（1），众数： 22.5中位数：37.5（2）见解析（3）平均数40.5，环境需改进
试题分析：(1)，-------------2分众数为22.5微克/立方米，中位数为37. 5微克/立方米.----------4分
（2）其频率分布直方图共六组，组距为15，每一个小矩形的高度为相应的频率除以15
(3)样本的平均数为
--------10分
因为，所以去年该居民区PM2.5年平均浓度不符合环境空气质量标准，故该居民区的环境需要改进.--------------12分
考点：频率分布表与频率分布直方图
点评：要学会通过频率分布表与频率分布直方图求解数据的平均数，众数，中位数频数等
请在这里输入关键词：
科目：高中数学
（文）&（本小题满分12分已知函数y=4-23sinx•cosx-2sin2x(x∈R)，（1）求函数的值域和最小正周期；（2）求函数的递减区间．
科目：高中数学
（;自贡三模）（本小题满分12分＞设平面直角坐标中，O为原点，N为动点，|ON|=6，ON=5•OM．过点M作MM1丄y轴于M1，过N作NN1⊥x轴于点N1，OT=M1M+N1N，记点T的轨迹为曲线C．（I）求曲线C的方程：（H）已知直线L与双曲线C：5x2-y2=36的右支相交于P、Q两点（其中点P在第-象限）．线段OP交轨迹C于A，若OP=3OA，S△PAQ=-26tan∠PAQ求直线L的方程．
科目：高中数学
（本小题满分12分）已知函数，且。①求的最大值及最小值；②求的在定义域上的单调区间.
科目：高中数学
（本小题满分12分）
某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2，
（注：利润与投资单位是万元）
（1）分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式.（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入到A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元.
科目：高中数学
（2009湖南卷文）（本小题满分12分）
为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类，这三类工程所含项目的个数分别占总数的、、.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
（I）他们选择的项目所属类别互不相同的概率；&&& w.w.w.k.s.5.u.c.o.m& &&
（II）至少有1人选择的项目属于民生工程的概率.
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＞＞＞日，国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》．其中..
日，国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》．其中规定：居民区中的PM2.5年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米．某城市环保部门随机抽取了一居民区去年40天的PM2.5的24小时平均浓度的监测数据，数据统计如下：
PM2.5（微克/立方米）
频数（天）
（75，90）
0.1（Ⅰ）写出该样本的众数和中位数（不必写出计算过程）；（Ⅱ）求该样本的平均数，并根据样本估计总体的思想，从PM2.5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是否需要改进？说明理由；（Ⅲ）将频率视为概率，对于去年的某2天，记这2天中该居民区PM2.5的24小时平均浓度符合环境空气质量标准的天数为ξ，求ξ的分布列及数学期望E（ξ）．
题型：解答题难度：中档来源：福建模拟
（Ⅰ）&众数为22.5微克/立方米，中位数为37.5微克/立方米．…（4分）（Ⅱ）去年该居民区PM2.5年平均浓度为7.5×0.1+22.5×0.3+37.5×0.2+52.5×0.2+67.5×0.1+82.5×0.1=40.5（微克/立方米）．…（6分）因为40.5＞35，所以去年该居民区PM2.5年平均浓度不符合环境空气质量标准，故该居民区的环境需要改进．…（8分）（Ⅲ）记事件A表示“一天PM2.5的24小时平均浓度符合环境空气质量标准”，则P(A)=910．…（9分）随机变量ξ的可能取值为0，1，2．且ξ～B(2，910)．所以P(ξ=k)=Ck2(910)k(1-910)2-k(k=0，1，2)，…（11分）所以变量ξ的分布列为
81100…（12分）Eξ=0×1100+1×18100+2×81100=1.8（天），或Eξ=nP=2×910=1.8（天）．…（13分）
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据魔方格专家权威分析，试题“日，国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》．其中..”主要考查你对&&离散型随机变量及其分布列，离散型随机变量的期望与方差&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
离散型随机变量及其分布列离散型随机变量的期望与方差
随机变量：
随着试验结果变化而变化的变量，常用字母ξ，η等来表示随机变量。
离散型随机变量：
所有取值可以一一列出的随机变量；
离散型随机变量的分布列：
如果离散型随机变量ξ可能取的值为x1，x2，x3，…，xn，…，而ξ取每一个值xi（i=1，2，3，…）的概率P（ξ＝xi）=pi，以表格的形式表示如下：&上表称为离散型随机变量ξ的概率分布列，简称为ξ的分布列。 任一随机变量的分布列都具有下列性质：
（1）0≤pi≤1，（i=1，2，3，…）； （2）p1+p2+p3+…+pn+…=1； （3）离散型随机变量在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各个值的概率之和。求离散型随机变量分布列：
(1)先判断一个变量是否为离散型随机变量，主要看变量的值能否按一定的顺序一一列举出来．(2)明确随机变量X可取哪些值．(3)求x取每一个值的概率．(4)列成分布列表，数学期望的定义：
称为ξ的数学期望或平均数，均值，数学期望又简称为期望，它反映了随机变量取值的平均水平。
方差的定义：
称为ξ的均方差，简称为方差，叫做随机变量ξ的标准差，记作：。期望与方差的性质：
（1）；（2）若η=aξ+b，则；（3）若，则；（4）若ξ服从几何分布，则。求均值（数学期望）的一般步骤：
(1)首先判断随机变量是否服从二点分布、二项分布或超几何分布，若服从，则直接用公式求均值．(2)若不服从特殊的分布，则先求出随机变量的分布列，再利用公式求均值。
方差的求法：
(1)若随机变量X服从二点分布或二项分布，则直接利用方差公式可求．(2)若随机变量X不服从特殊的分布时，求法为：
发现相似题
与“日，国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》．其中..”考查相似的试题有：
571207853841488642406200461403271970北京：８４项重点任务力保２０１７年ＰＭ２．５年均浓度６０微克／立方米_新浪新闻
北京：８４项重点任务力保２０１７年ＰＭ２．５年均浓度６０微克／立方米
　　新华社北京9月2日电（记者倪元锦）北京市2日发布《年清洁空气行动计划重点任务分解的通知》，提出到2017年，北京市ＰＭ2．5年均浓度比2012年下降25％以上，控制在60微克／立方米左右。
　　“重点任务分解”共计84项，涉及燃煤污染防治、机动车排放污染防治、工业及其他行业污染防治、扬尘污染防治、综合保障措施。
　　排污费和交通拥堵费征收、机动车限行、小客车摇号、核心区采暖无煤化……诸多百姓关注度较高的民生领域措施也涵盖在“重点任务分解”内。
　　比如，2015年淘汰全部黄标车，2017年底全市机动车保有量控制在600万辆以内，力争全市新能源和清洁能源汽车应用规模达到20万辆。研究制定货车、大中型客车及其他车型调控措施，制定更为严格的小客车新增数量控制措施，引导购置电动车、小排量客车，自2014年1月起实施。
　　在机动车排放污染防治方面，“重点任务分解”还提出研究完善并出台小客车分区域、分时段限行政策，将规划低排放区，研究制定征收交通拥堵费政策及智能化车辆电子收费识别系统等配套政策，以提高机动车使用成本。
　　根据“重点任务分解”，全市禁止新增燃煤，到2015年底，实现城市核心区平房居民采暖无煤化、城六区无燃煤锅炉。“重点任务分解”的其余措施还包括，2014年开征挥发性有机物排污费，启动排污权交易试点；主要污染物排放指标作为环评前置，严格限制环境违法企业的贷款和上市融资，到2016年累计调整退出1200家不符合首都功能定位的污染企业；及时公开区县空气质量、建设项目环评、环境执法处罚等信息；将ＰＭ2．5纳入经济发展约束性指标，强化考核问责等。（完）
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　　 　　（原标题：北京：８４项重点任务力保２０１７年ＰＭ２．５年均浓度６０微克／立方米）
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pm2.5标准值是多少
时间: 15:34:34
　　近日，常常可以看得到某某地区pm2.5爆表，那么pm2.5标准值是多少呢?相信有许多网友对pm2.5标准值是多少充满疑问。连日来，雾霭重重，使越来越多的人关注pm2.5标准值。接下来，我们一起来看看pm2.5标准值是多少。　　pm2.5是什么意思　　对于PM2.5大家可能了解的比较少，在这里小编为大家科普一下。pm2.5指的是大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物。PM2.5粒径小，富含大量的有毒、有害物质且在大气中的停留时间长、输送距离远。简单来说呢就是会影响空气质量，从而对人体健康和大气环境质量的影响更大。虽然PM2.5只是地球大气成分中含量很少的部分，但它对空气质量和能见度等有重要的影响。　　pm2.5标准值是多少　　目前，我国的pm2.5标准值为24小时平均浓度小于75微克/立方米为达标，然而，这一数值与pm2.5国际标准相比，还相差甚远，仅仅是达到世卫组织设定的最宽标准。　　世界卫生组织(WHO)认为，pm2.5标准值为小于每立方米10微克。年均浓度达到每立方米35微克时，人患病并致死的几率将大大增加。　　而以世卫组织数据为准的话，pm2.5国际标准分别为准则值，24小时小于25微克;过渡期目标1,24小时小于75微克;过度目标2,24小时小于50微克;过度其目标3,24小时小于37.5微克。　　由于pm2.5标准值的不同，2012年5月，美国领事馆发布的上海pm2.5数据与当地数据有极大差别。虽相关部门表示，PM2.5标准不能一下子向西方看齐，但是，标准的差异确实在网络上造成了争议。　　PM2.5检测网空气质量新标准　　根据PM2.5检测网的空气质量新标准，24小时平均值标准值分布如下：　　pm2.5指数标准　　细颗粒物的标准，是由美国在1997年提出的，主要是为了更有效地监测随着工业化日益发达而出现的、在旧标准中被忽略的对人体有害的细小颗粒物。细颗粒物指数已经成为一个重要的测控空气污染程度的指数。　　到2010年底为止，除美国和欧盟一些国家将细颗粒物纳入国标并进行强制性限制外，世界上大部分国家都还未开展对细颗粒物的监测，大多通行对PM10进行监测。　　预防方法　　1、过滤法包括空调、加湿器、空气清新器等，优点是明显降低PM2.5的浓度，缺点是滤膜需要清洗或更换。　　2、水吸附法超声雾化器、室内水帘、水池、鱼缸等，能够吸收空气中的亲水性PM2.5，缺点是增加湿度，憎水性PM2.5不能有效去除。　　3、植物吸收法植物叶片具有较大的表面积，能够吸收有害气体和吸附PM2.5，优点是能产生有利气体，缺点是吸收效率低，有些植物会产生有害气体。　　通过介绍，大家知道pm2.5标准值是多少了吧。
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热门城市租车查询（1）众数为22.5微克/立方米, 中位数为37.5微克/立方米． （2）该居民区的环境需要改进． （3）变量的分布列为012（天）,或（天）。
解析试题分析：（1）众数为22.5微克/立方米, 中位数为37.5微克/立方米． &&&4分（2）去年该居民区PM2.5年平均浓度为（微克/立方米）．因为，所以去年该居民区PM2.5年平均浓度不符合环境空气质量标准，故该居民区的环境需要改进．&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&8分（3）记事件表示“一天PM2.5的24小时平均浓度符合环境空气质量标准”，则.&&&&随机变量的可能取值为0,1,2.且.所以，&&所以变量的分布列为012（天）,或（天）&&&12分考点：本题主要考查频率分布表，众数、中位数的概念及计算，随机变量的分布列与期望。点评：典型题，统计中的抽样方法，频率直方图，概率计算及分布列问题，是高考必考内容及题型。题中随机变量服从，使分布列的确定思路明确。对计算能力要求较高。
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科目：高中数学
题型：解答题
（理科）（本小题满分12分）PM2.5是指悬浮在空气中的空气动力学当量直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，根据现行国家标准GB3095 – 2012，PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米 ~ 75毫克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标。从某自然保护区2012年全年每天的PM2.5监测值数据中随机地抽取10天的数据作为样本，监测值频数如下表所示：PM2.5日均值（微克/立方米） [25,35] (35,45] (45,55] (55,65] (65,75] (75,85] 频数 3 1 1 1 1 3 （1）从这10天的PM2.5日均值监测数据中，随机抽取3天，求恰有1天空气质量达到一级的概率；（2）从这10天的数据中任取3天数据，记ξ表示抽到PM2.5监测数据超标的天数，求ξ的分布列；（3）以这10天的PM2.5日均值来估计一年的空气质量状况，则一年（按366天算）中平均有多少天的空气质量达到一级或二级。（精确到整数）
科目：高中数学
题型：解答题
某学校课题组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系，随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩（满分100分）如下表所示：序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 数学成绩 95 75 80 94 92 65 67 84 98 71 67 93 64 78 77 90 57 83 72 83 物理成绩 90 63 72 87 91 71 58 82 93 81 77 82 48 85 69 91 61 84 78 86 若单科成绩85分以上（含85分），则该科成绩为优秀．（1）根据上表完成下面的2×2列联表(单位:人)：& 数学成绩优秀 数学成绩不优秀 &合&&计 物理成绩优秀 & & & 物理成绩不优秀 & & & 合&&计 & & 20 （2）根据题（1）中表格的数据计算，有多大的把握，认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系？参考数据:假设有两个分类变量和,它们的值域分别为和,其样本频数列联表(称为列联表)为:&
则随机变量,其中为样本容量；②独立检验随机变量的临界值参考表： 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 &
科目：高中数学
题型：解答题
下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据：(1)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；(2)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据(1)求出的线性回归方程，预测生产l00吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?（参考数值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5="66.5" &用最小二乘法求线性回归方程系数公式）.
科目：高中数学
题型：解答题
某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价x（元） 8 8.2 8.4 8.6 8.8 9 销量y (件&) 90 84 83 80 75 68 （I）求销量与单价间的回归直线方程；（II）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（I）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？
科目：高中数学
题型：解答题
以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵树。乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示.（1）求甲组同学植树棵树的平均数和方差；（参考公式:）（2）如果X=9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为19的概率.
科目：高中数学
题型：解答题
某校从参加某次知识竞赛的同学中，选取60名同学将其成绩（百分制，均为整数）分成6组后，得到部分频率分布直方图（如图），观察图中的信息，回答下列问题．(Ⅰ)求分数在[70，80）内的频率，并补全这个频率分布直方图；(Ⅱ)根据频率分布直方图，估计本次考试的平均分；(Ⅲ)若从60名学生中随机抽取2人，抽到的学生成绩在[40，70）记0分，记[70，100]记1分，用X表示抽取结束后的总记分，求X的分布列和数学期望。
科目：高中数学
题型：解答题
2013年春节前，有超过20万名广西、四川等省籍的外来务工人员选择驾乘摩托车沿321国道长途跋涉返乡过年，为防止摩托车驾驶人因长途疲劳驾驶，手脚僵硬影响驾驶操作而引发交事故，肇庆市公安交警部门在321国道沿线设立了多个长途行驶摩托车驾乘人员休息站，让过往返乡过年的摩托车驾驶人有一个停车休息的场所。交警小李在某休息站连续5天对进站休息的驾驶人员每隔50辆摩托车就进行省籍询问一次，询问结果如图所示：（1）问交警小李对进站休息的驾驶人员的省籍询问采用的是什么抽样方法？（2）用分层抽样的方法对被询问了省籍的驾驶人员进行抽样，若广西籍的有5名，则四川籍的应抽取几名？（3）在上述抽出的驾驶人员中任取2名，求抽取的2名驾驶人员中四川籍人数的分布列及其数学期望。
科目：高中数学
题型：解答题
（本题12分）某班同学利用寒假在5个居民小区内选择两个小区逐户进行一次“低碳生活习惯”的调查，以计算每户的碳月排放量．若月排放量符合低碳标准的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”．若小区内有至少的住户属于“低碳族”，则称这个小区为“低碳小区”，否则称为“非低碳小区” ．若备选的5个居民小区中有三个非低碳小区，两个低碳小区.（1）求所选的两个小区恰有一个为“非低碳小区”的概率；（2）假定选择的“非低碳小区”为小区，调查显示其“低碳族”的比例为1:2，数据如图1所示，经过大力宣传，三个月后又进行一次调查，数据如图2所示，问这时小区是否达到“低碳小区”的标准？
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