我想问一下，这个行列式为零的充分条件的值为零，怎样求abc的关系

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-11-23 16:11 标签： 行列式的值为零
线性代数 行列式性质我想问一下,为什么可以把B的行列式表示成最后一行的形式?
匿袭TA0189
这是用了行列式的分拆性质这个行列式完全分拆的话应该有 3*3*3=27 项,其中有些项因为有两列成比例等于0省略了.完全分拆的结果是|B| = |a1,a1,a1|+|a1,a1,3a2|+|a1,a1,9a3|+ |a1,2a2,a1|+|a1,2a2,3a2|+|a1,2a2,9a3|+ |a1,4a3,a1|+|a1,4a3,3a2|+|a1,4a3,9a3|+ .事实上可以这样做简单些:B = AKK =1 1 11 2 31 4 9|K| (是范德蒙行列式)=(2-1)(3-1)(3-2) = 2.所以 |B|=|A||K| = 2|A| = 2.
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