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心电图视频教程-心电向量、导联体系与心电图
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根据心电向量环在导联轴上的投影
女 | 0个月
健康咨询描述：
根据心电向量环在导联轴上的投影可以画出相应的心电图吗?
ask8069224af
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擅长: 擅长皮肤疾病,五官科及其它疑难杂症
帮助网友：30356称赞：559
&&&&&&你好朋友,根据你的提问,应该是可以表示出来的.
帮助网友：286称赞：17
&&&&&&大体形状是没问题,最重要的是没有数据,也就是说心电图的大体走向你可以画出来,但电压和时间不明确.
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当除极出现之后，细胸膜对离子的通透性几乎立即恢复原状，即紧随着除极将出现一个使细胞恢复到极化状态的过程，这一过程称为复极（repolarization）。&&& 复极的顺序与除极相同，先除极的部位先复极。这一过程中形成一个与复极方向相反的变化电偶向量，如图1D所示，心肌细胞对外出显示出电性。&&& 当复极结束时，整个细胞恢复到极化状态，又可以接受另一次刺激，从上述内容可以看出，在心肌细胞受到刺激以及其后恢复原状的过程中，将形成一个变化的电偶极矩，在其周围产生一个变化的电场，并引起空间电势的变化。&&& 下面我们分析电偶极矩的电势分布特点。&& &2&&电偶极子电场2.1&&电偶极子电场中的电势&&& 两个相距很近的等量异号电荷＋q与－q所组成的带电系统称为电偶极子（electric dipole）。所谓“相距很近”是指这两个点电荷之间的距离比起要研究的场点到它们的距离是足够小的。从电偶极子的负电荷作一矢径l到正电荷，称为电偶极子的轴线（axis）。我们将电偶极子中的一个电荷的电量与轴线的乘积定义为电偶极子的电偶极矩（electric dipole moment），简称电矩。写作：p＝ql&&& p是矢量，它是表征电偶极子整体电性质的重要物理量，可以用一个带有箭头的短线来表示，其中箭头的方向由负电荷指向正电荷，长度表示电量与轴线的乘积大小，如图2所示。在SI制中电矩的单位是C·m.。&&& &&& 图 2&&& 设电场中任一点a到＋q与－q的距离分别是r1与r2 ，则两点电荷在a点的电势分别是&&& &&& 根据电势叠加原理，a点的总电势应是&&& &&& 设r为电偶极子轴线中心到a点的距离。根椐电偶极子的定义知r1&&l，r2&&l，r&&l,&&& 故可认为r1r2≈r2，r2－r1≈lcosθ，代入上式可以得到：&&& &&& 显然θ角是向量p与矢径r的夹角。上式表明：第一，电偶极子中的电势分布与电矩成正比，与探测点与电偶中心的距离平方成反比。第二，电偶极子电场中电势的分布与方位有关，以电偶极子轴线的中垂面为零等势面而将整个电场分为正负两个对称的区域，正电荷所在一侧为正电势区；负电荷所在一侧为负电势区。&&& 电偶极子电场中某一点的电势为：&&& &&& 设a为矢量，其大小为&&&&&&&& 方向与矢径的方向一致，则上式可以表示为：Ｕ＝ka·p，假设人体的介电常数均匀一致，则可以把k认为是一个单位常数，可以认为电偶极子电场中某一点的电势&&& Ｕ＝a·p＝︱a︱·︱p︱cosθ&&& 由此可知，电偶极子电场中某一点的电势是向量p 与向量a的数量积（点积），或者说电偶极子电场中某一点的电势是心电向量p在向量a上的投影（︱p︱cosθ）再乘以其长度（即︱a︱）。这就是投影学说的理论基础。&&& 其中p是心电向量，a是什么向量？&&&& 图 3&&& 由于a的大小是矢径平方的倒数，方向与矢径一致，如图3所示：A、B两点的电势分别是向量OP与向量OA"、OB" （而不是向量OA、OB ）的数量积，如果称OA、OB为导联轴（正负极之间假想的连线），那么我们定义OA’、OB’为投影轴，因为这个轴才是与投影学说有关的轴！&&& 对于电偶极子电场中某一点的电势来说，由于导联轴与投影轴是重合的，所以心电向量在两轴上的投影相等。如果不考虑投影轴对心电向量投影的缩放作用，似乎不必要区分导联轴与投影轴。尽管如此，我们还是不应该简单地说，某一点的电势就是电偶向量在导联轴上的投影。因为这个表述不完整，没有体现投影轴对电偶向量投影的缩放作用。所以说，投影学说里的导联轴概念必须矫正为投影轴，这是“数”对“形”的要求，导联轴的概念是数形分离的结果！电偶极子电场中两点间的电势差&&& 从上面的分析可知，电偶极子电场中某一点的电势等于电偶向量与投影轴向量的点积。或者说某一点的电势等于电偶向量在投影轴上的投影再乘以其长度。&&& 对于双极导联来说，电偶极子电场中两点间的电势差又是如何投影的呢？&&& 如图3所示，AB是正负极之间假想的连线，代表该导联的导联轴，而A’是A点按1／a2矫正后的点，B’是B点按1／b2矫正后的点。AB两点间的电势差：&&& UAB＝a’·p－b’·p＝（a’－b’）·p＝c’·p＝︱c’︱·︱p︱cosθ&&& 其中θ为c’、p的夹角。从图可以看出：AB两点间的电势差是向量p在投影轴A’B’上（而不是AB上）的投影再乘以其长度。此时导联轴（AB）与投影轴（A’B’）即不平行，也不相等，更不重合，二者是完全不同的概念，前者仅反映了导联的联结方式，后者才是心电向量投影的落脚点，是我们关注的重点。&&& &&& 图 4&&& 从这里可以看出，所谓的单极导联与双极导联并没有本质上的差别，双极导联形式上是两点间的电势差，但在数值上却等于同一电场中另一点Ｃ的电势。如图4所示。&&& 如果不引入向量运算，可以用解析几何证明如下：&&& &&& 图 5&&& 如图5所示：设C点为电偶中心，A、B两点为电偶极子电场中某两点的矫正点，则：由正弦定理，（R为△ABC外接圆的半径）可得：a=2RsinA、b=2RsinB、c=2RsinC&&& 向量p在a、b、c三边的投影分别为：pcosx、pcos（x＋C）、pcos（x－B）&&& A、B两点间的电势差：&&& ＝a·pcosx－b·pcos（x＋C）&&& ＝2RsinA·pcosx－2RsinB·pcos（x＋C）&&& ＝2R·p（sinAcosx－sinBcosxcosC+sinBsinxsinC）&&& ＝2R·p［sin(B＋C) cosx－sinBcosxcosC+sinBsinxsinC］&&& ＝2R·p（sinBcosC cosx＋cosBsinC cosx－sinBcosxcosC+sinBsinxsinC）&&& ＝2R·p（cosBsinC cosx+sinBsinxsinC）＝2RsinC·pcos（x－B）&&& ＝c·pcos（x－B），证毕。&&& 如果什么运算过程都不用，可以直接做图验证：&&& &&& 图 6&&& 由于双极导联是两个单极导联之差，如图6所示：向量p在OA、OB上的投影之差OD＋OC（=4.49cm），按照经典学说就应该等于p在AB上的投影EF（＝2.57cm），可实际测量的结果显示二者并不相等；但是如果把各“投影”再乘以各“轴”的长度，即可发现：OB·OD＋OA·OC＝AB·EF，这说明这个“轴”不仅有“方向”的特征，也有“量”的特征，是名符其实的“向量轴”！其实图6是利用几何画板的做图功能与度量功能制作的，拖运P点，图中数字都在变，但变的过程中，始终有：OD＋OC≠EF、OB·OD＋OA·OC＝AB·EF。这个结论说明：投影轴有方向，又有大小，是名符其实的向量轴；心电图就是心电向量与投影轴向量的数量积（点积）。&& &3&&投影轴与导联轴的关系&&& 导联轴与投影轴是两个完全不同而又相互联系的概念。前者反映了导联的连结方式，后者才是向量投影的“落脚点”。&&& 对于单极导联来说，导联轴与投影轴重合，方向一致，但大小不同，近点的投影轴长，而远点的投影轴短，二都的数量关系就是： （如图3、4所示的OA与OA’、OB与OB’）；对于双极导联来说，如果正负极与电偶中心的距离不等，一般来说两轴的大小与方向都不等，此时心电向量投影的“落脚点”只能是投影轴而不是导联轴（如图7所示）；如果正负极与电偶中心距离相等，则两轴平行，方向一致，但大小不等（如图8所示）；特殊情况下如正极、负极、电偶中心三点一线时，导联轴与投影轴重合，方向一致或相反（所图9所示），但它们的大小仍然不等，此时绝不能把二者混为一谈。&&& &&& 图 7&&& 从上面的分析可知，不论是单极导联还是双极导联，导联轴与投影轴都不能混为一谈。实际的投影学说只能描述为：某导联心电图是空间心电向量环与其投影轴（而非导联轴）的点积（数量积）。或者说某导联心电图是空间心电向量环在其投影轴上的投影再乘以其长度。新投影学说与原投影学说的唯一差别就是把导联轴的概念矫正成了投影轴，这不仅改变了心电向量投影的方向，而且兼顾了投影轴对向量投影的缩放作用，因而是准确的、完整的投影学说，是实际上的投影学说，我们可以称之谓矫正的投影学说。&&& &&& 图 8&&& &&& 图 9&&& 为什么导联轴这个错误的概念会让我们相信一百年而不动摇？&&& 我们知道常规12导联心电图有三个双极导联，即标准Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ导联，本来这三个导联的正负极与心脏的中心（电偶中心）距离是不等的，但是由于“爱氏正三角形” 假设，权当R、L、F三点与心脏的中心（电偶中心）距离相等。当正负极与电偶中心距离相等时，导联轴与投影轴平行，此时心电向量在两轴上的投影是相等的，也就是说如果忽略投影轴的缩放作用，导联轴与投影轴几乎无法区别。之于单极导联，由于导联轴与投影轴重合，心电向量在两轴上的投影相等，亦无法区别二者。&&& 由于常规12导联心电图的电压标准是从实践中来的，我们似乎不需要过多地关注投影轴的缩放作用，而是特别在乎各导联心电图的形态，而“爱氏假设”那一点点误差又是人们能够接受的，这或许就是导联轴这个只谈方向不论大小的概念被人们接受的原因，不幸的是人们在“爱氏正三角形假设”的大背景下接受了导联轴，接受了投影学说，于是再也没人深究其理论基础。最后的结果是“二次投影学说”勉强解释了常规12导联的形成，却不能解释肢胸导联（如左上肢胸导联、右上肢胸导联、左下肢胸导联等），不能解释头胸导联，不能解释“ＨＣ导联现象”、“右室盲区”、“后壁盲区”等现象。最终也束缚了人们探索新导联的步伐。&& &4&&像点、像面、像空间&&& 由上面的分析可知，实际的投影学说并不是教材里描述的投影学说，心电向量投影的落脚点是投影轴而不是导联轴。导联轴与投影轴是两个完全不同的概念：导联轴是指正负极之间假想的连线，只谈方向不论大小，表明了导联的连结方式；而投影轴有大小也有方向，是个向量轴，投影轴正负极两点是由导联轴正负极两点按矢径平方的倒数矫正而来，其合成与分解符合平行四边形法则。&&& 人体上每一个点都有唯一的矫正点与之相对应。如果称人体上的点为实点，可以称矫正点为像点；人体表面上所有的像点将形成一个像面；人体所有的像点将形成一个像空间。由于像点是按照 来矫正的，从图8可以看出这是一个减函数，近心点矫成了远点，远心点矫成了近点，近心面放大了，而远心面缩小了。&&& &&& 图 10&&& 由实点到像点的矫正过程类似一个“哈哈镜”，把实际的人体轮廓矫正的面目全非！当电偶中心在距形中心的偏左方时，矫正后的距形变成了如图9所示的蝴蝶形；当电偶中心在随圆中心的左前方时，矫正后的椭圆变成了如图10所示的葫芦形。 &&& &&& 图 11&&& &&& 图 12&&& 连结电偶中心与像面上任一点，将构成一个单极导联的投影轴，连结像面上不同的两点将构成一个双极导联的投影轴。投影轴是向量轴，其合成与分解符合平行四边形法则，双极导联的投影轴，其实就是两个单极导联投影轴之差，之于加压单极肢体导联与胸导联则分别是三个、四个单极导联投影轴之间的运算，投影轴之间的合成与分解运算要在像空间里进行。&& &5&&新概念，新理论，新视野 &&& 投影轴概念的提出，必然使经典的二次投影学说的面貌焕然一新。准确、完整的投影学说是矫正的投影学说，心电向量的投影实际上是在投影轴上的投影。&&& 矫正的投影学说，让我们有新的视野重新审视心电图，让我们更加深刻地体会到做不同导联心电图的临床意义，某导联心电图将主要反映该导联投影轴（而非导联轴）所指方位的心电向量信息。&&& 投影轴的方向决定了心电图的形态，投影轴的大小，决定了心电图的幅值大小。&&& 投影轴之间的合成与分解就是不同导联之间的相互转换。&&& 我们不仅可以以新的视角重新认识常规12导联心电图，头胸导联心电图，而且还可以深入理解EASI导联衍生常规12导联的原理，可以解释“右室盲区”、“后壁盲区”、“HC导联现象”……矫正的投影学说不仅可以对现有导联系统的优劣做出评价，而且让我们有新的理念投计新的导联，让更多有价值的新导联不仅迅速问世，而且快速推广普及。&&& 当然，矫正的投影学说也假设了人体的介电常数均匀一致，如果能把不同组织的不同K值考虑进去将会是更为精确的投影学说。&& &参考文献：&&& 1、尹炳生，黄晓恒主编．中国心电新导联新假说(第二集)．第1版．成都：成都科枝出版社，1991年7 ．41-50．&&& 2、上海第一人民医院内科、心电图室合编．心电图心电向量图学．第1版．上海：上海人民出版社，1976年11月．1-41．&&& 3、胡新珉主编．医用物理学．第6版，北京：人民卫生出版社，2004年7月．148-173．&&& 4、孟庆义主编．临床心电图学的新概念．第1版．北京：科学技术文献出版社，1997年11月．157-168．&&& 5、姜树学主编．人体断面解剖学．第１版．北京：人民卫生出版社，0-148．&&& 6、尹炳生主编．头胸导联临床比较心电图学．第１版．北京：科学出版社，2007年5月．50-60．&&& &&&&
365医学网—转载请注明出处专家回答：上面说的Ｖ１心电向量投影说的很好.
根据心电向量环在导联轴上的投影的图象怎么看出来,这个很难进行描述,如果能找到懂心电向量的心电图医生,让其亲自画图描述并解答这才能充分的理解.
上面问的问题比较专业了,如果你不是心电图医生那考虑这个也没什么意义.
　　患者你好：根据您的资料分析,您的心电图是正常的,上面问的问题比较专业,如果你不是心电图医生那考虑这个也没什么意义,如果您是医学院的学生请到正规学校去学习,辅导老师会讲的很清楚.
　　你是医学院的学生还是病人那,这个可不好写清楚,不过你心电图室正常的
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心脏传导系统示意图
　　一、心电传导系统
　　心脏传导系统是由窦房结、结间束、房室结、房室束、左右房室束支和Purkingje纤维构成，窦房结是心脏正常冲动的起源，位于上腔静脉入口与右心室交界处。结间束是窦房结与房室结之间的传导径路，分为前、中、后三个传导束（图14-4-1）。房室结位于房间隔的右后部，向下延伸为房室束，房室结与房室束（HiS束）构成房室交界区，再向前下伸延到室间隔膜部，分成左、右房室束支，分别位于间隔的左、右侧内膜下。左束支在室间隔左侧起始部位又分为前上支和后下支两束纤维。右束支沿室间隔右侧下行直到心尖处才开始分支为Purkinje纤维。两侧束支在心室内膜下分成无数Purkinje纤维与心肌纤维相连接。分支为Purkinje纤维。
图14-4-1　心脏传导系统示意图（右上图为左束支示意图）
　　二、心电图各波的形成
　　（一）P波是心电周期的第一个波。它是由于左右心房除极所产生的平面P向量环在各导联轴上的投影。心房激动起源于右心房上部上腔静脉开口处的窦房结，窦房结发出冲动后主要从上向下，从右向左向前传播，先激动右心房（用平均空间向量p1代表起始的右房电动力，p1向下稍向左前）。然后向后激动左房，（右房、左房联合出现的电动力用空间向量p2表示，指向下，更向左，可稍向前）。晚期左房电动力用空间向量p3表示，指向下，更向左及向后。图14-4-3其综合向量方向指向左前下（60&左右）。位于心房左下方的探查电极，如Ⅱ、avF导联记录的P波是直立的，而位于心房右上方的探查电极，背离除极方向，如avR导联，P波是倒置的。
　　（二）QRS波群是紧跟P波后的一个综合波，是心室除极波形成的总称。它是由平面QRS向量在各导联轴上的投影产生的。QRS综合波的命名，最初一个向下的波为q 波，R波为最初一个向上的波，可继于q波之后，亦可为起始波，S波为R波之后的向下波，R&波是继S波后的上升波，S&波是继R&波后的下降波。如整个QRS综合波为一个向下的波而无向上的波，称为QS波各波根据其波幅大小，分别以q、Q、rR、s、S表示（图14-4-4）。
图14-4-2 心房激动波传播示意图
14-4-3 心房激动向量示意图
图14-4-4 QRS波群的命名
　　QRS综合波大体上是由三个阶段的心室除极向量形成的。①起始向量；起始0.01s，反映室间隔的除极向量。由于左束支的分支较早，在室间隔中部左室面分为室间隔支，心房下传的激动沿着此支首先抵达该处并使之除极，然后电激动向室间隔的右室面推进，故初始向量的除极方向自左向右，投影在V1导联的正侧端产生初始的r波（面对电源）：投影在V5导联的负侧端产生q波（面对电穴）又称q向量。②最大向量（亦称R向量）；反映0.02～0.04s左右心室本部的除极。由于左室壁厚，除极向量大，占时较长，右室壁除极完成后左室壁仍在除极，故此阶段综合心电向量最大，方向左下偏后，电压较高，达整个心电图期中的项峰，投影在V1、V2导联的负侧端形成较深的S波；投影在V5、V6导联的正侧端形成较高的R波。③终末向量（亦称S向量）；0.06s左右心室本部除极完毕，只留下左心室的后底部和室间隔的右基部除极，综合向量的方向指向左后，偏左上方。投影在V5、V6导联的负侧端形成s波：垂直于V1导联轴，不形成波形。
　　（三）T波T波是心室的复极波，它是T向量环在各导联的投影产生的，T波的方向与QRS综合波的主波方向一致。
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