高中数学必修一之函数函数一道

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-10-18 14:46 标签： 高中必修一函数
一道高中函数题_百度文库
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一道高中函数题
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你可能喜欢一道高一函数题已知函数f（x）=根号下㏒1/2(x-1)的定义域 - 爱问知识人
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一道高一函数题
f（x）=根号下㏒1/2 (x-1)的定义域为集合A，函数g(x)=3^（m-2x-x^2）-1的值域为集合B，且A∪B=B，求实数m的取值范围。
已知函数f（x）=根号下㏒1/2 (x-1)的定义域为集合A，函数g(x)=3^（m-2x-x^2）-1的值域为集合B，且A∪B=B，求实数m的取值范围。
f(x)=√[log&1/2&(x-1)]的定义域为：log&1/2&(x-1)≥0，且x-1＞0
所以：(x-1)≤1，且x＞1
所以，1＜x≤2
即：A={x|1＜x≤2}
g(x)=3^(m-2x-x^2)-1=3^[-(x^2+2x+1)+(m+1)]-1
=3^[-(x+1)^2+(m+1)]-1
因为u(x)=3^x为增函数，且-(x+1)^2有最大值0
所以，g(x)≤3^(m+1)-1
已知A∪B=B
说明集合A为集合B的子集
所以，3^(m+1)-1≥2
即：3^(m+1)≥3
所以，m+1≥1
所以，m≥0
函数f（2x-1）的定义域是『0，2』，是指2x-1中的x∈[0，2]。而函数f（x）的定义域是指括号中的所有东西的取值范围，对于这道题来说，函数f（x）的定义...
解:∵函数f(x)的定义域是[-1,2]
∴-1≤x≤2
∴-2≤-x≤1
∴函数y=f(x)+f(-x)的定义域是2≤-x...
大家还关注高中函数问题一道_百度知道一道高中函数已知函数f(x)=x+1/x -3(x＞0),g(x)和f(x)的图象关于原点对称,将函数g(x)的图象向右平移a（a＞0）个单位,再向下平移b个单位,若对于任意的a,平移后g(x)和f(x)的图象最多只有一个交点,则b的最小值为
x+1/x是着号函数,根据”左加右减,上加下减“平移规律,画出平移后g(x)=x-a+1/(x-a)+3-b的大概图形,分析后就有6-b=4推出b=2
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扫描下载二维码一道函数题已知函数f(x)=[(x-10)/(x+10)]^2, - 爱问知识人
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一道函数题
f(x)=[(x-10)/(x+10)]^2,(x&10)。
（1）求函数f(x)的反函数h(x)。
（2）如果不等式（1－√x)*h(x)&m(m-√x)对于[1/9,1/4]上的每一个x的值都成立，求实数m的取值范围。
（3）设g(x)=1/h(x)+(√x+2)/10,求函数y=g(x)的最小值及相应的x的值
急用，需过程，谢谢！
已知函数f(x)=[(x-10)/(x+10)]^,(x＞10)。
（1）求函数f(x)的反函数h(x)。
（2）如果不等式（1-√x)h(x)＞m(m-√x)对于[1/9,1/4]上的每一个x的值都成立，求实数m的取值范围。
（3）设g(x)=1/h(x)+(√x+2)/10,求函数y=g(x)的最小值及相应的x值
（1）令：y=f(x)=[(x-10)/(x+10)]^......x＞10
---&0＜(x-10)/(x+10)=√y = 1-20/(x+10)
---&(x+10)(1-√y)=20
---&x=20/(1-√y)-10=10(1+√y)/(1-√y)
交换x、y---&f(x)的反函数h(x)=10(1+√x)/(1-√x)
（2）(1-√x)h(x)＞m(m-√x)
---&10(1+√x)＞m(m-√x)
---&(10+m)√x＞m^-10
10+m≥0即m≥-10时，√x＞(m^-10)/(10+m)对于x∈[1/9,1/4]恒成立
---&(m^-10)/(10+m)≤1/
已知函数f(x)=[(x-10)/(x+10)]^,(x＞10)。
（1）求函数f(x)的反函数h(x)。
（2）如果不等式（1-√x)h(x)＞m(m-√x)对于[1/9,1/4]上的每一个x的值都成立，求实数m的取值范围。
（3）设g(x)=1/h(x)+(√x+2)/10,求函数y=g(x)的最小值及相应的x值
（1）令：y=f(x)=[(x-10)/(x+10)]^......x＞10
---&0＜(x-10)/(x+10)=√y = 1-20/(x+10)
---&(x+10)(1-√y)=20
---&x=20/(1-√y)-10=10(1+√y)/(1-√y)
交换x、y---&f(x)的反函数h(x)=10(1+√x)/(1-√x)
（2）(1-√x)h(x)＞m(m-√x)
---&10(1+√x)＞m(m-√x)
---&(10+m)√x＞m^-10
10+m≥0即m≥-10时，√x＞(m^-10)/(10+m)对于x∈[1/9,1/4]恒成立
---&(m^-10)/(10+m)≤1/3---&3(m^-10)≤10+m
---&3m^-m-40≤0---&(1-√481)/6≤m≤(1+√481)/6
10+m＜0即m＜-10时，√x＜(m^-10)/(10+m)对于x∈[1/9,1/4]恒成立
---&(m^-10)/(10+m)＞1/2---&2(m^-10)＜10+m
---&2m^-m-30＜0---&m无解
综上：(1-√481)/6≤m≤(1+√481)/6
（3）h(x)的定义域=f(x)的值域=R+
构造S(x)=x-1/x, 在x＞0时单调增（用单调性定义可证）
T(x)=x+1/x在0＜x＜1是单调减；x≥1时单调增（用单调性定义可证）
g(x)=1/h(x)+(√x+2)/10
=(1/10)[(1-√x)/(1+√x)+(√x+2)]
=(1/10)[2-1/(1+√x)+(1+√x)+1]
=(1/10)[S(x+1/x)+1]
=(1/10)[S(T(x))+1]
≥(1/10)[S(T(1))+1]
=(1/10)[S(2)+1]
=(1/10)[2-1/2+1]
---&x=1时，g(x)有最小值1/4
为y=h(x)=10(1+√x)/(1-√x)(x&0),
(2)（1－√x)*h(x)&m(m-√x)&===&10（1+√x)&m(m-√x),
设√x=t,1/9≤x≤1/4,1/3≤t≤1/2,m^2+(m-10)t -10&0都成立,
m^2+(m-10)·(1/3) -10&0…①
{
m^2+(m-10)·(1/2) -10&0…②,解得-2&m&5/2
(3)g(x)=1/h(x)+(√x+2)/10=(1+√x)/10,1/3≤√x≤1/2,
∴2/15≤g(x)≤3/20
g(x)的最小值=2/15,此时x=1/9,
g(x)的最大值=3/20,此时x=1/4
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已知函数f(x)=(x-10/x+10)^2
1.求f(x)的反函数
√y=1- 20/(x+10)
x=20/(1-√y)
反函数T(x)=...
已知函数f(x)=[(x-10)/(x+10)]^,(x＞10)。
（1）求函数f(x)的反函数h(x)。
（2）如果不等式（1-√x)h(x)＞m(m-√...
已知函数f(x)=(1/2)x²－lnx ,若g(x)=(-2/3)x³＋x²,
证明，当x&1时，函数f(x)的图像恒在g(x...
(1)当x＞a时, f(x)=3x²-2ax+a²=3(x-a/3)²+2a²/3
当x≤a时, f(x)=x...
y1=e^x在R上是增函数，
y3=e^-x在R上是减函数，则y2=-e^-x在R上是增函数
y4=y1+y2在R上是增函数
故y==（e^x-e^-x）...
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