下列各题中,f(x)和g(x)是否表示同一函数,为什么,要过程 f(x)=x ³√ x. g(x)=³√x^4 谢谢
是同一函数因为f(x)和g(x)的定义域都是R
对应关系都相同 都可以化成 x^4/3 的形式 所以值域也相同
(1)f(x)=(x-1)^0 与g(x)=1定义与不同，0的0次幂没有意义。(2)f(x)=(√x)^4/x与 g(x)=(x/√x)^2相同，f(x）=g(x)=x
定义域都是x>0
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下列各题中，函数f(x)和g(x)是否相同，为什么?
(1)f(x)=lnx2，g(x)=2lnx；
(3)f(x)=x，g(x)=sin(arcsinx)
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下列各题中，函数f(x)和g(x)是否相同，为什么?&&(1)f(x)=lnx2，g(x)=2lnx；&&(2)&&(3)f(x)=x，g(x)=sin(arcsinx)；(4)f(x)=x，g(x)=elnx
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验证码提交中……判断下列各组中的函数是否相等,并说明理由 f(X)=1和g(X)=X°
H很好啊0110
f（x）的定义域为R,g（x）的定义域为x≠0,不相等. 国际上关于0的0次方是没有定义的.
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0^0, 无意义，不存在所以g(x)的定义域为x≠0,而f(x)的定义域为R，因此f(x)与g(x)不等 画图也可知，g(x)比f(x)少了一个点(0,1)
扫描下载二维码& 函数恒成立问题知识点 & “对于函数f（x），g（x），h（x），如...”习题详情
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对于函数f（x），g（x），h（x），如果存在实数a，b，使得h（x）=af（x）+bg（x），那么称h（x）为f（x），g（x）的线性生成函数．（1）给出如下两组函数，试判断h（x）是否分别为f（x），g（x）的线性生成函数，并说明理由．第一组：f(x)=sinx，g(x)=cosx，h(x)=sin(x+π3)；第二组：f（x）=x2-x，g（x）=x2+x+1，h（x）=x2-x+1．（2）已知f（x）=log2x，g（x）=log0.5x的线性生成函数为h（x），其中a=2，b=1．若不等式3h2（x）+2h（x）+t＜0在x∈[2，4]上有解，求实数t的取值范围；（3）已知f(x)=x，g(x)=1x，x∈[1，10]的线性生成函数h（x），其中a＞0，b＞0．若h（x）≥b对a∈[1，2]恒成立，求实数b的取值范围．
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：网络
分析与解答
习题“对于函数f（x），g（x），h（x），如果存在实数a，b，使得h（x）=af（x）+bg（x），那么称h（x）为f（x），g（x）的线性生成函数．（1）给出如下两组函数，试判断h（x）是否分别为f（x），g（x...”的分析与解答如下所示：
（1）对于第一组：f(x)=sinx，g(x)=cosx，h(x)=sin(x+π3)利用和角公式即可得到sin(x+π3)=12sinx+√32cosx，即h（x）为f（x），g（x）的线性生成函数．第二组：f（x）=x2-x，g（x）=x2+x+1，h（x）=x2-x+1．若h（x）为f（x），g（x）的线性生成函数，则有：存在实数a，b，使得x2-x+1=a（x2-x）+b（x2+x+1），利用关于a，b的方程组无解即可得出h（x）不为f（x），g（x）的线性生成函数．（2）先得到h（x）=2log2x+log0.5x=log2x，当x∈[2，4]时，1≤h（x）≤2，若不等式3h2（x）+2h（x）+t＜0在x∈[2，4]上有解，利用换元思想结合二次函数的性质即可求得实数t的取值范围；（3）由已知f(x)=x，g(x)=1x，的线性生成函数h（x），其中a＞0，b＞0，可得h（x）=ax+bx，再结合函数h（x）的性质利用恒成立问题的解法即可求得实数b的取值范围．
解：（1）第一组：f(x)=sinx，g(x)=cosx，h(x)=sin(x+π3)；若h（x）为f（x），g（x）的线性生成函数，则有：存在实数a，b，使得sin(x+π3)=asinx+bcosx，由于sin(x+π3)=12sinx+√32cosx故上式成立，即h（x）为f（x），g（x）的线性生成函数．第二组：f（x）=x2-x，g（x）=x2+x+1，h（x）=x2-x+1．若h（x）为f（x），g（x）的线性生成函数，则有：存在实数a，b，使得x2-x+1=a（x2-x）+b（x2+x+1），则：x2-x+1=（a+b）x2-（a-b）x+b，∴{a+b=1a-b=1b=1这是不可能成立的，即h（x）不为f（x），g（x）的线性生成函数．（2）已知f（x）=log2x，g（x）=log0.5x的线性生成函数为h（x），其中a=2，b=1．则：h（x）=2log2x+log0.5x=log2x，当x∈[2，4]时，1≤h（x）≤2，若不等式3h2（x）+2h（x）+t＜0在x∈[2，4]上有解，即-t＞3h2（x）+2h（x），即要求-t＞3h2（x）+2h（x）最小值即可，-t＞5，∴t＜-5∴实数t的取值范围t＜-5．（3）由已知f(x)=x，g(x)=1x，的线性生成函数h（x），其中a＞0，b＞0．得：h（x）=ax+bx，若h（x）≥b对a∈[1，2]恒成立，即ax+bx≥b对a∈[1，2]恒成立，b要小于等于ax+bx的最小值即可，即b≤2√ab，即√b≤2√a，由于a∈[1，2]，∴√b≤2，得出：0＜b≤4∴实数b的取值范围是0＜b≤4．
本小题主要考查函数解析式的求解及常用方法、函数恒成立问题、三角变换、不等式等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想，属于基础题．
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对于函数f（x），g（x），h（x），如果存在实数a，b，使得h（x）=af（x）+bg（x），那么称h（x）为f（x），g（x）的线性生成函数．（1）给出如下两组函数，试判断h（x）是否分别为f（x...
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经过分析，习题“对于函数f（x），g（x），h（x），如果存在实数a，b，使得h（x）=af（x）+bg（x），那么称h（x）为f（x），g（x）的线性生成函数．（1）给出如下两组函数，试判断h（x）是否分别为f（x），g（x...”主要考察你对“函数恒成立问题”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数恒成立问题
【知识点的认识】【解题方法点拨】【命题方向】3R：函数恒成立问题．
与“对于函数f（x），g（x），h（x），如果存在实数a，b，使得h（x）=af（x）+bg（x），那么称h（x）为f（x），g（x）的线性生成函数．（1）给出如下两组函数，试判断h（x）是否分别为f（x），g（x...”相似的题目：
已知a＞0且a≠1，f（x）=x2-ax．当x∈（-1，1），均有f（x）＜12，则实数a取值范围是&&&&．
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已知函数y=f（x）是定义在R上的减函数，函数y=f（x-1）的图象关于点&（1，0）对称．若对任意的x，y∈R，不等式&f（x2+y-1）+f（-x2+2x-1）≤0恒成立，4x2+y2的最小值是&&&&123
“对于函数f（x），g（x），h（x），如...”的最新评论
该知识点好题
1设0≤α≤π，不等式8x2-（8sinα）x+cos2α≥0对x∈R恒成立，则α的取值范围为&&&&．
2设函数fn(x)=xn+bx+c(n∈N+，b，c∈R)（1）设n≥2，b=1，c=-1，证明：fn（x）在区间(12，1)内存在唯一的零点；（2）设n为偶数，|f（-1）|≤1，|f（1）|≤1，求b+3c的最小值和最大值；（3）设n=2，若对任意x1，x2∈[-1，1]，有|f2（x1）-f2（x2）|≤4，求b的取值范围．
3选修4-5：不等式选讲已知f（x）=|ax+1|（a∈R），不等式f（x）≤3的解集为{x|-2≤x≤1}．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）若|f(x)-2f(x2)|≤k恒成立，求k的取值范围．
该知识点易错题
1已知函数f(x)={(12)x，x≥0(1e)x，x＜0，若对任意的x∈[1-2a，1+2a]，不等式f（2x+a）≥[f（x）]3恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
2已知函数f（x）={x2+5x，x≥0-ex+1，x＜0.若f（x）≥kx，则k的取值范围是（　　）
3已知方程（y+1）（|x|+2）=4，若对任意x∈[a，b]（a，b∈Z），都存在唯一的y∈[0，1]使方程成立；且对任意y∈[0，1]，都有x∈[a，b]（a，b∈Z）使方程成立，则a+b的最大值等于（　　）
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