求微分方程的通解（y^4-3x^2)dy+xydx=0_百度知道设Z=Z(X,Y)是由方程Z*Z-2XYZ=1确定的隐函数,求全微分dz, 设Z=Z(X,Y)是由方程Z*Z-2XYZ=1
设Z=Z(X,Y)是由方程Z*Z-2XYZ=1确定的隐函数,求全微分dz
龚lx520 设Z=Z(X,Y)是由方程Z*Z-2XYZ=1确定的隐函数,求全微分dz
F(x;αx dx+αz&#47,Fy=-2αy=-Fy&#47,Fz=2z-2xyαz&#47,z)=z^2-2xyz-1则Fx=-2αx=-Fx/(z-xy)+xzdy/Fz=xz/Fz=-(-2yz)/(2z-2xy)=yz/αy dy=yzdx/(z-xy)αz/(z-xy)所以dz=αz&#47,y
套公式就行了
热心网友z=arctan(x+y)/(1-xy)的全微分。_百度知道国内 (17篇)
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马航MH370失联一周后才确认被劫持，搜救从南海到马六甲，又到安达曼海，吊尽了人们的胃口，也给人无尽的想象。我就想，MH370是不是被迭戈加西亚美军的导弹击落了。
首先，机械故障看来是不可能的了。如果是机械故障，飞机不可能01:20“失联”后又飞了那么长时间，现在看来，之后它飞得实在太“理性”了，只有机械状态完好才能做得到。其次就是劫机了。劫机大致有两种：一种是传统的，劫机者绑架机上乘客及机组人员争取诉求，一般是政治诉求；一种是恐怖的，是类似于911那样的机毁人亡，直接制造政治影响。
今天下午，马来西亚总理已经明确了MH370失联属于劫机了，那么是传统的还是恐怖的呢？不是第一种。传统劫机，劫匪一旦控制飞机就可以跟地面联系，讨价还价了，不会主动关闭应答系统又飞了4、5个小时（现在说是8点11分最后一次收到MH370信号）。那么剩下的就恐怖了，就是说劫机者一开始就想着机毁人亡了。这里又有两种可能：一是劫机者单纯自杀行为。如果是这样的话，他没必要设计这么复杂的飞行线路，直接爬高栽下来就是了，不能想象一个自杀者，临死前还要有条不紊地发挥一下自己的专业水平（据说，在高度上，飞机先爬高到MH370的高度极限，又下降到低空，并且保持在两个飞行通道之间的高度飞行，还为了躲避雷达跟踪，沿着走雷达站点之间的线路飞行），除非是自杀式恐怖袭击。我想也只能这样解释了。
那么，恐怖分子想袭击哪儿呢？以飞机的续航距离（约4360公里）作为半径，他可以飞到的地方大致有：东南亚全部国家，韩国和日本本土都到不了；中国的大部，一直到中蒙边界；印度全部一直到印巴边界；印度尼西亚全部，到巴布亚新几内亚边界；澳大利亚局部，只含达尔文港，悉尼都到不了。还有一个地方就是印度洋（注意！问题可能就在这个方向）。从飞机所谓失联后又飞行的几个小时的轨迹看，它到了吉隆坡西北方向的安达曼群岛，沿着这个方向可以到达印度全部。恐怖分子到印度干什么？没有道理。要想越过印度到达以色列，续航时间再增加一倍也不够，因此，这不是劫机者最终要去的方向。他沿着马六甲海峡低空飞到安达曼海的目的是躲避雷达的监测，他选择最终机毁人亡的地点就是印度洋中央的迭戈加西亚！
迭戈加西亚是英属印度洋上的一个岛屿，美军在那里有重要海、空军基地，建有现代化通讯中心。该基地综合设施完善，战略地位重要，被称之为“印度洋上不沉的航空母舰”。这里距吉隆坡直线距离3500公里，绕飞马六甲海峡经安达曼群岛到迭戈加西亚也就4600公里，比北京远300公里，飞机正常储备的油量完全可以满足。
就在刚才，电视里说，飞机的下落锁定两条狭窄通道，看示意图，大致一条就是中东方向，媒体都叫它“北部航线”，为什叫航线，不知道。劫机者干嘛要走航线呢？这条所谓航线要穿越印度全境，中西亚多国，目标我估计是以色列，但媒体没说。另一条就是印度洋方向，印度洋方向那么大范围，干嘛锁定一条狭窄通道，况且那里也没有航线，干嘛叫什么南部航线呢？其实制图者画这线条航线的目的地就是迭戈加西亚，当然媒体也没说。综合现有信息，我倾向于马航MH370失联是飞行员策划的一起以巡航导弹式的针对美国的恐怖袭击了。
最后的问题是，飞机去哪了？如前所述，如果飞机真的飞往印度洋上的迭戈加西亚去袭击美国的军事基地，他的成功率有多大呢？结果不言自明。
前几天听了一个讲座，是关于量子反常霍尔效应的。感觉他们也不知道为什么会出现那种反常，即为什么会出现整数系数的问题。大概是由于拓普学中仅涉整数的缘故吧，这种效应也叫做量子拓普霍尔效应。我就想，这里或许与数本身的性质有关。我对数的研究过程有一个并未总结的性质：由于数是带状的，并非线状的，数轴只能较好地表示整数，不能完美地表示一般的数（指含有小数的数）。自然界的物质都是三维的，它们的数量都可用一般的数来反映，但对于人为的超导膜（就是科学家制出的那类板薄的，薄到只有一个原子厚度），从物质的角度讲，它们只是二维的了，这比一般物质降低了一维。那么这降低了一维的物质还有必要用含有小数的一般数表示吗？从逻辑上看，不用是完全可以的，但目前还没有这方面的理论，因为“数面”这一概还不为人们所知、所接受。可是超导实验，就是那个量子拓扑霍尔效应的实验己经与显示这样的结果，尽管它不是为此目的而做的，科学能们一直对这些整数感到很困惑，也试图解开这一迷团从而弄清超导的“机理”。依我看，这一整数效应在逻辑上是可以解释通的，前提是接受数面的概念。
比一般物质少了一维的超导膜，其物理性质必然在某一方面反映为非一般的数（即整数）所能表示的。这句话说得不是很通顺，再不强调数面和数轴的关系与区别这一前提，就更不好理解了。我是在说，三维物质的量可用小数表示；二维物质的量没有小数，只有整数。数面可以表示小数：数线（数轴）只能表示整数。二维的物质只有整数的量，因此，量子拓朴霍尔反应也可以叫量子数线霍尔反应。这里的“数线”就是可以用数轴表示的整数，“拓朴”二字就没必要了。
时间是距离的宽度的倒数。速度是距离与其宽度的倒数之比，也是距离×距离的宽度。速度是心理上的量值（尽管我们把速度视为物理量，但它来自我们的心理，因为最起码它的分母是心理的。物理（客观）上同样的量不是这些值，而是这些值的平方，这符合现代心理物理学家史蒂文斯的“幂定律”。如果说真实的客观的物理量是什么，我认为是能量和质量，确地说是能量/质量的值（能质比）。幂定律说的是我们的感知（速度）是外部刺激（能质比）的平方根。也就有了E/m=v²了。
现代心理物理学家，这人也许还在世。但这门学问却从未受到过重视。古典心理物理学家费希纳的重要著作至今还是法语，可见其冷淡的程度了。这本书是近些年才有的英文版。中文版翻译挺及时。我看过了。这是他理理的上篇，他最中意的下篇至今还是法文的。他测量心一物关系的理论被史蒂文斯的“幂定律”修订了。我需要的就是这个定律。我把它用在能质比与速度的关系上。即能质比等于速度的二次幂。
我所研究的数学问题不正统。或者说，正统数学中是不涉及我所喜欢的问题，但这问题的确是数学问题。
钱是什么？钱能下小的，也就是说钱能生钱。经济学上叫“资金的时间价值”。钱是货币，也是等价物。近代，随着支付方式的改变，人们更趋向于把钱说式是等价物的符号了。对所谓等价物也即高品的等价物。从这个角度讲钱也是商品。不太远的未来，钱就只剩下符号的作用了。
与钱相似，数，最原始的作用是“等值物“（例如用三粒石子表示三只鹿）。后来为了计算和保存的方便，才发明了等值物的符号，如“三”代表三粒石子。现在的数，不是客观事物的值的符号，而是任何能够代表客观事物的等值物的符号。三元钱指的是三元钱的货币，不是指三元钱买来的那盒冰激凌。同样，数字三，不是指三只鹿，而是指代表着那三只鹿的三粒石子。这三粒石子是“等值物“，数字3是三粒石子这个等值物的符号。理解了这一点对于理解数是什么非常重要。数学家说不清他们学问最基础的东西是什么，原因就在于他们不知道这一点。连最牛B的数学家也说不清楚数是什么，事实上他们从来也不说。
我就想，如果不考古的话，千年后的经济学家们恐怕也说不清钱是什么了。因为到那时，钱只剩下了货币的符号，各种货币，如金、银、纸币都失去了作用，没有了。这种现象，在数中体现得更早，大概在几千年前的美索不达米亚就己经出现了，自那时起，数只剩下了石子的符号。
现在我们依然知道货币可以用几何来表示，如我们用x轴表示货币的数量，用y轴表示币值。那么平面上的点（y、x）则表示了钱的多少（xy）。那么数的多少是否也可以在平面上用（xy）表示呢？答案是肯定的。
数是什么的问题不是数学问题，是哲学问题。
关于货币的例子，我不能说太多了。但那的确是个很好的例子。
速度=距离×距离的宽度（时间的倒数）；
币值=币数×面值；
数（用面积表示时）=数的长度×数的宽度。
分数（做为最最一般的数，自然数不是一般的数，而是宽度为1的特殊数）=数的长度/数的宽度的倒数。
两年来，我在考虑一个特别的问题——时间，这个问题把我引向的一个更特别的问题——数是什么，现在基本理清了。但我感觉再也没有别人考虑过这些事了，所以我也就不会急着向别人表达，否则，人会认为我有毛病的。两年来我写了33万字的心得，在我没有整理成书之前，我无法让人接受它。
书的情调风格还没定，书中的用到的所有概念也都没有整理和规划，多数常用的概会也要重新定义和限制。现在我都在混用，不整理并很好地定义它们，我自己明白，但别人看不懂。仅反一个“具体的数是什么”，这个问题就涉及好多需要我重新定义的概念。那么数又是什么，我要发展的新数是什么，都需要大量的新概念，而可用词就那么有数的几个，不仔细规划不行。
我的这些东西都不是常人所感性趣的，不系统地拿出一本像样的书，就别指望别人能理解。我也想了，即便弄成了，都极有可能在二、三十年内无人问津，可想而知这些东西有多偏了，这就是我不愿向人介绍他的缘故。有时我都在想，如果别人也弄我这些东西的话，没病也得有了病。因此我若能成书，将有两大成就，第二个就是我居然没病倒——笑话。正因此，未来此书无人过问，我都一点不吃惊，也不会遗憾。
吴：弦理论一词是数学术语，还是最小的微观尺度呢？通过弦真的可以理解平行宇宙吗？
晴：问得好
吴：根据相对论时空是一个不可分割的整体吧。
晴：对。但还没有如何把它们整合起来的理论。我倾于把“时空”视为一个新的物理量，它是速度的另一种叫法。这个量还用速度（空间/时间）来表示，这个量的值用“面积数”（空间×1/时间）表示，它是空间与时间的倒数的积，也即时空的值。
吴：广义相对论解决了牛顿的引力问题解释了水星的运动，这是在宏观上，但微观尺度上广义相对论不能解决的问题被量子力学解决，如今在黑洞‘奇点’处又有了量子引力理论。爱因斯坦毕生都想寻找一个大统一理论。
晴：是呢。人们想弦论把它解决，看来是不行了。几十年了，没一点希望。
吴：我觉得人的主观意识和客观事物之间有一定的联系。我们没有看到的事物并不代表它不存在。我们的四维世界可能在五维宇宙中，我们之所以看不到是因为就像二维生物看不到三维物体一样。薛定谔的猫怎么是死又是活的呢
晴：主观意识和客观事物之间必有一定的联系。但这种联系的方式，或者说是主客观之间的逻辑关系，我们是不知道的。而不管这种关系什么样，我们始终认为我们意识到的世界就是客观的，除非我们找到它们之间的逻辑关系，否则也只能这么认为了。这就如同我们始终认为我们眼晴视网膜中的倒影始终是正的一样，只有我们掌推了几何光学以后，我们才能承认并议论视网膜中的倒影。而不管是正的还是倒的，客观事物始终是正的，我们意识到的图像是正是反则是另一回事了。当下，我们所有的知识都是建立在我们看到是正的就是正的的理论基础之上。也许科学发展了，我们真的会容忍拿死猫当活猫养了。只要在说它是死是活的时候加上一个前提就可以了，这前提就类似于几何光学知识一样。但我想未来知识要比几何光学的发现难得多的多，要理解死猫话猫，人类知识体系经受一次前所未有的挑试，我们目前还没有这个准备。我认为时空最多是三维，没有更多维。四百年前有人说你“看”到的东西是反的比今天有人指着一只死猫说它是活的还可怕。二十年后，你可能就不害怕了。
吴：看来我要学习更多的科学知识了
晴：对于科学工作者来说，学了多少科学知识都是无所谓的了，学的再多也不过是个学者而己。学者是现有学问的掌握者，学者不对科学进步负责。现有的科学难题，如死猫的问题，掌推再多学问的学者也是解决不了的。惟有哲气质的学者才有可能在科学上取得突破，从牛顿到爱因斯坦无不如此。霍金牛吧，也就那么回事，弄个黑洞也说不清里边的事儿。连死猫活猫都说不清，科学也就到此为止了，死活不像物理问题，倒特像哲学问题，严格说是科学哲学问题了。笼统看，世上有几个学者认为死猫活猫问题是他们的首要问题呢，多数科学家不是都像嘲笑哲学家一样地嘲笑死猫吗。我认为当代的哲学家是不会像古代哲学家那样能够推动科学进步了，但我也认为，当代科学家掌推再多的知识，如果没有哲学思唯，一样也不能推动科学的进步。因此在多学科学知识的同时，不能忘了掌握点哲学。学的科学知识再多，你顶多还是个学者，但那点哲学素养能让你有质的提高。霍金苦于自己没有哲学素养，他周围的哲学家也没一个关注他在为何而发愁的。于是，气急败坏的他诅咒哲学家——你们都TM的死绝了吧。
关于数是什么？我从什么是具体的数说起，结论是：数是等值物的符号，数可以表示为宽度为1的矩形面积。
具体的数是等值物的符号。值是事物具有多少个大小单位所对应的量，值=单位×量。单位是事物可分可数的基本单元，基本单元由单元的规模决定，单元就是1。单元的规模就是1的规模，即1×规摸，而1的规模由计量单位决定（如1吨还是1克），因此在计数的过程中，只考虑单元，而不考虑其规模。于是，单位便是事物可分可数的那些1了，有多少个1，事物的值就是多少。古人用一个个石子来代表事物的量（假如想表示3个人，就用3个石子表示“3个”，因为每个石子都是一个单元。在这里单元的规模是人，人在计数的过程中省略了，但3个石子的“个”依旧在现场），这些一个个的石子就是一个等值物。后来人们为了方便计算，用符号代替了等值物，于是数便出现了。符号与石子不同的是符号中是没有个的，好在石子的个始终在现场，但是它始终也是1，“3个石子”用符号表示是3×1，其中的被3×1=3给省略悼了。从此，数中的“个”便不在现场了，用符号表示的3个人的数，也就无需写成3×1，直接写成3就可以了。
我的结论点：数可以表示为宽度为1的矩形面积。这一点对我非常有用。
什么是数，我们可以借用枚举的方法列出几乎所有属于数的符号、对象或称谓，但数是什么？尽管史上有许多哲学家对此作了大量的研究，而我们从他们相互批判的论述中仍不能得出十分明确的结论，可以说这仍是个不无矛盾的问题。关于数是什么的问题，大概首先要回答数是主观的还是客观的、是具象的还是抽象的问题。我不想介入他们的争论，也无意支持某一方，更无力批驳另外的观点，我要做的仅仅是依照他们的方法和态度整理出自己对数的认识。
我认为：首先，数是客观的。我愿意拿货币与数的类比来说明数的客观性，只不过货币是有价值的事物的等价物和符号，而数是事物的等量物和符号。如同货币由金属论逐渐让位于名目论，数早己从等量物转化为符号了。今天货币依然有金属和纸币的物质流通特征，这特征让人们多少还能体验货币的物质属性，但数使用到今天，早己不是用石子、木棍之类的等量物所能表现和替代的了。我们不知道货币的符号属性何时能完全替代金属属性，但谁也不会认为所谓数就是那些与某物的量一一对应的一堆石子。我们己经忘了数的最原始属性，即事物量的等量物，近代（文艺复兴以后）的数理哲学家所研究的数早己没了物质属性，剩下的仅仅是符号了，这就难怪有人把数说成是抽象的概念符号，否认数的客观实在性了。假如在足够长的若干年后，人们完全忘了今天货币尚存的等价物属性而仅剩符号，我相信那些未来的经济学家们也就说不清货币是什么了。像货币能用几何表示一样，数也可以用几何表示。在平面直角坐标系上，我们可以用横轴（x）表示数的量，用纵轴（y）表示数的单位，平面上任何一点都代表某个数的值。例如，点（3、5），即代表3个5，其值为15。这如同在平面上表示15元一样，只需在x轴上表示有3张人民币，在y轴上表示是5元一张的人民币就可以了。这里，只不过是将平上的点在x轴上移动的长度与在y轴上移动的宽度之积作为反比例函数的k值罢了。这里的k是常数，也既在平面上所表示的数，其值为xy。一个数，例如2，既可以表示为2×1，也可以表示为1×2，更可以表示为&#。这种在平面上表示的数，由“量”和“单位”构成，所谓数即那些对应于事物量的单位等量物的集合，这些等量物即可以用石子代替也可以用符号代替，而符号可以用语言代替，现代数学中的数字其实就是代表等量物的石子，只不过己经由符号转化为语言了，例如数字1、2并非符号，而是语言。这语言叙述的是等量物的值，包括它们的单位和量，描述的却是与等量物对应的事物的量，它的语法是“几个几”，用几何图形表示就是“长×宽”。当几何上宽度为1时，长×宽在语法上就表示为“几个1”了，这里的被人们忽视了，几则成了自然数。自然数中的1、2、3、…是用特殊语法表达等量物这一客观对象的方法所形成的主语。因此，数不是主观的也不是抽象的而是客观实在的。
数的客观性让我们得以用几何的方法来表示它成为了可能。当y=1时，k便是x，数轴即由此而产生，数轴可以被视为宽度为1的数带被忽略宽度后的效果。当然了，这并非就是历史，历史上是先有的自然数，后有的数轴。
除了自然数以外，还有一种特殊的数：它是由y=x构造出来的，当我们令y等于x时，k则等于x²。此时的数（k）就是由全体自然数的幂构成的数系了。这是一种新的数系，对应于自然数，新数系是序级形如&#、4、9、…”的串。当我们还在不认识自然数的婴幼儿时期，我们己经能够感知到数量、诸如冷热、明暗、音调高低、压迫的轻重的变化，这种感知能力也将陪伴我们一生。这种数量的变化不是自然数序级的，根据美国现代心理物理学家史蒂文斯的研究，起码人类对外界刺激的感知是遵循“幂定律”的，即当刺激按自然数变化时，感知按自然数的幂变化。也就是说人类对刺激的感知天生是按所谓新数系来进行的，从这个角度讲，新数系才是真正的“自然数”。客观事物对身体器官的刺激，构成了我们的客观世界，而认识这个世界需要后天的知识，这知识最主要的一点是数学，严格说是数，也即自然数。自然数是一种特殊的数，前边我说过，它是xy，而y等于1的数带。至于人类发明是如何发明了这种数的，这是另外一个有意是的话题。我想，大概是因为它简单，人类的发现与发明无不从简单开始，数的进步也是一个由简单到复杂的过程，有之趣的是，数的发展没有从简单的自然数向复杂的新数（数面上的数）发展，而是在自然数（数轴上）朝着无理数方向发展了，尽管发展到了复数阶段，己经触及到了平面上数的概念，但依然是将数视为直线（Z）的数而非面积数。
揭示世界本质的物理学只有到了认识能量之后才可称为现代物理学，现代物理学离不开微积分，原因在于能量涉及到人类的感知，二次函数进入了物理学。将曲线导出为斜线的过程也是将二次函数导出为一次函数的过程，其目的无非是让我们能够用自然数来表达客观事物用“幂函数”对我们的刺激。这也是让客观规律“将就“我们的知识体系（自然数系）的无耐。也许是多亏了这种无耐吧，我们才有了现代科学。那么，科学是什么呢，通过分析数的历史和现状，我们就十分清楚了。现代科学就是用我们的自然数体系的知识去认识和还原原本由新数系（数面）反咉给我们的客观世界的方法。这就不难理解“不了解微积分就掌握不了现代科技”这句话了。
作为要揭一示物质本源的大统一理论的“弦”，就类似于数学中的“导数”一样，它只是个数学概念，怎么能把它当成物质对象来研究呢？笛卡儿、牛顿他们可从没有将那“一根斜线”当作科学的对象啊。我特别理解当代的科学家：微积分把古典科学引入现代，现代科学要进一步发展，弦论可能是一个最佳突破口；微积分起源于“极小分析”，“弯曲时空”的结果可能就是弦论。不过这也仅仅是一种类比的猜测，人类用了几十几来进行这种猜测而一无所获，怎么就不怀疑这种猜测是否猜错了呢。另外，时空弯曲现象就不能用其它的数学解释吗，以至于非要将时空弯曲成一根弦？
在牛顿力学的基础中，有一个将时空划分为相对和绝对的理论，这是否也算是一种“相对论“呢？爱因斯坦把时间也作了相对和绝对的划分，并把牛顿的时间全部划入了相对时间的范筹，就使得每个人都有看与别人不一样的时间了，是这更高一层的相对性把物理学推向了一个新阶段。
通过以上的两段话，我们是否可以大致得出这样一个结论：数学的微积分、哲学的相对论是现代物理学成功的工具和方法。如果是的话，那我们就不难理当代基础物理学家的没命似地钻研属于数学的弦论了。但你发现没？他们忽视了另一个通问更高一层的支柱——相对性，即方法论问题，没有几个前沿的科学家重视哲学（霍金是少数中的一个），鄙视哲学也都成科学家的基本态度，更没一个哲学家能跑到科技的前沿去摸索点东西，发表点感受。没了哲学的物理光靠数学的弦能突破科学前沿的屏障吗？我看悬。
爱因斯坦相对论之所以成功，一是相对时间造就了狭义相对论，二是相对空间造就了广义相对论，只不过后者是将相对空间理解为“弯曲时空”罢了。这种理解在大尺度、慢速度领域（引力）是成功的，而在高速的微观领域（量子）却遇到严重阻碍，这也是当今物理学最首要且热门的（量子引力）难题。当前进的道路己经被堵死（弦论没了希望），只要稍稍留意就能觉：我们对相对空间理解（弯曲时空）是否存在偏颇，它让我们只关注了事物的一端而忽视了另一端而造成的呢？我就想，“量子引力”问题板有可能不是个数学问题，而是个哲学问题，这哲学问题不是弯曲程度的问题（如弯曲成弦成点），而是空间相对性与弯曲时空之间的逻辑合理性问题，也就是说，弯曲时空能不能完整地表达空间的相对性原理的问题。如果不能肯定地回答，那么空间的相对性就依然可以作为基础物理研究的出发点，而不仅仅是广义相对论。
爱因斯坦弯曲时空的相对性搞得并不像他的相对时间那么彻底那么淋漓尽致。这也是我对广义相对论持怀疑态度的主要原因。只要稍微大胆一点，我就可以提出疑问：每个人有自己的时间，为什么不能每个人有自己的空间呢？没错，弯曲时空是建立在相对时间基础之上的，但那个曲面仍然是绝对的，反映不了相对于具体某个人的时空弯曲程度和方式。你也许说这太难了。可难又能难过两三代世界顶级科学家几十年也没搞明白的弦吗？我不明白一根数学上的弦怎么那么能烧钱呀，也许是哲学可能一分也不花吧，所以没人去做。也许是时间只有一个维度的缘故吧，它的相对性好办些。空间有三个维度，让它去相对于每个人，这似手有点难。如果我们能够把空间也“改造”成像时间一样是一维的，这还难吗？那么难就难在如何改造了。依我两年来的思考，我以为三空间可以改造的，并且利用柱坐标可以把三维空间改造成一维的。
一旦改造成功，那么，三维的柱空间本身就弯成一维的“弦”了。另外，如果将时间维也纳入柱空间的话（当然这涉及到“解冻”时间的问题，这也是我两年来一直在考虑的，并且我己经认为是可行的），这一维的“弦”才是真正的相对时空，它只需、也仅需四个维度便可完美地定义，而不像弦论中的几乎无穷维。
这个群是关于相对论的，但我过去很少提及它，今天算是说的最多的一次。
猛上一听我这几段话，你会觉得神手其神，这感觉还不错，一般会以为是信口雌黄胡言乱语也正常。因为这几段话是我两年来深入研究的结果，研究的内容包含在过去我说过的所有话题之中，涉及数学史、科学史、哲学和心理学等，结果是建立在这些内容之上的，是自然而然的。事实上，在我作那些研究的过程中并不知道它的结果是什么样子，时间的“解冻”花去了我绝大部分时间，这其中“新数“的问题又点大部分；而柱坐标只是最近两三个月才找到的；在柱坐标上反映相对时空，说实在的只是一两天才发现的。关于后者，我可以举个例子加以说明：有一个可抬举的转椅（儿童游乐场里常见的那种），每人椅子就是一个相对的时空点。当家长观察这个没施时，基本反映的就是柱坐标的时空，每个座在椅子里的孩子都在一个绝对时空中运动，这运动以孩子相对于与地面高度、与中心拄之间的距离和旋转的角度有关。孩子们都在这样一个绝对的时空中变化着各自的位置，并为家所观察和记录下来。这便是家长眼中的绝对时空中发生的相对运动。换在孩子的角度，他们对与高度和与中心柱距离的感觉与家长没多大区别，只是孩子们不是通过家长的视觉了解自己在什么角度的，但理论上他们可以通过观察中心柱旋转的角度确定自己的r值，而且每一个孩子都有自己独特的r值，本质上另外那两个值孩子们也可以以自己为参照系原点进行合理有效的定义。孩子们的坐标系便是与家长完全不一样的相对坐标系。
家长可以很方便地用拄坐标甚到欧氏坐标标注孩子的位置，而孩子就没有家长那么优越了，他们能够方便测量的也许只有他们与中心柱之间的距离、柱的高度和角度这三个值了，用这三个数反映的空间只是他自己的，是独特。孩子们可以通过关于柱的三个值完成自己的坐标定位，我不知道大科学家眼中的弦是否就是那样一棵柱儿。
我这个理论，严格说来还不是什么理论，它只是个几何而己。虽然它建立在毕达哥拉斯定理、皮亚诺公理和相对性原理之上，但它还不是什么科学。接下来我要做的可能有以下两个方面，一是继续完善润色这个几何，二是用它阐述某些物理难题或预言某些物理现象。但我想，我若能做好前者就可以了，能做完第一项工作就不算半途而废了。牛顿不是第一个发现和使用微积分的，实际上现行微积分符号也不是牛顿的体系。牛顿的微积分灵感可能来自于他对沃利斯的“无穷小分析”的研究。我当不了牛顿，当沃利斯的一小部分也行，除了无穷小分析，沃利斯还有更多的发明和发现。
回复《一场关于物理学本质的争论：实验是检验科学的唯一标准吗？》
霍金说“哲学己死”，我不知道他在那说的，也就不知道他的真实意思。但在他的一本科普书中，通过他说的“哲家太堕落了”这句话和前后文来分析，它并没有诋毁哲学的意思，相反，他是着急当代太缺乏有进取心的哲学家了。我想他着急是有道理的，牛顿力学得益于微积分的完善，哲学对他有何帮助我不知道，但牛顿本人所了解的沃利斯关于守恒的概念应该对他是有帮助的，而“守恒”在当时即不是数学也不是物理学概念。爱因斯坦直接宣他的理论得益马赫哲学，尽管后者从不承认自己是哲学家。我想，霍金不是不知道这些的，他这个年代没有笛卡儿、没有沃利斯，更没有马赫，他能不着急吗？一个堪比牛顿，绝顶聪明的人恰巧生活在一个哲学颓废的时代，又恰巧碰上有这么一个亟待解决的量子引力问题，你说他能不急吗？急了就诅咒人，说哲学己死很正常，说哲学忒堕落了算有函养。
在360搜索函数学一词的来历：中文数学书上使用的“函数”一词是转译词.是我国清代数学家李善兰在翻译《代数学》（1895年）一书时，把“function”译成“函数”的.&
中国古代“函”字与“含”字通用，都有着“包含”的意思.李善兰给出的定义是：“凡式中含天，为天之函数.”中国古代用天、地、人、物4个字来表示4个不同的未知数或变量.这个定义的含义是：“凡是公式中含有变量x，则该式子叫做x的函数.”所以“函数”是指公式里含有变量的意思。
起初我以为是和制汉语，看来不是。“凡式中含天，为天之函数。”这句解释为：“凡是公式中含有变量x，则该式子叫做x的函数，所以“函数”是指公式里含有变量的意思。”这个解释有点小问这，先说“公式“又说“式子“，而公式和式子不是一回事，我理解：公式有等号，而式子不一定要有等号。我不知道李善兰式中的“式”，指的是公式还是式子。我倾向于把它理解为式子。如ax²
c，这就是个式子。因为式子中有未知数x，所谓“为天之函数”，是指那个式子“为”x的函数。即：ax²
c是x的函数，至于y=ax²
c这个等式，y则等于x的函数了。也就是说，因为等式右边“是”x的函数，那么等号左边分“等于”（而不是“是”）x的函数了。所以说数学书中的函数定义中说：“……，那么，我们就称y是x的函数”这句话是不对的。等于和是不是一回事。
作为一个式子（不是等式），它实上就是一个数的表达。但作为函数的一个式子，那么，这个“式子”就不是“一个数“而是一系列数了。函数是一系列数的表达，在图形上是线、在数上是列表、在式子中是一个类似于y=x的等式。等式、线和例表是函数作为一系列数的表达方式，而真正的函数只是“函有未知数的式子”。
至于“关系”，仅指未知数在式子中的各种关系问题，什么样的关系不是决定式子中含不含未知数的问题，未知数决定是否有关系和什么样的关系，而不是相反，因此，关系不是函数的前提条件，把函数理解成某种关系也是不对的。
数在汉语中是多音多义字，仅第四声就有两个意思：数，泛指自然数之类的所有序列也叫数序；数单指某个或某些具体的数，也叫数字，函数如果也是数的话，这数指的便是后者。这样一来，什么是函数就很简单了：函数就是含着未知数的数。只不过这数是以式子的形式出现的，而且前提是承认式子也是数。未知数叫什么名子，就叫什么函数。什么函数等于什么，什么就等于什么的函数。如x的函数等于y，y就等于x的函数（y=x），不能说y是x的函数。因为这是的y不是一个特定的数，也就无法说它是什么，而说它等于某个函数也就无所谓了。