如图，已知如图在rt三角形abc中中，BD,CE分别是角B和角C的平分线

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-09-07 12:27 标签： 如图 在三角形abc中
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在三角形ABC中,BD CE分别平分角B 角C,AG垂直BD AF垂直CE,AB=9 BC=12 AC=7,D在AC E在AB上,求FG的长度肯定是求FG线段啊
素颜控0363
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看你画的图很好,我就写简单点,关键点：延长AF交BC于M,延长AG交BC于N有：△ABG≌△NBG,△ACF≌△MCF所以BN＝BA,CM=CA,F是AM中点,G是AN中点所以FG＝(1/2)MN因为MN＝BN+CM-BC所以MN=AB+AC-BCFG＝(1/2)*(AB+AC-BC)
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如图，已知△ABC中，BD、CE分别是∠B和∠C的平分线，∠ABD=20°，∠BDC=80°．求∠AEC的度数．
LLRRR00162
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∵∠ABD=20°，∠BDC=80°，∴∠A=∠BDC-∠ABD=60°，∵BD是∠B的平分线，∠ABD=20°，∴∠ABC=2∠ABD=40°，∴∠ACB=180°-60°-40°=80°，∵CE平分∠ACB，∴∠BCE=∠ACB=40°，∴∠AEC=∠ABC+∠BCE=40°+40°=80°．
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求出∠A，求出∠ABC，根据三角形的内角和定理求出∠ACB，求出∠BCE，根据三角形的外角性质求出即可．
本题考点：
三角形内角和定理；三角形的外角性质．
考点点评：
本题考查了角平分线定义，三角形的内角和定理，三角形的外角性质的应用，主要考查学生的推理能力和计算能力．
扫描下载二维码如图3 .在△ABC中.已知∠B和∠C的角平分线相交于点F.过点F做DE//BC.交AB于点E.若BD+CE=9.则线段DE的长 ( )8 6——精英家教网——
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如图3 .在△ABC中.已知∠B和∠C的角平分线相交于点F.过点F做DE//BC.交AB于点E.若BD+CE=9.则线段DE的长 ( )8 6 【】
题目列表(包括答案和解析)
如图，在△ABC中，已知∠B=∠C（1）尺规作图：作底角∠ABC的平分线BD，交AC于点D（作图不写作法，但保留作图痕迹）；（2）猜想：“若∠A=36°，则△ABD和△BDC都是等腰三角形”。请你通过计算说明猜想是否成立．
如图，在△ABC中，已知AB=5，BC=6，∠ABC和∠ACB的角平分线BO与CO相交于点O，OE∥AB, OF∥AC，则△OEF的周长为 　　　　．
如图，在△ABC中，已知∠B和∠C的角平分线相交于点F．过点F做DE∥BC，交AB于点E．若BD＋CE＝9，则线段DE的长
如图，在△ABC中，∠ABC的角平分线和外角∠ACD的角平分线相交于点E，如果已知∠A=60°，∠ABC=50°，求∠E的大小？
如图，在△ABC中，AB=AC，分别以高OA、底边BC所在的直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系．已知OA=BC=4，抛物线y=-x2+bx+c经过点A和点B．（1）求抛物线解析式；（2）一条与x轴垂直的直线l从y轴的位置出发，以每秒1个单位的速度向右平移，分别交抛物线、线段AB、线段OA和AC于点P、D、E和M，连接PA、PB，设直线l移动的时间为t秒，四边形PBCA的面积为S个平方单位．求S与t的函数关系式，并求出四边形PBCA的最大面积；（3）抛物线上是否存在这样的点P，使得△PAM是直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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如图,已知在三角形ABC中,角B=角C,BD,CE分别是角ABC,角ACB的平分线,AM垂直BD,AN垂直CE于N,说明三角形AMN是等腰三角形
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∵BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线∴∠ABM=∠ACN又∵AM⊥BD,AN⊥CE∴∠AMB=∠ANC∴△AMB≌△ANC∴AM=AN∴△AMN是等腰三角形
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这还用问吗
∵△ABC是等腰三角形，∴AB=AC，∠ABC=∠ACB。又∵BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的角平分线，∴∠DBC=∠ECB。在△CBE与△BCD中，∠ABC=∠ACB，∠DBC=∠ECB，BC=BC，∴△CBE≌△BCD（ASA），∴BE=CD，∠CEB=∠BDA，∴AE=AD，∠AEN=∠ADM。又∵AM垂直BD，AN垂直CE于N，∴∠ANE=∠AMD。在△AEN与△ADM中，∠ANE=∠...
∵∠B=∠C，∴△ABC是等腰三角形。AB=AC，∵BD、CE分别是∠B、∠C的角平分线，∴CE=BD。△AEC全等△ADB，∵AN、AM分别垂直于CE和BD，∴AN=AM。故△ANM是等腰三角形。
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如图，在△ABC中，已知∠B和∠C的平分线相交于点F． （1）若∠A=60°，试求∠BFC的度数；（2）过点F作DE∥BC交AB于D，交AC于E，若BD+CE=9，求线段DE的长．
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（1）∵在△ABC中，∠A+∠B+∠ACB=180°，∵∠A=60°，∴∠ABC+∠ACB=120°，∵∠1=12∠ABC，∠2=12∠ACB，∴∠1+∠2=12（∠ABC+∠ACB）=12×120°=60°，∴∠BFC=180°-（∠1+∠2）=180°-60°=120°；（2）过点F作...
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（1）由三角形内角和定理可知∠ABC+∠ACB=180°-∠A，由角平分线的性质可知及三角形内角和定理可求出∠BFC的度数；（2）由DE∥BC，BF平分∠ABC，可知DB=DF，CE=EF．便可得出结论．
本题考点：
等腰三角形的性质；平行线的性质；三角形内角和定理．
考点点评：
本题考查了等腰三角形的性质及三角形的内角和定理和平行线的性质；用到的知识点为：三角形内角和为180°；出现角平分线，出现平行线时一般会出现等腰三角形是解答本题的关键．
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