题。“每亩菠菜施肥（1÷2）千克”与“每只鸡有两个脚”相对应，“每亩白菜施肥（3÷5）千克”与“每只兔有4只脚”相对应，“16亩”与“鸡兔总数”相对应，“9千克”与“鸡兔总脚数”相对应。假设16亩全都是菠菜，则有&&&&&&&&&&&&&&&&白菜亩数＝（9－1÷2×16）÷（3÷5－1÷2）＝10（亩）&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&答：白菜地有10亩。例3&&&&李老师用69元给学校买作业本和日记本共45本，作业本每本 3 .20元，日记本每本0.70元。问作业本和日记本各买了多少本？&&&&&&&&&&解&&此题可以变通为“鸡兔同笼”问题。假设45本全都是日记本，则有&&&&&&&&&&&&&&作业本数＝（69－0.70×45）÷（3.20－0.70）＝15（本）&&&&&&&&&&&&&&日记本数＝45－15＝30（本）&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&答：作业本有15本，日记本有30本。例4&&&&（第二鸡兔同笼问题）鸡兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？&&&&&&&&&&解&&假设100只全都是鸡，则有&&&&&&&&&&&&&&&兔数＝（2×100－80）÷（4＋2）＝20（只）&&&&&&&&&&&&&&鸡数＝100－20＝80（只）&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&答：有鸡80只，有兔20只。例5&&&&有100个馍100个和尚吃，大和尚一人吃3个馍，小和尚3人吃1个馍，问大小和尚各多少人？&&&&&&&&&&&解&&假设全为大和尚，则共吃馍（3×100）个，比实际多吃（3×100－100）个，这是因为把小和尚也算成了大和尚，因此我们在保证和尚总数100不变的情况下，以“小”换“大”，一个小和尚换掉一个大和尚可减少馍（3－1/3）个。因此，共有小和尚&&&&（3×100－100）÷（3－1/3）＝75（人）&&&&&&&&&&&&&&共有大和尚&&&&&&100－75＝25（人）&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&答：共有大和尚25人，有小和尚75人。&&&&&&&26&&幻方问题【含义】&&&&把n×n个自然数排在正方形的格子中，使各行、各列以及对角线上的各数之和都相等，这样的图叫做幻方。最简单的幻方是三级幻方。&【数量关系】&&每行、每列、每条对角线上各数的和都相等，这个“和”叫做“幻和”。&&&&&&&&&&&&&&&三级幻方的幻和＝45÷3＝15&&&&&&&&&&&&&&&&&&五级幻方的幻和＝325÷5＝65&【解题思路和方法】首先要确定每行、每列以及每条对角线上各数的和（即幻和），其次是确定正中间方格的数，然后再确定其它方格中的数。&例1&&&&把1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数填入九个方格中，使每行、每列、每条对角线上三个数的和相等。解&&幻和的3倍正好等于这九个数的和，所以幻和为（1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9）÷3＝45÷3＝15九个数在这八条线上反复出现构成幻和时，每个数用到的次数不全相同，最中心的那个数要用到四次（即出现在中行、中列、和两条对角线这四条线上），四角的四个数各用到三次，其余的四个数各用到两次。看来，用到四次的“中心数”地位重要，宜优先考虑。设“中心数”为Χ，因为Χ出现在四条线上，而每条线上三个数之和等于15，所以&&（1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9）＋（4－1）Χ＝15×4276951438&&&&&&&&即&&&45＋3Χ＝60&&&&所以&&&&&Χ＝5&&&&&&&&&&&&接着用奇偶分析法寻找其余四个偶数的位置，它们&&&&&&&&分别在四个角，再确定其余四个奇数的位置，它们分别&&&&&&&&在中行、中列，进一步尝试，容易得到正确的结果。例2&&&&把2，3，4，5，6，7，8，9，10这九个数填到九个方格中，&&&&&&&&使每行、每列、以及对角线上的各数之和都相等。&&&&&&&&&&&&解&&只有三行，三行用完了所给的9个数，所以每行三数之和为&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10）÷3＝18&&&&&&&&&&&&假设符合要求的数都已经填好，那么三行、三列、两条对角线共8行上的三个数之和都等于18，我们看18能写成哪三个数之和：&&&&&&&&&&&&&&&&最大数是10：18＝10＋6＋2＝10＋5＋3&&&&&&&&&&&&&&&&最大数是9： 18＝9＋7＋2＝9＋6＋3＝9＋5＋4&&&&&&&&&&&&&&&&最大数是8： 18＝8＋7＋3＝8＋6＋4最大数是7： 18＝7＋6＋5&&&&&&&&&&刚好写成8个算式。首先确定正中间方格的数。第二横行、第二竖行、两个斜行都用到正中间方格的数，共用了四次。观察上述8个算式，只有6被用了4次，所以正中间方格中应填6。9274685103然后确定四个角的数。四个角的数都用了三次，而上述8个算式中只有9、7、5、3被用了三次，所以9、7、5、3应填在四个角上。但还应兼顾两条对角线上三个数的和都为18。最后确定其它方格中的数。如图。&&&&&&&&&&&27&&抽屉原则问题【含义】&&&&把3只苹果放进两个抽屉中，会出现哪些结果呢？要么把2只苹果放进一个抽屉，剩下的一个放进另一个抽屉；要么把3只苹果都放进同一个抽屉中。这两种情况可用一句话表示：一定有一个抽屉中放了2只或2只以上的苹果。这就是数学中的抽屉原则问题。&【数量关系】&&基本的抽屉原则是：如果把n＋1个物体（也叫元素）放到n个抽屉中，那么至少有一个抽屉中放着2个或更多的物体（元素）。抽屉原则可以推广为：如果有m个抽屉，有k×m＋r（0＜r≤m）个元素那么至少有一个抽屉中要放（k＋1）个或更多的元素。通俗地说，如果元素的个数是抽屉个数的k倍多一些，那么至少有一个抽屉要放（k＋1）个或更多的元素。&【解题思路和方法】&&（1）改造抽屉，指出元素；&（2）把元素放入（或取出）抽屉；&（3）说明理由，得出结论。例1&&&&&&&&&&&&&&&&育才小学有367个1999年出生的学生，那么其中至少有几个学生的生日是同一天的？解&&由于1999年是润年，全年共有366天，可以看作366个“抽屉”，把367个1999年出生的学生看作367个“元素”。367个“元素”放进366个“抽屉”中，至少有一个“抽屉”中放有2个或更多的“元素”。&&&&这说明至少有2个学生的生日是同一天的。例2&&&&据说人的头发不超过20万跟，如果陕西省有3645万人，根据这些数据，你知道陕西省至少有多少人头发根数一样多吗？&&&&&&&&解&&人的头发不超过20万根，可看作20万个“抽屉”，3645万人可看作3645万个“元素”，把3645万个“元素”放到20万个“抽屉”中，得到&&&&&&&&&&&&2……5&&&&根据抽屉原则的推广规律，可知k＋1＝183&&&&&&&&答：陕西省至少有183人的头发根数一样多。例3&&&&一个袋子里有一些球，这些球仅只有颜色不同。其中红球10个，白球9个，黄球8个，蓝球2个。某人闭着眼睛从中取出若干个，试问他至少要取多少个球，才能保证至少有4个球颜色相同？&&&&&&&&解&&把四种颜色的球的总数（3＋3＋3＋2）＝11&&看作11个“抽屉”，那么，至少要取（11＋1）个球才能保证至少有4个球的颜色相同。&&&&&&&&答；他至少要取12个球才能保证至少有4个球的颜色相同。&&&&&&&&&28&&公约公倍问题【含义】&&&&需要用公约数、公倍数来解答的应用题叫做公约数、公倍数问题。&【数量关系】&&绝大多数要用最大公约数、最小公倍数来解答。&【解题思路和方法】&&先确定题目中要用最大公约数或者最小公倍数，再求出答案。最大公约数和最小公倍数的求法，最常用的是“短除法”。&例1&&&&一张硬纸板长60厘米，宽56厘米，现在需要把它剪成若干个大小相同的最大的正方形，不许有剩余。问正方形的边长是多少？&&&&&&&&&&解&&硬纸板的长和宽的最大公约数就是所求的边长。&&&&&&&&&&&&&&60和56的最大公约数是4。&&&&答：正方形的边长是4厘米。例2&&&&甲、乙、丙三辆汽车在环形马路上同向行驶，甲车行一周要36分钟，乙车行一周要30分钟，丙车行一周要48分钟，三辆汽车同时从同一个起点出发，问至少要多少时间这三辆汽车才能同时又在起点相遇？&&&&&&&&&&解&&要求多少时间才能在同一起点相遇，这个时间必定同时是36、30、48的倍数。因为问至少要多少时间，所以应是36、30、48的最小公倍数。&&&&&&&&&&&&36、30、48的最小公倍数是720。&&&&&&&&&&答：至少要720分钟（即12小时）这三辆汽车才能同时又在起点相遇。例3&&&&一个四边形广场，边长分别为60米，72米，96米，84米，现要在四角和四边植树，若四边上每两棵树间距相等，至少要植多少棵树？&&&&&&&&&&解&&相邻两树的间距应是60、72、96、84的公约数，要使植树的棵数尽量少，须使相邻两树的间距尽量大，那么这个相等的间距应是60、72、96、84这几个数的最大公约数12。所以，至少应植树&&（60＋72＋96＋84）÷12＝26（棵）&&&&&&&&&&答：至少要植26棵树。例4&&&&一盒围棋子，4个4个地数多1个，5个5个地数多1个，6个6个地数还多1个。又知棋子总数在150到200之间，求棋子总数。&&&&&&&&&解&&如果从总数中取出1个，余下的总数便是4、5、6的公倍数。因为4、5、6的最小公倍数是60，又知棋子总数在150到200之间，所以这个总数为&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&60×3＋1＝181（个）&&&&&&&&&答：棋子的总数是181个。&&&&&&&&&29&&最值问题【含义】&&&&科学的发展观认为，国民经济的发展既要讲求效率，又要节约能源，要少花钱多办事，办好事，以最小的代价取得最大的效益。这类应用题叫做最值问题。&【数量关系】&&一般是求最大值或最小值。&【解题思路和方法】&&按照题目的要求，求出最大值或最小值。&例1&&&&在火炉上烤饼，饼的两面都要烤，每烤一面需要3分钟，炉上只能同时放两块饼，现在需要烤三块饼，最少需要多少分钟？&&&&&&&&&解&&先将两块饼同时放上烤，3分钟后都熟了一面，这时将第一块饼取出，放入第三块饼，翻过第二块饼。再过3分钟取出熟了的第二块饼，翻过第三块饼，又放入第一块饼烤另一面，再烤3分钟即可。这样做，用的时间最少，为9分钟。&&&&&&&&&答：最少需要9分钟。例2&&&&在一条公路上有五个卸煤场，每相邻两个之间的距离都是10千米，已知1号煤场存煤100吨，2号煤场存煤200吨，5号煤场存煤400吨，其余两个煤场是空的。现在要把所有的煤集中到一个煤场里，每吨煤运1千米花费1元，集中到几号煤场花费最少？&&&&&&&&解&&我们采用尝试比较的方法来解答。&&&&&&&&&&&&集中到1号场总费用为&&1×200×10＋1×400×40＝18000（元）&&&&&&&&&&&&集中到2号场总费用为&&1×100×10＋1×400×30＝13000（元）&&&&&&&集中到3号场总费用为&&1×100×20＋1×200×10＋1×400×10＝12000（元）&&&&&&&集中到4号场总费用为&&1×100×30＋1×200×20＋1×400×10＝11000（元）&&&&&&&集中到5号场总费用为&&1×100×40＋1×200×30＝10000（元）&&&&&&&&&&&&&&&&&&经过比较，显然，集中到5号煤场费用最少。&&&&&&&&答：集中到5号煤场费用最少。&重庆武汉北京800400上海500300例3&&&&北京和上海同时制成计算机若干台，北京可调运外地10台，上海可调运外地4台。现决定给重庆调运8台，给武汉调运6台，&&&&若每台运费如右表，问如何调运才使运费最省？&&&&&&&&解&&北京调运到重庆的运费最高，因此，北京&&&&往重庆应尽量少调运。这样，把上海的4台全都调&&&&往重庆，再从北京调往重庆4台，调往武汉6台，运费就会最少，其数额为&&&&&&&&&&&&&&500×4＋800×4＋400×6＝7600（元）&&&&&&&&答：上海调往重庆4台，北京调往武汉6台，调往重庆4台，这样运费最少。&&&&&&&&&30&&列方程问题【含义】&&&&把应用题中的未知数用字母Χ代替，根据等量关系列出含有未知数的等式——方程，通过解这个方程而得到应用题的答案，这个过程，就叫做列方程解应用题。&【数量关系】&&&方程的等号两边数量相等。&【解题思路和方法】&&可以概括为“审、设、列、解、验、答”六字法。&&&&&&&&&（1）审：认真审题，弄清应用题中的已知量和未知量各是什么，问题中的等量关系是什么。&&&&&&&&&（2）设：把应用题中的未知数设为Χ。&&&&&&&&&（3）列；根据所设的未知数和题目中的已知条件，按照等量关系列出方程。&&&&&&&&&（4）解；求出所列方程的解。&&&&&&&&&（5）验：检验方程的解是否正确，是否符合题意。&&&&&&&&&（6）答：回答题目所问，也就是写出答问的话。&&&&&&同学们在列方程解应用题时，一般只写出四项内容，即设未知数、列方程、解方程、答语。设未知数时要在Χ后面写上单位名称，在方程中已知数和未知数都不带单位名称，求出的Χ值也不带单位名称，在答语中要写出单位名称。检验的过程不必写出，但必须检验。&例1&&&&甲乙两班共90人，甲班比乙班人数的2倍少30人，求两班各有多少人？&&&&&&&&&&&&解&&第一种方法：设乙班有Χ人，则甲班有（90－Χ）人。&&&&&&&&&&&&&&&&找等量关系：甲班人数＝乙班人数×2－30人。&&&&&&&&&&&&&&&&列方程：&&&&90－Χ＝2Χ－30&解方程得&&&&Χ＝40&&&&从而知&&&&&90－Χ＝50第二种方法：设乙班有Χ人，则甲班有（2Χ－30）人。列方程&&&&&&&（2Χ－30）＋Χ＝90解方程得&&&&Χ＝40&&&&从而得知&&&&2Χ－30＝50&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&答：甲班有50人，乙班有40人。例2&&&&鸡兔35只，共有94只脚，问有多少兔？多少鸡？&&&&&&&&&&&解&&第一种方法：设兔为Χ只，则鸡为（35－Χ）只，兔的脚数为4Χ个，鸡的脚数为2（35－Χ）个。根据等量关系“兔脚数＋鸡脚数＝94”可列出方程&&&&4Χ＋2（35－Χ）＝94&&&解方程得&&&Χ＝12&&&则35－Χ＝23&&&第二种方法：可按“鸡兔同笼”问题来解答。假设全都是鸡，则有&&兔数＝（实际脚数－2×鸡兔总数）÷（4－2）&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&所以&&兔数＝（94－2×35）÷（4－2）＝12（只）&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&鸡数＝35－12＝23（只）&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&答：鸡是23只，兔是12只。例3&&&&仓库里有化肥940袋，两辆汽车4次可以运完，已知甲汽车每次运125袋，乙汽车每次运多少袋？&&&&&&&&&&&解&&第一种方法：求出甲乙两车一次共可运的袋数，再减去甲车一次运的袋数，即是所求。&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&940÷4－125＝110（袋）&&&&&&&&&&&&&&&第二种方法：从总量里减去甲汽车4次运的袋数，即为乙汽车共运的袋数，再除以4，即是所求。&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（940－125×4）÷4＝110（袋）&&&&&&&&&&&&&&&第三种方法：设乙汽车每次运Χ袋，可列出方程 940÷4－Χ＝125&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&解方程得&&&&Χ＝110&&&&&&&&&&&&&&&第四种方法：设乙汽车每次运Χ袋，依题意得&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（125＋Χ）×4＝940&&&&&&&&&解方程得&&&&Χ＝110&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&答：乙汽车每次运110袋。
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