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& 设函数f x 1 3x3 设函数f(x)=-1/3x~3+2ax~2-3a~2x+1(0&a&1)(~为方)
设函数f x 1 3x3 设函数f(x)=-1/3x~3+2ax~2-3a~2x+1(0&a&1)(~为方)
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设函数f(x)=-1/3x~3+2ax~2-3a~2x+1(0&a&1)(~为方) 答: (1). f(x)=-x^2+4ax-3a^2=-(x-a)(x-3a),其中(03a. 当(03a;当[1/2=4/5与(00,所以F(x)最大值为F(a+2)=2(2-2a)=4/5. 所以a范围为[1/2,1)∩[4/5,1)=[4/5,1) 所以综上所述a的取值范围为:[4/5,1). 囧。那就修改一下: (2). 记f(x)=F(x)。x∈[1-a,a+1]时, ① 若1-a=1-a&a,则1/4=1-a时,1/30,所以此时最大值F(x)=F(1+a)=1-2a=1/3&1/4,所以无解。 综上所述,符合的情况为[1/4,1/2)∪[1/2,(7+√17)/16]=[1/4,(7+√17)/16] a的取值范围为:[1/4,(7+√17)/16]。设函数f(x)=1/3x的三次方一x^2+ax+b(a,b属于r)在x=0处取得极。f(x)=1/3x^3+ax^2+bxf(x)=x^2+2ax+bf(-1)=(-1)^2+2a*(-1)+b=0 1-2a+b=0b=2a-1。讨论f(x)的单调性. 设函数f(x)=1/3x的三次方-(1+a)x二次方+4。f(x)=1/3x的三次方-(1+a)x二次方+4ax+24a, f(x)=x^2-2(1+a)x+4a=(x-2)(x-2a) 常数a大于1 2a&2 令f(x)&0 x&2或x&2a f(x)在x&2,x&2a 上是增函数 令f(x)&0 2&x&2a f(x)在2&x&2a 上是减函数。设函数f(x)=1/3X3+aX2+5X+6在区间[1,3]上是单调函数,求实。f(x)=x2+2ax+5 ∵f(3)在(1,3)上为单调函数,∴f(x)≤0或f’(x)≥0在(1,3)上恒成立。 令f(x)=0即x2+2ax+5)=0则a=-(x2+5)/2x 设g(x)=-(x2+5)/2x则g’(x)=(5-x2)/2x2 令g’(x)=0得:x=√5或x=-√5(舍去) ∴当1≤x≤√5时,g’(x)≥0,当√5≤x≤3时,g’(x)≤0 ∴g(x)在(1,√5)上递增,在(√5,3)上递减, g(1)=-3g(3)=-7/3,g(√5)=-√5 ∴g(x)的最大值为g(√5)=-√5,最小值为g(1)=-3 ∴当f(x)≤0时,a≤g(x)≤g(1)=-3 当f’(x)≥0时,a≥g(x)≥g(√5)=-√5 ∴a≤-3或a≥-√5。设函数f(x)=1/3x^3-x^2-x,g(x)=2x+b,当x属于[-3,4]时,函数f(x)与g。函数f(x)与g(x)有两个公共点 所以f(x)=g(x) 所以1/3x^3-x^2-x=2x+b 所以b=1/3x^3-x^2-3x 若f(x)与g(x)有两个公共点 则b=1/3x^3-x^2-3x在[-3,4]上有两个解 令h(x)=1/3x^3-x^2-3x h(x)=x^2-2x-3 当h(x)=0时x=-1或3 由h(x)的性质可知 x=-1时函数取极大值5/3x=3时函数取极小值-9 且h(-3)=-9h(4)=-20/3 则可以画出h(x)的大致图像 由图像可知若b=1/3x^3-x^2-3x在[-3,4]上有两个解 则y=b与h(x)在[-3,4]上有两个交点 解得b属于(-20/3,5/3)b还可以等于-9。设a为实数,已知函数f(x)=1/3x3-ax2+(a2-1)x 若方程f(x)=0。X=0的时候已经有解了,是一个根,然后,我觉得啊,是导数有2个跟就好了。韦达用下可能解。
已知函数f(x)=1/3x^3-ax^2+(a^3-3)x+a,求证:对所有a属于R,f(x)总存在极值
求导为二次函数有两个不等的实根,Δ。设函数f(x)=1/3x3+1/2(m-1)x2+x+2f(x)=1/3x^3+1/2(m-1)x^2+x+2 f(x)=x^2+x(m-1)+1 △=(m-1)^2-4=m^2-2m-3=(m+1)(m-3) 讨论: 当 △&=0时,也即-1《m《3,f在定义域内为单调增函数 当 △&0时,也即: m&3 or m&-1 此时,x&(1-m+根号△)/2 or x&(1-m-根号△)/2时 为单调增函数 当, (1-m-根号△)/2&x&(1-m+根号△)/2时 为单调减函数
(2)若f(x)在区间(0,2)内不单调,求实数m的取值范围
若f(x)在区间(0,2)内不单调 说明f‘(x)=0存在零点; f’(0)=1 f‘(2)=4+2m-2+1=2m+3 假设存在一个零点: 只需f‘(2)=4+2m-2+1=2m+3&0 故 m&-3/2
假设存在2个零点: 对称轴:0&x=(1-m)/2&2 ,m&-3 判别式△&0 , m&3 or m&-1 f(2)=2m+3&=0, m&=-3/2 解出: -3 /2=&m&-1 综上所述,范围是。
怜悯是罪深刻的道德败坏,是双重痛苦,是在受难者的痛苦之上又加上怜悯者的痛苦。如果你帮助过任何人,你都必须把你施以援助的。设函数f(x)=1/3X3+aX2+5X+6在区间[1,3]上是单调函数,求实。f(x)=x2+2ax+5∵f(3)在(1,3)上为单调函数,∴f(x)≤0或f’(x)≥0在(1,3)上恒成立。令f(x)=0即x2+2ax+5)=0 则a=-(x2+5)/2x设g(x)=-(x2+5)/2x 则g’(x)=(5-x2)/2x2令g’(x)=0得:x=√5或x=-√5(舍去)∴当1≤x≤√5时,g’(x)≥0,当√5≤x≤3时,g’(x)≤0∴g(x)在(1,√5)上递增,在(√5,3)上递减,g(1)=-3 g(3)=-7/3,g(√5)=-√5∴g(x)的最大值为g(√5)=-√5,最小值为g(1)=-3 ∴当f(x)≤0时,a≤g(x)≤g(1)=-3 当f’(x)≥0时,a≥g(x)≥g(√5)=-√5∴a≤-3或a≥-√5。设函数f(x)=-1/3x3+2ax2-3a2x+b(0&a&1? - 爱问知识人f(x)=-1/3x^3+2ax^2-3a^2x+b(00,f(x)↑;其他,f(x)↓。 03a, x?[a+1,a+2],f(x)↓,不等式|f(x)|≤a恒成立, 化为f(a+1)-f(a+2)
看不清楚的话请点一下图片。设函数f(x)=1/3x^3-a/2x^2+bx+c,,其中a&0,曲线y=f(x)在点P(0,f。(1)f(0)=c,f(x)=x^2-ax+b,f(0)=b 切线方程为y-c=bx c=1,b=0 (2)根据第一题得到的结论,可求得(x1,f(x1))及(y-f(x1)=f(x)X-X1 (x2,f(x2))处的切线同理) 又过点(0,2)得f(x1)+x1=2 反证法:若当x1等于x2时,f’(x1)不等于f’(x2) 方程 y=1/3x^3-a/2x^2+x-1是三次方程,不能求得这样的解使假设成立。 即证当x1不等于x2时,f’(x1)不等于f’(x2) (3)问你们老师去。
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已知集合A={x|x 2 -ax≤x-a，a∈R}，B={x|4x-x 2 -3≥0}，若A∪B=B，求实数a的取值范围
已知集合A={x|x 2 -ax≤x-a，若A∪B=B，B={x|4x-x 2 -3≥0}
提问者采纳
&nbsp，A={1}，a的范围为&nbsp，符合A?B，则A={x|1≤x≤a}?B?B，若a＞1，不符合题意;1≤a≤3．故答案为[1，由A，得1＜a≤3，由A∪B=B，若a＜1，a∈R}={x|（x-a）（x-1）≤0}，则A，综上，B={x|4x-x 2 -3≥0}={x|1≤x≤3}，若a=1
A={x|x 2 -ax≤x-a
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(1+x)(|x|-1)&0
1+x&0且|x|-1&0;或|x|-1&0且x+1&0
-1&x&1或x&-1
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display: 'inlay-fix'1.设U=R,集合A={x|x^2+4ax-4a+3=0,x属于R},B={x|x^2-(a-1)x+a^2=0,x属于R},C={x|x^2+2ax-2a=0,x属于R},若A、B、C中至少有一个不是空集,求实数a的取值范围.2.设A={x|-2≤x≥a},B={y|y=2x+3,x属于A},C={z|z=x2,x属于A}且C是B的子集,求实数a的取值范围..
沉默是金°侽骳
1.A、B、C中至少有一个不是空集,反面是A、B、C全为空集,可以先算反面,再求其补集,集合A求得范围a大于-3/2,小于1/2集合B求得范围a大于1/3,小于-1集合C求得范围a大于-2,小于0三者交集为a大于-3/2,小于-1则本题a的取值范围是大于等于-1,小于等于-3/22.可以通过函数y=2x+3和y=x2的图像进行分析,要使C是B的子集,则y=x2的值域需在y=2x+3的值域内至少,两值域相等,通过两曲线在纵轴的投影,要满足条件则a的范围是大于等于1/2,小于等于3自己画下图会更直观
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1)至少一个不是空集的反面是全是空集
则假设三个全是空集，解得A:-3/2<a<1/2
结果为这三个答案交集的补集：a=1/2
扫描下载二维码设集合A={X|X&#178;-3X+2≤0,X∈R},B={X|X&#178;-2aX+2≤0,X∈R}若B属于A 求实数a的取值范围
明显是高一的集合题,先解集合A得X∈[1,2],若B属于A,令F(X)=X&#178;-2aX+2,则应满足以下条件：(1)F(1)>=0(大于等于）F(2)>=01≤对称轴（a）≤2a&#178;-2>=0 解得,根号2≤a≤1.5（2）a&#178;-2
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X&#178;-3X+2≤0
》》》（X-1)(X-2)≤0
则X在1到2之间。。就是 1≤X≤2
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