已知正四面体内切球半径边长为a，求该正四面体内切球半径的外接球和内接球的半径

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-12-02 14:13 标签： 球的内接正四面体
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正四面体外接球和内切球的半径的求法
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3秒自动关闭窗口已知正四面体外接球半径为R,求正四面体的体积.
清枫qbTP53
先画一个圆,在画一个内接正方形,连接正方形对角线,对角线的长度就是R,以正方形的一个顶点A,过A做R的垂线,交R为M点,根据勾股定理求得正方形长为2分之根号2R,最后桥的体积为4分之根号2R的三次方
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外接球和内切球的半径
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正四面体外接球 清楚地帮忙解个惑 正四面体A-BCD中对称
楼上说的对 你把正三棱锥放进正方体里面 估计能明白点。正四面体外接球的半径是怎么求的?有无固定的公式?举个例。设正四面体P-ABC,棱长为1,作PH⊥面ABC,连结AH交BC于D,AD=√3/2,AH=√3/3, PH=√6/3,设球心O,PO=AO=R,AO^2=AH^2+(PH-PO)^2,R^2=(√3/3)^2+(√6/3-R)^2, R=√6/4,外接球半径为棱长的√6/4倍。棱长为4的正四面体的外接球的体积 解:可以先设棱长为4的正四面体的外接球的半径为R,再利用中间变量即其内切球半径为r 算出。
具体的要画图啊!!不好意思!图形不好画上来只能文字表示了!!
∵棱长为4的正四面体,则有其各个面为等边三角形,又正四面体的外接球(内切球)的圆心在正四面体的高线上,且高线H=R+r;再选正四面体的一个面入手利用等边三角形算出等边三角形的高为2倍根3,
又由等边三角形高线的交点为其三等分点,则可算出其三等分中占两份的直线=(4倍根3)/3,再与棱长为4构成直角三角形,算出正四面体的高=(4倍根6)/3,则有H=R+r=4倍根6)/3……①
而正四面体的外接球半径R以及正四面体的内切球半径r、等边三角形高线的三。
棱长4,正四面体的高是√42-(4√3/3)2=4√6/3,R2-(4√6/3-R)2=(2√3-4√3/3)2=4/3=32/3-8√6R/3,R=7√6/12,V=4πR3/3=343√6。
解:先求对角线的长度即球的直径:4根号3则半径2根下3所以体积(4/3)πR*R*R=32(根3)π。正四面体的外接球半径怎么求?你把正四面体补成正方体,由此可知,正四面体的棱长就是正方体的面对角线,而正四面体的球心也就是正方体的球心,从而把问题转化为正四面体的外接球的半径就是正方体的体对角线的一半。
看图吧,图中红点即为球心。正四面体 外接球,内接球的半径外接球球心就是正四面体的空间重心,B是底面重心,M是靠近B的三等分点。自己算咯~。正四面体外接球和内切球的半径的求法? 用射影定理。
内切球半径即为棱长的一半 a/2 外切球半径为体对角线的一半 根号3a/2。正四面体外接球的半径怎么求?球的直径是正四面体的对角线的长度若四面体变长是a,那球直径是根号3倍的a
要背 一定要背 高考就是考速度啊 外接球的半径为根号6/4的A 内接球的半径为根号6/12的A。求正四面体外接球半径和正四面体体积的关系 正四面体体积为1时,其外接球半径为 :√[(1/2)2+(√2)2]=√(1/4+1/2)≌o.866.。正四面体外接球半径 解答如下: 设棱长为a,底面是正三角形,底面上的高√3a/2, 侧棱的射影=√3/2a*(2/3)=√3a/3,**=√(a^2-a^2/3),h=√6a/3,从一条侧棱上作垂直平分线交于高为O,a*a/2=R*√6/3a,R=√6a/4 当棱长是a时,外接球半径是√6a/4 谢谢 采纳下哈。正四面体外接球体积外接球半径为棱长的√6/4倍。棱长=√3/(2√6/4)=√2正四面体的体积是=根号2 a^3/12=1 /3
球的直径为根号3,则半径为?√3.且其为内接正四面体的中心到顶点的距离。由此易解的……V=1/3。
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