x>0,y>0,且2/x+1/y=1,若x+2y>m^2+2m恒成立,求m的取值范围已知a>b,ab=1,求（a^2+b^2)/(a-b)的最小值
kongdak1261
因为：x>0,y>0,所以2/x>0,1/y>0.且：2/x+1/y=1所以：1=2/x+1/y>=2√(2/xy).即：1>=8/xy.所以：xy>=8.x+2y>=2√2xy>=2√(2*8)=8.所以：m^2+2m0 所以(a-b)+2/(a-b)>=2√[(a-b)*2/(a-b)]=2√2 当(a-b)=2/(a-b)时取等号 所以a-b=√2 所以等符号能取到 所以最小=2√2
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1.因为2/x+1/y=1。所以x+2y=(x+2y)*1=(x+2y)(2/x+1/y=1)=3+x/y+4y/x≥3+2根号(x/y*4y/x)=7上面当x/y=4y/x时等号成立，是可以取到的。所以应该m^2+2m<7，即-1-2根号2<m<2根号2-12.以为ab=1.且a>b.所以a-b>0又a^2+b^2=(a-b)...
x>0,y>0,且2/x+1/y=1，若x+2y>m^2+2m恒成立，求m的取值范围解:
x+2y=(x+2y)(2/x+1/y)=4+4y/x+x/y≥4+4=8
要使x+2y>m^2+2m恒成立,
m^2+2m<8 -4<m<2
扫描下载二维码急急急数学难题！&br/&&br/&1、若x?-4x+4=(x?+x-2)?,则x=（）&br/&2、分解因式：x?-9y?+12y-4=&br/&&br/&3、已知a、b为非零实数，且满足a?-7a?b-30ab?=0，则分式a+b/2a-3b=？&br/&4、分式x-2/x?-6x+m在实数范围内恒有意义，则实数m的取值范
急急急数学难题！1、若x?-4x+4=(x?+x-2)?,则x=（）2、分解因式：x?-9y?+12y-4=3、已知a、b为非零实数，且满足a?-7a?b-30ab?=0，则分式a+b/2a-3b=？4、分式x-2/x?-6x+m在实数范围内恒有意义，则实数m的取值范
补充：则实数m的取值范围是？
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1.左边=（x-2）?
&& 右边=&1
所以（x-2）?=1
&&&&&&&&& x-2=±1
&&&&&&&& x=3或x=1
2.原式=x?-（9y?-12y+4）
=x?-（3y-2）?
=（x+3y-2）（x-3y+2）
3.∵a，b≠0
所以a?-7ab-30b?=0
（a+3b）（a-10b）=0
a=-3b或a=10b
a+b/2a-3b=-2b/-9b=2/9
a+b/2a-3b=11b/17b=11/17
综上所述：原式=2/9或11/17
4.我不知道原题是（x-2）/x?-6x+m还是x-2/x?-6x+m，所以暂时不能够解决，希望楼主能够告诉我那个地方需不需要括号，这样就能够帮您解决完问题了
分式x-2/x?-6x+m在实数范围内恒有意义，则实数m的取值范围是？
好吧，看了好久，终于反应过来了
∵（x-2）/（x?-6x+m）在实数范围内恒成立
∴只要分母x?-6x+m≠0即可
（x-3）?+m-9≠0
m≠9-（x-3）?
因为（x-3）?恒≥0
所以-（x-3）?恒≤0
9-（x-3）?小于等于9
因为m≠9-（x-3）?
所以只有当m＞9时，才能够恒成立
的感言：不知道说什么，送你一朵小红花吧：）
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3，(x+3y-2)(x-3y+2)，(a-10b)(a+3b)=0得a=10b或a=-3b，6*6-4m&0得m&9
1.因为零次方的底数不能为0，所以&(x?+x-2)不能为0，得x≠-2和1再就是除零外的任意数的零次方都是1，就是说x?-4x+4=1，解得x=3或1，但1舍去。2.等号后面没有了吗？还是说是零？如果是零:0=x?-(9y?-12y+4）=x?-（3y-2）?=（x-3y+2)(x+3y-2)3.0=a?-7a?b-30ab?=a（a?-7ab-30b?）,a不等于零，所以a?-7ab-30b?=0（a-10b）（a+3b）=0 & & &∴a=10b或a=-3b①当a=10b时，（a+b）/(2a-3b)=11/17②当a=-3b时，（a+b）/(2a-3b)=2/9综上……
1.解：由原式→(x-1)(x-3)=0→x=1或x=3。2.解：由原式→x?-(3y-2)?=(x-3y+2)(x+3y-2)。3.解：由原式→a(a-10b)(a+3b)=0，且a≠0→a=10b或a= -3b&&&&&&&&&&当a=10b时，(a+b)/(2a-3b)=11/17；当a= -3b时，(a+b)/(2a-3b)=2/9。4.解：由分式(x-2)/(x?-6x+m)在实数范围内恒有意义→x?-6x+m在实数范围内恒不等于0。&&&&&&&&&&易知：当x=3时，x?-6x+m取最小值为m-9。&&&&&&&&& 由以上分析可得：m-9＞0→m＞9。&&&&&&&&& 故：实数m的取值范围是m＞9。&&&&&&&&&
更正：1.由原式→(x-1)(x-3)=0，x?+x-2≠0→→x=3。
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&SOGOU - 京ICP证050897号已知a＞0，b＞0，若不等式mab≤（3a+b）（b+3a）恒成立，则m的最大值等于（　　）A. 12B. 9C. 6D. 3
RosE情义娴埶°
由题意可得m≤=2+b2ab≥2ob2ab=12，当且仅当9a2=b2，即b=3a时等号成立，故m的最大值等于12，故选：A．
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由题意可得m≤=2+b2ab，利用基本不等式求得2+b2ab的最小值，可得m的最大值．
本题考点：
基本不等式．
考点点评：
本题主要考查基本不等式的应用，函数的恒成立问题，属于基础题．
最大值是16
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＞＞＞已知a，b，a+b成等差数列，a，b，ab成等比数列，且0＜logmab＜1，则..
已知a，b，a+b成等差数列，a，b，ab成等比数列，且0＜logmab＜1，则m的取值范围是（　　）A．m＞1B．1＜m＜8C．m＞8D．0＜m＜1或m＞8
题型：单选题难度：偏易来源：不详
∵a，b，a+b成等差数列，∴2b=2a+b，即b=2a．①∵a，b，ab成等比数列，∴b2=a2b，即b=a2（a≠0，b≠0）．②由①②得a=2，b=4．∵0＜logm8＜1，∴m＞1．∵logm8＜1，即logm8＜logmm∴m＞8故选C
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据魔方格专家权威分析，试题“已知a，b，a+b成等差数列，a，b，ab成等比数列，且0＜logmab＜1，则..”主要考查你对&&等差数列的定义及性质，等比数列的定义及性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
等差数列的定义及性质等比数列的定义及性质
等差数列的定义：
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做公差，用符号语言表示为an+1-an=d。 等差数列的性质：
（1）若公差d＞0，则为递增等差数列；若公差d＜0，则为递减等差数列；若公差d＝0，则为常数列； （2）有穷等差数列中，与首末两端“等距离”的两项和相等，并且等于首末两项之和； （3）m，n∈N*，则am＝an+(m-n)d；（4）若s，t，p，q∈N*，且s+t=p+q，则as+at=ap+aq，其中as，at，ap，aq是数列中的项，特别地，当s+t=2p时，有as+at=2ap； （5）若数列｛an｝，｛bn｝均是等差数列，则数列｛man+kbn｝仍为等差数列，其中m，k均为常数。（6）（7）从第二项开始起，每一项是与它相邻两项的等差中项，也是与它等距离的前后两项的等差中项，即 （8）&仍为等差数列，公差为
&对等差数列定义的理解：
①如果一个数列不是从第2项起，而是从第3项或某一项起，每一项与它前一项的差是同一个常数，那么此数列不是等差数列，但可以说从第2项或某项开始是等差数列．&②求公差d时，因为d是这个数列的后一项与前一项的差，故有 还有 ③公差d∈R，当d=0时，数列为常数列（也是等差数列）；当d&0时，数列为递增数列；当d&0时，数列为递减数列；④ 是证明或判断一个数列是否为等差数列的依据；⑤证明一个数列是等差数列，只需证明an+1-an是一个与n无关的常数即可。
等差数列求解与证明的基本方法：
(1)学会运用函数与方程思想解题；(2)抓住首项与公差是解决等差数列问题的关键；(3)等差数列的通项公式、前n项和公式涉及五个量：a1，d，n，an，Sn，知道其中任意三个就可以列方程组求出另外两个(俗称“知三求二’)．等比数列的定义：
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做公比，公比通常用字母q表示（q≠0）。 等比数列的性质：
在等比数列｛an｝中，有 （1）若m+n=p+q，m，n，p，q∈N*，则aman=apaq；当m+n=2p时，aman=ap2； （2）若m，n∈N*，则am=anqm-n； （3）若公比为q，则｛｝是以为公比的等比数列； （4）下标成等差数列的项构成等比数列； （5）1）若a1＞0，q＞1，则｛an｝为递增数列； 2）a1＜0，q＞1， 则｛an｝为递减数列； 3）a1＞0，0＜q＜1，则｛an｝为递减数列； 4）a1＜0， 0＜q＜1， 则｛an｝为递增数列； 5）q＜0，则｛an｝为摆动数列；若q＝1，则｛an｝为常数列。
等差数列和等比数列的比较：
如何证明一个数列是等比数列：
证明一个数列是等比数列，只需证明是一个与n无关的常数即可（或an2=an-1an+1）。
发现相似题
与“已知a，b，a+b成等差数列，a，b，ab成等比数列，且0＜logmab＜1，则..”考查相似的试题有：
569559756450869942777306411843799946> 问题详情
已知向量a＝(cosθ，sinθ)，θ∈[0，π]，向量b＝(，－1)．(1)若a⊥b，求θ的值；(2)若|2a－b|&m恒成立，求实数m的取值范围．
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提问人：匿名网友
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已知向量a＝(cosθ，sinθ)，θ∈[0，π]，向量b＝(，－1)．(1)若a⊥b，求θ的值；(2)若|2a－b|&m恒成立，求实数m的取值范围．
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