洛必达法则使用条件准则考试时能不能使用

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-10-24 06:54 标签： 不能使用洛必达法则
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洛必达法则适用于多元函数求极限？收藏
估计不具有普遍性，，，那有没有可能在某种条件下，还是可以用的，会的，告诉下
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连续吧？某领域内可导，什么之类的。我不懂，纯顶
不适合，洛必达，单调有界准则都不行
洛必达法则不适用于多元函数！
洛必达是无界去心可导的前提成立，对多元函数不具有普遍性
看来是不能用了，，，，，
老师说最好不用，有的时候做出来又是正确的，唉，不知道原因
不可以用，可以用等价无穷小代换，夹逼准则，麦克劳林公式
如果可以看为一元就可以用 刚做了一个题目
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这个老师讲过了，夹逼准则怎么用收藏
数学,名副其实“特高级教师”3阶段课程,全程执教,短期大幅提高成绩.交大背景,30年经验,上海市专业中考补习机构
先用其他方式做做，看看能不能用夹逼准则原式 = (1+1/[1/(2^x+3^x)])^[1/(2^x+3^x)*(2^x+3^x)/x]
= e^[(2^x+3^x)/x]指数洛必达
(2^x+3^x)/x
= 2^xln2+3^xln3 -& ln2+ln3 = ln6最后等于6
如果放缩法则放缩&=(1+2*2^x)^1/x=4&=(1+2*3^x)^1/x=9
3^x & 1 + 2^x + 3^x & 3^(x + 1)
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为兴趣而生，贴吧更懂你。或不用洛必达法则如何求极限?&
只是习惯g1轝
合并一下分子分母有理化就好了有的时候像这类的求极限的题目不能用洛必达发的话你看看能不能化简在看下能不能使用无穷小量代换求极限的方法有很多1.利用极限的四则运算及复合运算法则2.利用无穷小的运算法则3.利用无穷小与无穷大的关系4.利用limf(x)=A f(x)=A+无穷小5.利用两个重要极限6.利用夹逼定理7.利用单调有界准则及解方程8.利用等价无穷小代替9.利用函数的连续性10.利用递推公式11.利用合并或分项,因式分解,约分,变量代换,取对数等技巧12.利用函数极限与数列极限的关系13.利用洛必达法则14.利用导数定义15.利用微分中值定理与泰勒公式15.利用定积分定义、定积分性质16.利用收敛级数的性质如果本题有什么不明白可以追问,另外发并点击我的头像向我求助,请谅解,
合并之后具体怎么弄能给详细写一下么？O(∩_∩)O
太感谢啦！
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导数，斜率，速度与变化率 Derivatives.slope.velocity.rate.of.change
极限，连续和三角函数 Limits.continuity.Trigonometric.limits
导数，商数，正弦和余弦 Derivatives.of.products.quotients.sine.cosine
链式法则和高阶微分 Chain.rule.Higher.derivatives
隐函数微分 Implicit.differentiation,.inverses
指数,log,对数微分;双曲函数 Exponential.and.log.Logarithmic..hyperbolic.functions
扩展和复习 Continuation.and.Review
线性二次逼近 Linear.and.quadratic.approximations
曲线构图 Curve.sketching
极值问题 Max-min.problems
相关变率 Related.rates
牛顿迭代法及应用 Newton's.method.and.other.applications
微分中值定理与不等式 Mean.value..Inequalities
微分,不定积分 Differentials,.antiderivatives
微分方程和分离变量 Differential.equations,.separation.of.variables
定积分 Definite.integrals
微积分基本定理
介绍了微积分课程中最重要的定理——微积分基本定理的形式2。仅用一点板书，就证明了这个牛顿和莱布尼茨费尽心思才发现的“上帝秘密”最后以几个简单的例子，给大家以最直观的理解并且引入了“超越函数”
在介绍了微积分基本定理的两个形式之后紧接着就是定理的应用了利用此定理，来探究一些函数的性质，让学生豁然开朗尤其是在对数函数上的应用，从前的性质竟然变得如此显然
壳层体积与平均值 Volumes.by.disks.and.shells
工作，平均值，概率 Work,.average.value,.probability
数值积分 Numerical.integration
数学永远不是读懂的，只有通过练习才能更好地理解数学概念和方法的本质。同样，只看视频不做题也不会收获很多。这节课上，教授总结了前一段时间的内容，带领同学们计算了几个例子。如果你之前半懂不懂，那更不能错过这节复习课了！
三角代换 Trigonometric.integrals.and.substitution
返向代换积分 Integration.by.inverse..completing.the.square.use
有理函数是一大类函数。如果对于它们，我们也不能解析地写出原函数的话，那绝对是令人沮丧的。但是，上帝还是不忍心让数学家们失望的。这节课上，教授告诉我们。如何才能合理地来处理这一大类函数。
不是所有函数都能解析地写出原函数。对于那些有可能写出来的函数，也需要一定的积分技巧才能随心所欲。分部积分正是很重要的一种积分技巧。通过它，我们甚至可以得到某类型函数的原函数，这是利用了导出的公式——换算公式。
积分的概念来源于实际的应用。对一个函数积分可以理解为求曲线下的面积，但积分的作用不仅仅如此。有了积分，我们就可以去计算曲线的弧长，可以去求区域的面积，
也可以去计算很多物理问题。难怪微积分被誉为牛顿一生最伟大的发现。
直角坐标是常用的坐标法，但是对于一些特别的问题，在直角坐标系下处理就显得有点笨拙了。这个时候，我们不妨试试极坐标。它可以使得问题变得出乎意料地简洁，
也能让问题直观地清晰起来。数学嘛，直观起来的话，也是蛮可爱动人的。
学习离不开预习和复习，对于考试前的日子，同学们一定都是在复习中度过的。MIT也是学校，有学校的地方就有考试。这节课上，教授回顾了过去几节课的内容。包括几个积分技巧和积分的应用。所谓“温故而知新”嘛，看看也是有收获的啦！
[第31课]不定型和洛必达法则
尽管之前学习过如何处理极限了，但是对于一些特殊情形的极限问题，过去的方法显得有点苍白。在先前课程的内容铺垫下，我们终于可以处理一些不定型的极限问题了，其中包括“0/0”型、“∞/∞”型。这一切都是通过“洛必达法则”实现的。从此，我们甚至能够判断“∞的大小”。
过去我们学习了有限区间上的积分，但对于无穷的情况和区间上有奇点的情况，看上去仍然无法理解。这节课上，教授不仅定义了两种反常积分——无穷积分和瑕积分，甚至还算出了几个神奇的例子。看上去，反常积分还是略显有趣的。
你是否考虑过这样的情况，龟兔赛跑中的乌龟若要赶上兔子，就必须先到达一半的距离，接着还要通过一半距离的一半...如此下去，似乎看上去乌龟永远也无法赶上兔子。但现实证明，乌龟是能够做到的！这个看似有点诡异的问题，在数学面前，神秘荡然无存。学习了本课之后，掌握了无穷级数的概念和其收敛性的判定准则，你就能破解以上谜题了。
三角函数的历史起源是几何，但是，大师欧拉用分析的办法，得到了正弦函数、余弦函数的又一个定义方法——无穷级数和。课上，教授向我们讲解了如何把某类函数展开成为一个无穷级数，所用的办法证实大名鼎鼎的“泰勒公式”。毫无疑问，通过本课的学习，你将感受到分析的强大威力。
教授度假去了，请来了代课教授。代课教授带领同学们回顾了过去的内容，并重点再次讲解了上节课的“泰勒展开”。更重要的是，他为后续课程——多变量微积分（我们已经翻译并发布完毕）做了一段广告，看上去内容很是丰满。最后，黑板上出现了Jerison教授送给大家的一首小诗。自此，本课程完美落幕。
学校：麻省理工学院
讲师：Prof. David Jerison
授课语言：英文
类型：数学 国际名校公开课
课程简介：本微积分课程内容包括介绍一元函数的微分、积分和应用。
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